高考文科数学数列复习题有答案.doc

高考文科数学数列复习题
一、选择题
1．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2．在等差数列中，已知则等于（ ）
A．40　　　　　　 B．42　　　　　　 C．43　　　　　 D．45
3．已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（ ）
A．－4 B．－6 C．－8 D．－10
4.在等差数列中,已知( )
A.48 B.49 C.50 D.51
5．在等比数列{}中，＝8，＝64，，则公比为（　）
A．2 B．3 C．4 D．8
6.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）
A． B. C. D.
7．数列满足（ ）
A． B. C. D.
8．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　
Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．
9．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．设，则等于 （ ）
A． 　 B． 　 C． D．

二、填空题（5分×4=20分）
11.已知数列的通项，则其前项和 ．
12．已知数列对于任意，有，若，则
13．数列｛an｝中，若a1=1，2an+1=2an+3 （n≥1），则该数列的通项an= .

14．已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，将
数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记
A（i,j)表示第i行从左至右的第j个数，例如A（4，3）
=,则A（10，2）=
三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15、（本小题满分12分）
等差数列的通项为,前n项和记为，求下列问题:
(1)求前n的和 （2）当n是什么值时, 有最小值，最小值是多少？
16、（本小题满分12分）
数列的前n项和记为，
（1） 求的通项公式;（2）求
17、（本小题满分14分）
已知实数列等比数列,其中成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和记为证明: ＜128…).

18、（本小题满分14分）
数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．
（1）求的值；
（2）求的通项公式．
19、（本小题满分14分）
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（1）求，的通项公式；
（2）求数列的前n项和
20．（本小题满分14分）
设数列满足，．
（1）求数列的通项；
（2）设，求数列的前项和．

1.（本题满分14分）设数列的前项和为,且，
（1）证明:数列是等比数列；
（2）若数列满足，，求数列的通项公式．
2.（本小题满分12分）
等比数列的各项均为正数，且
1.求数列的通项公式.
2.设 求数列的前项和.
3.设数列满足
（1） 求数列的通项公式；
（2） 令，求数列的前n项和
4.已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为﹣4．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（4﹣an）qn﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
5.已知数列{an}满足，，n∈N×．
（1）令bn=an+1﹣an，证明：{bn}是等比数列；
（2）求{an}的通项公式．

高三文科数学数列测试题答案
1~5 CBBCA 6~10 BABCD 11. 12.4 13. 14. 93
15.略解（1）略（2）由得，
16.解：（1）设等比数列的公比为，
由，得，从而，，．
因为成等差数列，所以，
即，．
所以．故．
（2）
17．（1）由可得，两式相减得
又 ∴ 故{an}是首项为1，公比为3得等比数列 ∴.
(2)
18.解：（1），，，
因为，，成等比数列，所以，
解得或．
当时，，不符合题意舍去，故．
（2）当时，由于
，
，

，
所以．
又，，故．
当时，上式也成立，所以．
19.解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且
解得，．
所以，
．
（2）．
，①
，②
②－①得，

．
20．(1)

1.解：（1）证：因为，则，
所以当时，，
整理得． 5分
由，令，得，解得．
所以是首项为1，公比为的等比数列． 7分
（2）解：因为，
由，得． 9分
由累加得
＝，（），
当n=1时也满足，所以．

2.解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以。有条件可知a>0,故。
由得，所以。故数列{an}的通项式为an=。
（Ⅱ ）

故

所以数列的前n项和为

3.解：
（Ⅰ）由已知，当n≥1时，

。
而
所以数列{}的通项公式为。
（Ⅱ）由知
①
从而
②
①-②得
。
即
4.解：（1）设{an}的公差为d，
由已知得
解得a1=3，d=﹣1
故an=3+（n﹣1）（﹣1）=4﹣n；
（2）由（1）的解答得，bn=n•qn﹣1，于是
Sn=1•q0+2•q1+3•q2+…+（n﹣1）•qn﹣1+n•qn．
若q≠1，将上式两边同乘以q，得
qSn=1•q1+2•q2+3•q3+…+（n﹣1）•qn+n•qn+1．
将上面两式相减得到
（q﹣1）Sn=nqn﹣（1+q+q2+…+qn﹣1）
=nqn﹣
于是Sn=
若q=1，则Sn=1+2+3+…+n=
所以，Sn=
5.解：（1）证b1=a2﹣a1=1，
当n≥2时，
所以{bn}是以1为首项，为公比的等比数列．
（2）解由（1）知，
当n≥2时，an=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）++（an﹣an﹣1）=1+1+（﹣）+…+
===，
当n=1时，．
所以．