湘教版数学八年级上册-课件：1.5.2-《分式方程的应用》知识讲解.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式方程,1.5,1.5.2,分式方程的应用,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,小明家和小玲家住同一小区，离学校,3000m.,某一天早晨，小玲和小明分别于,7:20、7:25,离家骑车上学，在校门口遇上,.,已知小明骑车的速度是小玲的,1.2,倍，试问：小玲和小明骑车的速度各是多少？,动脑筋,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,设小玲骑车的速度是,v,m/s,，则,小明骑车的速度是,m/s,，,小玲从家到学校花的时间是,s,，,小明从家到学校花的时间是,s,，,小玲比小明多花了,s.,1.2,v,300,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,由上述可列出方程如下：,方程两边,同,乘最简公分母,1.2,v,，得,1.23000,-,3000=5601.2,v,即,3600,-,3000=360,v,.,解这个一元一次方程，得,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,检验：当 时，最简公分母,1.2,v,的值为,因此 是原方程的一个根，从而,1.2,v,=2.,答：小玲、小明骑车的速度分别是,m/s、2m/s.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,练习：P88 T7,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例,4,某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计,180,天能盖成,.,为了能早日峻工，由建筑一队、,二队同时施工，,100,天就盖成了,.,试问：建筑二,队的施工效率如何？即，如果由建筑二队单,独施工，需要多少天才能盖成？,举,例,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,分析,设由建筑二队单独施工需要,x,天才能盖成,.,我们把盖成这座楼房的工程总量设为,1,，则,建筑一队施工,1,天完成的工程量是,，,建筑二队施工,1,天完成的工程量是,.,建筑一队、二队同时施工，,1,天完成的工程量是,，从而,100,天完成的工程量是,.,然后根据题意，两个队同时施工，,100,天盖成了楼房，就可以列出方程,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,解,设由建筑二队单独施工需要,x,天才能盖成楼房,.,我们把盖成这座楼房的工程总量设,为1,，则建筑一队施工,1,天完成的工程量是 ，二队施工,1,天完成的工程量是 ，一队、二队同时施工，,1,天完成的工程量是,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,根据题意，两个队同时施工，,100,天就盖成了楼房，即,100,天完成了工程总量,.,由此列出方程：,方程两边同乘最简公分母,900,x,，得,5,x,+900=9,x,.,即,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,解这个一元一次方程，得,x,=225.,检验：当,x,=225,时，最简公分母,900,x,的值为,9002250，,因此,x,=225,是原方程的一个根,.,答：由建筑二队单独施工需要,225,天才能盖成楼房,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,练习：P88 T10,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例,5,在电路中，电功率,P,(,W,),与电压,U,(,V,),、,电阻,R,(,),的关系式为,一个,40W,的电灯泡接在电压为,220V,的电,路中，电流通过灯泡时的电阻是多少？,举,例,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,解,由题意可得,两边乘,R,，得,40,R,=220,2,.,解这个一元一次方程，得,显然，,R,0,，,答：电流通过灯泡时的电阻是,1210,.,R,=1210.,因此,R,=1210,是原方程的一个根,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,练习,1.,把一张面积为,280cm,2,的照片镶在一块长方形,的木板上，如图,2-6,所示,.,设木板的高为,h,，宽,为,x,(,单位都是,cm,),.,（,1,）写出,h,的表达式；,（,2,）当,h,=27,时，宽,x,是多少？,图,2-6,答：,18cm.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,中考 试题,例,1,轮船顺水航行,40,千米所需的时间和逆水航行,30,千米所需的时间相同,.,已知水流速度为,3,千米,/,时，设轮船在静水中的速度为,x,千米,/,时，可列方程为,.,解析,V,顺,=,(,x,+3,),千米,/,时，,V,逆,=,(,x,-,3,),千米,/,时，,故,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,中考 试题,例,2,为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款,.,第一次捐款总额为,20000,元，第二次捐款总额为,56000,元，已知第二次捐款人数是第一次的,2,倍，而且人均捐款额比第一次多,20,元,.,求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款人数为,x,，则根据题意可设方程为,.,解析,第一次人均捐款 元；,第二次人均捐款 元.,第二次人均捐款比第一次人均捐款多20元.,可得方程：,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,小结与复习,本章学习分式和它的基本性质，分式的运算，整数指数幂，分式方程和它的应用,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,一、分式和它的基本性质,1.,分式,如果设,f,，,g,分别表示两个,整式，并且,g,中含有字母，,那么代数式,叫做分式,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2.,分式的基本性质,设,h,0,，则,即，分式的分子与分母同乘一个非零多项式，所得分式与原分式相等；分式的分子与分母约去公因式，所得分式与原分式相等,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,3.,分式中有关负号的性质,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,二、分式的运算,1.,分式的乘除法,即，分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式，使结果成为最简分式,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘,.,把分式的分子与分母的公因式约去，这称为约分,.,分式的乘方：设,n,是正整数，则,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2.,分式的加减法,同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减,.,即,把各个分式的分子与分母同乘一个适当的非零多项式，使得这几个分式的分母变得相同，这称为通分，这时的分母称为公分母,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,异分母的分式相加减，要先通分，化成同分母的分式，然后再加减,.,通分时取的公分母应当是最简公分母,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,三、整数指数幂,1.,同底数幂的除法,(,a,0，,m,，,n,都是正整数，,且,m,n,),.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,a,0,=1,(,a,0,),2.零次幂和负整数指数幂,(,a,0，,n,是正整数,)，,特别地，,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,设,a,0，,b,0，,m,，,n,都是整数，则,3.整数指数幂的运算法则,a,m,a,n,=,a,m,+,n,，,(,a,m,),n,=,a,mn,，,(,ab,),n,=,a,n,b,n,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,四、分式方程,1.,分式方程,分母中含有未知数的方程叫分式方程,.,解分式方程的关键是，方程的两边同乘各个分式的最简公分母，把含未知数的分母去掉,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,解分式方程，可能产生增根，因此必须检验,.,方法是，把求出的,x,的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值为,0,，则它是原方程的增根；否则，它是原方程的根,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2.,分式方程的应用,分析清楚题目中各个量，找出它们之间的等量关系,.,除了解分式方程必须检验外，还需要检查原方程的根是否符合实际问题的要求,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,