曲面体的截交线.doc

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课题
曲面体的截交线
2课时
教学目标

1、学习圆柱截交线的三种形状。
2、学习圆锥截交线的五种形状。

教学重点

圆柱截交线有三种形状。

教学难点

回转体的截交线。

学情分析
曲面体的截交线对学生来说难度较大，讲和做习题时注意对不同层次学生做不同要求。

教学方法

教具

多媒体、课件。
课后体会

教学过程
时间分配
组织教学
复习
讲授新课

1分钟

1分钟

82分钟
总结
课堂练习
布置作业

5分钟

1分钟

教 案 纸
教学环节
及时间分配、备注
师生活动
教学内容
组织教学、复习（2分钟）
新课（82分钟）

2. 曲面体的截交线
曲面体被平面截割时，其截交线一般为平面曲线，特殊情况下是直线。曲面体截交线上的每一点，都是截平面与曲面体表面的共有点，因此求出它们的一些共有点，并依次光滑连接，即可得到截交线的投影。截交线上的一些能确定其形状和范围的点，如最高、最低点，最左、最右点，最前、最后点，以及可见与不可见的分界点等，都是特殊点。作图时，通常先作出截交线上的特殊点，再按需要作出一些中间点即可，并要注意投影的可见性。
常用的曲面体截交线的形状：
1、圆柱的截交线
截交线形状分析:
根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，圆柱截交线有下列三种形状。
① 圆 —— 截平面垂直于轴线。
② 椭圆 —— 截平面倾斜于轴线。
③ 矩形 —— 截平面平行于轴线。
例1、求作圆柱切口开槽后的视图

2、圆锥的截交线
截交线形状分析:
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥截交线有下列五种形状。
① 圆 —— 截平面垂直于轴线。② 三角形 —— 截平面过锥顶截切。③ 椭圆 —— 截平面倾斜于轴线。④ 双曲线 —— 截平面平行于轴线截切。⑤ 抛物线 —— 截平面平行于圆锥表面上一条素线。
3、球体的截交线
球体截交线形状分析：
不论截平面怎样截切球体，其截交线形状均为圆。
由于截交线圆与投影面的相对位置不同，其投影可能为圆、椭圆或直线。

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教 案 纸
教学环节
及时间分配、备注
师生活动
教学内容
新课（82分钟）

总结（5分钟）

布置作业
（1分钟）

例2：求半球体被截后的俯视图和左视图

两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。
5.4.2　相贯体的投影
两形体相交称为相贯，这样的形体称为相贯体，它们表面的交
线称为相贯线。按相贯体表面性质不同，相贯体可分为三种情况：
两平面体相贯，如图5-26a 所示；平面体和曲面体相贯，如图5-26b
所示；两曲面体相贯，如图5-26c 所示。

图5-26　相贯体与相贯线
总结：
1、圆柱的截交线有哪几种情况？
① 圆 ② 椭圆 ③ 矩形
2、圆锥的截交线有哪几种情况？
① 圆：截平面垂直于轴线。② 三角形：截平面过锥顶截切。③ 椭圆：截平面倾斜于轴线。④ 双曲线：截平面平行于轴线截切。⑤ 抛物线：截平面平行于圆锥表面上一条素线。
3、球体的截交线有哪几种情况？
不论截平面怎样截切球体，其截交线形状均为圆。

布置作业
习题册相关练习。
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