322建立概率模型北师大版必修3.pptx

学习目标定位基础自主学习典例精析导悟课堂基础达标一、选择题（每题一、选择题（每题4 4分，共分，共1616分）分）1.(20101.(2010龙龙岩岩高高一一检检测测)从从分分别别写写有有A,B,C,D,EA,B,C,D,E的的五五张张卡卡片片中中任任取取两两张张，这这两两张张卡卡片片上上的的字字母母恰恰好好是是按按字字母母顺顺序序相相邻邻的的概概率为率为()()（A A）(B)(C)(D)(B)(C)(D)【解解题题提提示示】解解答答本本题题的的关关键键是是利利用用树树状状图图求求出出所所有有基基本本事事件件个个数数与与所所求求事事件件包包含含的的基基本本事事件件个个数数，然然后后再再求求相相应应的概率的概率.知能提升作业【解析解析】选选B.B.所有可能的结果如图所示共所有可能的结果如图所示共1010个个而两字母恰好按字母顺序相邻的取法共有而两字母恰好按字母顺序相邻的取法共有4 4个个,因此所求概率因此所求概率为为P=.P=.2.2.从从由由1 1，2 2，3 3三三个个数数字字组组成成的的无无重重复复数数字字的的两两位位数数中中任任取取一一个数，恰为奇数的概率是个数，恰为奇数的概率是()()（A A）（B B）（C C）（D D）【解析解析】选选D.D.只考虑个位的数字即可，因为个位数所有可只考虑个位的数字即可，因为个位数所有可能的结果有能的结果有3 3个，而是奇数的结果有个，而是奇数的结果有2 2个，故所求概率为个，故所求概率为 .3.3.盒中有盒中有1 1个黑球和个黑球和9 9个白球，它们除颜色不同外，其他方面个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别没有什么差别.现由现由1010人依次摸出人依次摸出1 1个球，设第个球，设第1 1个人摸出的个人摸出的1 1个球是黑球的概率为个球是黑球的概率为P P1 1，第，第1010个人摸出黑球的概率是个人摸出黑球的概率是P P1010，则，则()()（A A）P P1010=P=P1 1（B B）P P1010=P=P1 1（C C）P P1010=0=0（D D）P P1010=P=P1 1【解解析析】选选D.D.摸摸球球与与抽抽签签是是一一样样的的，虽虽然然摸摸球球的的顺顺序序有有先先后后，但但只只需需不不让让后后抽抽的的人人知知道道先先抽抽的的人人抽抽出出的的结结果果，那那么么各各个个抽抽签签者者中中签签的的概概率率是是相相等等的的，并并不不因因抽抽签签的的顺顺序序不不同同而而影影响响到到其公平性其公平性.PP1010=P=P1 1.故选故选D.D.4.4.甲、乙两个盒子中装有相同大小的红球和白球若干个，从甲、乙两个盒子中装有相同大小的红球和白球若干个，从甲盒中取出一个球为红球的概率为甲盒中取出一个球为红球的概率为P P，从乙盒中取出一个球为，从乙盒中取出一个球为红球的概率为红球的概率为 ，而甲盒中球的总数是乙盒中球的总数的，而甲盒中球的总数是乙盒中球的总数的2 2倍倍.若将两盒中的球混合后，取出一个球为红球的概率为若将两盒中的球混合后，取出一个球为红球的概率为 ，则，则P P的值为的值为()()（A A）（B B）（C C）（D D）【解析解析】选选C.C.设乙盒中有设乙盒中有a a个球其中有个球其中有x x个是红球，则甲盒中个是红球，则甲盒中有有2a2a个球其中个球其中y y个红球个红球.依题意得依题意得 ,=,=，=.=.二、填空题（每题二、填空题（每题4 4分，共分，共8 8分）分）5.5.在一次问题抢答的游戏中，要求答题者在问题所列出的在一次问题抢答的游戏中，要求答题者在问题所列出的4 4个个答案中找出唯一正确的答案答案中找出唯一正确的答案.其抢答者不知道正确答案便随意其抢答者不知道正确答案便随意说出了其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率说出了其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是是_._.【解析解析】因为在该抢答题中有因为在该抢答题中有4 4个备选答案，其中只有一个是个备选答案，其中只有一个是正确答案正确答案.因此所求概率为因此所求概率为 .答案：答案：6.(20096.(2009江江苏苏高高考考）现现有有5 5根根竹竹竿竿，它它们们的的长长度度（单单位位：m m）分分别别为为2.52.5，2.6,2.7,2.8,2.9.2.6,2.7,2.8,2.9.若若从从中中一一次次随随机机抽抽取取2 2根根竹竹竿竿，则它们的长度恰好相差则它们的长度恰好相差0.3 m0.3 m的概率为的概率为_._.【解解题题提提示示】解解答答本本题题的的关关键键是是确确定定从从5 5根根竹竹竿竿中中任任取取2 2根根，所所有有可可能能的的结结果果数数及及取取出出的的两两根根竹竹竿竿长长度度恰恰好好相相差差0.3 0.3 m m的取法，然后利用公式即可求出相应的概率的取法，然后利用公式即可求出相应的概率.【解解析析】从从5 5根根竹竹竿竿中中一一次次随随机机抽抽取取2 2根根的的可可能能的的事事件件总总数数为为1010，它它们们的的长长度度恰恰好好相相差差0.3 0.3 m m的的事事件件数数为为2 2，分分别别是是2.52.5和和2.8;2.62.8;2.6和和2.9.2.9.所求概率为所求概率为0.2.0.2.答案：答案：0.20.2三、解答题（每题三、解答题（每题8 8分，共分，共1616分）分）7.7.（20102010金华高一检测）将一颗质地均匀的正方体骰子金华高一检测）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为（六个面的点数分别为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6）先后抛掷两次，）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为记第一次出现的点数为x x，第二次出现的点数为，第二次出现的点数为y,y,（1 1）求事件）求事件“x+y3”x+y3”的概率；的概率；（2 2）求事件）求事件“x x2 2+y+y2 245”45”的概率的概率.【解析解析】设（设（x,yx,y）表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：）表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：（1 1，1 1），（），（1 1，2 2），（），（1 1，3 3），（），（1 1，4 4），（），（1 1，5 5），），（1 1，6 6），（），（2 2，1 1），（），（2 2，2 2），），（，（6 6，5 5），），（6 6，6 6），共），共3636个基本事件个基本事件.（1 1）用）用A A表示事件表示事件“x+y3x+y3”,则则A A的结果有（的结果有（1 1，1 1），（），（1 1，2 2），（），（2 2，1 1），共），共3 3个基本事个基本事件件.P(A)=.P(A)=.答：事件答：事件“x+y3x+y3”的概率为的概率为 .（2 2）用）用B B表示事件表示事件“x x2 2+y+y2 24545”,则则B B的对立事件是的对立事件是x x2 2+y+y2 245,45,结果有（结果有（6 6，6 6），（），（6 6，5 5），（），（6 6，4 4），），（5 5，6 6），（），（5 5，5 5），（），（4 4，6 6）共）共6 6个基本事件个基本事件.P(B)=1-=.P(B)=1-=.答：事件答：事件“x x2 2+y+y2 24545”的概率为的概率为8.8.（20102010陕西高考）为了了解学生身高情况，某校以陕西高考）为了了解学生身高情况，某校以10%10%的的比例对全校比例对全校700700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：统计图如下：（1 1）估计该校男生的人数；）估计该校男生的人数；（2 2）估计该校学生身高在）估计该校学生身高在170170185 cm185 cm之间的概率；之间的概率；（3 3）从样本中身高在）从样本中身高在180180190 cm190 cm之间的男生中任选之间的男生中任选2 2人，求人，求至少有至少有1 1人身高在人身高在185185190 cm190 cm之间的概率之间的概率.【解析解析】（1 1）样本中男生人数为）样本中男生人数为4040，由分层抽样比例为，由分层抽样比例为10%10%估计全校男生人数为估计全校男生人数为400.400.（2 2）由统计图知，样本中身高在）由统计图知，样本中身高在170170185 cm185 cm之间的学生有之间的学生有14+13+4+3+1=3514+13+4+3+1=35人，样本容量为人，样本容量为7070，所以样本中学生身高在，所以样本中学生身高在170170185 cm185 cm之间的频率之间的频率f=0.5,f=0.5,故有故有f f估计该校学生身高估计该校学生身高在在170170185 cm185 cm之间的概率之间的概率P=0.5.P=0.5.（3 3）样本中身高在）样本中身高在180180185 cm185 cm之间的男生有之间的男生有4 4人，设其编号人，设其编号为为,样本中身高在样本中身高在185185190 cm190 cm之间的男生有之间的男生有2 2人，设其编号为人，设其编号为,从上述从上述6 6人中任取人中任取2 2人的树状图为：人的树状图为：故从样本中身高在故从样本中身高在180180190 cm190 cm之间的男生中任选之间的男生中任选2 2人得所有人得所有可能结果数为可能结果数为1515，至少有，至少有1 1人身高在人身高在185185190 cm190 cm之间的可能之间的可能结果数为结果数为9 9，因此，所求概率，因此，所求概率P P2 2=.=.9.9.（1010分）袋中装有球分）袋中装有球,从袋中无放回地取球从袋中无放回地取球,有三个游戏规有三个游戏规则则,具体规则如下具体规则如下:每个同学可选择参加两项游戏每个同学可选择参加两项游戏,请你选择请你选择,并说出道理并说出道理.【解析解析】游戏游戏获奖的概率为获奖的概率为P P1 1=;=;游戏游戏获奖的概率获奖的概率为为P P2 2=;=;游戏游戏获奖的概率为获奖的概率为P P3 3=,=,所以选择参与游戏所以选择参与游戏与与.