用二进制.pptx

半斤半斤=八两八两 我们常见的数字都是十进制的,比如一般的数值计算，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.古人有半斤八两之说，就是十六进制与十进制的转换.比如时间和角度的单位用六十进位制,计算“一打”数值时是12进制的。电子计算机用的是二进制 进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为数，基数为n n，即可称，即可称n n进位制，简称进位制，简称n n进制。进制。半斤半斤=八两八两 一、进位制一、进位制1、什么是进位制？、什么是进位制？2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明常见的进位制？请举例说明 进位制是人们为了计数和运算方便而进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统约定的记数系统.K进制进制:满满K进一进一.基数是基数是K1、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？十进制由两个部分构成例如：3721其它进位制的数又是如何的呢？第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字；第二、它有“权位权位”，即从右往左从右往左为个位、十位、百位、千位等等。(用用10个数字来记数，称个数字来记数，称基数基数为为10)表示有：1个1，2个十，7个百即7个10的平方，3个千即3个10的立方2 2、二进制二进制二进制是用二进制是用0 0、1 1两个数字来描述的。如两个数字来描述的。如1100111001等等（）二进制的表示方法（）二进制的表示方法区分的写法：区分的写法：1100111001（2 2）或者（或者（1100111001）2 28 8进制呢？进制呢？如如73427342(8)(8)k k进制呢？进制呢？a an na an-1n-1a an-2n-2aa2 2a a1(k)1(k)？二、二进制与十进制的转换二、二进制与十进制的转换1、二进制数转化为十进制数、二进制数转化为十进制数例例1：将二进制数将二进制数110011(2)化成十进制数化成十进制数.解：解：根据进位制的定义可知根据进位制的定义可知所以，所以，110011（2）=51.1.将下面的二进制数化为十进制数？将下面的二进制数化为十进制数？（1）11（2）111（3）1111（4）11111 练习练习（1）3（2）7（3）15（4）312.二进制数为六位数能表示十进制中的二进制数为六位数能表示十进制中的最大数为多少？最大数为多少？63趣题：八路军击毙日军一高级军官，从其身上搜出一趣题：八路军击毙日军一高级军官，从其身上搜出一份密电，其代码为份密电，其代码为“1333”，经我军破译代码，经我军破译代码”1333”为为8进制数进制数,只须将其转化为十进制即可破译只须将其转化为十进制即可破译,你能破译这个密码吗你能破译这个密码吗?二、二、其它进制其它进制1.1.二进制是用二进制是用0 0、1 1两个数字来描述的两个数字来描述的如如1100111001区分的写法：区分的写法：1100111001（2 2）或者或者(11001)(11001)2 22.2.八进制呢？八进制呢？如如73427342(8)(8)4.k4.k进制呢？进制呢？a an na an-1n-1a a1 1a a0(k)0(k)？3.十六进制用十六进制用09个数字及个数字及ABCDEF表示表示k k进制呢？进制呢？a an na an-1n-1a a1 1a a0(k)0(k)=？十进制与十进制与k进制之间转换的方法；进制之间转换的方法；先把这个先把这个k进制数写成用各位上的数字与进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果。的运算规则计算出结果。例例-2.设计一个算法设计一个算法,将将k进制数进制数a(共有共有 n位位)转换为十进转换为十进制数的程序制数的程序a an-1n-1 a a2 2a a1 1a a0(k)0(k)=a=an-1n-1k k(n-1)(n-1)+a+a2 2k k2 2+a+a1 1k k1 1+a+a0 0k k0 0开始开始输入输入a,k,nb=0i=1把把a的右数第的右数第i位数字赋给位数字赋给tb=b+tki-1i=i+1in?输出输出b结束结束否否是是例例-2.设计一个算法设计一个算法,将将k进制数进制数a(共有共有 n位位)转换为十进制数的程转换为十进制数的程序序Input “a,k,n=“;a,k,nb=0i=1t=a mod 10Do b=b+t*k(i-1)a=a10 t=a mod 10 i=i+1Loop until inPrint bEnd2、十进制转换为二进制、十进制转换为二进制例例2：把把89化为二进制数化为二进制数.解：解：根据根据“逢二进一逢二进一”的原则，有的原则，有892441 2(2220)+1 2(2(2110)+0)+1 2(2(2(2 51)+0)+0)[phone] 222022 211011 2 51 2(2(2(2(2 21)+1)+0)+0)+12（2（2（2（221）1）0）0）189126025124123022021120.所以：所以：89=1011001（2）.2（2（2（2321）0）0）12（2（242220）0）12（2523+2200）12624+230020.所以所以892（2（2（2（2 2 1）1）0）0）12、十进制转换为二进制、十进制转换为二进制例例2：把把89化为二进制数化为二进制数.522212010余数余数11224889222201101注意：注意：1.最后一步商为最后一步商为0，2.将上式各步所得的余数将上式各步所得的余数从下到上排列从下到上排列，得到：，得到：89=1011001（2）将下面的十进制数化为二进制数？将下面的十进制数化为二进制数？（1）10（2）20（3）128（4）256 练习练习例例3：把把89化为五进制数化为五进制数.3、十进制转换为其它进制、十进制转换为其它进制解：解：根据根据除除k取余法取余法以以5作为除数，相应的除法算式为：作为除数，相应的除法算式为：所以，所以，89=324（5）.895175350423余数余数例例4：把把53（8）转化为三进制转化为三进制数数.练习：练习册：练习：练习册：P30 变式变式3、22 2、掌握二进制与十进制之间的转换、掌握二进制与十进制之间的转换1 1、进位制的概念、进位制的概念 小结小结课本课本P48 A组组 3练习册练习册P31课后作业课后作业