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GPS技术在城市控制网建立中应用

摘要: 本文叙述了卫星定位基础原理和数据处理基础步骤, 以某城市三等控制网为例, 采取对起算点进行精度检测和保留三维无约束平差中精度较低短基线数据处理策略完成了数据处理, 得出一个最优数据处理方案, 对具体工程有指导价值。
关键词: GPS;数据处理;起算点;三维无约束平差;基线
1 引言
全球定位系统GPS是美国国防部在总结了NNSS优劣以后, 于上世纪70年代同意研制新一代卫星导航系统[1]。至上世纪90年代, GPS技术已广泛用于大地测量、 精密工程测量、 地壳形变测量等高精度精密测量领域。GPS技术含有定位精度高、 速度快、 布网灵活、 点间无须通视和可全天候采集数据等优势, 不仅大大降低了成本和作业人员劳动强度, 而且工作效率比传统方法可提升3～5倍[2]。
GPS控制网按精度和规模分为全球性或性高精度GPS控制网和区域性GPS控制网两类, 其中第二类包含各城市控制网、 工程控制网和含有特定用途独立GPS控制网等。
第二类GPS网通常见商业软件来进行解算。现在, 比较流行商用软件当属美国天宝(Trimble)企业新推出用于GPS静态和动态测量数据处理Trimble Business Center(TBC)系列软件。TBC软件操作简单、 解算精度高和可靠性强, 深受中国广大测绘工作者青睐。
2 GPS定位原理
GPS定位原理就是把卫星视为“飞行”控制点, 在已知其瞬间坐标（可依据卫星轨道参数计算）条件下, 以GPS卫星和用户接收机天线之间距离或距离差为观察量, 进行空间距离后方交会, 从而确定用户接收机天线所处位置。
设想在地面待定点上安置GPS接收机, 同一时刻接收4颗以上GPS卫星发射信号。经过一定方法测定这4颗以上卫星在此瞬间位置以及它们分别至该接收机距离, 据此能够解算出待定点位置及接收机钟差[3]。

图1 GPS定位原理
如图1, 设时刻在测站点用GPS接收机同时测得点至四颗GPS卫星、 、 、 距离、 、 、 4, 经过GPS导航电文能够求出四颗GPS卫星三维坐标, 为光速, 则点三维坐标观察方程为:
(1-1)
3 GPS数据处理
GPS测量数据处理能够分为观察值粗加工、 预处理、 基线向量解算（相对定位处理）和GPS基线向量与地面网数据联合处理等基础步骤。
3 1 GPS数据粗加工和预处理
粗加工包含将接收机采集数据经过传输、 分流, 解译成对应数据文件, 并经过预处理将各类接收机数据文件标准化, 形成平差计算所需文件。
预处理目意在对数据进行平滑滤波, 剔除粗差, 删除无效无用数据; 统一数据文件格式, 将各类接收机数据文件加工成相互兼容标准化文件; GPS卫星轨道方程标准化, 通常见一多项式拟合观察时段内星历数据（广播星历或精密星历）; 诊疗整周跳变点, 发觉并恢复整周跳变, 使观察值复原; 对观察值进行多种模型更正, 最常见是大气折射模型更正, 净化观察值, 提升观察值“精度”。
3 2 基线向量解算
利用预处理后数据求解接收机所在测站之间相对关系量（坐标差）, 提供GPS基线向量网平差观察值。
基线解算可分为单基线解和多基线解两种。单基线解, 就是在基线解算时不顾及同时观察基线间误差相关性, 对每条基线单独进行解算, 通常只用在一般等级GPS网测设中。而多基线解则顾及了同时观察基线间误差相关性, 在基线解算时对全部同时观察独立基线一并解算, 在理论上是严密。其中单基线解算过程见图2。

图2 单基线解算过程
基线解算完成后还需作结果质量评定, 关键包含单位权方差因子、 RMS（均方根误差）、 数据删除率、 RATIO、 同时环闭合差、 异步环闭合差、 反复基线较(互)差[4]。
3 3 基线向量网平差
首先在WGS-84坐标系下进行三维无约束平差, 以评定GPS网内部符合精度, 发觉和剔除GPS观察值中可能存在粗差, 同时得到GPS网中各个点三维空间直角坐标; 然后再实用基准下进行三维或二维约束平差, 确定各个网点在所需坐标系下坐标。有时也可作联合平差。
平差后要作质量评定, 包含相邻点距离中误差、 单位权方差检验、 基线更正数检验、 已知坐标检验。
4 实例分析
4.1 工程概况
某市属于山地和丘陵地, 网点总数96个, 新布设GPS控制点80个, 其中包含31个保留完好原有平面控制点, 网中最长边7.632, 最短边1.201, 平均边长2.95, 控制面积约620。起算数据为1980西安坐标系下国家二等三角点GPS01、 GPS02、 GPS03和GPS04, 中央子午线为120°。
采取四台Trimble 5700 GPS接收机进行静态相对定位, 时段长60min[5],PDOP6, GDOP8, 平均反复设站数为2.5, 7月15-7月29日完成数据采集。采取TBC软件观察数据进行处理。
4.2 基线结果分析
基线解算精度统计:
(1)最小同时环闭合差为0, 环号为GPS96-94-93-96; 最大步环闭合差为号为GPS12-GPS11-GPS16-GPS12, 满足5精度要求。
(1)最小闭合差为0, 闭合差为0有3个异步环; 最大闭合差为5.58, 环号为GPS22-GPS32-GPS33-GPS22, 该环平均边长为, 相对闭合差许可值为10.96。
(3)最小复测基线较差为-0.293; 最大复测基线较差为8.147, 基线号为GPS05-GPS06, 该基线边长, 较差许可值为, 相对闭合差许可值为22.99。
4.3 三维无约束平差结果分析
网中总基线数为230条, 基线向量更正数详见表1, 基线相对精度统计详见表2。
表1 基线向量更正数精度统计表
基线向量更正数
误差区间()
0-1
1-2
2-3
3-4

个数, 百分比
225, 97.7%
5, 2.3%
0, 0.0%
0, 0.0%

个数, 百分比
215, 92.1%
12, 5.6%
4, 1.8%
1, 0.5%

个数, 百分比
209, 89.3%
18, 8.4%
5, 2.3%
0, 0.0%
表2 基线相对精度统计统计表
误差区间()
1/10万-1/20万
1/20万-1/50万
1/50万-
个数, 百分比
4, 1.9%
25, 11.6%
201, 86.5%
最弱边为, 其相对精度为1/129400, 完全满足精度要求。
最弱点为GPS13点, 其点位中误差为1.58cm; 最优点为GPS76号点, 其点位中误差为0.69cm。
剔除GPS43-GPS42和GPS30-28两条最弱(短边)基线后, 最弱边变为GPS52-GPS55, 其相对精度为l/192678; 最弱点仍为GPS13点, 其点位中误差为1.57cm; 最优点仍为76号点, 其点位0.67cm。
由此可见, 剔除两条最弱基线后, 最弱边和最弱点精度都有所提升。
4.4 二维约束平差
(1)平差方案
方案1: 以GPS01、 GPS02、 GPS03、 GPS04为起算点, 采取230条基线结果, 在1980西安坐标系下进行二维约束平差计算。
方案2: 对国家二等三角点进行精度检验后, 发觉GPS04精度较低, 故将其舍掉。以GPS01、 GPS02、 GPS03为起算点, 采取230条基线结果, 在1980西安坐标系下进行二维约束平差计算。
方案3: 以GPS01、 GPS02、 GPS03为起算点, 采取剔除GPS43-GPS42和GPS30-GPS28两条在三维无约束平差中最弱基线后剩下228条基线结果, 在1980西安坐标系下进行二维约束平差计算。
（2）精度分析
二维约束平差后多种精度统计详见表3
表3 二维约束平差后多种精度统计表
分类统计
方案1
方案2
方案3
单位权中误差（cm）
1.00
1.04
1.04
最弱点点位中误差（cm）
1.36
1.11
1.11
最弱点点号
64
64
64
最弱边相对中误差
1/168030
1/214659
1/214224
最弱边边号
GPS12-GPS07
GPS12-GPS07
GPS12-GPS07
此次GPS控制网坐标结果与施测GPS控制网结果进行比较, 重合点坐标差值95%都在1cm之内, 最大差值绝对值为4.2cm, 最大差值点为GPS85, 是一个双锥标控制点, 观察时必需将标石中心投影到钢标基板上, 投影误差和钢标晃动会对精度产生部分影响。最终选择方案2计算1980西安坐标系结果。
5 结论
经过某市三等GPS控制网建立和数据处理得到以下结论:
(1)与传统大地测量方法相比, GPS技术在建立控制网方面含有极大挑战性。伴随GPS和GLONASS系统现代化、 GALILEO计划不停实施以及中国北斗系统由亚太地域逐步扩展到全球, GPS技术有望淘汰传统测量方法。
(2)GPS控制网中剔除最弱基线后, 最弱边和最弱点精度都有不一样程度提升。
(3)起算数据兼容性分析, 是GPS数据必不可少步骤, 必需严格实施, 不然会对结果造成一定影响。
参考文件
[1]刘忠.高精度GPS数据处理若干理论与技术问题研究[D]. 西安:长安大学,.
[2]白铁勇.TGO辅助程序设计[D].成都:成都理工大学,.
[3]徐绍铨.GPS原理及应用[M].武汉:武汉测绘科技大学出版社..
[4] 李征航,黄劲松. GPS测量与数据处理[M].武汉:武汉大学出版社..
[5]GB/T 18314-《全球定位系统(GPS)测量规范》