新人教版方差课件1学习资料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,怎样才能衡量整个一,组数据的波动大小呢?,20.2.2 方差,海伦市共合镇中学 张利,温故知新,什么是极差？,极差,能刻画数据,的什么性质？,甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手,参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪,一位比较适宜？,教练的烦恼,？,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,甲命中环数,7,8,8,8,9,乙命中环数,10,6,10,6,8,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,请分别计算两名射手的平均成绩；,教练的烦恼,？,=8（环）,=8（环）,甲,x,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,甲命中环数,7,8,8,8,9,乙命中环数,10,6,10,6,8,0,1,2,2,3,4,5,4,6,8,10,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序,请分别计算两名射手的平均成绩；,请根据这两名射击手的成绩在,下图中画出折线统计图；,教练的烦恼,？,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,甲命中环数,7,8,8,8,9,乙命中环数,10,6,10,6,8,0,1,2,2,3,4,5,4,6,8,10,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序,请分别计算两名射手的平均成绩；,请根据这两名射击手的成绩在,下图中画出折线统计图；,现要挑选一名射击手参加比,赛，若你是教练，你认为挑,选哪一位比较适宜？为什么？,教练的烦恼,？,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：,（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=,0,（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=,0,怎么办？,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,（10-8）,2,+（6-8）,2,+（10-8）,2,+（6-8）,2,+（8-8）,2,=,（7-8）,2,+（8-8）,2,+（8-8）,2,+（8-8）,2,+（9-8）,2,=,甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,2,16,想一想,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与射击次数有关！,进一步用,各偏差平方的平均数,来衡量数据的稳定性,在样本容量相同的情况下,方差越小，波动越小.越稳定.,方差越大，波动越大.越不稳定.,方差意义(,或作用,）,：,用来衡量一批数据的波动大小.,(即这批数据偏离平均数的大小).,S,2,=(x,1,x),2,(x,2,x),2,(x,n,x),2,1,n,方差,定义,:,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,计算方差的,步骤,可概括为“,先平均，后求差，平方后，再平均,”,.,方差的性质:,(1)数据的方差都是非负数,即,(2)当且仅当每个数据都相等时,方差,为零,反过来,若,注意几点,（1）,研究离散程度可用,（2）方差应用更广泛衡量一组数 据的波动大小,（3）方差主要应用在平均数相等或接近时,（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的,1、样本方差的作用是（）,（A)表示总体的平均水平,（B）表示样本的平均水平,（C）准确表示总体的波动大小,（D）表示样本的波动大小,3、在样本方差的计算公式,数字10 表示,，数字20表示,.,2、样本5、6、7、8、9的方差是,.,D,2,样本平均数,样本容量,甲团,乙团,例1,在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演,了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高,(单位:cm)分别是,甲团 163 164 164 165 165 165 166 167,乙团 163 164 164 165 166 167 167 168,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?,解：甲乙两团女演员的身高分别是：,所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。,计算下列各组数据的方差：,（1）6 6 6 6 6 6 6；,（2）5 5 6 6 6 7 7；,（3）3 3 4 6 8 9 9；,（2）3 3 3 6 9 9 9；,1,.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（）,（A）等于 a (B)不等于a (C)大于a (D）小于 a,2.,从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大,的 样本,分别统计单株玉米的产量.结果:=,下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的?,(1)甲块田平均产量较高(2)甲块田单株产量比较稳 定(3)两块田平均产量大约相等,(4)两块田总产量大约相等(5)乙块田总产量较高,小结：,1,.,方差,:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差.,2.方差意义：,用来衡量一批数据的,波动大小,(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的,波动越大,越不稳定,.,S,2,=,(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,