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亚洲国际数学奥林匹克联合会
2013亚洲国际数学奥林匹克公开赛
(AIMO公开赛)选拔赛试题
小学四年级
限时：90分钟
.1本卷包括试题和答题卡。
2本卷分为3部分,共20题,包括甲部8题(4分/题),乙部8题(5分/题)及丙部4题(7分/题)。 3.比赛期间，不得使用计算工具。 4.
3 比赛完毕时，试题和答题卡会被收回。 6.本卷中所有图形不一定依比例绘成。
.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。 8.答案可以根式表示，要求该根式必须是最简形式。
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3) 对于整数a、b，已知a△b＝a×b－a－b﹢1，求（2△2）△2的值____________。
4) 求5613－（613+261）－239的值。________________。
5) 甲、乙、丙三个小朋友共有450枚邮票，如果甲给乙23枚后，乙又送给丙55枚，那么
三个人的邮票数量就相同。问乙原来有邮票多少枚？____________。
6) 53BCD 是一个五位数，它可被12整除。如果B、C、D分别代表三个不同的数字，那
么 53BCD 的最大可能值是多少？
(注：如PQRST?98765，即P?9,Q?8,R?7,S?6,T?5)
7) 求99999×6＋46×11111的值。
8) 红色车、蓝色车两车同时迎面而行，53秒后在途中相遇，红色车比蓝色车每秒快7米，
两车起点相距1219米，求红车每秒行多少米？
乙部：第9至16题 (每题5分)
9) 图中的点可以连成多少个正方形？
准考证号：
10) 已知2013年1月1日是星期二，如果2013年11月A日也是星期二。问A最小是多少？
11) 陈老师用若干块泥胶和若干支竹签制成一些立体，每支竹签只可以用作一个立体的一条
边，每块泥胶也只可以用作一个立体的一个顶点。陈老师的材料刚好够做出一个正方体和一个三角锥体。然后他把正方体和三角锥体拆回成泥胶和竹签，用这些材料又砌了一个新的多面体，问这个多面体有多少个面？
甲部：第1至8题 (每题4分)
1) 甲、乙两人今年的年龄一共56岁，而甲比乙大了34岁。问乙今年多少岁？
2) 求4?7?10?13?...?100的值。
※※※未经亚洲国际数学奥林匹克公开赛组委会授权，任何组织和个人不准翻印或销售此试卷，不准以任何形式（包括网络）转载！※※※
12) 把1、2、3、4、5填入下方算式的空格(每个数字不可重复使用，每个空格只可填一个数
字)，R为两个数的乘积。问R的值最大是多少?
18)
□□ × □□□ = R
13) 某正方形的周长是Y厘米，而它的面积是Z平方厘米，Z的值是Y的100倍。问这个正
方形的边长是多少厘米？
14) 气象站工作人员在某地进行气温测试，每隔3小时做一次记录。做20次记录时，挂钟
的时针恰好指向9。问：做第一次记录时，时针指向几？
15) 求11?22?33?44?55?66?...?9595的个位数。（例如44?4?4?4?4）
16) 下面是某厂一张生产日报表，现已破损，请你设法把第三、四车间的日产量中方框处所
19) 参考附图，把左图外围的8个空格（不包括中间黑色部分）全部涂上红、黄或蓝色。如
果相邻部分的颜色不能相同，有多少种涂色方法？(右图为其中一种涂色方法，答案也需包含右图的情况。)
20) 本年度AIMO公开赛有若干所学校参赛，每校可派不多于8人参加。每间教室最多可以
容纳40名学生同时比赛，同校的学生必须在同一教室内比赛。问主办机构最少要准备多少间教室才能保证某时段有1000名学生同时比赛？
丙部：第17至20题 (每题7分)
17) 袋中只有5角，1元，2元和5元的硬币。这些硬币共有116个；它们共值
203元；2元
和5元的硬币数量之和比1元和5角的硬币数量之和多6个；2元的硬币数量是1元的硬币数量的两倍多1个。问袋中有多少个2元硬币?