八年级几何课堂教学质量评价的实证研究.pdf

2数学教学研究第42 卷第5 期2 0 2 3 年9 月八年级儿何课堂教学质量评价的实证研究刘兵，刘鉴萱1.，彭艳贵，李诗1（1.鞍山师范学院数学与信息科学学院，辽宁鞍山1 1 40 0 7；2.上海市民办金苹果学校2 0 1 2 0 6）摘要：课堂教学是学校教育的基本形式，课堂教学质量是实现学生培养目标的基本保证，科学评价课堂教学质量，探索课堂教学质量评价的有效方法是基础教育研究的重要方面。本文以鞍山市某初中六节八年级几何课为研究对象，运用由TRU课堂评价模型改编的数学教学质量评估框架，从数学内容、认知需要、教学组织、学生参与、数学交流、及时反馈，六个维度对几何课堂进行评分，并对评分数据进行简要分析和综合分析。关键词：TRU课堂评估框架；数学课堂；几何课堂；教学质量1问题提出数学课程标准指出：数学课堂教学是学生学习数学知识，掌握解题技能的主要途径，数学课堂教学质量好坏直接影响了学生考试成绩的高低，对此教育部一直在不断地强调数学教师应该努力提高课堂教学质量.不同数学教师在教育教学的能力素养存在一定差异，针对某个教学内容所选择的教学模式和教学方法可能有所不同，所以，不同数学教师的课堂教学质量也就存在一定程度的差异不过对于教学质量较高的数学课堂均存在一些优秀的特征，可为其他教师提供借鉴.因此，如何评价数学课堂的教学质量？如何根据评价结果找出教学中的缺点和不足，以此来提高教学质量？这些问题都值得深人探究.2 0 1 8 年1 0 月2 6 日一2 8 日在华东师范大学举办的第三届华人数学教育大会（CCME-3），克莱因奖获得者一美国加州大学伯克利分校舍菲尔德（AlanH.Schoenfeld)教授介绍了为扎实理解数学而教“Teaching for Robust Understanding in Mathemat-ics，简称TRU课堂评价模型，该模型强调深入的数学理解，结合课堂教学的实际提出了五个评价维度：学科内容（The Content）、认知需求（Cognitive De-mand)、学习参与程度（Equitable Access to Con-tent）、角色认定（Agency，O w n e r s h i p，a n d Id e n t i t y)和形成性评价（Formative Assessment)1,按照这五个维度划分的TRU课堂评价模型为课堂优化提收稿日期：2 0 2 3-0 5-1 0供了明确的关注点，该模型以数学教学内容为基础，关注学生的学习参与和发展，评价过程与方法具有一定的可操作性，有利于在课堂教学的过程中进行一定程度的评价，更是对课堂教学功能的肯定性明确.从可操作性角度出发,有研究者在TRU课堂评估框架的基础上改进，建立起来一种能够科学性、针对性地评估我国学校教育中数学课堂教学质量的评估框架，既数学教学质量评估框架.从数学内容、认知需要、内容讲授、学习机会、学生表现度、及时反馈、六个维度对师生活动进行评价 2 1。本文运用改进的数学课堂教学质量评估框架对鞍山市某初中八年级几何课堂进行分析和评分，并给出改进建议，为一线在职教师提供借鉴.2研究设计2.1研究方法本文采用视频分析法，对所录制的视频进行文字实录，直接从课堂语境中获取资料信息，结合课堂实录和视频录像，运用数学教学质量评估框架对六节几何课在每个维度上评分和分析.2.2研究对象本文选取人教版八年级下册数学教材第十八章第一节“平行四边形的判定”和第十七章第一节“勾股定理”，这两节几何课为代表进行实录分析.这所初中八年级一共有六名几何教师，由于这两节几何课在教学模式上有一定的共性，因此这六名教师在第42 卷第5 期2 0 2 3 年9 月分别教授这两节几何课时的教学质量，虽然评分会不同，但差距不会太大，所处的水平是相同的，不会对研究问题造成影响.因此随机选取六名教师每人一节几何课，其中三节课为“平行四边形的判定”，三节课为“勾股定理”2.3研究工具水平1数学内容未涉及与其他知识内容或实际生活的联系。数学表征方式或解题方式单一。教师在教学中局限于解题技巧，没有突出数学思想方法.教学内容能与其他知识建立联系；或者关注了概念的多元表征和多角度理解，但激发学生数学水平2思考和蕴含数学思想性内容较少或没有。教学内容不仅展示了知识之间的内在联系，概念的多元表征、问题的多种解法，而且教师注意挖水平3掘内容背后蕴含的数学思想方法.表2 数学教学质量评估框架中认知需要维度的水平划分认知需要水平1数学任务仅仅只需记忆或实施常规的解题程序。结构良好的数学任务，基本是对所需记忆的程序的应用或者解决常规问题.水平2数学任务有一定的挑战性，需要学生理解概念，建立概念之间的联系。数学活动虽然具有较大的挑战性或者需要对数学概念的深刻理解和广泛联系，但由于设置的教学支架不合理，实际降低了任务的认知需求.数学活动具有较大的挑战性或者需要对数学概念的深刻理解和广泛解释，教师能为学生的数学水平3深刻理解和有意义学习提供有效指导和帮助。表3 数学教学质量评估框架中教学组织维度的水平划分教学组织水平1教学活动的意图不是很清楚，没有突出重点。教师教学语言不规范，表述不清晰或指令不明确，学生不清楚教师布置的课堂活动内容。水平2教师语言表述清晰度一般，一些数学言语表述不是十分规范，但不会产生歧义，影响学生理解。学生最初对教师的指令和程序感到费解，在教师进一步解释下逐步清楚教师布置的活动要求.教师对教学重点和难点的处理不是很恰当.水平3教师语言清晰规范，学生完全清楚教师布置的课堂活动内容.教师在突出重点、分解难点上都进行了有效的处理。课堂连贯性和一致性都比较好。数学教学研究容丰富度、认知需求、内容讲授、学习机会、学生表现度、及时评价和教学目标这七个维度，再将每个维度划分为三个水平,并对三个水平赋予一定的分值，分别为1 分、2 分和3 分.具体见表1-6.表1 数学教学质量评估框架中数学知识维度的水平划分数学知识3（1）数学教学质量评估框架数学课堂评估框架将整个数学课堂划分为：内4水平1水平2水平3数学教学研究表4数学教学质量评估框架中学生参与维度的水平划分学生参与课堂教学主要由教师讲解为主，学生很少参与课堂互动.当不是所有学生都很清楚教学内容时，教师并未做一些明显的努力去改善这一现象.有部分学生参与课堂互动，但主动性不强.当不是所有学生都清楚了解教学内容时，教师会做一些努力去改善这一现象，并为大部分学生提供了解所学内容的机会.多数学生可以完成课堂作业.学生注意力集中，主动参与课堂互动与动态生成.教师积极帮助所有学生参与课堂呈现学生踊跃参与的现象.大多数学生可以很好地完成课堂作业。第42 卷第5 期2 0 2 3 年9 月表5 数学教学质量评估框架中数学交流维度的水平划分教学交流及时评价水平1水平2水平3水平1水平2水平3(2)评分标准将整个教学课堂活动分为课堂导入、课堂探究、课堂归纳、课堂练习，课堂小结五个片段.依据评估框架的评分标准为每个片段中的六个维度打分，并计算每个片段的时长.将每个片段在六个维度的得教师控制师生间的交流，学生的发言没有或很短.教师是课堂上的权威，学生遇到问题时总是有教师给出“裁决”或解释。学生有机会表达自已的一些想法，但教师仍在师生交流中占主导地位，对学生想法的对错进行评判，学生的想法无法在课堂讨论中深入拓展.在遇到问题时，教师会借助教材或者其他材料帮助学生澄清概念、解决问题.学生有机会表达自已的想法并论述相应理由，学生间对彼此的想法都有积极的反馈。教师在互动过程中扮演辅助角色，师生平等交流，课堂权威从教师转向数学。表6 数学教学质量评估框架中及时评价维度的水平划分教师很少或不对学生的课堂表现及时反馈.教师对学生的评价主要是终结性的，只是简单的肯定或否定，不能进一步激发学生的思考。没有及时发现并利用学生的错误，一般仅为纠正学生的错误，对学生课堂中的非预设表现没有回应.教师能够对学生的表现给予及时反馈，但没有通过启发性评价进一步激发学生的数学思考.教师会及时总结学生所犯的常见错误，但对个别学生的错误，并未做深入处理.对学生课堂中的非预设表现有一定的回应，但未进行有意义的展开。教师能够通过启发性评价激发学生的数学思考.教师能够积极发现学生的有价值的想法，并在课堂上进行深人的讨论.教师能及时发现学生的困难与错误，并把它们作为动态生成的“教学点”分和对应片段的时长计算一个正式的加权平均数.3数据分析(1)案例一C1教师的课堂教学“平行四边形的判定”第42 卷第5 期2 0 2 3 年9 月数学知识认知需要教学组织学生参与学生交流及时评价从表7 中的各维度来看，案例一在数学知识、认知需要、教学组织、学生参与、学生交流、及时评价六个维度的平均分分别为2.3、2.9、2.9、2.7、2.3、1.9.从数据结果来看，案例一在认知需要和教学组织维度上平均分最高，其次是学生参与维度，在及时评价维度上平均分最低。从表7 中可以看出案例一的五个教学片段在六个维度的表现情况，在数学知识和学生交流两个维度上的表现相同，片段1 水平最低，处于水平1，片(5 min)数学知识2分认知需要2分教学组织2分学生参与2分学生交流1分及时评价1分从表8 中的各维度来看，案例二在数学知识、认知需要、教学组织、学生参与、学生交流、及时评价六个维度的平均分分别为2.6、2.3、2.9、1.9、1.6、1.5.从数据结果来看，案例二在教学组织维度上平均分最高，在及时评价维度上平均分最低。从表8 中可以看出案例二的五个教学片段在六个维度的表现情况，在数学知识维度表现良好，所有片段都处于水平2 以上.所有片段在认知需要维度的表现都处于水平2 和水平3.课堂表现在教学组织维度的表现，除了片段1 之外，其他几个片段的表现都处于水平3.除了片段5 之外，其他片段在学生参与维度的表现都处于水平2.五个片段在学生交流和及时评价维度的表现不是很理想，在水平1 和数学教学研究表7 案例一的五个片段在六个维度的得分情况片段1片段2(5 min)(15 min)1分3分2分3分3分3分2分3分1分3分1分2分表8 案例二的五个片段在每个维度的得分情况片段1片段2(15 min)2分2分3分2分1分1分5片段3片段4(15 min)(10 min)2分2分3分3分3分3分3分3分2分2分2分2分段3 和片段4得分较好，处于水平2,片段2 和片段5均处于水平3.在认知需要和学生参与的两个维度上的表现类似，只有片段1 处于水平2，其他片段均处于水平3.在教学组织的维度，只有片段5 处于水平2,其他四个维度均处于水平3.及时评价维度均处于水平1 和水平2.(2)案例二C2教师的课堂教学形的判定”片段3片段4(15 min)(10 min)3分3分2分3分3分3分2分2分2分2分2分2分水平2 之间浮动.(3)案例三C3教师的课堂教学“平行四边形的判定”从表9中的各维度来看，案例三在数学知识、认知需要、教学组织、学生参与、学生交流、及时评价六个维度的平均分分别为1.9、2.6、2.7、2.4、1.9、1.8.从数据结果来看，案例三在教学组织上平均分最高，在及时评价维度上平均分最低。从表9中可以看出案例三的五个教学片段在六个维度的表现情况.片段1 和片段4在数学知识维度的表现最好.课堂活动在认知需要维度的表现和在数学知识维度的表现相比，片段4和片段5 所处的水平保持不变，片段1 的水平降低，而其他两个片片段5(5 min)3分3分2分1分3分2分片段5(5 min)3分3分3分1分2分1分加权平均数2.3分2.9分2.9分2.7分2.3分1.9分“平行四边加权平均数2.6分2.3分2.9分1.9分1.6分1.5分加权平均数6段所处的水平都有所提高.师生活动在教学组织维度的表现是所有维度中表现最好的.课堂活动在数学交流和及时评价维度的表现是相似的，所有片段(5 min)数学知识3分认知需要2分教学组织3分学生参与3分学生交流1分及时评价2分表1 0 案例四的五个片段在每个维度的得分情况片段1片段2(5 min)(15 min)数学知识2分认知需要2分教学组织3分学生参与2分学生交流1分及时评价2分从表1 0 中的各维度来看,案例四在数学知识、认知需要、教学组织、学生参与、学生交流、及时评价六个维度的平均分分别为2、2.6、2.9、2.6、1.7、1.9.从数据结果来看，案例四在教学组织上平均分最高，在数学交流维度上平均分最低。从表1 0 中可以看出案例四的五个教学片段在六个维度的表现情况.在数学知识的维度，五个片段的师生活动表现较好且很稳定，均处于水平2.在认数学知识认知需要教学组织学生参与学生交流及时评价数学教学研究都处于水平1 和水平2 之间.(4)案例四C4教师的课堂教学理”表9案例三的五个片段在六个维度的得分情况片段1片段2(15 min)1分2分2分3分2分2分2分2分3分2分1分2分表1 1 案例五的五个片段在每六个维度的得分情况片段1片段2(5 min)(15 min)1分1分2分3分3分3分2分3分1分1分2分2分第42 卷第5 期2 0 2 3 年9 月一“勾股定片段3片段4(15 min)(10 min)2分3分3分3分3分3分1分3分2分2分2分1分片段3片段4(15 min)(10 min)2分2分3分3分3分3分3分3分2分2分2分2分知需要的维度，五个片段的表现均在水平2 和水平3之间波动，在教学组织的维度，在教学小结环节相对于其他环节得分较低.在数学交流的维度，前两个个片段均处于水平1，随后两个片段的水平提升到了水平2，直到片段5 提成到了水平3.在及时反馈的维度，前四个维度一直处于水平2,片段5 却降低到了水平1.(5)案例五C5教师的课堂教学片段3片段4(15 min)(10 min)2分3分3分3分3分3分1分3分2分2分2分2分片段5(5 min)1分1分3分3分2分2分片段5(5 min)2分3分2分3分3分1分片段5(5 min)3分2分2分3分3分1分1.9分2.6分2.7分2.4分1.9分1.8分加权平均数2分2.6分2.9分2.6分1.7分1.9分“勾股定理”加权平均数1.9分2.8分2.9分2.3分1.7分1.9分第42 卷第5 期2 0 2 3 年9 月从表1 1 中的各维度来看，案例五在数学知识、认知需要、教学组织、学生参与、学生交流、及时评价六个维度的平均分分别为1.9、2.8、2.9、2.3、1.7、1.9.从数据结果来看，案例五在教学组织上平均分最高，在数学交流维度上平均分最低。从表1 1 中可以看出案例五的五个教学片段在六个维度的表现情况.片段1 和片段2 在数学知识维度的表现都处于水平1，片段3 提高到了水平2，之后的片段提高到了水平3，且一直保持到课堂教(5 min)数学知识1分认知需要2分教学组织3分学生参与3分学生交流2分及时评价1分从表1 2 中的各维度来看，案例六在数学知识、认知需要、教学组织、学生参与、学生交流、及时评价六个维度的平均分分别为2.5、2.6、2.9、2.3、2.3、1.9.从数据结果来看，案例四在教学组织上平均分最高，在及时评价上平均分最低。图1 2 可以看出五个教学片段在六个维度的表现情况.五个片段的课堂表现在数学知识维度的表现参差不齐，片段1 处于水平1，随后每个片段所处的水平一直在提高，直到提高到了水平3，保持不变.五个片段在认知需要维度的表现较好，所有片段都处于水平2 和水平3.课堂表现在教学知识的维度表现很好，只有片段5 处于水平2，其他片段都处于最高的水平3.片段3、片段4、片段5 在学生参与维度的表现都处于下降的状态.只有片段2 在数学交流的维度表现，处于最高的水平3.（7)六个案例的综合分析从总体情况来看，六个案例在教学组织维度的表现是最好，得分为2.8 7 分，处于水平2 和水平3之间，更加接近水平3.平均分最高的两个维度分是教学组织维度和认知需要维度，说明教师重视教学语言的清晰度，课堂教学焦距教学的重点和难点，在课堂教学中关注所有的学生，尽可能让更多的学生数学教学研究学结束.由师生活动在在认知需要的维度的表现可以看出：片段1 表现一般，处于水平1,在之后的三个片段提升到了水平3，但在最后一个片段又降低回了水平1.五个片段在学生参与维度的表现所处的水平不是很稳定，有一定的波动.五个片段在数学交流维度所处的水平是不断提高的.(6)案例六C6教师的课堂教学“勾股定理”表1 2 案例六的五个片段在每六个维度的得分情况片段1片段2(15 min)2分2分3分3分3分2分7片段3片段4(15 min)(10 min)3分3分3分3分3分3分2分2分2分2分2分2分参与课堂教学.平均分最低的是及时评价维度，说明，教师在反馈评价的环节做的最不好，由于时间问题不能对个别同学的问题以及非预设性的问题及时的解决.其他维度的平均分从高到低依次是学生参与、数学知识、学生交流，但在这三个维度的表现也是有的一定的差距.说明，教师们都比较重视学生们的表现，注重小组合作，师生互动，学生之间的互动，也善于提出挑战性的问题，帮助学生进一步思考问题.虽然几何教师在授课中比较重视知识间的联系、概念间的联系和概念定理的不同获取方式，但对于数学思想、数学素养、核心素养、数学史等的渗透做的不够好，有待提高。4结论与建议4.1研究结论(1)六节几何课在教学组织维度表现优异教师在教学中注重言语的清晰度，注重教学语言的连贯性，注重教学内容之间的衔接.课堂教学焦距教学的重点和难点，学生们能够清楚教师布置的教学任务.（2)六节几何课在学生参与和认知需要维度表现良好教师在教学中不仅仅是提问一个同学，而是会片段5(5 min)3分3分2分1分2分2分加权平均数2.5分2.6分2.9分2.3分2.3分1.9分8作出努力去提问更多的同学，或者让同学们齐声回答，让更多的学生参与课堂教学，但教师仍在师生交流中占主导地位。（3)六节几何课在数学交流和数学知识维度表现一般教师在教学中注重新旧知识间的联系，善于提出有挑战性的问题，激发学生的进一步思考.但教师在教学中极少强调数学抽象、运算、数据分析、直观想象等方面素养的培养.（4)六节几何课在及时评价维度表现有待提高教师很少对学生的表现作出及时评价，且评价的语言总是终结性的，没有进一步激发学生的数学思考，对个别学生的问题不能及时解决。4.2建议（1)重视教学语言的清晰度教师教学语言的清晰度会直接影响学生对知识的理解和掌握程度.教师在教学前要明确本节课的重点和难点，科学地进行教学设计，合理地安排教学任务的先后顺序，注意教学内容的连贯性 3 .教师在教学中，还应该注意使用清晰的教学语言，要尽量使用普通话，不要使用方言，对概念、命题的表述一定要规范，避免对学生的理解造成影响 4.（2）重视学生认知情况在教学的过程中，教师要根据学生已有的认知情况和发展水平，提出具有挑战性的问题.在教学中，还应该在教师引导下，以小组讨论的形式解决问题，帮助建立概念之间的联系，帮助学生对知识的有意义理解，以满足学生的认知需要，学习需要和成就感 5 ，在课堂中，教师应该注重设计小组合作环节，调动学生学习的积极性，确保每名学生都能够积极地、主动地参与课堂 .（3)重视知识间的联系和数学思想方法的渗透对于每一节课的教学内容，既应该包括新知识的教授，又应该包括旧知识的巩固 7.教师在教学中数学教学研究要注重新旧知识之间的联系以及概念定理之间的联系.在数学课堂教学中，教师还应该注重数学思想方法的渗透，这样有助于培养学生的数学素养，提高数学思维的能力 8 .（4)重视规划、实施和反思教学在教学前，教师应认真备课，重视规划课堂教学内容，精心选择提出的问题，一定要遵循学生的认知需要 .在教学中，教师要认真对待每一个学生提出的问题，对那些非预设性问题也要及时评价.在教学后，教师要根据课堂反馈调整教学，重新规划和指定更加有利于学生数学思考的问题和教学计划，并要不断反思教学 1 0 参考文献1周九诗，鲍建生.美国“TRU”课堂评价模型介绍及其启示 J.外国中小学教育，2 0 1 6（1 2）：5 2-5 6.2李欣莲，曹一鸣，PaulCobb.中美教师高质量课堂教学观比较研究 J.全球教育展望，2 0 1 7（5）：5 1-6 0.3贾丽杰.探究基于核心素养培养的高中数学教学策略J.天天爱科学（教育前沿），2 0 2 1（1 1)：1 0 3-1 0 4.4徐荣涛.优化数学课堂，提高教学质量 J.天天爱科学（教学研究），2 0 2 0 1 2）：1 1 4.5刘清旺，何正花.核心素养导向下高中数学课堂中学生应用意识培养的策略研究 J.新课程，2 0 2 1（49）：3 8.6安万江.浅析初中数学优质课堂的构建 J.课程教育研究，2 0 2 0(1 3)：1 5 0.7陈燕梅.基于课堂观察的新教师MPCK比较与提升以“1 9.1.2 函数的图象(1)”同课异构为例 J.福建基础教育研究，2 0 2 1，（1 0）：5 8-6 1.8黄兴.几何直观教学让数学核心素养落地J.教育评论，2 0 2 1（1 0）：1 5 2-1 5 5.9顾雯婷，肖梦琪，覃月洁.TRU数学课堂评价框架以一堂数学课为例J.教育现化，2 0 1 9，6（2 6）：1 9 0-193.10杨慧武.高中数学反思性学习的实践与思考 J.启迪与智慧（中），2 0 2 1(8)：47.第42 卷第5 期2 0 2 3 年9 月