求解电场强的几种特殊方法.pptx

微元法微元法abab是长为是长为是长为是长为l l的均匀带电细杆，的均匀带电细杆，的均匀带电细杆，的均匀带电细杆，P1P1、P2P2是位于是位于是位于是位于abab所在直线所在直线所在直线所在直线上的两点，位置如图所示上的两点，位置如图所示上的两点，位置如图所示上的两点，位置如图所示abab上电荷产生的静电场在上电荷产生的静电场在上电荷产生的静电场在上电荷产生的静电场在P1P1处的场强大小为处的场强大小为处的场强大小为处的场强大小为E1E1，在，在，在，在P2P2处的场强大小为处的场强大小为处的场强大小为处的场强大小为E2E2则以下说则以下说则以下说则以下说法正确的是（）法正确的是（）法正确的是（）法正确的是（）A A 两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，E1E1E2 E2 B B 两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，E1E1E2 E2 C C 两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，E1E1E2 E2 D D 两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，E1E1E2E2如图所示，一个半径为如图所示，一个半径为如图所示，一个半径为如图所示，一个半径为R R的均匀带电细圆环，总量为的均匀带电细圆环，总量为的均匀带电细圆环，总量为的均匀带电细圆环，总量为QQ。求圆环在其轴线上与环心。求圆环在其轴线上与环心。求圆环在其轴线上与环心。求圆环在其轴线上与环心OO距离为距离为距离为距离为r r处的处的处的处的P P产生的产生的产生的产生的场强。场强。场强。场强。割补法割补法 如图所示，用长为如图所示，用长为如图所示，用长为如图所示，用长为L L的金属丝弯成半径为的金属丝弯成半径为的金属丝弯成半径为的金属丝弯成半径为r r的圆弧，的圆弧，的圆弧，的圆弧，但在但在但在但在A A、B B之间留有宽度为之间留有宽度为之间留有宽度为之间留有宽度为d d的间隙，且的间隙，且的间隙，且的间隙，且d d远远小于远远小于远远小于远远小于r r，将电量为，将电量为，将电量为，将电量为QQ的正电荷均为分布于金属丝上，求圆的正电荷均为分布于金属丝上，求圆的正电荷均为分布于金属丝上，求圆的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。心处的电场强度。心处的电场强度。心处的电场强度。如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分开后的球表面仍均匀带电。试比较开后的球表面仍均匀带电。试比较开后的球表面仍均匀带电。试比较开后的球表面仍均匀带电。试比较AA点与点与点与点与 AA点电点电点电点电场强度的大小。场强度的大小。场强度的大小。场强度的大小。由图可知，由图可知，E3E2，而，而E1=E3，所以，所以E1E2如图所示，距无限大金属板正前方如图所示，距无限大金属板正前方如图所示，距无限大金属板正前方如图所示，距无限大金属板正前方l l处，有正处，有正处，有正处，有正点电荷点电荷点电荷点电荷q q，金属板接地。求距金属板，金属板接地。求距金属板，金属板接地。求距金属板，金属板接地。求距金属板d d处处处处a a点的点的点的点的场强场强场强场强E E（点电荷（点电荷（点电荷（点电荷q q与与与与a a连线垂直于金属板）。连线垂直于金属板）。连线垂直于金属板）。连线垂直于金属板）。等效法等效法解析：解析：解析：解析：a a点场强点场强点场强点场强E E是点电荷是点电荷是点电荷是点电荷q q与带电金属板产生的场强的矢与带电金属板产生的场强的矢与带电金属板产生的场强的矢与带电金属板产生的场强的矢量和。画出点电荷与平行金属板间的电场线并分析其的疏量和。画出点电荷与平行金属板间的电场线并分析其的疏量和。画出点电荷与平行金属板间的电场线并分析其的疏量和。画出点电荷与平行金属板间的电场线并分析其的疏密程度及弯曲特征，会发现其形状与等量异种点电荷电场密程度及弯曲特征，会发现其形状与等量异种点电荷电场密程度及弯曲特征，会发现其形状与等量异种点电荷电场密程度及弯曲特征，会发现其形状与等量异种点电荷电场中的电场线分布相似，金属板位于连线中垂线上，其电势中的电场线分布相似，金属板位于连线中垂线上，其电势中的电场线分布相似，金属板位于连线中垂线上，其电势中的电场线分布相似，金属板位于连线中垂线上，其电势为零，设想金属板左侧与为零，设想金属板左侧与为零，设想金属板左侧与为零，设想金属板左侧与 +q+q对称处放点电荷对称处放点电荷对称处放点电荷对称处放点电荷 -q-q，其效果，其效果，其效果，其效果与与与与+q+q及金属板间的电场效果相同。因此，在及金属板间的电场效果相同。因此，在及金属板间的电场效果相同。因此，在及金属板间的电场效果相同。因此，在+q+q左侧对称地左侧对称地左侧对称地左侧对称地用用用用 qq等效替代金属板，如图所示。所以，等效替代金属板，如图所示。所以，等效替代金属板，如图所示。所以，等效替代金属板，如图所示。所以，a a点电场强度点电场强度点电场强度点电场强度等效法等效法如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，xoyxoy平面是无穷大导体的表面，该导体充满平面是无穷大导体的表面，该导体充满平面是无穷大导体的表面，该导体充满平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z0z0z0的空间为真空。将电荷为的空间为真空。将电荷为的空间为真空。将电荷为的空间为真空。将电荷为q q的点电荷置于的点电荷置于的点电荷置于的点电荷置于z z轴轴轴轴上上上上z=hz=h处，则在处，则在处，则在处，则在 xoyxoy平面上会产生感应电荷。空间任意一平面上会产生感应电荷。空间任意一平面上会产生感应电荷。空间任意一平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷点处的电场皆是由点电荷点处的电场皆是由点电荷点处的电场皆是由点电荷q q和导体表面上的感应电荷共同激和导体表面上的感应电荷共同激和导体表面上的感应电荷共同激和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z z轴上轴上轴上轴上z=hz=h/2 2 处的场强大小为（处的场强大小为（处的场强大小为（处的场强大小为（k k为静电力常量）为静电力常量）为静电力常量）为静电力常量）对称法对称法如图一半径为如图一半径为如图一半径为如图一半径为R R的圆盘上均匀分布着电荷量为的圆盘上均匀分布着电荷量为的圆盘上均匀分布着电荷量为的圆盘上均匀分布着电荷量为QQ的的的的电荷，在垂直于圆盘且过圆心电荷，在垂直于圆盘且过圆心电荷，在垂直于圆盘且过圆心电荷，在垂直于圆盘且过圆心c c的轴线上有的轴线上有的轴线上有的轴线上有a a、b b、d d三个点，三个点，三个点，三个点，a a和和和和b b、b b和和和和c c、c c和和和和d d间的距离均为间的距离均为间的距离均为间的距离均为R R，在，在，在，在a a点处有一电荷量为点处有一电荷量为点处有一电荷量为点处有一电荷量为q(qO)q(qO)的固定点电荷的固定点电荷的固定点电荷的固定点电荷.已已已已知知知知b b点处的场强为零，则点处的场强为零，则点处的场强为零，则点处的场强为零，则d d点处场强的大小为点处场强的大小为点处场强的大小为点处场强的大小为(k(k为为为为静电力常量静电力常量静电力常量静电力常量)