九年级数学上册 3.2.1 线段的比 成比例线段教案3 湘教版.doc

3.2.1 线段的比、成比例线段
主备人：

集体修改，补充建议：
教学内容：
线段的比，成比例线段

教学目标：

①知识与技能：
结合现实情境了解比和成比例线段的概念。

②过程与方法：
经历探索成比例线段的过程，并利用其解决一些简单的问题
③情感与价值观：
通过现实情境，培养应用意识，数学、自然、社会的密切联系
教学重点：
线段的比，成比例线段的概念。
教学难点：
判断四个数或四条线段成比例
教学准备：
地图、直尺
教学方案：（包含教学的过程、教法与学法、练习、板书等）
一、复习引入
挂上两张中国地图，问：
1.这两个图形有什么联系?
它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。
2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。
二、新课
先从这两张相似的地图上研究。
1．成比例线段；
请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A、B、C分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离，即线段AB＝＿＿cm，上海到福州的直线距离，即线段BC＝＿＿cm，在小地图上用A′、B′、C′、分别表示北京、上海、福州的位置，也量一量A′B′＝＿＿cm，B′C′＝＿＿cm。在地图上量出的AB与A′B′，BC与B′C′长度是否相等?为什么会不一样呢?

线段AB与A′B′，BC与B′C′有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB：A′B′，BC：B′C′会有什么样的结果呢?我们会得到AB与A′B′这两条线段的比与BC，B′C′这两条线段的比是相等的，即＝。
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即＝，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
若线段a、b、c、d成比例，即a:b＝c:d，那么其内项乘积等于外项乘积。a· d＝b·c，其它的比例性质也都适用。
上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段就是成比例线段，实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的，同学们不妨再量一量北京到福州的距离， 即AC与A′C′，然后再算AC；A′C′，看看是否成比例。如果≠，那会出现什么情况?
如果＝那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成b2＝ac
例1：在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、 乙两地的实际距离。
例2：线段a＝15厘米，b＝20厘米，c＝75毫米，d＝0.1米，求: 与，这四条线段会成比例吗?
例3:如图AB＝21，AD＝15，CE＝40，并且＝，求：AC的长
三、练习
1．(1)根据图示求线段比、、、、
(2)指出图中成比例的线段。

2、等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？
四、小结
同学回忆
1、什么样的线段成比例线段？
2、线段成比例与线段比有什么区别？
3、比例有哪些性质？
五、作业
课本65—66面的题： 1、2题

板书设计：
①线段的比：
a:b或
②成比例线段：
线段的比，成比例线段 a:b＝c:d或＝那
③注意：（1）长度单位
（2）线段的比有顺序
集体修改，补充建议：