关于数学选题原则的探讨.doc

关于数学选题原则的探讨
    摘要：设计好练习题是十分关键的一环。练习题要求表述有亲和力，让学生体会生活中处处有数学，教学目标指向每个学生的“最近发展区”。 练习要有利于总结规律，并能为后续知识学习埋下伏笔，具有多种答案的开放题是学生最喜欢做的。
    初中数学教学要适应素质教育需要，提高教学质量，减轻学生过重的课业负担，教师设计好练习题是十分关键的一环。当堂达标教学中的练习题，要关注学生的学习需要,重视学生能力的培养。既要让学生“熟能生巧”，又要防止学生“熟而生厌”。 在设计练习题时，我是如此做的：
    1、题目要体现人文性：　《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”既然数学是一种文化，在平时的教学和练习设计中就应该体现现代文明。练习中呆板枯燥的“练一练”“想一想”“做一做”等题目名称，可改为体现人文关怀的导语，如：“看看我今天多棒”，选择题可改为“慧眼识珠”，应用题可改为“请你帮忙设计设计方案”等，增加问题要求表述的亲和力，使学生感到轻松有趣，让学生在这些导语中充满自信。
    2、题材要有生活性：数学源于生活，又回归于生活。数学是人们日常生活中交流信息的手段和工具，是生活中必不可少的一部分。练习题的设计要从学生的生活经验和已有的知识出发，从熟悉的生活环境中,选取发生在孩子身边的素材，给学生提供实践活动的机会。如生活中的购物问题；如组织学生游玩活动或乘车等问题。
我在讲二次函数时，正好那天是我们这儿的集市，很多同学放学后都会到集市上买些东西。于是我就用了去集市买桔子为例。“放学后我们去买桔子，假设1.2元一斤桔子，所花钱数y与买桔子的斤数x之间的关系式是什么？它是个什么函数？”“花50元钱买桔子，所买桔子斤数y和桔子单价x之间的关系式是什么？它是个什么函数？”接着用“桔子现在的价格是1.2元一斤，经过两次涨价到y元，那么桔子价格y和增长率x之间是什么关系？”用这三个例子复习了前面所学过的一次函数、反比例函数和二次函数。象这样联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，使他们真正理解和掌握数学知识，让学生体会生活中处处有数学，同时感受数学与生活的密切联系。
    3、内容要有层次性：新课程确立了“为了每一位学生的发展”的理念，告诉我们要让不同的人在数学上得到不同的发展。由于学生的家庭背景、文化环境、思维方式不同,在学习上会表现出差异。设计练习题时一方面把本节内容根据知识发生发展的规律设计几个大题，每题之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个大高潮；另一方面是每个大题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，又形成几个由低到高的小高潮。大题之间，小题之间都环环紧扣、步步升高，形成一个有机结合的知识链。解每个大题时，要求Ａ组学生解低档题，争取解中档题；Ｂ组学生解中档题；争取解高档题；Ｃ组学生可以直接解高档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，同步进行，使教学目标指向每个学生的“最近发展区”，分层解题、分层指导、分层作业、分层评价。整个练习题设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”。使学生人人都能参与，差生也有用武之地。解决了“差生吃不了，优生吃不饱”的弊端。使每个学生随时处于一个充满活力的积极进取的发展变化过程，达到最优化发展。使每个学生都乐练、能练、会练。
    4、知识要有联系性：练习要有利于总结规律，并能为后续知识学习埋下伏笔
练习不仅仅使学生掌握概念、法则等基础知识，而且还要在练习过程中及时总结规律，使知识上升为技能，提升学生的“最近发展区”。在学二次函数的性质时，教师要了解知识的前后联系，要从整体考虑设计练习。这就改变了“学什么就教什么”的做法，从而为后续知识的学习埋下伏笔。如在学习圆周角的定理后，可设计练习：“圆中一条弦分圆成1：3两部分，则它所对的圆周角的度数是多少？”既能复习本节内容，又能为下节的圆内接四边形做铺垫。
    5、题型要有开放性：数学开放题，不仅有利于培养学生的应用意识和能力，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势，为调动学生学习的积极性，提供了广阔的驰聘天地。在诸多的开放题中，具有多种答案的开放题是学生最喜欢做的。学生解答开放题目的过程，不仅仅是熟练掌握解题方法的过程，同时也是感受多种数学思维方法，提高思维能力的过程。
    总之，一节课的练习题设计，是根据知识体系内容和学生的当前知识水平有策略地设计的。这样就能通过发挥我们教师的聪明，最大限度地发挥儿童的聪明才智，启发他们的潜能。

精心设计姐妹卷，提高数学课堂效率
面对一次次试图以加大作业量来提高教学成绩的失败，面对全社会一致呼吁为中学生减负的大环境，学校领导和教师都想尽各种办法进行课堂教学改革，向课堂45分钟要效率。效率的高低和老师计划的有效实施是分不开的。预习作业的多与少、课堂作业的量并不能决定一堂课的被吸收率，而是，学生是否用心在完成这些作业，只要用心，哪怕是作业量减半，那么也能取得更好的效果。以前的"题海"练习固然在那个时代取得了一些成效，但是，在如今这个科技高速发展的年代，对我们的学生再用"题海"战术，已经跟不上时代的要求了。我们应该教会学生牢固的掌握基本技能，灵活的用学会的这些技能解决各种问题，这是现在对我们学生的要求。尽量减少重复作业，减少无效作业，给学生留下独立思考问题的时间，这是大多数老师一直探索的课题，我在平时的教学中有一些想法和思考。
一、数学题目要精选
就"量"而言，认真多做数学题，确有提高数学成绩之效。但凭"题海"取胜，负担过重，事倍功半。而数学的学习是一个循序渐进的过程，学生掌握知识不可能毕其功于一役。这就从两方面决定了数学作业不能过滥，更不能简单地以熟求巧，而必须精选，这是减负的重要手段。当然，能从浩如烟海的数学题中精选作业，确实是数学教师功底的体现。这不仅要选配适当的模仿性训练题，以达巩固记忆、熟练应用之效，还应从更高的观点审视教育，特别是数学教育改革的方向。就具体的概念教学而言，应力求牢牢抓住与概念体系中环环相扣的"环"相应的习题，有计划、有步骤地把这些习题分配到每次的作业中。另外，最好每次的作业题都呈现一定的梯度，教师可以根据作业题的构成，适时选配一些反映概念深刻、解题方法灵活的习题，甚至还可以编纂一些错解辨析、悖论质疑及无定解的开放式问题，以便给学有余力的学生留下发挥的空间。对于那些不合上述要求的习题，要大胆舍弃或往后推。只有这样，每次作业才能体现出"精选"二字，恰似教师经过潜心烹调后，奉献给学生的一盘色、香、味俱佳的菜肴。
二、及时纠正作业中的错误，反馈"全""快"
课堂是一个用来帮助学生解决问题的地方，预习作业中的问题在当堂课上一定要解决，不能让学生带着问题上课，又带着同一个问题下课，感觉这堂课并没有解决问题，对上课慢慢地失去信心和吸引力。对于课堂中还不能解决的学生，在课外要个别辅导，要让学生体会到老师的用意是，问题不能留着慢慢解决，当天的问题绝对不能留到第二天。课堂作业尽量在课堂中完成，所以，一堂课的分配应该是"20+25"或"25+20"的形式，老师要根据这些精神设计教学过程。
三、精心设计姐妹卷 ：课前预习卷和课堂测试卷
针对学生重视考试的这种特点，我把每一次的作业都设计成考试的模式，让学生每一天都能通过课堂小测试，来了解自己的听课效果如何，和其他同学的差距如何，而不必象以前要等到单元测试的 时候才有机会和其他同学进行这种比较。课前预习卷内容主要是：
1、 本课内容，你有什么问题需要解决？
2、 课堂的主要知识点是什么？对这些知识点的运用有什么要求？
3、 设计几个典型题目让学生尝试解决
可以这样理解：数学的概念体系以其逻辑严谨著称，而数学习题的解决，也往往遵循形式逻辑中的充足理由律，经历多次由此及彼的推理或计算才能获得。那些基础扎实、推理能力较强的学生，在做完一道题后，往往会产生一定正确的自信。即便遇上一时解不开的题，也一定能分析出只需解决了某步的推理，或由题设完成某数据的计算，该题即可获解。而某步的推理或某数据的计算，恰恰是疑点，能够分析出"症结"，知道哪儿卡壳，是需要一定数学素养的，这对部分学生来说，需要一个逐渐养成的过程。使学生对不会做的题不做变成了一种"合法行为"，再也不会有人做抄袭的傻事。在这种宽松的气氛中，学生大都能静下心来，抱着研究的心态，去分析症结所在，甚至在分析的过程中，使问题获解而得到意外的收获。这其中培养的是求实精神，提高的是分析能力，摒弃的是自欺欺人的不良学风。
课堂测试卷主要内容：
1、 本堂课中主要要求掌握的知识点
2、 一份10-15分钟能完成的小测试卷
课堂中出现的问题可以通过这一小小的测试，让老师能及时的掌握，并且也能较全面地了解学生的吸收情况。所以，课堂测试卷的题目需要老师精心的设计，可前预习卷的问题也不是说简单的提一些"……是什么？"的问题，需要设计一些吸引学生，让不同层次的学生都有思考的空间的高质量问题，这是老师应该具备的能力，也是不断努力的目标。
这种策略受到学生的热烈欢迎，他们把对两条策略的兴趣，逐渐转变成为对数学的兴趣。笔者对学生的学习行为进行了认真的观察，有许多证据支持学生所发生的这种积极变化。以下只是几个有代表性的例子。成绩一直不太好的某学生说："过去我们的数学作业不仅量大，老师还逼着交，没办法只好抄别人的。现在我们把过去只重视'交没交'，变成了关心'会不会'，这是个质的变化，作业量虽小了，但却练得实了。而且学生学的有目标，每天都知道自己的成绩有没有具体的进步，每天都有机会受到老师的表扬。只要我们深刻认识到"减负"的真正含义是为学生提供更好的教育，我们就会在培养学生爱学习、会学习、肯于刻苦学习的路上，勇往直前地走下去，而且会越走路越宽。

把握教材、明确意识、抓住环节、重视练习
新的时期给教学工作提出了新的要求，即要讲求实效，提高效率，减轻学生过重的课业负担，大面积提高教学质量...
【关键词】,数学,学习,作文,教学,语言,教师,设计,知识,教育
新的时期给教学工作提出了新的要求，即要讲求实效，提高效率，减轻学生过重的课业负担，大面积提高教学质量，这就给教师提出了一个新目标，如何在三十五分钟骨增效益，提质量？教师在课堂教学中占据主导性地位，应该把握教材，有明确意识，抓住基本环节，重视练习，提高教学效率。　　　p0
　一、课前准备具目标意识：
课前准备是否充分直接影响着课堂教学的效率，备课不光备教材，还要备学生，就是指应该把握教材，明确目的，联系学习实际，重点、难点做到心中有数，教学设计抓住思维的主线，教具准备充分，板书设计清晰。例如：教学“组合图形”时，可让学生自制七巧板等学具，课上用来拼一拼、量一量、算一算。抓住求“面积和”、“面积差”展开教学。　　　
　二、新授知识具突破意识：　　
　　一般说来，小学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的，在新授时，教师如何抓住重点，突破难点呢？设计练习时就要围绕“突破”二字下功夫，一般地，可以有：　　　幼
　1、基础性练习：新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性，是为新授作铺垫的。例如教学小数除法时，可先复习整数除法及商不变的性质；教学平行四边形面积时，可先复习长方形面积及指出平行四边形的底和高，为新课的引入作铺垫。　　　　2、针对性练习：新授后具有针对性强的单项训练，围绕如何突破难点作文章。例如，教学较复杂的分数乘除法应用题时，可先通过确定谁是单位“1”的量，找对分应率，填写关系式和作线段图等练习来分散难点，突破重点。　　　　p3
3、操作性练习：通过画、剪、拼等操作手段，寓教育于实践中，既培养了动手能力，又发展了形象思维。例如在教学“三角形内角和”时，通过学生用自制正方形纸对折成二个三角形或把小三角形三个内角对折，拼成一个平角、或者撕下三角形的三个内角，在桌上拼成一个平角等操作手段来达到目的。　　　　
4、口述性训练：通过学生用语言表达来说清算理，培养初步逻辑推理能力。例如在教学一般应用题时，用综合法或分析法讲解过后，可让学生说说每一步所表达的意思，试着让学生独立分析，如何从问题推算到条件，对数量间关系有一个完整的认识。　　　　
三、巩固知识具强化意识：　　　　
到了知识巩固阶段，学生对所学知识建立了初步的表象，如何深化这一表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的升化，一般的有：　　　　
1、巩固性练习：对知识加深理解并转化为技能技巧。例如在分数小数四则混合运算中，可对基础知识重点练，强化运算顺序；关键步骤专项练，转化为技能技巧；简便运算完整练，强化对运算定律的运用。　　p6
　　2、比较性练习：通过寻同辨异，加深理解。例如求三个数最大公约数与最小公倍数，可以通过寻找它们的共同点及分析它们的不同之处，在对比中加深理解，达到对知识的巩固。　　　
　3、变式练习：摆脱学生装一味机械地模仿，克服思维定势，一题多变。例如在学生会解基本形式工程问题后，可加强变式练习，可出现全程为“1”的相遇问题，可变换工作方法，出现“合做……完成一半……”、“独做……余下合做……”、“合做……余下独做……”等题目类型，拓宽思维，加强对基本数量关系的理解。　　　　4、开拓性练习：通过练习，发展思维，培养能力。在教学“正反比例应用题”时，除了掌握所教比例解外，启发学生寻找多种解法，可用整数方法解，分数方法解等等，把新知、旧知有机结合起来，融会贯通。　　　
　四、课堂小结具反馈意识：　　　
　课堂教学中，教师随时会得到教学信息的反馈，教师应采取措施，及时调节，或评讲，或回授，或纠错，教师更应做到心中有数，以便更好地组织下一课的教学。　　p9
　　教无定法，贵在得法，凡在教学中能符合教学规律，遵循儿童认知规律的，都能使课堂效率有所提高。