2022年成都市中考数学试题及答案.doc

锐地卓越模拟试题A卷(共100分)一、选取题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,)1.倒数是( ) (A) (B) (C) (D)2.如图所示三棱柱主视图是( ) (A) (B) (C) (D)3.今年月,在成都举办世界机场都市大会上,成都新机场规划蓝图初次亮相。新机场建成后,成都将成为继北京、上海之后,国内第三个拥有双机场都市,按照远期规划, 新机场将新建4个航站楼总面积约为万平方米,用科学计数法表达万为( ) (A) (B) (C) (D)4.下列计算对的是( ) (A) (B) ( C) (D)5.如图,在中, 则长为( ) (A) (B) (C) (D) 6.一次函数图像不通过( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限7.实数、在数轴上相应点位置如图所示,计算成果为( ) (A) (B) (C) (D)8.关于一元二次方程有两个不相等实数根,则取值范畴是( ) (A) (B) (C) (D)且9.将抛物线向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到抛物线函数表达式为( )A、 B、 C、 D、10.如图,正六边形内接于圆,半径为,则这个正六边形边心距和弧长分别为( )(A)、 (B)、 (C)、 (D)、二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)11、因式分解:_. 12、如图,直线,为等腰直角三角形,则_度.13、为响应 “书香成都”建设号召,在全校形成良好人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了某些学生平均每天阅读时间,记录成果如图所示,则在本次调查中阅读时间中位数是_小时.14、如图,在平行四边形中,将平行四边形沿翻折后,点正好与点重叠,则折痕长为_.三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15.(本小题满分12分,每小题6分)(1)计算: (2)解方程组:16. (本小题满分6分)化简:17.(本小题满分8分) 如图,登山缆车从点A出发,路过点B后到达终点C.其中AB段与BC段运营路程均为200m,且AB段运营路线与水平面夹角为30,BC段运营路线与水平面夹角为42,求缆车从点A运营到点C垂直上升距离.(参照数据:sin420.67 ,cos420.74 , tan420.90)18. (本小题满分8分)国务院办公厅在3月16日发布了中华人民共和国足球发展改革总体方案,这是中华人民共和国足球史上重大改革,为进一步普及足球知识,传播足球文化,我市某区在中小学举办了“足球在身边”知识竞赛活动,各类获奖学生人数比例状况如图所示,其中获得三等奖学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:(1)求获得一等奖学生人数;(2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D四所学校体现突出,现决定从这四所学校中随机选用两所学校举办一场足球情谊赛.请使用画树状图或列表办法求正好选到A,B两所学校概率.19. (本小题满分10分)如图,一次函数图象与反比例(为常数,且)图象交于,两点.(1)求反比例函数表达式及点坐标;(2)在轴上找一点,使值最小,求满足条件点坐标及面积.20、(本小题满分10分)如图,在中,垂直平分线分别与,及延长线相交于点,且.是外接圆,平分线交于点,交于点,连接,.(1)求证:;(2)试判断与位置关系,并阐明理由;(3)若,求值. B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21、比较大小:_.(填,或)B2yB1C2C3A2A3A1OC1D1D2x22、有9张卡片,分别写有这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上数字为a,则关于x不等式组有解概率为_.23、已知菱形A1B1C1D1边长为2,A1B1C160,对角线A1C1,B1D1相交于点O以点O为坐标原点,分别以OA1,OB1所在直线为x轴、y轴,建立如图所示直角坐标系以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2菱形A1B1C1D1,再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2菱形B1C2D1A2,再以B2B2为对角线作菱形B2C3D2A3菱形A2B2C2D2,按此规律继续作下去,在x轴正半轴上得到点A1,A2,A3,An,则点An坐标为_24、如图,在半径为5中,弦,是弦所对优弧上动点,连接,过点作 垂线交射线于点,当是等腰三角形时,线段长为 . 图(1) 图(2) 图(3)25、如果关于一元二次方程有两个实数根,且其中一种根为另一种根2倍,则称这样方程为“倍根方程”,如下关于倍根方程说法,对的是 .(写出所有对的说法序号)方程是倍根方程;若是倍根方程,则;若点在反比例函数图像上,则关于方程是倍根方程;若方程是倍根方程,且相异两点,都在抛物线上,则方程一种根为.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)26、(本小题满分8分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用元够进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量倍,但单价贵了元。(1)该商家购进第一批衬衫是多少件?(2)若两批衬衫按相似标价销售,最后剩余50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫所有售完利润率不低于(不考虑其他因素),那么每件衬衫标价至少是多少元?27、(本小题满分10分)已知分别为四边形和对角线,点在内,。(1)如图,当四边形和均为正方形时,连接。 1)求证:;2)若,求长。(2)如图,当四边形和均为矩形,且时,若,求值;(3)如图,当四边形和均为菱形,且时,设,试探究三者之间满足等量关系。(直接写出成果,不必写出解答过程)28、(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax 22ax3a(a0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),通过点A直线l:ykxb与y轴负半轴交于点C,与抛物线另一种交点为D,且CD4AC(1)直接写出点A坐标,并求直线l函数表达式(其中k、b用含a式子表达);(2)点E是直线l上方抛物线上动点,若ACE面积最大值为 ,求a值;(3)设P是抛物线对称轴上一点,点Q在抛物线上,以点A、D、P、Q为顶点四边形能否成为矩形?若能,求出点P坐标;若不能,请阐明理由xyOABDlC备用图xyOABDlCE 成都市高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学参照答案 1:A 2:B 3:C 4:C 5:B 6:D 7:C 8:D 9:A 10:D11: 12: 13:1 14:315. (1)计算: 【解析】:原式 (2)解方程组:【答案】:16. 化简:【解析】: 原式= 17:234m如图所示,缆车从点A运营到点C垂直上升距离为,又和均为直角三角形, 18.:(1)30人; (2)(1)由图可知三等奖占总25%,总人数为人,一等奖占,因此,一等奖学生为 人(2)这里提供列表法:ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD从表中我们可以看到总有12种状况,而AB分到一组状况有2种,故总状况为19:(1),;(2)P ,(1)由已知可得, 反比例函数表达式为,联立解得或,因此。 (2)如答图所示,把B点关于x轴对称,得到, 连接交x轴于点,连接,则有, ,当P点和点重叠时取 到等号。易得直线:,令,得,即满足条件P坐标为, 设交x轴于点C,则, , 即20:(1)看法析(2)看法析(3)(1)由已知条件易得, 又,()(2)与相切。理由:连接,则,。(3)连接,由于为垂直平分线,又为角平分线,即,在等腰中,B卷(共50分)21: 22: 23:(3 n1,0):由题意,点A1坐标为(1,0),点A2坐标为(3,0),即(3 21,0)点A3坐标为(9,0),即(3 31,0)点A4坐标为(27,0),即(3 41,0)点An坐标为(3 n1,0)24:或或 1)当时,如图(1),作于点,延长交于点;易知,射影知. (2)当时,如图(2),延长交于点,易知,易知.(3)当时,如图(3),由.综上:或或25:研究一元二次方程是倍根方程普通性结论,设其中一根为,则另一种根为,因而,因此有;我们记,即时,方程为倍根方程;下面我们依照此结论来解决问题:对于, ,因而本选项错误;对于,而,因而本选项对的;对于,显然,而,因而本选项对的;对于,由,知 ,由倍根方程结论知,从而有,因此方程变为,因而本选项错误。综上可知,对的选项有:。26、:(1)120件;(2)150元。(1)设该商家购进第一批衬衫是件,则第二批衬衫是件 由题意可得:,解得,经检查是原方程根。 (2)设每件衬衫标价至少是元 由(1)得第一批进价为:(元/件),第二批进价为:(元/件) 由题意可得: 解得,因此,即每件衬衫标价至少是元。27、:(1)1)看法析,2);(2);(3):(1)1),又,。 2),由可得,又,即由,解得。 (2)连接,同理可得,由,可得,因此,。 ,解得。 (3)连接,同理可得,过作延长线于,可解得,。28:(1)A(1,0),yaxa; (2)a ;(3)P坐标为(1, )或(1,4)(1)A(1,0)xyOABDlCEF直线l通过点A,0kb,bkykxk令ax 22ax3akxk,即ax 2( 2ak )x3ak0CD4AC,点D横坐标为43 14,ka直线l函数表达式为yaxa(2)过点E作EFy轴,交直线l于点F设E(x,ax 22ax3a),则F(x,axa)EFax 22ax3a( axa )ax 23ax4aSACE SAFE SCFE ( ax 23ax4a )( x1 ) ( ax 23ax4a )x ( ax 23ax4a ) a( x )2 aACE面积最大值为 aACE面积最大值为 a ,解得a (3)令ax 22ax3aaxa,即ax 23ax4a0xyABDlCQPO解得x11,x24D(4,5a)yax 22ax3a,抛物线对称轴为x1设P(1,m)若AD是矩形一条边,则Q(4,21a)m21a5a26a,则P(1,26a)四边形ADPQ为矩形,ADP90AD 2PD 2AP 25 2( 5a )2( 14 )2( 26a5a )2( 11 )2( 26a )2即a 2 ,a0,a P1(1, )xyOABDlCPQ若AD是矩形一条对角线则线段AD中点坐标为( ,),Q(2,3a)m5a( 3a )8a,则P(1,8a)四边形APDQ为矩形,APD90AP 2PD 2AD 2( 11 )2( 8a )2( 14 )2( 8a5a )25 2( 5a )2即a 2 ,a0,a P2(1,4)综上所述,以点A、D、P、Q为顶点四边形能成为矩形点P坐标为(1, )或(1,4)