小学数学小学四年级《三角形的内角和》教学设计-(2).doc

《三角形的内角和》教学设计
教学内容：课程标准实验教科书四年级数学下册第85页例5及相关的练习。
教学目标：1、使学生理解和掌握三角形的内角和是180度。
2、使学生会运用三角形内角和的知识解决实际问题。
3、培养学生观察、分析、推理和动手操作的能力。
4、培养学生热爱环境，保护环境的美德。
教学重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。
突破方法：引导学生测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。
教学难点：推理出三角形的内角和是180度。
突破方法：推理分析计算。
教学准备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的硬纸片，量角器、剪刀。
教学过程：
一、 复习迁移：
1、 三角形的分类。
师：上节课，我们学习了三角形的分类，现在谁来说说三角形按角来分可以分成哪几类？
生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
课件：三角形按角分类

师：现在老师手上有一些三角形，请你很快地说出它是什么三角形。
2、 组织学生动手画一个三角形，从中揭示课题。
师：看来同学们很快说出每一种的三角形，现在老师想请你们画一个三角形，好吗？请你们画一个直角三角形。
师：那又能不能画出有两个直角的三角形呢？试试看。
师：能画出来吗？看来同学们都画不出来，这是为什么呢？能解释一下吗？
师：看来现在大家都很难解释这个问题，就是知道怎么画也画不出来，
难道三角形的角还有什么奥秘吗？今节课我们就一起来探索一下三角形的内角和。
3、 板书课题：三角形的内角和
二、 探究新知：
1、 组织学生齐读课题、理解课题。
师：什么是三角形的内角呢？
生：三角形的内角是指三角形里面的角。
师：什么是三角形的内角和呢？
生：：三角形的内角和是指三个内角的和。
根据学生的汇报板书：
内角和：∠1+∠2+∠3= 度
师：请你们猜一猜，三角形的内角和是多少度呢？
生：180。
师：你们确定吗？是不是任何一个三角形的内角和都是180呢？能不能想一个办法来验证一下呢？请你们四人小组讨论一下，用什么方法来验证。
生汇报：可以用量角器一个一个角来测量，然后把三个角的度数加起来。
生汇报：可以把三角形的内角剪下来拼一拼，看看拼成的是什么角。
师：现在就请你们四人小组合作一下，用你们自己喜欢的方法去验证三角形的内角和究竟是不是180度。
（2）量一量、算一算：
①组织学生小组合作动手操作
让学生拿出三角形的硬纸片，量一量各个角的度数，再算一算内角和
是多少度。并把数据填入表中。
三角形
∠1
∠2
∠3
内角和
锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

②组织各小组交流汇报
师：请你们这个小组汇报一下，你们是用什么方法来验证的？
生：我们是用量角器来测量的，我测量的是锐角三角形，内角和是180度，我……。
师：看来你们的测量结果都在180度左右，为什么会有这种现象呢？这可能是我们在测量的时候会有一些误差，那么我们现在还不能确定三角形的内角和是180度，如果能用一个更精确的方法来验证就好了，用了别的方法来验证的请举手？
生：我是用剪拼的方法来验证的。
师：请你出来展示一下你的验证方法好吗？
生：我先把这两个角剪下来，跟这个角拼在一起，发现拼成的是一个平角，我是这样验证三角形的内角和是180度的。
师：你们认为这个验证方法好吗？（好）这个同学是用一个钝角三角形来验证的，如果用锐角三角形或直角三角形来验证会有这样的结果吗？好现在请你们也用这个方法来验证一下。
师：用直角三角形来验证的得到什么结果？用钝角三角形来验证的呢？
师：好，现在请你们看屏幕。
课件演示：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的剪拼过程。
师：老师在这节课前也收集了一个验证三角形的内角和的方法，这个方法不用剪，而是用折的方法，把三个角折成一个平角，请看：
课件展示：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形折的过程。
师：现在你们确定三角形的内角和是180度了吗？（确定）
板书：三角形的内角和是180度。（组织学生读两遍）
（3）释疑：
师：现在你知道我们刚才为什么画不出有两个直角的三角形了吗？
生：因为三角形的内角和是180度，如果有两个直角，那么这两个直角加起来就已经是180度，再加上第三个角，就超过180度了，那么这个就不是三角形了。
师：一个三角形里面有可能有两个钝角吗？为什么？
生：不可能。因为如果有两个角是钝角，那么这两个角加起来就超过了180度，所以这个就不是三角形了。
师：所以，一个三角形里面，最多有几个直角？最多有几个钝角？
（4）师：好，现在老师手上有两个三角形，如果我把它们合拼成一个新的三角形，那么这个新的三角形的内角和是多少度呢？
师：我们一定要看清楚哪些角才是三角形的内角。
（5）小结：刚才我们一起来探索了三角形内角和的奥秘，发现了任何一个三角形的内角和都是180度，请同学位再读一遍。
（6）质疑：请同学们打开书本85页，认真阅读一遍，看看有没有不明白的地方。
师：好，现在我们把刚才学到的知识解决一些实际问题好吗？
三、巩固练习：
1、看图，求三角形中未知角的度数。

2、书本85页“做一做”
在一个三角形中，∠1=140，∠3=25，求∠2的度数。
3、书本88页第9题：
求出三角形各个角的度数。

4、书本88页第10题：
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？

5、我是小判官：（下面的说法对吗？）
（1）一个三角形最多有1个钝角或1个直角，最少有两个锐角。 （ ）
（2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）
（3）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个小三角形的内角和都是90度。 （ ）
（4）直角三角形的两个锐角的和是90度。 （ ）
（5）任何一个三角形的内角和都是180度。 （ ）
6、智力大冲浪：
一个四边形的内角和是多少度？五边形呢？六边形呢？

7、智力游戏：学生设计出自己喜欢的三角形，说出各个角的度数，然后让电脑画出来。
四、全课总结 ：这节课我们学习了什么？你有什么收获呢？
师：看来，同学们都有很大的收获，关三角形里面还有许多奥秘，这有待我们以后进一步去探索吧。
板书设计：
三角形的内角和（是180度）

内角和：∠1＋∠2＋∠3=180度

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