电力系统线损管理中用Shapley势值的研究.pdf

电工材料 2023 No.4马鹏程：电力系统线损管理中用Shapley势值的研究电力系统线损管理中用Shapley势值的研究马鹏程（国网南通市通州区供电公司，江苏南通 226000）摘要：针对电力系统线损管理中对Shapley势值分析法的应用，把电力部门中的决策部门、技术管理部门、技术实行部门以及执行人员划分为4个局中人，对其进行博弈分析。将计算出来的B-C势指标作为衡量局中人的管理、计收手段能力指标，通过Shapley势值分析法计算各环节的分布，进而得到局中人的实际力量。关键词：Shapley值；趋势指标；线损管理；博弈分析；合作战略中图分类号：TM711 DOI：10.16786/ki.1671-8887.eem.2023.04.013Study on Shapley Potential Value Used in Power System Line Loss ManagementMA Pengcheng(State Grid Nantong Tongzhou District Power Supply Company,Jiangsu Nantong 226000,China)Abstract:This paper mainly aims at the application of Shapley potential value analysis method in power system line loss management.The decision-making department,technology management department,technology implementation department and executive personnel in the power sector are divided into four playets in the bureau for game analysis.The calculated B-C potential index is used as an index to measure the ability of the players management and revenue collection means.The distribution of each link is calculated through Shapley potential value analysis method,and the actual strength of the player is obtained.Key words:shapley value;trend indicators;line loss management;game analysis;cooperation strategy0引言电力输送的安全性与可靠性是电力系统中非常重要的部分，如果电力输送中产生相应的损耗情况，将会有损电力企业的经济效益，同时对资源造成极大浪费。基于此必须要做好电力系统中的线损管理，并将其作为整个电力系统运行中的主要管理内容。在开展实际工作时，要重视线损管理各项内容，降低线损率进而稳定线路运行，这是目前电力企业管理的主要工作内容。在电力系统中，电能损耗可以划分为两种，即技术线损与管理线损，想要不断降低线路消耗，只能依靠新材料、新工艺以及新原理方法。而管理系统包括了很多内容，各个板块之间相互影响，且管理线损复杂程度最高，涉及到输送、供电、配电的配电网络管理，因此，降低损耗、提高管理水平都是非常重要的研究领域1。1博弈论与Shapley值势值博弈论是现代数学划分出来的一个分支，其探索对象主要是两个或两个以上存在利益冲突的个体，在相互影响下，怎样选择最佳的决策理论。博弈论包括了合作博弈、非合作博弈、矩阵博弈、无限博弈。其中合作博弈可以提供多个利益主体共同行动时所产生的利益分配问题的相应数学模型，它的几部构成要素有特征函数、局中人结合。局中人结合的主要构成部分是由所有对问题结局有影响的独立利益主体，假设一个问题包括了n个利益主体，那么局中人集合可以用I=1，2，n 表示；特征函数1（S）实际上属于局中人集合当中的实际函数。如果同时使用某一资源的局中人过多，还需要为所有参与的局中人进行相应的资源费用分配，该方法叫做合作对策问题应对方案2。作者简介：马鹏程（1991-），男（汉族），江苏南通人，工程师，主要从事营配运维、线损管理工作。收稿日期：2022-09-2349电工材料 2023 No.4马鹏程：电力系统线损管理中用Shapley势值的研究在1953年，美国学者Shapley便发现所有局中人在开始实施问题解决方案之前，可能合理的希望得到相应收益，就此提出了3个理论，同时认为特征函数为1的方案中，局中人i希望得到i(v)需要符合这3个理论。随后，他根据n人合作对策问题分配情况进行了验证，得到以下定论。i(v)=S:i aS(n-|S)!(|S-1)!n!v(S)-v(S-i)i=1,2,n,S I（1）在式（1）中，求和包括所有局中人i的合作S；|S|代表合作中局中人的数量；v(S)代表特征函数；S-i是合作中去除掉的局中人 i，i(v)就是 Shapley势值。该定论中Shapley势值具有以下特征：其一，计算比较简单，使用Shapley势值计算分配结果时，只需要将各种可能的合作收益或分配情况计算出来，就可以把这个计算结果代入到公式内；其二，单调性，即实行多用多付费原理，根据上述定论，局中人的分配数量事实上是它对所有可能出现的合作边缘贡献平均值，对合作战略贡献较大，最终的分配数量也会更大3。就电力市场运转而言，各种电力交易就是市场利益的主体，市场运行所需要的成本与费用，还需要在各项交易期间进行合理的分摊，由此可见Shapley势值让分配更加有参考性。2Shapley值势值分析线损管理当n人合作博弈G=N,V是简单博弈时，又被称之为任意联盟，SN，若v(S)-v(S-i)取值为0或1，则Shapley势值的分量可用以下算式表示：i(v)=i S(n-|S)!(|S-1)!n!（2）如果合作战略是可以获得胜利的合作战略，那么参与 i 的合作v(S-i）将成为失败合作战略。(v)=(1(v),2(v),n(v)是Shapley-Shubik能量指标。把n人合作博弈设置为简单博弈，则S为一个合作，将纳入 NS，也就是i s，将 s 设定为取胜合作，S i则为失败合作，则v(S)=1,v(S i)=0,那么S为局中人应在G中出去一个局中人的联合。则n人合作博弈当中，i代表了局中人的联合总数量，n 维向量=1，2，n是 G 规范化 Banzhaf-Coleman势指标4。在这之中：=ii=1ni(i=1,2,3,n)（3）用来计算配电网线损管理人员中四个局中人使用的管理、技术手段能量指标，他们自行管理、负责自己的权利指标，比如将n设定为1,2,3,4，若领导拥有3票选择权，技术管理有2票权利数，技术实行人员与实际执行人员各有 1票。决定每项决策时，票数超过一半便可通时，所有局中人的决策权；如果投票超过了2/3时决策通过，每个局中人的决策权。即v1(1,2)=v1(1,4)=v1(1,2,3)=v1(1,2,4)=v1(1,3,4)=v1(2,3,4)=v1(1,2,3,4)=1。则其他合作战略ST v1(S)=0，验证得到 v(S)=1 1 S,同时|S 2或者|S 30 其他 （4）通过赋权多数博弈代表每个人拥有的票数，也就是 1=3，2=2，3=4=1，阈值常数q=4，那么特征函数则表示为：v(S)=i x1 4i x1 4（5）将S1局中人1的联合设定为：1,2，1,3，1,4，1,2,3，1,2,4，1,3,4，那么1=6。将S2局中人 2 的联合设定为：1,2，2,3,4，那么2=2。将S3局中人 3 的联合设定为：1,3，2,3,4，那么3=2。将S4局中人 4 的联合设定为：1,4，2,3,4，那么4=2。由 此 可 见，Banzhaf-Coleman 势 指 标1=(36,16,16,16)。当投票数据超过了 2/3为通过决策，也能计算2=(510,310,110,110)，以此可能体现领导层在管理、技术手段以及实际实行方面拥有更大的决策权力。如果配电网线损权利包括技术管理权、管理权，那么其中的技术管理权主要构成部分有人员技术培训权、技术信息控制权、新技术设备选择权；而管理权主要组成元素有制定权、人员选择权以及奖惩决定权。由此可见局中人占据了管理决定、技术50电工材料 2023 No.4马鹏程：电力系统线损管理中用Shapley势值的研究决定权的 1/2 Shapley 值，均高于其他局中人的 3倍5。通过上述分析可知，应用博弈论来研究每个利益集团收益是可行的，为此，想要提高配电网电能损耗管理工作，首要任务就是编制相应的游戏规则，选择合适的人员等。3仿真计算在Shapley值理论法支撑下解决电力市场中随意的电力网络中的相应交易输电网损分配问题，对三个或四个交易情况进行仿真计算，以此得到交易中最简单的电网仿真计算结果（见表1）。由表1中的数据可知，利用Shapley值理论法计算出来的结果和比例分配法结果差异较大，比如其中最明显的是交易3。以Shapley值理论法计算结果为标准，比例分配法计算出的交易3有功损耗相对误差占比21.2%，无功损耗误差占比63.43%，就交易量而言，交易3功率因数最低6。两个理论计算结果存在差异的主要原因是比例分配法没有对无功、有功进行考量，不知道两者交叉会带来什么问题。而基于Shapley值理论法计算的结果与支路功率分量理论相同，误差基本为零。由此可知，该方法结果是理想，能够为线损管理提供准确的参考价值。4结束语电力市场涉及到了数学、电力系统、经济学等领域，能够相互产生很多新型事物，发挥各学科理论价值，并将其应用到电力市场进而应对实际问题，是电力领域相关工作人员应该积极研究的内容。博弈论的Shapley值理论法在随意功率因数潮流网络中有着一定作用，可以有效应对电能交易情况，并且不受其他交易影响，不管市场交易顺序如何，其网损分配结果是公平公正透明的。本次基于Shapley势值研究电力系统中的线损管理工作，具备了良好的经济学意义，其唯一缺点是计算量较大，但也不影响在线使用，对于电力系统管理而言具有一定推动作用。参考文献：1 孙特生,高兴洲,赵梅,等.基于博弈论Shapley值法的集体经营性建设用地入市流转收益分配研究J.世界农业,2022(8):90-100.2 李志强,李文鸽,何秋锦,等.基于半张量积的双合作博弈Shapley值计算J.中国科学:信息科学,2022,52(7):1302-1316.3 邬明亮,王可卿.基于Shapley值的电气化铁路储能合同能源管理收益分配C/浙江省电力学会2021年度优秀论文集,2022:19-26.4 朱真辉.电力计量自动化在线损管理中的应用J.科技与创新,2021(9):175-176.5 苏朝阳.电力系统线损精益化管理应用研究D.天津:天津工业大学,2020.6 宋佳磊.电力系统线损管理中存在的问题及其优化措施分析J.中国设备工程,2020(23):18-19.表 1各种方法的损耗分摊结果交易1234比例分配法0.l97 5l+j0.320 l00.l08 63+j0.l98 480.0l9 57+j0.076 830.039 50+j 0.089 64功率分量理论法0.l90 80+j0.357 750.l07 94+j0.202 380.025 72+j0.047 0l0.04l 58+j0.077 97Shapley值理论法0.l90 80+j0.357 750.l07 94+j0.202 380.025 07+j0.047 0l0.04l 58+j0.077 97路中D1亮，BUZ1发出警报；分别按下手动升降按键升按键和手动升降按键降按键，步进电机会按照指令实现正转和反转，LCD显示屏幕的Park显示当前接闪杆的档位；按下手动/自动按键，调节DHT11的相对湿度数据，步进电机控制接闪杆档位可随着相对湿度范围的变化而变化。5结论设计的基于 AT89C52单片机的多档位可升降式古建筑避雷装置改进方案具有结构较简单、成本较低、实用性较好的优点，并通过仿真软件进行了模拟，验证了系统应用于古建筑防雷理论上的可行性和有效性。参考文献：1 中国机械工业勘察设计协会.建筑物防雷设计规范,GB 500572010S.北京:中国计划出版社,2011.2 李朝青.单片机原理及接口技术M.北京:北京航空航天出版社,2006.3 吴海红.基于51单片机的温度控制系统设计与实现J.通化师范学院学报,2021(12):1-6.4 王汉林,钟建伟,吴颖颖,等.基于STM32单片机的变电站辅助设备监控系统设计J.电子测试,2021(17):8-10.5 钟建伟,张钦惠,王智方,等.基于AT89C52单片机电梯控制仿真系统的设计J.电工材料,2020(3):50-54.（上接第48页）51