整式的加减章末复习.doc

整式的加减复习学案
一 、复习知识点
1、整式的有关概念;2、单项式与多项式;3 、同类项与合并同类项;4 、去括号;5 、整式的加减.
二、基本知识回顾
1、_ _ ____和__ ____统称整式。
①单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5.
单式项里的 叫做单项式的系数。单项式中 叫做单项式的次数。
②多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。多项式里 的次数，叫做多项式的次数。一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。
2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的 相同；②相同 也相同.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。把各项的 相加，而 不变.
3、去括号法则——————“正不变，负全变”
1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都 符号；
2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都 符号。
▲去括号法则的依据实际是 。
〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
〖注意3〗括号前面是“-”时,去括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余项的符号；若括号前有数字因数时,可运用乘法分配律先将绝对值与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
〖注意4〗遇到多层括号一般从小到大,由里到外，逐层去括号,也可由外到里数“—”的个数.
4、整式的加减
整式的加减的过程就是 。若遇到括号，则先 ，再 ，合并到 为止。
5、本单元需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母;②π不是字母，而是一个数字;③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，再进行计算;④去括号时，要特别注意括号前面因数的符号。
三、知识应用
1、在,中，单项式有：
多项式有： 。
整式
-ab
πr2

-a+b

A3b2-2a2b2+b3-7ab+5
系数

次数

项

2、填一填

3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。 5、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
7、－3a+3a=－3( )， 2 a－2a=2( ), －5 a－5a=－5( )， 4a + 4a= 4 ( ),
8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。
10、计算
①（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)

11、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。

12、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

13、求5ab-2[3ab- (4ab2+ab)] -5ab2的值，其中a=，b=-

14、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？

四、课堂反思1.今天我的收获是 ;2我的困惑是 .
五、自我检测
单元复习(三)