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分段计费的实际问题
教学内容：五年级数学上册 例9 分段计费的实际问题
教学目标：
1．在学生充分理解问题情境中的所有信息之后，体会用画图或列表的方法整理分段计费问题的相关信息，学会解决分段计费的实际问题。
2．在解决问题的过程中，分析分段计费问题的数量关系，渗透函数思想。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
教学重点
充分理解问题情境中的所有信息，分析数量之间的关系
教学难点
利用线段图或者列表的方法整理信息，解决分段计费问题

教学过程：
一、生活引入，理解含义
1、出示地铁线路图：
信息：2007年10月7日起，北京市轨道交通全路网（不含机场轨道交通线）实行单一票制，票价为2元/人次，即乘客乘坐轨道交通一次出行，不论乘坐距离长短和换乘次数多少，使用一卡通卡或现金购票，均为2元/人次。
什么叫单一票制，说说你的理解
2、播放录音
欢迎乘坐729路公交车，本车为分段计费，请您上车刷卡，下车再次刷卡；
分段计费，说说你的理解
3、其实在我们的生活中还真有不少地方用到了分段计费，今天我们就一起来研究有关分段计费的问题。
二、合作研讨，解决问题
（一）出示题目，理解信息
1、

2、由图中你知道了什么？
预设：
（1）出租车的收费标准，3km以内7元，超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）；
（2）出租车的行驶里程是6.3km，根据“不足1km按1km计算”，可以知道按照7km进行计算；
（3）本题要计算出应付的车费
追问：7元怎么理解？1.5元呢？也就是说7元行驶的里程是多少？每千米1.5元行驶的里程是多少？
（二）提出要求，合作探究
1、乘客乘坐了6.3千米，需要费多少车费呢，把你想到的办法写一写
2、独立思考后小组合作
（三）收集资源
（四）汇报交流方法，进行研讨
预设
方法一：图表法
（1）表格
里程（千米）
3
4
5
6
7
收费（元）
7
8.5
10
11.5
13
（2）线段图

方法二：
前面3千米应收7元，后面4千米按每千米1.5元计算（分段）
7 + 4 ×1.5=13（元）
方法三：（假设）
可以先把7千米按照1.5元计算，再加上前3千米少算的
7×1.5=10.5（元） 7-1.5×3=2.5（元） 10.5+2.5=13（元）
方法四：

小结：运用这么多方法解决了这个问题，如果
乘客共付车费19元，计算一下他行驶了多少千米？
（四）回顾反思
1、这个问题我们是怎样解决的？
2、在生活中还有这样分段计价的情况吗？举例说说。解决分段计价问题的关键是什么？
3、怎样解决分段计价问题？
三、运用知识，巩固提高
1、判断正误，说明理由
某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟的按1分钟收费），在市区内，小菲给小伟打了22分21秒的电话，小菲应付电话费多少元？
A 3 + 0.15x (23-3 ) = 6(元) ( )
B 0.3x3 +(23-3)x0.15= 3.9 (元) ( )
C 0.3 +(23-3)x0.15= 3.3 (元) ( )
基价费 超出时间计价费 总金额
2、收水费
一家三口每月用水不超过6吨，每吨水按3.7元收费，如超过规定的用水量，每吨水按7元收费，王红一家三口八月交了39元，他们家超过规定用水多少吨？
（39-3.7x6）÷7=2.4(吨)
3、妈妈早上上班，晚上回家需要做6次公共汽车，4次一元的，2次2元的。
IC卡： 1元 0.4元
2元 0.8元
请你帮妈妈算一算，妈妈用IC卡坐公共汽车可以省多少元？
四、归纳总结
本节课你有哪些收获？
五、板书
分段计价

0 1 2 3 4 5 6 7

7元 1.5元/千米

基价里程 基价费 7 + 4 ×1.5 7×1.5=10.5（元）
超出里程 超出里程计价费 =7+6 7-1.5×3=2.5（元）
总里程 总金额 =13（元） 10.5+2.5=13（元）