云南流动重力观测中相对重力仪漂移估计方法.pdf

第 源远 卷 第 源 期圆园圆猿 年 员园 月地震研究允韵哉砸晕粤蕴 韵云 杂耘陨杂酝韵蕴韵郧陨悦粤蕴 砸耘杂耘粤砸悦匀灾燥造郾 源远袁 晕燥郾 源韵糟贼郾 袁 圆园圆猿鄢收稿日期院 圆园圆猿 原园圆 原圆愿郾基金项目院 中国地震局震情跟踪定向工作 渊圆园圆猿园员园圆圆圆冤 郾第一作者简介院 黄江培 渊员怨愿源 原 冤袁 工程师袁 主要从事相对重力数据采集及分析研究工作 郾耘 原 皂葬蚤造院 员远源怨园怨猿园苑岳 择择郾 糟燥皂郾黄江培袁杜家云袁曹颖袁等援 圆园圆猿援 云南流动重力观测中相对重力仪漂移估计方法咱允暂援 地震研究袁源远渊源冤院缘员员 原 缘圆园袁凿燥蚤院员园援圆园园员缘辕 躁援 糟灶噪蚤援 陨杂杂晕员园园园 原园远远远援 圆园圆猿援 园园远园援匀怎葬灶早 允 孕袁阅怎 允 再袁悦葬燥 再袁藻贼 葬造援 圆园圆猿援 栽澡藻 藻泽贼蚤皂葬贼蚤燥灶 皂藻贼澡燥凿 燥枣 贼澡藻 扎藻则燥 凿则蚤枣贼 燥枣 贼澡藻 则藻造葬贼蚤增藻 早则葬增蚤皂藻贼藻则 蚤灶 澡蚤早澡鄄责则藻糟蚤泽蚤燥灶 贼蚤皂藻鄄增葬则赠蚤灶早早则葬增蚤贼赠 燥遭泽藻则增葬贼蚤燥灶 蚤灶 再怎灶灶葬灶咱允暂援 允燥怎则灶葬造 燥枣 杂藻蚤泽皂燥造燥早蚤糟葬造 砸藻泽藻葬则糟澡袁源远渊源冤院缘员员 原 缘圆园袁凿燥蚤院员园援 圆园园员缘辕 躁援 糟灶噪蚤援 陨杂杂晕员园园园 原 园远远远援圆园圆猿援 园园远园援云南流动重力观测中相对重力仪漂移估计方法鄢黄江培员袁 杜家云圆袁 曹 颖员袁 郑秋月员袁 刘 东员袁 吴宇琴员袁 王青华员渊员郾 云南省地震局袁 云南 昆明 远缘园园圆源曰 圆郾 弥勒县地震局袁 云南 弥勒 远缘圆猿怨怨冤摘要院 针对在陆地百千米以上的时变流动重力观测网络中袁 相对重力仪非线性漂移率和仪器性能偏差是影响观测结果精度的主要误差来源这一问题袁 以 员怨怨园圆园圆圆 年云南流动重力观测数据为例袁 对比传统最小二乘平差方法和贝叶斯平差方法得到的非线性漂移率结果袁 系统测评了贝叶斯估计方法对于提高重力平差结果精度的有效性遥结果表明袁 可以通过贝叶斯优化方法给出合适的仪器权重和非线性漂移率袁 减少多台相对重力仪性能差异造成的误差和传统线性漂移计算方法造成的有效漂移遗失袁 提高平差结果的精度遥关键词院 漂移率曰 贝叶斯估计曰 流动重力观测曰 平差结果曰 云南中图分类号院 孕猿员缘郾 远圆 文献标识码院 粤 文章编号院 员园园园 原园远远远渊圆园圆猿冤园源 原园缘员员 原员园凿燥蚤院员园援 圆园园员缘辕 躁援 糟灶噪蚤援 陨杂杂晕员园园园 原园远远远援 圆园圆猿援 园园远园园 引言由于地球的不可入性袁 高精度时变重力被视为探测地球内部密度变化的主要手段袁 被广泛地应用于各个科学研究领域袁 包括矿物探测 渊李小孟袁 曾华霖袁 员怨怨远冤尧 地壳构造特征 渊陈石袁 王溪身袁 圆园员缘袁 汪健等袁 圆园员缘冤尧 地下水变化特征 渊佘雅文等袁 圆园员缘冤 和地震研究 渊卢造勋等袁 员怨苑愿曰陈运泰等袁 员怨愿园曰 吴国华等袁 员怨怨缘袁 员怨怨苑曰 祝意青等袁 圆园员缘袁 圆园员愿曰 孙 少 安 等袁 圆园员缘曰 胡 敏 章 等袁圆园员怨曰 载蚤灶早 藻贼 葬造袁 圆园圆员曰 刘洪良等袁 圆园圆员曰 黄江培等袁 圆园圆圆冤 等方面遥 但在高精度重力获取过程中袁受外部环境尧 仪器设备性能等影响袁 其数据质量成为众多学者最关心的问题之一遥 外部环境中的温度尧 气压尧 固体潮等影响因素目前已经有被国际学会接受的经验改正公式进行解算曰 由于个体差异极大袁 仪器性能方面的一次项尧 格值系数尧漂移率等特征袁 无法进行统一规定袁 只能通过仪器厂商的出厂设置尧 观测前的仪器标定尧 观测数据的似然估计综合获取遥圆园员园 年以前袁 中国大陆的流动重力观测网络主要采用以 蕴葬糟燥泽贼藻 渊拉科斯特冤 和 月怎则则蚤藻泽 渊贝尔雷斯冤 为主的金属弹簧重力仪进行流动重力观测工作袁 金属弹簧型的漂移率基本为 渊员 耀 猿冤伊员园原愿渊皂窑泽原圆冤 辕 澡 渊邢乐林等袁 圆园员园曰 赵云峰等袁圆园员愿冤袁 所以这个阶段主要是针对仪器一次项及格值系数的改正研究遥 圆园员园 年以后袁 悦郧 原 缘 型石英弹簧相对重力仪被引进并广泛应用袁 其采用自动倾斜补偿尧 高精度温度控制尧 电子读数等先进技术袁 出厂设置将格值进行了处理袁 参数估计中只需要考虑一次项及漂移率即可袁 而且在一个观测周期内袁 可以采用相同的一次项系数解算 渊郝洪涛等袁 圆园员远袁 黄江培等袁 圆园圆园冤遥圆园园怨 年 远 月袁 中国地震局在武汉及江西九江庐山基线场对 员园 台 悦郧 原 缘 相对重力仪进行测试袁显示其静态漂移率呈较好的线性袁 平均静态漂移率与平均动态漂移率符合性较好袁 个别仪器线性地震研究源远 卷漂移率较大袁 最大超过 员园园 伊 员园原愿渊皂窑泽原圆冤 辕 澡渊邢乐林袁 李辉袁 圆园员园冤遥 通过本次标定袁 发现平均动态漂移率与静态线性漂移率吻合较好袁 认为将动态漂移进行线性化计算是可行的遥 但在实际工作中袁 悦郧 原 缘 相对重力仪的零点漂移并不是线性的 渊汪健等袁 圆园员远曰 杨雅慧等袁 圆园圆员冤袁 并且漂移率变化可达到 员园 伊 员园原愿渊皂窑泽原圆冤 辕 澡 渊隗寿春等袁 圆园员远袁 圆园员苑冤袁 因此在一个观测周期内将漂移率当做一个定值进行平差的方法是不恰当的遥 针对这种情况袁 学者们提出了分段平差法 渊隗寿春等袁 圆园员远冤尧 基 于 贝 叶 斯 准 则 的 似 然 估 计 法渊悦澡藻灶 藻贼 葬造袁 圆园员怨冤 等袁 其中贝叶斯平差方法的有效性得到了部分学者的验证 渊王林海等袁 圆园圆园曰杨锦玲等袁 圆园圆员曰 在澡藻灶早 藻贼 葬造袁 圆园圆圆冤遥 本文基于云南地区近 猿园 年的流动重力观测数据袁 分别采用基于传统最小二乘原理的平差方法计算线性漂移及基于贝叶斯原理的平差方法计算非线性漂移率袁提出合理的相对重力仪零漂参数估计方案袁 以期为高精度时变重力数据处理提供参考遥员 数学模型员郾 员 漂移率相对重力仪零点漂移是指仪器零点随着弹簧的老化尧 弹性疲劳尧 测值段的突变或在运输过程中发生颠簸等因素出现的偏移袁 在不考虑观测误差和测点重力实际变化的情况下袁 可以理解为同一测点在不同时间段重复观测的差值遥 漂移率则是在单位时间内的零点漂移量袁 一般取 员 澡 为时间单位遥 设观测值为 早袁 观测时间间隔为 贼袁 漂移率 增计算公式为 渊隗寿春等袁 圆园员苑冤院增 越渊早忆 原 早冤 原移渊早忆蚤原 早蚤冤渊贼忆 原 贼冤 原移渊贼忆蚤原 贼蚤冤渊员冤式中院 早尧 早忆尧 贼尧 贼忆分别为测点往返观测值和观测时间曰移渊早忆蚤原 早蚤冤 和移渊贼忆蚤原 贼蚤冤 分别为需要计算静止漂移的测点的初测和离开时的测值和时间遥 式渊员冤 可作为外业单条测线往返测量时的仪器漂移率预处理计算模型遥员郾 圆 最小二乘平差方法由于 悦郧 型号仪器不考虑二次项以上的影响袁在经过固体潮尧 温度尧 气压等改正以后袁 仅考虑一次项系数及漂移影响即可袁 其误差方程可以简化为院灾蚤躁越 渊早蚤原 早躁冤 原 耘晕渊早蚤原 早躁冤 原 阅晕渊贼蚤原 贼躁冤渊圆冤式中院 灾蚤躁为段差观测值 渊早蚤原 早躁冤 的改正数曰 早蚤尧早躁为 蚤尧 躁 点平差后的重力值曰 贼蚤尧 贼躁为 蚤尧 躁 两点上的观测时刻曰 阅晕为漂移率袁 在整个观测周期内当做一个未知数进行求解曰 耘晕为一次项系数袁 可在开测前的仪器标定中获得袁 也可在测网全部观测完成后袁 利用已知的绝对重力点进行标定得出遥员郾 猿 贝叶斯平差方法设观测误差尧 绝对重力测点观测误差及每日漂移率变化误差均服从正态分布袁 则有院粤曾 垣 阅增 原 赠 耀 晕渊园袁滓圆冤渊猿冤郧曾 垣 早 耀 晕渊园袁滓圆早冤渊源冤月增 耀 晕渊园袁滓圆遭冤渊缘冤式中院曾 越 咱曾员袁曾圆袁噎袁曾责暂栽袁 为待估重力点值曰 增 越咱增员袁增圆袁噎袁增责暂栽袁 为待求漂移率曰 赠 越 咱赠员袁赠圆袁噎袁赠责暂栽袁 为观测段差曰 早 越 咱早员袁早圆袁噎袁早责暂栽袁 为绝对点值曰 责 为测点数曰 滓圆尧 滓圆早尧 滓圆遭分别为观测方差尧绝对重力观测方差及仪器漂移率方差曰 粤 为观测矩阵袁 当未知重力点 曾蚤为段差 赠蚤的终点时袁 粤蚤躁越 员袁反之袁 对应起点时袁 粤蚤躁越 原 员袁 否则为 园曰 阅 为所有段差观测的时间间隔袁 与 粤 和段差向量 赠 相对应曰 郧 为绝对重力矩阵袁 对应已知重力点值袁 即当相对重力观测的联测点 蚤 为已知重力点时袁 郧蚤越 员袁否则为 园曰 月 为二阶光滑矩阵袁 表示为院月 越员原圆员员原圆员噎噎员原圆员渊远冤杂 为 粤尧 阅尧 郧 和 月 的联合矩阵袁 表示为院杂 越粤阅郧园园月渊苑冤载 为未知重力点值 曾 和漂移率 增 的联合矩阵袁再 为策略段差 赠 及已知重力点值 早 的联合矩阵袁 分别表示为院圆员缘第 源 期黄江培等院 云南流动重力观测中相对重力仪漂移估计方法载 越曾增袁 再 越赠早园渊愿冤由式 渊苑冤耀 渊愿冤 可得院杂载 越 再渊怨冤宰 为权矩阵袁 即方差的倒数矩阵袁 表示为院宰 越宰园园园宰早园园园宰遭越滓原圆滓原圆早滓原圆遭渊员园冤式中院 宰早为已知重力点权矩阵曰 宰遭为漂移率权矩阵袁 此时袁 该平差问题的最小二乘解求解公式为院哉渊载冤 越 渊杂载 原 再冤栽宰渊杂载 原 再冤渊员员冤基于式 渊猿冤 耀 渊缘冤 的先验假设条件袁 可以给出漂移率尧 绝对重力点值及相对观测段差的先验概率密度为院责渊增冤 越月栽宰遭月圆仔员圆垣窑藻曾责原渊月增冤栽宰遭渊月增冤圆渊员圆冤责渊早增袁曾冤 越宰早圆仔员圆藻曾责原 渊郧曾 原 早冤栽宰早渊郧曾 原 早冤圆渊员猿冤责渊赠增袁曾冤 越宰圆仔员圆藻曾责原 渊粤曾 垣 阅增 原 赠冤栽宰渊粤曾 垣 阅增 原 赠冤圆渊员源冤式中院 野 垣 冶 表示非零特征值的积遥基于贝叶斯公式袁 漂移率和重力点值的后验概率密度函数可表示为院责渊增袁曾早袁赠冤 越责渊早袁赠增袁曾冤责渊增冤蓦责渊早袁赠增袁曾冤责渊增冤凿增凿曾渊员缘冤采用贝叶斯信息准则 渊粤月陨悦冤 原理袁 能在模型参数复杂度 渊参数数量冤 与模型对数据集描述能力 渊即似然函数冤 之间寻求最佳平衡袁 通过求取 粤月陨悦 最小值进行贝叶斯模型优化估计袁 本文所用数据采用单纯形非线性优化法加速 粤月陨悦 最小化渊晕藻造凿藻则袁 酝藻葬凿袁 员怨远缘冤袁 表示为院粤月陨悦 越 原圆皂葬曾造燥早渊皂葬曾蚤皂怎皂造蚤噪藻造蚤澡燥燥凿冤 垣圆渊晕燥郾 燥枣 澡赠责藻则责葬则葬皂藻贼藻则泽冤 越 造燥早凿藻贼宰园园宰葬()原员垣造燥早凿藻贼杂栽宰杂 原 造燥早凿藻贼垣渊圆仔月栽宰遭月冤 垣 造燥早皂蚤灶咱哉渊载冤暂垣圆匀渊员远冤圆 数据分析圆郾 员 漂移率及点值误差本文收集 员怨怨园圆园圆圆 年云南地区的流动重力观测数据袁 采用最小二乘平差方法 渊粤阅允冤 及贝叶斯平差方法 渊月粤再冤 分别计算其漂移率袁 统计结果见表 员袁 表中 粤阅允 即为整期漂移率袁 月粤再取整期观测中每日漂移率的平均值遥 其中 员怨怨园圆园员猿 年所用仪器为 蕴葬糟燥泽贼藻 金属弹簧相对重力仪袁圆园员源 年以后采用 悦郧 原 缘 石英弹簧相对重力仪袁圆园员源 年所用数据为在仪器中设置漂移率后的观测数据袁 圆园员缘 年以后所用数据为未进行漂移率修正的数据遥 从表 员 可见袁 不管使用哪种型号的仪器袁 通过 月粤再 和 粤阅允 计算的每日漂移率的平均值都非常接近遥表 员 粤阅允 计算的漂移率与 月粤再 计算的漂移率均值对比栽葬遭郾 员 悦燥皂责葬则蚤泽燥灶 遭藻贼憎藻藻灶 凿则蚤枣贼 则葬贼藻 糟葬造糟怎造葬贼藻凿 遭赠 贼澡藻 粤阅允 皂藻贼澡燥凿 葬灶凿 葬增藻则葬早藻 凿则蚤枣贼 则葬贼藻 糟葬造糟怎造葬贼藻凿 遭赠 贼澡藻 月粤再 皂藻贼澡燥凿期次漂移率辕 渊员园原愿皂窑泽原圆窑澡原员冤平均点值精度辕 渊员园原愿皂窑泽原圆冤观测起止日期粤阅允月粤再粤阅允月粤再起止历时辕 凿员怨怨园 原园猿 园郾 苑原猿郾 怨 园郾 远原源郾 园 怨郾 源员园郾 源员怨怨园 原园猿 原园远员怨怨园 原园源 原员圆猿苑员怨怨员 原员员原园郾 愿原员郾 源原园郾 源原员郾 缘员缘郾 怨员缘郾 源员怨怨员 原员员 原圆苑员怨怨员 原员圆 原圆苑猿园员怨怨圆 原园源员郾 猿原缘郾 愿员郾 愿原远郾 缘员员郾 缘圆圆郾 园员怨怨圆 原园猿 原圆缘员怨怨圆 原园缘 原园缘源员员怨怨圆 原员员园郾 源原圆郾 员园郾 圆原圆郾 员圆猿郾 员员缘郾 员员怨怨圆 原员员 原员远员怨怨圆 原员圆 原员远猿园员怨怨猿 原园猿员郾 员原猿郾 园园郾 怨原猿郾 员员源郾 员员猿郾 猿员怨怨猿 原园猿 原圆怨员怨怨猿 原园源 原圆怨猿员员怨怨猿 原员员园郾 员原圆郾 园原园郾 圆原圆郾 园员员郾 怨员园郾 苑员怨怨猿 原员员 原圆猿员怨怨猿 原员圆 原圆猿猿园猿员缘地震研究源远 卷 续表 员期次漂移率辕 渊员园原愿皂窑泽原圆窑澡原员冤平均点值精度辕 渊员园原愿皂窑泽原圆冤观测起止日期粤阅允月粤再粤阅允月粤再起止历时辕 凿员怨怨源 原园源原员郾 源原猿郾 缘 原员郾 缘原猿郾 远 员苑郾 怨员缘郾 园员怨怨源 原园源 原圆员员怨怨源 原园缘 原员猿圆圆员怨怨源 原员圆原园郾 远原猿郾 园原园郾 苑原猿郾 远员猿郾 愿员猿郾 怨员怨怨源 原员员 原圆员员怨怨源 原员圆 原圆猿猿圆员怨怨缘 原园源原园郾 远原源郾 猿原园郾 愿原愿郾 怨圆园郾 圆圆员郾 源员怨怨缘 原园源 原圆苑员怨怨缘 原园缘 原猿园猿猿员怨怨缘 原员员原园郾 源原猿郾 愿原园郾 远原源郾 源员苑郾 圆员远郾 源员怨怨缘 原员员 原员员员怨怨缘 原员圆 原园愿圆苑员怨怨远 原园圆员郾 猿原猿郾 圆员郾 员原猿郾 圆员猿郾 苑员源郾 猿员怨怨远 原园圆 原园怨员怨怨远 原园猿 原园怨圆怨员怨怨远 原园愿原员郾 猿原猿郾 缘原员郾 远原圆郾 园员苑郾 缘员缘郾 怨员怨怨远 原园愿 原员苑员怨怨远 原园怨 原员源圆愿员怨怨苑 原园圆园郾 源员郾 源园郾 远园郾 远员缘郾 员员缘郾 缘员怨怨苑 原园圆 原员怨员怨怨苑 原园猿 原圆缘猿源员怨怨苑 原员园原园郾 怨员郾 缘原员郾 园圆郾 员员猿郾 猿员员郾 缘员怨怨苑 原员园 原园怨员怨怨苑 原员员 原怨猿员员怨怨愿 原园圆原园郾 怨原员郾 苑原园郾 愿原员郾 怨员猿郾 源员圆郾 苑员怨怨愿 原园圆 原员苑员怨怨愿 原园猿 原圆猿猿源员怨怨愿 原园愿原园郾 猿园郾 苑原园郾 怨员郾 员员源郾 员员缘郾 圆员怨怨愿 原园愿 原员源员怨怨愿 原园怨 原员源猿员员怨怨怨 原园源原园郾 愿园郾 圆原园郾 怨园郾 圆员员郾 圆员员郾 猿员怨怨怨 原园源 原员愿员怨怨怨 原园缘 原圆猿猿缘员怨怨怨 原员园圆郾 愿原园郾 圆员郾 员原圆郾 源员圆郾 缘员远郾 愿员怨怨怨 原员园 原员缘员怨怨怨 原员员 原园愿圆源圆园园园 原园猿原圆郾 园原园郾 苑原圆郾 员原园郾 源员圆郾 苑员园郾 愿圆园园园 原园猿 原员员圆园园园 原园源 原园怨圆怨圆园园园 原园愿园郾 猿园郾 员园郾 员原园郾 员怨郾 怨愿郾 园圆园园园 原园愿 原圆源圆园园园 原园怨 原圆源猿员圆园园员 原园圆原园郾 苑原园郾 愿原园郾 缘原园郾 苑员圆郾 员员园郾 员圆园园员 原园圆 原员怨圆园园员 原园猿 原员怨圆愿圆园园员 原园愿园郾 园员郾 员园郾 员员郾 员员猿郾 源员员郾 员圆园园员 原园愿 原园远圆园园员 原园愿 原圆苑圆员圆园园圆 原园猿原园郾 苑园郾 苑原园郾 愿园郾 苑员猿郾 员员圆郾 园圆园园圆 原园猿 原园圆圆园园圆 原园猿 原圆缘圆猿圆园园圆 原员园原圆郾 园原园郾 圆原圆郾 缘原园郾 缘源缘郾 猿员园郾 怨圆园园圆 原园怨 原圆怨圆园园圆 原员园 原圆猿圆源圆园园猿 原园猿园郾 缘原员郾 远园郾 猿原员郾 愿员圆郾 猿员园郾 园圆园园猿 原园圆 原圆远圆园园猿 原园猿 原圆圆圆源圆园园源 原园圆圆郾 园园郾 远员郾 苑园郾 缘员圆郾 愿员园郾 缘圆园园源 原园圆 原圆园圆园园源 原园猿 原员猿圆圆圆园园缘 原园猿园郾 怨原园郾 员园郾 圆园郾 员怨郾 远员园郾 园圆园园缘 原园猿 原园猿圆园园缘 原园猿 原圆苑圆源圆园园缘 原员园原园郾 源原园郾 圆原园郾 源原园郾 猿怨郾 园怨郾 圆圆园园缘 原员园 原圆园圆园园缘 原员员 原员圆圆猿圆园园远 原园怨原员郾 园园郾 园原员郾 园园郾 园怨郾 员怨郾 员圆园园远 原园怨 原员怨圆园园远 原员园 原员缘圆远圆园园苑 原园源园郾 园原园郾 员原园郾 员原园郾 圆愿郾 缘愿郾 远圆园园苑 原园源 原员苑圆园园苑 原园缘 原员源圆苑圆园园苑 原员园原园郾 远园郾 苑原园郾 缘园郾 苑愿郾 源愿郾 远圆园园苑 原员园 原圆源圆园园苑 原员员 原员园员苑圆园园愿 原园猿园郾 员原园郾 猿原园郾 远原员郾 园员圆郾 员员园郾 猿圆园园愿 原园猿 原园员圆园园愿 原园猿 原圆园员怨圆园园愿 原员园圆郾 猿园郾 员园郾 猿园郾 园愿郾 源怨郾 园圆园园愿 原员园 原圆苑圆园园愿 原员员 原员源员愿圆园园怨 原园圆园郾 源园郾 圆园郾 圆园郾 园员员郾 愿怨郾 苑圆园园怨 原园圆 原圆园圆园园怨 原园猿 原员园员愿圆园园怨 原园苑原园郾 怨园郾 源原员郾 员园郾 缘愿郾 园怨郾 圆圆园园怨 原园苑 原园圆圆园园怨 原园苑 原圆源圆圆圆园员园 原园猿园郾 圆原圆郾 猿园郾 员原圆郾 源苑郾 缘愿郾 缘圆园员园 原园猿 原园怨圆园员园 原园猿 原圆苑员愿圆园员园 原园愿原园郾 远原缘郾 员原园郾 缘原缘郾 圆愿郾 员怨郾 圆圆园员园 原园苑 原圆怨圆园员园 原园愿 原员苑员怨圆园员员 原园猿原员郾 员原源郾 源原园郾 苑原源郾 园愿郾 苑苑郾 缘圆园员员 原园圆 原圆缘圆园员员 原园源 原员苑缘员圆园员员 原园愿园郾 苑原猿郾 愿园郾 源原猿郾 愿苑郾 缘愿郾 园圆园员员 原园愿 原员源圆园员员 原园怨 原员愿猿缘圆园员圆 原园猿园郾 苑园郾 源园郾 缘园郾 圆远郾 远远郾 远圆园员圆 原园猿 原员圆圆园员圆 原园源 原员缘猿源圆园员圆 原园愿原园郾 远原园郾 怨原园郾 苑原员郾 园员园郾 缘苑郾 猿圆园员圆 原园苑 原圆远圆园员圆 原园愿 原圆怨猿源圆园员猿 原园猿原园郾 远原园郾 圆原园郾 愿原园郾 猿缘郾 苑远郾 远圆园员猿 原园猿 原园远圆园员猿 原园源 原员缘源园圆园员猿 原园愿原园郾 猿原园郾 猿原园郾 圆原园郾 猿员远郾 员员员郾 园圆园员猿 原园愿 原员园圆园员猿 原园怨 原圆缘源远圆园员源 原园圆园郾 园园郾 园园郾 园原园郾 员怨郾 员愿郾 怨圆园员源 原园猿 原园远圆园员源 原园源 原圆远缘员圆园员缘 原园猿源愿郾 园缘园郾 猿源苑郾 怨缘园郾 圆苑郾 远远郾 苑圆园员缘 原园猿 原员猿圆园员缘 原园源 原圆愿源远圆园员缘 原园愿远圆郾 远远园郾 缘远圆郾 源远园郾 猿远郾 愿远郾 员圆园员缘 原园愿 原园苑圆园员缘 原园怨 原圆源源愿圆园员远 原园圆源源郾 园源园郾 怨源猿郾 苑源园郾 苑苑郾 园远郾 怨圆园员远 原园圆 原圆缘圆园员远 原园源 原员员源远圆园员远 原园苑缘猿郾 猿源怨郾 缘缘猿郾 圆源怨郾 猿怨郾 愿怨郾 源圆园员远 原园苑 原圆缘圆园员远 原园怨 原员圆源怨圆园员苑 原园圆猿怨郾 园猿苑郾 源猿怨郾 源猿远郾 苑愿郾 猿远郾 怨圆园员苑 原园圆 原员猿圆园员苑 原园源 原圆员远苑圆园员苑 原园苑源远郾 园源源郾 怨源远郾 员源源郾 缘愿郾 愿愿郾 源圆园员苑 原园苑 原员怨圆园员苑 原园怨 原圆怨苑圆圆园员愿 原园猿猿猿郾 圆猿猿郾 源猿源郾 园猿猿郾 圆员员郾 怨苑郾 圆圆园员愿 原园猿 原园猿圆园员愿 原园远 原园猿怨圆圆园员愿 原园苑源猿郾 园源圆郾 员源圆郾 猿源员郾 怨员园郾 愿愿郾 源圆园员愿 原园苑 原园圆圆园员愿 原园怨 原圆愿愿愿源员缘第 源 期黄江培等院 云南流动重力观测中相对重力仪漂移估计方法 续表 员期次漂移率辕 渊员园原愿皂窑泽原圆窑澡原员冤平均点值精度辕 渊员园原愿皂窑泽原圆冤观测起止日期粤阅允月粤再粤阅允月粤再起止历时辕 凿圆园员怨 原园圆 猿园郾 远猿员郾 猿 猿园郾 园猿员郾 员 愿郾 园苑郾 源圆园员怨 原园圆 原员愿圆园员怨 原园缘 原员远愿苑圆园员怨 原园苑猿怨郾 源猿苑郾 猿猿怨郾 园猿苑郾 员愿郾 远远郾 缘圆园员怨 原园苑 原园员圆园员怨 原园怨 原圆园愿员圆园圆园 原园猿圆缘郾 愿圆苑郾 远圆远郾 愿圆愿郾 缘苑郾 圆缘郾 怨圆园圆园 原园猿 原员远圆园圆园 原园远 原员缘怨员圆园圆园 原园苑猿圆郾 愿猿远郾 园猿猿郾 猿猿远郾 怨苑郾 源源郾 愿圆园圆园 原园苑 原园员圆园圆园 原员园 原员园员园员圆园圆员 原园猿圆猿郾 猿圆远郾 圆圆猿郾 园圆远郾 园员猿郾 远怨郾 怨圆园圆员 原园猿 原员员圆园圆员 原园缘 原圆缘苑缘圆园圆员 原园苑猿圆郾 远猿缘郾 缘猿圆郾 猿猿源郾 怨员源郾 员员员郾 远圆园圆员 原园远 原员猿圆园圆员 原园怨 原圆圆员园员圆园圆圆 原园圆圆缘郾 猿圆远郾 愿圆缘郾 圆圆远郾 远员圆郾 源怨郾 员圆园圆圆 原园圆 原圆圆圆园圆圆 原园源 原员圆源怨圆园圆圆 原园远圆愿郾 怨猿猿郾 远圆怨郾 园猿猿郾 猿员圆郾 缘苑郾 缘圆园圆圆 原园远 原圆圆圆园圆圆 原怨园 原猿园员园园 注院 由于每期观测均使用两台相对重力仪进行观测袁 表中使用 粤阅允 计算的漂移率为同期观测使用的两台仪器的漂移率计算结果袁 月粤再计算的漂移率为同期观测两台仪器的日漂移率平均值 郾 从表 员 中可以看出袁 圆园员源 年以前袁 仪器漂移率基本都在 源 伊 员园原愿渊皂窑泽原圆冤 辕 澡 以内袁 两种方法计算的点值平均误差也没有明显差距曰 圆园员源 年以后袁 悦郧 原 缘 相对重力仪的漂移率较大袁 且漂移率明显是变化的袁 在一个观测周期内袁 将漂移率当做一个定值处理是欠妥的袁 粤阅允 计算结果的点值误差基本大于 月粤再 计算结果遥圆郾 圆 漂移率变化分析由表 员 可以看出袁 一个观测周期内袁 使用月粤再 计算的非线性漂移率的数学期望就是使用粤阅允 计算的线性漂移率袁 说明 月粤再 计算结果是可靠的遥 本文以 圆园圆园 原 园猿 期为例袁 进一步分析 员个测期内漂移率的变化情况袁 图 员 为 圆园圆园 原 园猿期观测网示意图遥图 员 圆园圆园 原园猿 期观测网示意图云蚤早郾 员 杂糟澡藻皂葬贼蚤糟 凿蚤葬早则葬皂 燥枣 燥遭泽藻则增葬贼蚤燥灶 灶藻贼憎燥则噪凿怎则蚤灶早 贼澡藻 圆园圆猿 原园猿 泽怎则增藻赠蚤灶早 责藻则蚤燥凿野外数据采集过程中袁 采用 粤寅月寅悦噎晕噎悦寅月寅粤 的测线往返观测模式袁 一条测线往返观测时间不超过苑圆 澡袁 其中 粤寅月 与 月寅粤 构成一个往返测段袁 圆园圆园 原园猿 测期共计完成 愿圆 条测线尧 圆苑缘 个测段袁 历时怨员 凿遥 如果不考虑偶然误差袁 根据式 渊员冤可以计算出每个测段及每条测线的仪器漂移率袁 然后根据大量的漂移率样本量袁 拟合出漂移率的变化趋势袁 如图 圆 所示遥 为了与 月粤再 计算结果对应袁测段及测线编号均按照时间先后排序遥根据式 渊员冤 计算的每个测段漂移率袁 是将每个往返两次观测的不等差均当做漂移处理袁 即误差全带入袁 此时如果观测间隔较短袁 实际漂移不大袁 求取的漂移率中大部分是由误差引起的遥 圆园圆园原园猿 期全网观测点值平均精度为 愿郾 愿 伊 员园原愿皂辕 泽圆袁全网漂移率为 圆远郾 猿 伊 员园原愿渊皂窑泽原圆冤 辕 澡遥 根据误差理论袁 一般取大于 圆 倍误差的变化值作为有效数据袁 即变化大于 员苑郾 远 伊员园原愿皂辕 泽圆才能视为计算的漂移率是有效的袁 通过与漂移率取商袁 得出测段观测时间间隔需达到 源园 皂蚤灶 以上袁 才能计算有效漂移率遥 在实际观测中有部分测段观测间隔低于源园 皂蚤灶袁 所以图圆葬 中袁 存在部分离散幅度非常大的测点袁 可理解为观测误差大于实际漂移遥 图 圆遭 中采用往返测线作为计算基础袁 每条测线均包含 圆 段以上测段袁 部分高达员园 多个袁 每个测段均是一次独立观测袁 偶然误差能够叠加消除一部分袁 计算采用的有效间隔时间也较长袁 所以计算的漂移率离散度明显降低遥 虽然测段及测线计算的结果均是将误差全带入的结果袁 不过当样本量较大时袁 通过拟合得出的趋势是准确的遥 从图圆 可以看出袁 悦郧 原员员苑园 仪器的漂移率近似于线性袁 变化不大袁 但 悦郧 原 员员远怨 仪器的漂移率有明显的变化趋势遥 图 猿 为整网计算的使用 粤阅允 和 月粤再 得到的漂移率遥缘员缘地震研究源远 卷 图 圆 圆园圆园 原园猿 测期所有测段 渊葬冤 和测线 渊遭冤 漂移率云蚤早郾 圆 阅则蚤枣贼 则葬贼藻 燥枣 葬造造 泽怎则增藻赠 泽藻糟贼蚤燥灶泽 渊葬冤 葬灶凿 泽怎则增藻赠 造蚤灶藻泽 渊遭冤 凿怎则蚤灶早 贼澡藻 圆园圆园 原园猿 泽怎则增藻赠蚤灶早 责藻则蚤燥凿图 猿 圆园圆园 原园猿 测期使用 粤阅允 及 月粤再 计算得到的漂移率云蚤早郾 猿 阅则蚤枣贼 则葬贼藻泽 糟葬造糟怎造葬贼藻凿 遭赠 贼澡藻 粤阅允 皂藻贼澡燥凿 葬灶凿 贼澡藻 月粤再 皂藻贼澡燥凿 凿怎则蚤灶早 贼澡藻 圆园圆园 原园猿 泽怎则增藻赠蚤灶早 责藻则蚤燥凿 从图 猿 可以看出袁 月粤再 结果与所有测段和测线计算的漂移率变化趋势 渊 图 圆冤 一致袁 其中使用 月粤再 计算的 悦郧缘 原 员员苑园 仪器的漂移率从源 月 苑 日以后一直处于 粤阅允 计算结果的上方袁且差值在不断增大曰 在 缘 月 员苑 日之前袁 使用月粤再 计算的 悦郧缘 原 员员远怨 仪器的漂移率处于 粤阅允计算结果附近上下波动的状态袁 但是从 缘 月 员愿日之后袁 一直处于 粤阅允 计算结果之上袁 并且差远员缘第 源 期黄江培等院 云南流动重力观测中相对重力仪漂移估计方法值也在不断增大遥 在 粤阅允 平差计算时袁 偏离部分的有效漂移率被当做误差处理了袁 而 月粤再 算法能够极大的拟合这些有效漂移率遥圆郾 猿 点值精度对比从表 员 能够发现袁 使用 悦郧 原 缘 型相对重力仪后袁 月粤再 全网计算结果的平均点值精度均优于粤阅允 计算结果袁 本文采用 圆园圆园 原 园猿 测期数据袁 分析两种方法计算结果的具体点值精度情况遥从表 圆 可以看出袁 在 滓 约缘 区间袁 月粤再 计算结果的点值精度明显大于 粤阅允 计算结果曰 在 滓 约苑 区间袁 月粤再 结果测点占比达到 愿远豫袁 粤阅允 测点占比为 远园郾 圆豫曰 在 滓逸怨 区间袁 月粤再 只有 源 个测点袁粤阅允 有 员怨 个测点袁 所以袁 月粤再 计算方法对点值精度有优化效果遥 本文在空间分布上分析其优化能力如图 源 所示遥表 圆 粤阅允 和 月粤再 计算的点值精度对比统计栽葬遭郾 圆 悦燥皂责葬则蚤泽燥灶 燥枣 贼澡藻 葬糟糟怎则葬糟赠 燥枣 贼澡藻 责燥蚤灶贼 增葬造怎藻泽 糟葬造糟怎造葬贼藻凿遭赠 贼澡藻 粤阅允 皂藻贼澡燥凿 葬灶凿 贼澡藻 月粤再 皂藻贼澡燥凿点值精度区间辕渊员园原愿皂窑泽原圆冤粤阅允月粤再数量占比 渊豫冤数量占比 渊豫冤滓 约缘圆园愿郾 园源猿员苑郾 猿缘臆滓 约苑员猿园缘圆郾 圆员苑员远愿郾 苑苑臆滓 约怨愿园猿圆郾 员猿员员圆郾 源怨臆滓 约员员员苑远郾 愿源员郾 远滓逸员员圆园郾 愿园园郾 园图 源 圆园圆园 原园猿 期 粤阅允 渊葬冤 及 月粤再 渊遭冤 计算结果点值误差空间分布云蚤早郾 源 杂责葬贼蚤葬造 凿蚤泽贼则蚤遭怎贼蚤燥灶 燥枣 贼澡藻 责燥蚤灶贼鄄增葬造怎藻 藻则则燥则 糟葬造糟怎造葬贼藻凿 遭赠 贼澡藻 粤阅允 皂藻贼澡燥凿 渊葬冤葬灶凿 贼澡藻 月粤再 皂藻贼澡燥凿 渊遭冤 蚤灶 贼澡藻 圆园圆园 原园猿 泽怎则增藻赠蚤灶早 责藻则蚤燥凿 结合图 员 和图 源 可以看出袁 粤阅允 计算结果点值误差主要分布在测网边缘和远离控制点的地方袁特别是支线上袁 点值精度较差袁 这是符合最小二乘平差中边缘效应原理的曰 月粤再 计算结果点值误差的空间分布趋势与 粤阅允 计算结果是一致的袁 但是在边缘效应上有明显的优化结果袁 特别是在支线的处理上袁 能够明显降低点值误差遥圆郾 源 实例分析圆园圆员 年 云 南 漾 濞 酝杂远郾 源 地 震 后袁 刘 东 等渊圆园圆员冤 和黄江培等 渊圆园圆圆冤 采用相同的相对重力历史数据袁 分别采用 粤阅允 和 月粤再 方法进行解算袁并分别对震前相对重力变化特征进行了分析袁 本文对两份解算结果进行对比分析袁 如图 缘 所示遥 由图 缘 可以看出袁 两种方法计算结果采用相同的绘图范围和历史数据袁 并使用相同的色标遥 总体来看袁两种方法解算的重力变化趋势是一致的袁 漾濞地震震中西南侧的局部区域异常不一致是两位学者对重力变化高频噪声的取舍不同所致遥从图 缘遭 可以看出袁 在震中附近袁 晕宰 原 杂耘 方向上形成了一个弱四象限趋势袁 沿红河断裂带是以负变化为主遥 震中附近袁 红河断裂两侧袁 有正变化趋势袁 地震发生于零值线附近袁 符合学者们的部分经验结论 渊祝意青等袁 圆园员愿曰 胡敏章等袁圆园员怨冤袁 所以认为本次地震前相对重力变化特征分析时袁 基于 月粤再 所得结果是能够有效捕捉震前异常的遥苑员缘地震研究源远 卷图 缘 粤阅允 渊葬冤 及 月粤再 渊遭冤 计算的 圆园圆园 年 猿 月至 圆园圆员 年 猿 月相对重力变化趋势图云蚤早郾 缘 栽澡藻 贼则藻灶凿 糟澡葬则贼 燥枣 贼澡藻 则藻造葬贼蚤增藻 早则葬增蚤贼赠 增葬则蚤葬贼蚤燥灶 枣则燥皂 酝葬则糟澡 圆园圆园 贼燥 酝葬则糟澡 圆园圆员 糟葬造糟怎造葬贼藻凿遭赠 贼澡藻 粤阅允 皂藻贼澡燥凿 渊葬冤 葬灶凿 贼澡藻 月粤再 皂藻贼澡燥凿 渊遭冤猿 讨论陆地高精度相对重力观测中袁 观测段差往返不符值中包含零点漂移及观测误差袁 如何恰当地区分两者一直是一个难题遥 在使用 蕴葬糟燥泽贼藻 仪器的年代袁 漂移率较小且变化也小袁 经典最小二乘平差方法由于计算方便袁 计算机语言也比较简洁袁无疑是最优的平差方法遥 但是 悦郧 原 缘 型相对重力仪投入使用后袁 其漂移率较大袁 且非线性漂移明显袁 个体差异也大遥 从表 员 可以看出袁 圆园员缘圆园圆圆年 悦郧缘 原员员远怨 和 悦郧缘 原 员员苑园 仪器的漂移率有明显的下降袁 上下半年也有明显的差距袁 但是随着时间的推移袁 下降速率有收敛的迹象袁 上下半年差距也在减小遥 所以袁 从长时间来看袁 漂移率是变化的袁 且漂移率变化也是非线性的袁 这种情况下袁把漂移率当做一个定值处理是不恰当的遥 而 月粤再能够较好地反映漂移率的变化趋势 渊图 猿尧 源冤袁 并且受到光滑矩阵的约束袁 加强了其稳健性袁 部分离散度较大的漂移率对其影响并不明显遥地震重力的研究是基于高精度重力观测袁 研究 员园 伊员园原愿皂辕 泽 级的重力变化袁 对于云南测区这种数百千米以上的大尺度构造环境的监测袁 闭合时间长尧 仪器多尧 测网复杂的情况下袁 漂移率的变化对计算结果影响较大袁 更需要 月粤再 这种能够计算非线性漂移率袁 并且根据仪器性能自动分配仪器权重的算法遥源 结论本文利用传统最小二乘平差方法和贝叶斯平差方法计算 员怨怨园圆园圆圆 年云南流动重力观测数据的漂移率袁 并以 圆园圆员 年云南漾濞 酝杂远郾 源 地震为例进行分析袁 主要得出以下结论院渊员冤 流动重力观测数据的测段时间间隔需要达到 源园 皂蚤灶 以上袁 才能够计算有效漂移率遥渊圆冤 对于漂移较小且非线性变化不明显的仪器观测结果袁 粤阅允 及 月粤再 计算结果是一样的遥渊猿冤 对于漂移较大且非线性变化的仪器观测结果袁 粤阅允 把漂移率当做一个定值进行平差袁 会把部分有效漂移率当做误差处理袁 造成计算结果点值误差增大曰 月粤再 能够计算出每日漂移率的极大似然值袁 较好地拟合漂移率变化趋势袁 具有更好的数据自洽性袁 计算结果点值精度能够得到明显优化遥渊源冤 在测网边缘和远离控制点尧 支线等控制较弱的位置袁 月粤再 处理结果的点值精度优于 阅粤允遥综上所述袁 月粤再 适用于云南测区这种空间跨度大尧 时间周期长的测网袁 由于 月粤再 需要解算的参数较多袁 计算机解算过程较长袁 对于仪器数量愿员缘第 源 期黄江培等院 云南流动重力观测中相对重力仪漂移估计方法少尧 省网级的解算是值得推荐的袁 但是对于仪器数量多且型号不一的全国联测网的解算袁 由于对计算机配置要求较高袁 并且解算耗时较长袁 目前还没有学者进行过尝试袁 可在将来进一步研究遥参考文献院陈石袁王谦身 郾 圆园员缘郾 蒙古及周边地区重力异常和地壳不均匀体分布咱允暂援 地球物理学报袁缘愿渊员冤院苑怨 原怨员郾陈运泰袁顾浩鼎袁卢造勋袁等 郾 员怨愿园郾 员怨苑缘 年海城地震与 员怨苑远 年唐山地震前后的重力变化咱允暂援 地震学报袁圆渊员冤院圆员 原猿员郾郝洪涛袁李辉袁孙和平袁等 郾 圆园员远郾 悦郧 原 缘 重力仪零漂改正及格值系数检测应用研究 咱 允暂援 武汉大学学报 渊 信息科学版冤袁源员渊怨冤院员圆远缘 原员圆苑员郾 胡敏章袁郝洪涛袁李辉袁等 郾 圆园员怨郾 地震分析预报的重力变化异常指标分析咱允暂援 中国地震袁猿缘渊猿冤院源员苑 原源猿园郾黄江培袁曹颖袁刘东袁等 郾 圆园圆圆郾 漾濞 酝杂远郾 源 地震前后的重力变化特征及其孕震含义分析咱允暂援 地震地质袁源源渊远冤院员缘缘苑 原员缘苑猿郾黄江培袁王青华袁徐声鑫袁等 郾 圆园圆园郾 悦郧 原 缘 重力仪一次项系数变化特性分析及其对观测数据的影响研究咱 允暂援 地震研究袁源猿渊员冤院员园员 原员园愿郾 李小孟袁曾华霖 郾 员怨怨远郾 高精度重力资料在胜利油区油气藏探测中的应用咱允暂援 现代地质袁员园渊圆冤院圆缘园 原圆缘怨郾刘东袁郝洪涛袁王青华袁等郾 圆园圆员郾 圆园圆员 年云南漾濞 酝杂远郾 源 地震前重力变化咱允暂援 地震地质袁源猿渊缘冤院员员缘苑 原员员苑园郾刘洪良袁王青华袁张展伟袁等 郾 圆园圆员郾 河北唐山古冶 缘郾 员 级地震前的重力变化咱允暂援 华南地震袁源员渊圆冤院苑员 原苑缘郾卢造勋袁方昌流袁石作亭袁等郾 员怨苑愿郾 重力变化与海城地震咱允暂援 地球物理学报袁圆员渊员冤院员 原愿郾佘雅文袁付广裕袁韦进袁等 郾 圆园员缘郾 十三陵地震台 早孕澡燥灶藻 重力仪的仪器性能与水文响应分析咱允暂援 大地测量与地球动力学袁猿缘渊缘冤院怨园员 原怨园缘郾孙少安袁郝洪涛袁韦进袁等 郾 圆园员缘郾 云南景谷 酝远郾 远 地震前重力场变化的区域性特征咱允暂援 大地测量与地球动力学袁猿缘渊源冤院远员猿 原远员缘郾汪健袁孙少安袁邢乐林袁等 郾 圆园员远郾 悦郧 原缘 重力仪的漂移特征咱允暂援 大地测量与地球动力学袁猿远渊远冤院缘缘远 原缘远园郾汪健袁王安怡袁申重阳袁等 郾 圆园员缘郾 南北地震带南段莫霍面重力反演研究咱允暂援 大地测量与地球动力学袁猿缘渊远冤院怨猿员 原怨猿缘郾王林海袁陈石袁庄建仓袁等 郾 圆园圆园郾 精密重力测量中相对重力仪格值系数的贝叶斯估计方法咱允暂援 测绘学报袁源怨渊员圆冤院员缘源猿 原员缘缘猿郾隗寿春袁徐建桥袁郝洪涛袁等 郾 圆园员苑郾 零漂改正对中国地壳运动观测网络重力数据处理的影响咱允暂援 大地测量与地球动力学袁猿苑渊源冤院源园猿 原源园远郾隗寿春袁徐建桥袁周江存袁等郾 圆园员远郾 重力网的分段线性动态平差咱允暂援测绘学报袁源缘渊缘冤院缘员员 原缘圆园吴国华袁罗增雄袁赖群袁等 郾 员怨怨缘郾 员怨愿愿 年澜沧冥耿马地震与滇西实验场的重力变化咱允暂援 地壳形变与地震袁渊圆冤院远远 原苑猿郾吴国华袁罗增雄袁赖群袁等 郾 员怨怨苑郾 丽江 苑郾 园 级地震前后滇西实验场的重力异常变化特征咱允暂援 地震研究袁渊员冤院员园猿 原员园怨郾邢乐林袁李辉袁夏正超袁等 郾 圆园员园郾 悦郧 原缘 重力仪零漂特性研究咱允暂援 地震学报袁猿圆渊猿冤院猿远怨 原猿苑猿郾邢乐林袁李辉 郾 圆园员园郾 月怎则则蚤泽 重力仪性能研究咱 悦暂 辕 辕 中国地球物理圆园员园中国地球物理学会第二十六届年会尧中国地震学会第十三次学术