应力_应变曲线形状参数与材料硬化指数的关系.pdf

应力一应变曲线形状参数与材料硬化指数的关系应力一应变曲线形状参数与材料硬化指数的关系一张行安北京航空材料研究院,摘要在高温拉伸应 力一应变 曲线测试 的基础 上,探讨材料手 册给出的硬 化指数与稳定性计算 中所用形状参数之间的关 系,并用 实验数据进行验证。关键词硬化指 数形 状参数拉伸应力一应变 曲线一,引言占二、”。土在 飞机 结 构 高温热 稳 定性计算 中,用应 力一应变关系 曲线求得 塑性减 缩 系数。屈服范 围 内的应 力一应变之间的关系可用一三参数来描 述,而 测定材料性能数 据 时应力一应变 的关系是用硬 化 指 数来衡量。硬化指 数。和一三参数中的是何种关系,是否可相互 通用,这是 工 程应 用所 需 要搞清楚 的问题,虽 然一一幻中提到了这 个间题,但未作具体说明。本 文从 理 论和实践 中探 讨了 两种指数的关系以及一方法的工 程 表 达形 式。可见式为一方程中塑性 变形 范围内的应力一应变关系式。为应 力一应变曲线拐弯处曲率形态 系数。一一般方程简称一方程一把 应 力和应变之间的关系 用 弹性模数归 一化处理,得到一方 程 的一般表达 式口。图。一仁一一。典型 应力一应变曲线式 中。一 总应变。一应 力。一三参 数一 弹性模数一一方程指数,曲率形态参数一一方程常数。典型应 力一应变 曲线见图。由图可见应变硬化指数方程占一。一昙匕代入式 得在美国一金属薄板 材料 拉伸应变硬化指数标准 试 验方法中指出,应变硬化指数根据真实应 力一应变曲线中有确 定 意义段上的一 经验表达式来测定。本 方法所用的数学表达式 是一种指数 曲线形式材料工程年期。式 中丫一真 实应 力。一真实 塑性应变,一 强度系数一应变硬 化指数。曲率形状系数和应变硬化指 数的关系对一塑性方 程式两边 取对数得一告吾告。对应变硬 化指数方程式两 边 取对 数得口“,。,如果用一方程和应变硬化指数方程描 述同一条应力一应变曲线,则。占二,故两等式的系数和常数对应相等,即任生图,、。值定义图。,二智粤乙乙由图可知一阳了口一一日一一式代入式吓户,含乙十乙一匆一,七、,产、,一告,吾一吾一奈由此可见,用应变硬化指数方 程和一三参 数方程描述 同一条应 力一应变曲线,则 应变一硬化指数是一三参数法中形状参数 的倒 数。应变硬 化指 数方程常数 是一三参数常 数倒 数 的次方。注意一曲率形状参数和应变硬 化 指数相互关系推导中。和占均指塑性应变,应在总应变 中去掉弹性应变,但在方法 中提到“为方便起见,当弹性应变小于总应变的时,不 需去掉弹性应变。”这样就对相互关 系带 来一定 的误差。将式代入式旦。二二粤二,一二丁,下不乙了二一一式 为一三参数方 程 的简化式。三参数 为弹性模数、应 力一应变曲线与。割线交点所 对应的正割屈服应力丙、以及描述 应 力一应变曲线拐弯处的曲率形状参数。一方程的工程表达 形式一曲率形状参数的推导当材料不具备应力一应变曲线时,若假定材 料 应 力应变遵循指数规律,则 用式一方程表达,只需求出方程中、三参数,就 可获得所有应力一应变的相互关系。为便于求得 三参数值,常将一方程变换成另一种形式,并引用图中两 个参数氏,几。根据式 同理 得犷十口由图知侈式乘以杀得聂一杀誓”代入式化简得二弩,一箭应力一应变曲线形状参数与材料硬化指数的关系式除以式 得,刃子,了又歹少。、气二一一夕立二一一一氏一一些一氏一两 边取对 数 化 简、石月,一州 卜由此 可见,一三 参数法中 的 曲率形状 参 数和系数均 可用 正割屈服应 力和求得。夕全 二吓实验 验 证将式代入式得一形 状参数和 硬化指 数比较见表。表经修正后一形状参数和 硬化指数比较材材料料热处理理温度度一方程程应变硬化方程程、真实塑性变变去掉弹性应变变形修正一硬化修正正真真真真真真真真真真真真真真真真买总变胎胎矛矛修正一,昌昌。室温温回火火室温温油淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬淬由表看到室 温一。参数。为硬化 指 数箭的倍,为倍。其 数 据 的误差由于形 变 硬 化 指 数计算时应该用塑性变形,即 总变形 减 去 弹性变形,使值增大,而表采用总变 形。再则一方程求参数时,丙和丙。应 在 真实应力一应 变 曲线 中求得,而表中。和氏。在 工程应 力应变曲线中求得。另外,一参 数方程采用屈服极 限以前 的数据,而硬化 指 数 采用屈服极 限以后的数据。硬化 指 数 采用塑性变形求得,。和氏。采用真实应力一应变曲线中求得,一形状参数和 硬化指数 去掉弹性应变,经修正后两 者 趋 向倒 数关系。本工 作得到张继祥工程师的帮助,在此 表示感谢。上接 第页按工 作 循环次数次年 计算,可安 全使用年。结语结论一三参数 方程中,曲率 形状参数和 应变硬 化 指数 中的之间互为倒数。硬化指 数计 算时用总 应变近似 代替塑性应变计算,并且侧重 于 屈服极限以后的曲线段,而形状参 数侧重于 屈服 极 限以前 的 曲线段,两 者 在 实际工程应用中有一 定误差。综合上述评 定结 果认为,气罐在最大 工 作压 力。和循环压力 幅一。下 工作是安全的。工作 循环次数按。次 年 计 算至少 可 再 使用年。由此可 节 省巨额 的重 建费用。总 之,材 料的断 裂 力学性能是表征 材料抵抗裂纹扩展启裂、稳 定扩展 和失稳扩展的能力。由于它考虑了材料 的缺陷,比常规 力学性能 更深 入 地反映 了实际,成为工程安 全评 定或损伤容限 设计必 不可少 的参量。同时试验室提供 的材料断裂力 学 数据直接关系到其结论或 设计的可靠性,这是十分重要的问题。