平行四边形的面积计算最后敲定.doc

平行四边形的面积计算
永中三小 陈彩华
一、教材分析：
平行四边形面积计算是建立在学生已经掌握了平行四边形、长方形、正方形的有关特征以及掌握长方形、正方形面积计算的方法的基础上进行的。掌握平行四边形面积计算是学习梯形、三角形面积计算的基础，更是解答平面组合图形面积的基础。本教材先安排长方形、平行四边形的方格图，让学生观察，通过数一数、想一想，明白了长方形和平行四边形有着怎样的关系，这为下面公式的推导作铺垫。接着安排剪一剪、移一移、拼一拼、补一补系列操作，推导平行四边形面积计算的公式。然后设计例题教学，主要是培养学生用新知识解决实际问题的能力，最后设计了不同层次的练习巩固新知，达到因材施教，同时也能拓展学生的思维。
教学目标：
1、引导学生用多种方法推导出平行四边形面积的面积公式，并会运用面积计算公式求平行四边形的面积。
2、通过操作，让学生学习用转化的思想方法解决新的问题，发展学生的空间观念。
3、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生学习数学的兴趣和创新意识。
教学过程：
课前谈话：渗透转化思想
1、师：五（ ）的同学们，你们好！上课之前我们先来聊聊，我们就来聊我与你们的数学老师有什么不同？（交流中教师予以评价）
2、这学期我们学过小数乘法，我们先来口算比赛，出示：
1．25×8=
生回答后问：你是怎样想的？
根据学生的回答,课件演示：
扩大100倍
1. 2 5 1 2 5
× 8 × 8
1 0.00 1 0 0 0

缩小100倍

转化
师：像这样是把未知转化成已知（板书：未知 已知），小数乘法中把未知转化成已知来计算，图形中也有。
课件出示：

师：这个图形的面积会求吗？
生：把左边部分的三角形移到右边变成一个长方形。（课件演示过程）
师：像这样把未知的图形转化成我们会求面积的图形是数学中的一种好方法。
师生问好：
一、 复习旧知
出示 ，师：这个长方形的面积会计算吗？

板书：长方形的面积=长 ×宽
师：算一算它的面积。（生要求数据，课件再次出示具体数据长6厘米，宽4厘米）
师：如何计算？（根据学生的口答教师板书：6×4=24平方厘米）
二、 动手操作 自主探究
（一） 猜测
1、 课件演示（把长方形压成平行四边形）
4cm
6cm

3cm
4cm
6cm

师：变成什么图形了？
生：平行四边形
2、揭题：这节课我们一起来研究平行四边形的面积。【板书：课题 】
3、师：这个平行四边形的面积会是多少，猜测一下：
生可能会出现以下三种情况：
（6×4=24平方厘米 和6×3=18平方厘米 4×3=12平方厘米）
师：猜测也是一种学习的好方法，现在有两种猜测，可是一个图形会有两种答案吗？（生：不会），那我们如何去验证呢？
（二）验证
1、师：下面我们就小组合作，按要求完成任务
课件出示合作要求：（1）先独立思考，再小组讨论研究方案
（2）动手操作（可以借助老师提供的学具操作验证）
（3）验证后再次列式计算
3cm
4cm
6cm
（4）小组总结汇报
（老师提供学生每人一个 ）

研究报告单：
验证后列式计算：
我们组发现：

2、小组合作并完成研究报告

3、小组代表汇报：
（1）6×3怎么来的？
生：现在变成长方形，6就是底也就是相当于长方形的长，3是高相当于宽。
生2：汇报，
【板书：底---长 高---宽，平行四边形面积=底×高】
（3）师：还有不同的验证方法吗？
师：刚才同学把未知的平行四边形面积转化成什么？形状变了，什么没变？【板书：平行四边形面积=长方形面积】
（4）师小结：通过刚才我们的操作把未知的平行四边形转化成已知的长方形，平行四边形的底就相当于长方形的长，高就相当于宽，所以平行四边形面积怎样计算？
【指着板书讲，全班齐读公式】
交流过程中教师完成板书：长方形的面积=长 ×宽

平行四边形的面积=底 ×高
S =ah

(二） 讨论为什么沿着高剪
师：刚才在操作过程中我们是给它剪一刀，这一刀是随意剪的吗？为什么要沿着高剪？
沿着高剪可以得到我们学过的图形——长方形
（课件演示三种剪法）
（四）谁来解释一下，6×4为什么错了？
（五）课件演示
3cm
4cm
6cm

师：你发现了什么？（底不变，高变短了，面积变小）
师结：看来面积的大小平行四边形的底和高有关，与斜边的长短无关）
三、 应用公式解决问题
1、填表
底(cm)
高(cm)
面积
8
10
( )
( )
15
120
10
( )
150

（1）学生独立完成表格。（2）指名生汇报
（3）最后一个怎么填。
2、老师也填了一个5和4，面积是多少？（生：20）
课件出示：

质疑：是20吗？（强调：要用底与相对应的高相乘）
出示底5对应的高2.4，求面积? 再求高4对应的底?
3、师：现在不算了，4×3=12（平方厘米）看到这个算式，你脑中能想到什么样的平行四边形？
课件演示两个平行四边形。,师:：你发现了什么? （底都是4， 高都是3）
课件继续出示平行四边形。师：这个平行四边形的面积与前面两个面积相等吗？为什么？
小结：像这样的底相等，高相等，我们称它们为等底等高的平行四边形，它们的面积相等？
师：还能继续画吗？（只要符合底是4，高是3 ）
7
5
5
7
4、计算两个三角形的面积一共是多少？

师：、一个三角形面积没学过，我们可以用拼的方法来解决。
四、课堂总结：1、今天这节课我们学习了什么
2、 是怎样学会