《平行四边形的性质》第一课时教案.doc

《平行四边形的性质》第一课时教案
教学目标：
1、知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步解决实际问题.
2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想，锻炼学生缜密的逻辑思维能力.
3、情感目标：让学生在观察、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，培养学生善于发现、积极思考的学习态度.
教学重点：平行四边形的性质. 教学难点：理解并应用平行四边形的性质.
教学过程：
一、回忆旧知，引入新课
问题1：什么叫平行四边形？
问题2：下列图形中，哪些是平行四边形？为什么是平行四边形？

问题3：如何区别平行四边形和一般四边形？什么叫平行四边形？
讲解1：一个四边形具备了两组对边分别平行这个条件，这个四边形就是平行四边形；反之如果一个四边形是平行四边形，那么有两组对边分别平行这个结论。
讲解2：说明平行四边形的画法和依据，同时画出平行四边形，给出平行四边形定义的用法及平行四边形的表示方法。
AB∥CD，AD∥BC □ABCD
二、观察图形，探索新知
A
B
C
D
提出课题：平行四边形性质.
问题1：你知道平行四边形有哪些性质？
问题2：哪些可以作为平行四边形特有的性质？
问题3：哪些可以由以前学过的相关知识直接得到？
问题4：如果改变平行四边形的形状和大小，这些结论是否还成立？观察猜想的结果可以直接作为结论吗？
三、推理论证，得出结论
讨论1：平行四边形的对边相等．（师生共同完成，教师总结思想方法）
讨论2：平行四边形的对角相等．（学生口述完成，鼓励多种方法论证）
讲解1：通过证明说明性质的特殊性的来源。
讲解2：用符号语言表达定理
定理1：平行四边形的对边相等．
　∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB=CD,AD=BC．
定理2：平行四边形的对角相等．
　　∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A=∠C，∠B=∠D．
问题1：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？
讨论3：平行四边形的对角线互相平分．（学生独立书写完成）
问题2：要求学生用符号语言表述定理．
定理3：平行四边形的对角线互相平分．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=CO,BO=DO．
讲解3：总结分类平行四边形的性质。

四、讲练结合，学用知识
1. 如图：DC∥EF∥AB ，DA∥GH∥CB ，则图中的平行四边形有_____个.

2. 已知□ABCD的周长为50cm，AB∶BC＝3∶2，则AB＝＿＿＿cm，BC＝＿＿＿cm．
3. 在□ABCD中，若∠B＋∠D＝128°，则∠B＝＿＿＿°，∠C＝＿＿＿°．
4. 已知□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，求△BOC的周长．

5. □ABCD中,若∠ABC的平分线BE分AD边为2cm和3cm两段，求平行四边形的周长．

6. 如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形,线段AD和 BC的长度有什么关系?

五、课堂小结，提炼升华
根据本节课的教学目标，引导学生从知识、数学思想方法等方面进行小结：
（1）从边、角、对角线三方面对平行四边形的性质进行知识梳理；
（2）平行四边形的对角线是一条重要的辅助线，它将平行四边形问题转化为三角形问题来解决，体现转化的数学思想方法；
（3）在学习平行四边形性质的过程中，再次体会 “观察、猜想、证明”的获取知识的方法。
六、自主练习，巩固提高
1. 已知□ABCD的周长为48cm，AB比AC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？
2. □ABCD的周长为60cm，对角线交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_________．
3. 在□ABCD中，∠A等于∠B的3倍，则∠B=____°∠C=____°
4. 如图，E、F是□ABCD的对角线BD上的两点，BE=DF． 求证：（1）△ABF≌△CDE； （2）CE∥AF．

5. 如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

6. 如图，点E、F分别为□ABCD的边AD、CD上的点，且BE=BF，AM⊥BF,垂足为M,CN⊥BE, 垂足为N,求证：AM=CN

板书设计：

平行四边形的性质

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定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
AB∥CD，AD∥BC □ABCD
性质：
1、平行四边形的对边相等
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC
2、平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠A=∠C
3、平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO

已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：AD=BC,AB=DC

证明：