三角形内角和定理教学设计.doc

凤凰初中：余银梅
标 题
2.1三角形
三角形的内角和
学习目标

知识与
技 能
1.知道三角形内角和的性质及三角形的分类；；2.能运用三角形内角和的性质解决与角有关的几何计算问题.
过程与
方 法
通过对教材图2-12中的图形进行测量、剪折、计算，引导、激励学生从‘多角度、全方位’来探求三角形的内角和为180°，进而运用“分割的思想”从“特殊”到“一般”探究出一般性结论.
情感态度
与价值观
培养沉着、严谨踏实的学习作风和勤于动脑的思维习惯.
教学重点
内角和的证明及运用、三角形分类的识记.
教学难点
推理说明三角形的内角和等于180°、 及“图形分割思想”的建立
教 学 程 序
备注
一、预习新知
1.三角形的内角和等于 。
2.三个角都是 的三角形叫做___三角形，有一个角是直 的三角形叫做 三角形；有一个角是 的三角形叫做钝三角形。
3.有两边相等的三角形叫做 三角形，两条直角边相等的 三角形叫做等腰直角三角形。
4.直角三角形两锐角 。
5. 按角分类；
锐角三角形
三角形｛ 直角三角形
钝角三角形
二、自学探究合作
1. 在小学， 我们通过对一个三角形进行折叠、剪拼等操作（如图）， 知道三角形的内角和是180°，你能说出这些方法的原理吗？

三角形的内角和为 。
你能用逻辑推理来论证吗？
思考：还有其它方法论证吗？如：过任一顶点或任一边上的点作边的平行线行吗？

2、应用举例：教材P46例3
变式一：在△ABC中，∠A :∠ B: ∠ C＝ 1: 2: 3，求∠ A、∠ B 、∠ C的度数。
变式二：(课件展示)
三、拓展应用：
已知：如图，△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．若∠B＝35°，∠C＝45°，求∠DAE的度数.

四、达标练习（教材P48页第1题、第2题）

五、当堂测评
1判断题
（1）. 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）
（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）
（3） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）
（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）
2、如图1，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．
五、归纳总结
1. 结合图形找突破口是解题的常见思路，利用已知条件及三角形的内角和等于180°构造方程求解
2.学会从“多角度、全方位”探求三角形内角和，并会用“分割的思想”实现从“特殊”到“一般”探究一般性结论.
3、作业：P49 A 4、5 B