第5节-指数与指数函数.ppt

1创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破第5节指数与指数函数第一页，编辑于星期五：十六点 五十五分。2创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破1.根式的概念及性质知 识 梳 理根式第二页，编辑于星期五：十六点 五十五分。3创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破2.分数指数幂没有意义第三页，编辑于星期五：十六点 五十五分。4创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破3.指数幂的运算性质实数指数幂的运算性质：aras_；(ar)s_；(ab)r_，其中a0，b0，r，sR.4.指数函数及其性质(1)概念：函数yax(a0，且a1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数.arsarsarbr第四页，编辑于星期五：十六点 五十五分。5创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破(2)指数函数的图象与性质a10a0时，_；当x0时，_当x0时，_在(，)上是_在(，)上是_(0，)(0，1)y10y10y1增函数减函数第五页，编辑于星期五：十六点 五十五分。6创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破第六页，编辑于星期五：十六点 五十五分。7创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破诊 断 自 测1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”)第七页，编辑于星期五：十六点 五十五分。8创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破(3)由于指数函数解析式为yax(a0，且a1)，故y2x1不是指数函数，故(3)错.(4)由于x211，又a1，ax21a.故yax21(a1)的值域是a，)，(4)错.答案(1)(2)(3)(4)第八页，编辑于星期五：十六点 五十五分。9创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破答案C第九页，编辑于星期五：十六点 五十五分。10创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破3.(新教材必修第二册P13A2改编)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A.abc B.acbC.bac D.bca解析根据指数函数y0.6x在R上单调递减可得0.61.50.60.61，ba0且a1)的图象过定点A，则点A的坐标为_.解析令x2 0200，得x2 020，则y2 021，故点A的坐标为(2 020，2 021).答案(2 020，2 021)第十三页，编辑于星期五：十六点 五十五分。14创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破答案2第十四页，编辑于星期五：十六点 五十五分。15创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破考点一指数幂的运算【例1】化简下列各式：第十五页，编辑于星期五：十六点 五十五分。16创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破第十六页，编辑于星期五：十六点 五十五分。17创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破规律方法1.指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：(1)必须同底数幂相乘，指数才能相加；(2)运算的先后顺序.2.当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数.3.运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.第十七页，编辑于星期五：十六点 五十五分。18创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破【训练1】化简下列各式：第十八页，编辑于星期五：十六点 五十五分。19创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破第十九页，编辑于星期五：十六点 五十五分。20创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破考点二指数函数的图象及应用【例2】(1)(组合选择题)已知实数a，b满足等式2 020a2 021b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有()A.B.C.D.(2)若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_.解析(1)如图，观察易知a，b的关系为ab0或0ba或ab0.第二十页，编辑于星期五：十六点 五十五分。21创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破(2)在同一平面直角坐标系中画出y|2x2|与yb的图象，如图所示.当0b1，b1，b0C.0a0D.0a1，b0(2)如果函数y|3x1|m的图象不经过第二象限，则实数m的取值范围是_.第二十三页，编辑于星期五：十六点 五十五分。24创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破(2)在同一平面直角坐标系中画出y|3x1|与ym的图象，如图所示.由函数y|3x1|m的图象不经过第二象限，则y|3x1|与ym在第二象限没有交点，由图象知m1.答案(1)D(2)(，1解析(1)由f(x)axb的图象可以观察出，函数f(x)axb在定义域上单调递减，所以0a1.函数f(x)axb的图象是在f(x)ax的基础上向左平移得到的，所以b1.7310.620.11.250.93.1解析A中，函数y1.7x在R上是增函数，2.53，1.72.51.73，错误；B中，y0.6x在R上是减函数，10.62，正确；考点三解决与指数函数性质有关的问题多维探究第二十五页，编辑于星期五：十六点 五十五分。26创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破C中，(0.8)11.25，问题转化为比较1.250.1与1.250.2的大小.y1.25x在R上是增函数，0.10.2，1.250.11.250.2，即0.80.11,00.93.10.93.1，错误.答案B第二十六页，编辑于星期五：十六点 五十五分。27创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破规律方法比较指数式的大小的方法是：(1)能化成同底数的先化成同底数幂，再利用单调性比较大小；(2)不能化成同底数的，一般引入“1”等中间量比较大小.第二十七页，编辑于星期五：十六点 五十五分。28创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破角度2解简单的指数方程或不等式第二十八页，编辑于星期五：十六点 五十五分。29创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破综上，实数a的取值范围是(3，1).则2a3，所以3a0且a1)f(x)g(x).(2)af(x)ag(x)，当a1时，等价于f(x)g(x)；当0a1时，等价于f(x)g(x).(3)有些含参数的指数不等式，需要分离变量，转化为求有关函数的最值问题.第三十页，编辑于星期五：十六点 五十五分。31创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破角度3指数函数性质的综合应用【例33】(1)若存在正数x使2x(xa)0，且a1)在区间1，1上的最大值是14，则a的值为_.第三十一页，编辑于星期五：十六点 五十五分。32创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破第三十二页，编辑于星期五：十六点 五十五分。33创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破第三十三页，编辑于星期五：十六点 五十五分。34创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破规律方法求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断.易错警示在研究指数型函数的单调性时，当底数a与“1”的大小关系不确定时，要分类讨论.第三十四页，编辑于星期五：十六点 五十五分。35创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破第三十五页，编辑于星期五：十六点 五十五分。36创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破解析(1)因为a20.21，b0.40.21，c0.40.6b，ac.又y0.4x是以0.4为底的指数函数，且在R上单调递减，所以0.40.20.40.6，即bc，所以abc.(2)函数f(x)是R上的奇函数，f(0)0，第三十六页，编辑于星期五：十六点 五十五分。37创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破f(x)的值域为(1，1).第三十七页，编辑于星期五：十六点 五十五分。38创新设计创新设计基础知识诊断考点聚焦突破第三十八页，编辑于星期五：十六点 五十五分。39本节内容结束第三十九页，编辑于星期五：十六点 五十五分。