混凝土坝运行期控制荷载分析.pdf

水利水电技术第4 2 卷2 0 1 1 年第 2期 混凝土坝运行期控制荷载分析 雷 鹏 ， 肖 峰 ，苏怀智 ( I 长沙理工大学 水利工程学院，湖南 长沙4 1 0 1 1 4 ； 2 中国水 电顾f q 集团 中南勘测设计研究院， 湖南 长沙4 1 0 0 1 4 ；3 河海大学 水利水电工程学院，江苏 南京2 1 0 0 9 8 ) 摘要：为防控混凝土坝裂缝破坏对结构安全造成的不利影响，研究了应用数值仿真和最小二乘支持向 量机反馈混凝土坝控制荷载的方法。对带缝混凝土坝进行数值仿真分析 ，计算不同荷载组合下的缝端应 力强度 因子，用最小二乘支持 向量机对荷载组合与效应量进行模式训练和网络泛化 ，结合裂缝稳定性判 别准则，确定控制荷载组合。实例分析表明，该方法能有效提取荷载组合与应力强度 因子之间的隐函数 关系，得到的控制荷栽集对保障大坝安全具有重要作用。 关键词 ：大坝安全监控 ；裂缝；控制荷载；最小二乘支持向量机 ；混凝土坝 中图分类号 ：T V 6 4 2 文献标识码 ：A 文章编号 ：1 13 0 0 0 8 6 0 ( 2 0 1 1 ) 0 2 0 0 0 8 0 4 Ana l y s i s o f c o nt r o l l o a d s o n c o nc r e t e d a m dur i n g o p e r at i on L EI P e ng ， XI AO F e ng 2 ， S U Hu a i z h i ( 1 S c h o o l o f Wa t e r C o n s e r v a n c y ， C h a n g s h a U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， C h a n g s h a 4 1 0 1 1 4 ， H u n a n ， C h i n a ； 2 Mi d- So u t h De s i g n & Re s e a r c h I n s t i t ut e，CHECC，Ch a n g s h a 41 0 01 4，Hu n a n，Ch i na； 3 C o l l e g e o f Wa t e r C o n s e r v a n c y a n d H y d r o p o w e r E n g i n e e r i n g ，H o h a i U n i v e r s i t y ， N 柚j i n g 2 1 0 0 9 8 ，J i a n g s u ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：A n e w m e t h o d i s c o m p o s e d o f n u m e ri c a l a n a l y s i s a n d L S S V M ( 1 e a s t s q u ar e s s u p p o r t v e c t o r m a c h i n e s )i s m a d e h e r e i n t o g e t f e e d b a c k c o n t r o l l o a d，S O a s t o p r e v e n t t h e u n f a v o u r a b l e e f f e c t f r o m t h e c r a c k i n g o f c o n c r e t e d a m b o d y o n i t s s t r u c t u r e s a f e t y ； o f wh i c h t h e ma i n s t e ps a re a s t h e f o l l o ws：fir s t l y，a n u me r i c a l a n aly s i s i s ma de o n the d am wi t h c r a c ks ，an d the n t h e s t r e s s i n t e ns i t y f a c t o r s o f c r a c k s u n d e r v a r i o u s l o a d i n g c o n d i t i o n s g e e c alc u l a t e d an d t h e p a t t e r n r e c o g n i t i o n a n d n e t w o r k g e n e r ali z a t i o n are ma d e o n t h e l o a d i n g c o mb i n a t i o n s an d the e ff e c t s i z e s wi t h L S S VM ，fi n a l l y， t h e c o n t r o l l o a d i n g c o mb i n a t i o n s are d e t e r mi n e d w i t h t h e c r a c k s t a b i l i t y c ri t e ria c o n c e rne d T h e a n a l y s i s f r o m an a c t u al c a s e s h o ws t h a t t h i s me t h o d C an e ff e c t i v e l y e x t r a c t t h e r e l a t i o n s h i p o f t h e i mp l i c i t f u n c t i o n b e t we e n b o t h t h e l o a d i n g c o mb i n a t i o n s a n d t h e s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r s ，f r o m w h i c h t h e o b t a i n e d c o n t r o l l o a d s e t p l a y s a s i g n i fi c a n t r o l e i n e n s u ri n g t h e s afe t y o f t h e d am c o n c e r n e d Ke y w o r d s ：d a m s a f e t y c o n t r o l and m o n i t o r i n g ； c r a c k ； c o n t r o l l o a d ； L S S V M ( 1 e a s t s q o a r e s s u p p o rt v e c t o r m a c h i n e s ) ；c o n c r e t e d a m 1 引言 裂缝的稳定性是影响混凝土坝安全 的重要 因素。 对于运行期的混凝土坝而言，运行荷载( 主要是水荷载 和温度荷载) 是裂缝产生和发展 的主要影响因素。由于 水荷载和温度荷载不断变化 ，不同的水位和温度组合 对裂缝的影响也各不相同。因此 ，明确大坝控制荷载， 对维护大坝安全具有重要作用。 目前 ，有部分专家对荷载与裂缝 演变之间 的关 系进行 了研究。文献 2 采用接 触模型探讨 了裂缝 8 开度 随水压和温度 的演变规律 ，并提出了影响某重 力拱 坝裂缝开度变化 的最不利工况 组合 。文献 3 分别对纵缝和再 生缝 的临界荷 载进行 了初步研究 ， 提出了荷载反馈分析 的总体思路 。但是 ，这方面研 收稿 日期 ：2 0 1 0 - 0 9 1 5 基金项 目：国家 自然科学 基金 ( 5 0 8 0 9 0 2 5) ；国家科技 支撑计 划课 题 ( 2 0 0 8 B A B 2 9 B 0 3 )；国家 重 点实 验 室 专项 经 费 资 助 项 目 ( 2 0 0 9 5 8 6 9 1 2 ) ；湖南省 教育 厅基 金 项 目 ( 0 9 C 0 8 7 )；长 沙 理工大学人才引进基金资助项 目。 作者简介 ：雷鹏( 1 9 7 9 一 ) ，男 ，博士 。 W a t e rRe s o u r c e s a n dHy d r o p o w e rEn g i n e e r in g V o 1 4 2 No 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 究还存在不足 ，尤其是混凝 土坝裂缝演变过 程 中往 往存在着强烈 的非线性 特性 ，普通 的显 函数难 以完 全表达其中蕴含 的复杂关系 。为此 ，本文提 出 了联 合应用数值仿真 和最小二乘支 持 向量机的控制荷载 反馈分析方法 ，尽量避免不利荷 载工况 的出现 ，保 证大坝安全稳定运行。 2 带缝坝控制荷载分析的理论方法 2 1 裂缝的模拟 裂缝的模拟是对混凝土坝进行数值仿真 ，模拟裂 缝的实际状态 ，分析在荷载作用下裂缝 的演变规律 的 关键问题 。混凝土坝裂缝模拟需解决接触模型和接触 算法两个主要问题。 本文选用复合节点单元模拟裂缝开合 。图 1 ( a ) 为八节点单元 网格 ，若在节 点 1 1 、1 2 、1 3和 1 4平 面上存在 裂缝 ，则 可通 过增加 节点 ，形 成 图 1 ( b ) 所示 的复合节 点 单元 网格 ，以此 模 拟 裂缝 扩 展 与 开合 。若 干个 复 合节 点 单元 组 合 在 一起 ，就 可 以 在坝体表 面或 内部模 拟 不 同宽 度 、深度 及 走 向 的 裂 缝 8 1 6 7 8 1 6 7 ( a ) 普通单元 ( b ) 复合单元 图 1 接触分析模型 从力学角度看 ，接触是边界条件高度的非线性问 题 ，混凝土坝中产生接触的两个物体必须满足无穿透 约束条件 ，本文采用直接约束法作为裂缝 的接触迭代 算法 ，具体计算过程参见文献 4 。 2 2裂缝失稳判别 根据断裂力学分析方法 ，混凝土断裂形式包括以 下 3种基本类型 ：第 1类 为张开 型；第 类为滑 开 型 ；第类为撕 开型。可根 据应 力强度 因子 K和断 裂韧度 K 判别裂缝状态 ，即 ，当 KK 时，裂缝发生扩展失稳 2 3控制荷载集的数学描述 设 P为荷载 ， E为荷载作用下裂缝 的效应量 ， 厂 为荷载与效应之间的映射函数 ，荷载集 、效应集和函 水利水电技术第4 2卷2 0 1 1 年第2期 雷鹏， 等混凝土坝运行期控制荷载分析 数集分别记为 ( P) 、力( E) 和 力( 。显然 ，函数集 满足 E= 厂 ( P) 。求解大坝控制荷载组合可转化为 ：根 据极 限效应量集 力( E) 和 函数集 1 2 ( f ) ，逆 向求解极 限荷载集 P-_ f ( E) 。 根据裂缝稳定 控制标 准 ，若 已知裂缝断裂韧 度 ，可将其对应的荷载集划分成以下 3个区间 安全区 蜴 ( J P )= P： 尸)K ( 4 ) 由式 ( 2 )式 ( 4) 可看 出，能使裂缝保持稳定的 控制荷载集 力= ( P) u ， ( P) 。 函数 _厂 () 和逆 函数厂 ( ) 通常为非常复杂的 非线性函数表达式 ，本文应用最小二乘支持向量机 ， 提取主要的可变荷载组合与效应量之间的隐函数表达 式 。 3 基于最小二乘支持向量机的临界荷载确定 3 1 最小二乘支持向量机回归方法 最小二 乘 支 持 向量 机 ( L SS V M) - s 是标 准 S V M的一个变形。其 对于 回归问题 ：已知一组训练 集 ( 1 ，y 1 ) ，L ，( z ，) ， z ) ， ，Y E R，用基于训 练集的函数 )=W ( )+b ( 5 ) 来逼近未知 的回归函数 。对于非线性 问题 ，可通过非 线性映射 () 将函数转化为类似 的线性 回归问题 加以解决。利用结构风险最小化原则构造该回归问题 的最小化 目标函数 e ( 6 ) 式中 ，y为正则化参数。将不等式约束条件转化为等 式约束条件 Y =w 4 , ( )+ b+e ( =1 ，2，L，f ) ( 7 ) 对最小二乘支持 向量机问题 ，定义 L a g r a n g e函数 为 ( ， b ， ， ) = 了 1 JI + 寺 一 咖 ( ) + b + e Y ( 8 ) 式 中，O t 为 L a g r a n g e乘子 。 根据最优条件 ，分别求 L ( W，b ，e ，o t ) 对 w、b 、 e 、 的偏微分并消去 、e ，可得 ? 0 ot 】 【1 + 1， ，J 【 J 【y j 其 中，Y= Y 1 ，Y 2 ，L ，Y f ；1= 1 ，L ，1 ； 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 雷鹏， 等混凝土坝运行期控制荷载分析 O t = O t l ，O t 2 ，L ， f ；Z= 咖( 1 ) ， ( 2 ) ，L ，咖 ( ) T 。 解这个线性方程组求得 b和 ，可以求得最小二 乘支持向量 回归机 函数为 Z ) = O t ( ( ) ( ) ) + b ( 1 0 ) i = 1 为避免 “ 维数 灾 难 ” ，引入 输入 空 间 的核 函数 K ( ， ) 等效高维空间的内积形式 ，所需 回归 函数为 l ， ( ) = ( ， ) + b ( 1 1 ) 3 2 核函数的选取及参数的选择 常用 的核 函数 有 ：多 项式 核、径 向基 核 函数 、 S i g mo i d核函数。其 中，径 向基 函数具有优秀的局部 逼近特性 j 。本文选 取径 向基核 函数作 为核 函数 ， 径向基核函数表达式为 k ( ， )=e x p 一 f l 一 K S I 1 2 2 O - ( 1 2 ) 式中，o r 为核函数宽度 。O-和 很大程度上决定了最 小二乘支持向量机的学习和泛化能力。 3 3控制荷载组合 应用最小二乘支持向量机 的数据内插功能，得到 临界荷载图 r( P)= P：K( P)=K 。 ( 1 3 ) 式( 1 3 ) 将整个荷载分成 了 3个 区间，即安全 区 蜴 ( P) 、临界安全 区 ( P) 和危险区 ( P) 。控 制 荷载集 = ( P) uO r ( P) ，将其作为保证裂缝稳定 的控制荷载集 ，以保障大坝安全稳定运行。 3 4控制荷载计算的步骤 控制荷载计算 的主要步骤 如下 ：( 1 ) 根据 大坝 具体情况 ，建立能模 拟裂缝 开合 与扩展的精细有 限 元网格模型 ；( 2) 计算模 型在各荷 载组合下 的裂缝 效应量 ，得到荷载集 与效应 量 间的一一对应 关 系 ； ( 3 ) 将荷载集 中所 有可变荷载作 为最小二乘支 持 向 量机 的输入变量 ，将计算得 到的相应 的效应量值作 为输 出变 量 ，应 用最 小二 乘 支持 向量 机 对输 入 和 输 出变量进行模式训练 ；( 4) 利用训练好 的最小二 乘支持 向量机 进行 网络泛 化 ，将 裂缝 失稳 判 别准 则带人 网络并 输 出结果 ，从 而得 到相 应 的控 制荷 载 集 。 4算例分析 4 1 工 程概 况 某水利枢纽 由主坝 、两岸重力墩 、两岸 重力 副 坝、混凝土重力拱坝 、泄水建筑物、引水建筑物和水 电站厂房等组成 。挡水前沿总长度为 1 2 2 6 m，其 中 1 0 主坝 3 9 6 m，最大坝高 1 7 8 m，最大底宽 8 0 m，建基 标高 2 4 3 2 0 m，坝顶高程 2 6 1 0 m。水库校核洪水位 2 6 0 7 m，坝前正常高水位 2 6 0 0 m，死水位 2 5 6 0 m。 该重力拱 坝从 1 9 8 6年 1 0月蓄水 以来 ，在 2 5 0 0 2 5 6 0 r n高程的下游面出现了 3 O多条裂缝 。现场检测 表明，部分裂缝深度在 2 7 m左右 ，这些裂缝对大坝 的强度和稳定有较大的影响。 4 2数值 模拟 计算模型上游取 1 5倍坝 高，下游取 1 5倍坝 高，坝基深 1倍坝高 ，考虑 A +F 2 0 、F 、F 7 3 、F 5 7 、 F 和 G 4 等主要断裂 ，共有 2 1 1 8 9个单元 ，2 4 8 7 3个 节点。根据坝体和坝基采用六面体八节点等参单元， 裂缝采用复合单元 ，地基断层采用薄层单元 ，模型见 图 2 。 图 2三维有限元模 型 根据调研结果 ，选取最有代表性 的 J 0 93 0 4 裂缝 ，裂缝开裂深度为 2 7 0 m。根据计算分析 ，该 裂缝为 I 型裂缝 。计 算工况取水位分别为 2 5 7 0 m、 2 5 8 0 m、2 5 9 0 m和 2 6 0 0 m，月平均 气温分别 为 0 、 一2 、 4 、 一6 、 一8 和 一1 O 等，即其对应的表面混凝土温降值为 一 7、 一 9 o C、 一 1 1 、 一1 3 、 一1 5和 一1 7各 2 4组工况 ， 计算上述工况组合 下的应 力强度因子值 ，计算结果 见表 1 。 表 1 I =2 7 0 r n时应力强度 因子计算值 各气温对应的应力强度因子 M P a 水位 m 0 一2 一4 一6 一8 一1 O 2 6 0 0 1 1 7 5 6 1 5 31 7 1 8 8 7 7 2 2 4 2 9 2 5 9 9 7 2 9 5 6 l 2 5 9 0 1 1 3 4 9 1 4 91 2 1 8 4 7 1 2 2 0 2 6 2 5 5 8 6 2 91 4 6 2 5 8 0 1 08 3 5 1 4 3 9 3 1 7 9 5 6 2 1 51 6 2 5 O 7 5 2 8 6 4 1 2 5 7 0 1 0 2 0 9 1 3 7 7 2 1 7 3 3 3 2 0 8 8 9 2 4 4 5 2 2 8 0 0 8 断裂韧度采用概率统计法进行计算。根据实测资料 系列 ，选取每年最不利工况组合 ，并计算裂缝应力强度 因子 K，由此得到应力强度因子集 ( K ) 。将 ( ) 水利水电技术第4 2卷2 0 1 1年第 2期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 作为随机变量进行分析 ，经统计检验 ， ( K) 属正态 分布 ，断裂韧度 K =1 3 7 MP a m 。 4 3控制荷载组合的确定 ( 1 ) 建立支持 向量机 学 习模 型。运 用最 小 二乘 支持 向量 机模 型 对 表 1中的应 力 强度 因子 进行 训 练。利用网格搜 索法 ，将 和 分 别取 1 2和 6个 值 ，组成 7 2个( ， ) 的组合 ，正则 化参数 y和核 函数宽度 取值 范围是 ： 2 ，2，L ，2 ” ， 2，2 ，L ，2 ，得 到 ( ， ) 的最 优组 合 是 ( 3 2 7 6 8 ，1 6 ) ，训练得到 因子拟 合 的复相关 系数 0 9 9 9 7，均方差 8 7 3 X 1 0 ，并 得 到模 型 的隐含 表达式 K=F( 日， ) 。 ( 2 ) 根据支持 向量机模型和断裂韧度确定裂缝 临 界失稳的临界荷载组合。利用训练好 的支持向量机模 型，通过内插计算得到裂缝在不同荷载组合下的应力 强度因子 ，绘制应力强度 因子的荷载曲线 图( H， ) ， 如图 3所示 。 图 3控制荷载 图 当 K=K 时，裂缝处 于临界稳 定状态 ，由支持 向量机提取的隐函数 K= K t c=F( 日， ) ，则可得 到 裂缝的临界荷 载组合 曲线 ( ，T c ) 。如 图 3所示 ， 2 1 ( H， ) 为裂缝稳定区，对应的荷载( H，T ) 为裂缝 的稳定荷载 ； ( 日， ) 为裂缝转异失稳 区，对应 的 荷载( 日， ) 为裂缝 的转异荷 载；临界荷载 曲线为裂 缝临界区 ，对应 的荷载 ( 日， ) 为裂缝转异 的临界荷 载。显然 ， ， ( P) U ( P) 为该缝所对应 的控制荷载 集。 5结语 本文联合应用数值仿真和最小二乘支持向量机研 究了确定带缝混凝土坝运行期控制荷载的方法 。得到 下列主要结论 ：( 1 ) 应用接触模型和接触算法模拟 了 水利水电技术第4 2卷2 0 1 1年第2期 雷鹏， 等混凝土坝运行期控制荷载分析 应力强度因子随水位和温度变化 的演变规律 ，计算结 果较真实地反映了裂缝的演变特性 ；( 2 ) 最小二乘支 持向量机具有较强的非线性映射功能 ，可充分提取和 挖掘隐含在荷载与效应之 间的复杂的函数关系 ；( 3 ) 控制荷载集可用于判别大坝不利运行工况 ，有利于从 荷载馈控的角度保持裂缝的稳定 ，这对保 障大坝安全 具有重要作用。 参 考文 献 ： 1 吴中如 水工建筑物安全监控理论及其 应用 M 北京 ：高 等 教育 出版社 ， 2 0 0 3 2 李雪红 重大水工混凝土结构裂缝演变规律及转异诊断方法研 究 D 南京 ：河海大学 ， 2 0 0 3 3 顾 冲时 ， 沙迎 春 带 缝坝 的运 行控 制荷 载工 况反 馈分 析方法 J 水力发 电 ， 2 0 0 2 ( 4 ) ：3 O - 3 2 4 杜丽 惠，邓 良军 ，陈宏钧 ，等 直接 约束法在水 工建筑 物接触 分析 中的 应用 J 清华 大 学 学报 (自然科 学 版 ) ，2 0 0 3 ，4 3 ( 1 1 ) ：1 5 3 4 1 5 3 7 5 李波 ，顾 冲时 ，李智录 ，等 基于偏 最小二 乘回归和最 小二乘 支持 向量机 的大 坝 渗 流监 控 模 型 J 水利 学 报 ，2 0 0 8 ，3 9 ( 1 2 )：1 3 9 0 1 3 9 4 6 宋志宇 ，李俊杰 最小 二乘 支持向量机在大坝变形预 测中的应 用 J 水 电能源科 学 ， 2 0 0 6， 2 4 ( 6) ： 4 9 5 2 7 T e f a s A，K o t r o p o u l o s c P i t a s I U s i n g s u p p o v e c to r m a c h i n e s t o e n h a n c e t h e p e rfo r ma n c e o f e l a s t i c g r a p h ma t c h i n g f o r f r o n t a l f a c e a ll t h e n t i c a t i o n J I E E E T r a n s a c t i o n s o n P a t t e r n A n a l y s i s a n d M a c h i n e I n t e l l i g e n c e ， 2 0 0 1 ， 2 3 ( 7 ) ： 7 3 5 7 4 6 8 郑华 ，谢莉 ， 张粒 子 ，等 电力市 场下系统边 际价格混合 预测 模型的新研究 J 中国电机工程学报 ， 2 0 0 5 ， 2 5( 1 7 ) ： 6 6 - 7 1 ( 责 任编 辑陈小敏 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m