2021年贵州省毕节市中考数学试卷（解析版）.docx

2021年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）1（3分）（2021毕节市）下列各数中，为无理数的是ABC0D2（3分）（2021毕节市）如图所示的几何体，其左视图是ABCD3（3分）（2021毕节市）6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾数30亿用科学记数法表示为ABCD4（3分）（2021毕节市）下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD5（3分）（2021毕节市）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为ABCD6（3分）（2021毕节市）下列运算正确的是ABCD7（3分）（2021毕节市）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为ABCD8（3分）（2021毕节市）九章算术中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱，乙带了钱，依题意，下面所列方程组正确的是ABCD9（3分）（2021毕节市）如图，拦水坝的横断面为梯形，其中，斜坡长，则斜坡的长为ABCD10（3分）（2021毕节市）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是ABC且D且11（3分）（2021毕节市）下列说法正确的是A了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为，说明乙的成绩比甲稳定D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件12（3分）（2021毕节市）某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，所在圆的圆心为，点，分别在，上已知消防车道半径，消防车道宽，则弯道外边缘的长为ABCD13（3分）（2021毕节市）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为A5B6C7D814（3分）（2021毕节市）如图，在矩形纸片中，是上的点，且将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是A4B5C6D15（3分）（2021毕节市）如图，已知抛物线开口向上，与轴的一个交点为，对称轴为直线下列结论错误的是ABCD二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分）16（5分）（2021毕节市）将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 17（5分）（2021毕节市）学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如图，身高的小明从路灯灯泡的正下方点处，沿着平直的道路走到达点处，测得影子长是，则路灯灯泡离地面的高度为 18（5分）（2021毕节市）如图，在菱形中，为的中点，为对角线上的任意一点，则的最小值为 19（5分）（2021毕节市）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；，按此作法进行下去，则点的坐标为 20（5分）（2021毕节市）如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，且，连接已知的面积为12，则的值为 三、解答题（本题7小题，共80分）21（8分）（2021毕节市）先化简，再求值：，其中，22（8分）（2021毕节市）取哪些正整数值时，不等式与都成立？23（10分）（2021毕节市）学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组，并绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了 名同学；在扇形统计图中，表示组的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？（4）组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率24（12分）（2021毕节市）如图，是的外接圆，点是的内心，的延长线交于点，交于点，连接，（1）求证：；（2）若，求的长25（12分）（2021毕节市）某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有名，（单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求，关于的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？26（14分）（2021毕节市）如图1，在中，为内一点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，的延长线与交于点（1）求证：，；（2）如图2，连接，已知，判断与的位置关系，并说明理由27（16分）（2021毕节市）如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，对称轴为直线，顶点为，点的坐标为（1）填空：点的坐标为 ，点的坐标为 ，抛物线的解析式为 ；（2）当二次函数的自变量满足时，函数的最小值为，求的值；（3）是抛物线对称轴上一动点，是否存在点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由2021年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）1（3分）（2021毕节市）下列各数中，为无理数的是ABC0D【解答】解：是无理数，故本选项符合题意；是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；0是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：2（3分）（2021毕节市）如图所示的几何体，其左视图是ABCD【解答】解：这个几何体的左视图为：故选：3（3分）（2021毕节市）6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾数30亿用科学记数法表示为ABCD【解答】解：30亿，故选：4（3分）（2021毕节市）下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD【解答】解：既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：5（3分）（2021毕节市）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为ABCD【解答】解：如图，故选：6（3分）（2021毕节市）下列运算正确的是ABCD【解答】解：，故本选项不符合题意；，故本选项不符合题意；，故本选项不符合题意；，故本选项符合题意；故选：7（3分）（2021毕节市）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为ABCD【解答】解：正多边形的边数为：，这个多边形是正八边形，该多边形的内角和为故选：8（3分）（2021毕节市）九章算术中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱，乙带了钱，依题意，下面所列方程组正确的是ABCD【解答】解：设甲需带钱，乙带钱，根据“甲、乙两人各带了若干钱若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50”，得，故选：9（3分）（2021毕节市）如图，拦水坝的横断面为梯形，其中，斜坡长，则斜坡的长为ABCD【解答】解：过作于，过作于，四边形是平行四边形，四边形是矩形，在中，在中，故选：10（3分）（2021毕节市）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是ABC且D且【解答】解：根据题意得且，解得且，故选：11（3分）（2021毕节市）下列说法正确的是A了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为，说明乙的成绩比甲稳定D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件【解答】解：了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，由于调查的工作量较大，适合抽样调查，此选项错误，不符合题意；一组数据5，5，3，4，1，重新排列为1、3、4、5、5，其中位数是4，此选项错误，不符合题意；甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为，由，说明甲的成绩比乙稳定，此选项错误，不符合题意；“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”，由于事先无法预测遇到哪种灯，所以此事件是随机事件，此选项正确，符合题意；故选：12（3分）（2021毕节市）某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，所在圆的圆心为，点，分别在，上已知消防车道半径，消防车道宽，则弯道外边缘的长为ABCD【解答】解：，弯道外边缘的长为：，故选：13（3分）（2021毕节市）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为A5B6C7D8【解答】解：设八年级有个班，依题意得：，整理得：，解得：，（不合题意，舍去）故选：14（3分）（2021毕节市）如图，在矩形纸片中，是上的点，且将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是A4B5C6D【解答】解法一：解：连接，如图，设，由折叠性质可知，在中，在中，解得：，（舍去），解法二：解：连接，如图，由折叠性质得，在和中，故选：15（3分）（2021毕节市）如图，已知抛物线开口向上，与轴的一个交点为，对称轴为直线下列结论错误的是ABCD【解答】解：由图象可得，抛物线开口向上，故，由于抛物线与轴交点坐标为，由图象可得，对称轴为，故选项正确；抛物线与轴有两个交点，故选项正确；由图象可得，当时，故选项错误；抛物线的对称轴为，故选项正确，故选：二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分）16（5分）（2021毕节市）将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：故答案为：17（5分）（2021毕节市）学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如图，身高的小明从路灯灯泡的正下方点处，沿着平直的道路走到达点处，测得影子长是，则路灯灯泡离地面的高度为 8.5【解答】解：，解得：，答：路灯灯泡离地面的高度为8.5米，故答案为：8.518（5分）（2021毕节市）如图，在菱形中，为的中点，为对角线上的任意一点，则的最小值为 【解答】解：如图，连接，四边形是菱形，在和中，是等边三角形，的最小值为故答案为：19（5分）（2021毕节市）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；，按此作法进行下去，则点的坐标为 ，【解答】解：如图1，过作轴于，过作轴于，是等腰直角三角形，同理，是等腰直角三角形，同理，依次类推，故，故答案为：，20（5分）（2021毕节市）如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，且，连接已知的面积为12，则的值为 8【解答】解：设轴于，轴于，设，设直线的解析式为，解得，直线的解析式为，当时，解得，的面积为12，故答案为8三、解答题（本题7小题，共80分）21（8分）（2021毕节市）先化简，再求值：，其中，【解答】解：，当，时，原式22（8分）（2021毕节市）取哪些正整数值时，不等式与都成立？【解答】解：根据题意解不等式组，解不等式，得：，解不等式，得：，故满足条件的正整数有1、2、323（10分）（2021毕节市）学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组，并绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了 40名同学；在扇形统计图中，表示组的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？（4）组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率【解答】解：（1）本次调查的学生人数为（名，表示组的扇形圆心角的度数为，故答案为：40、；（2）组人数为（名，补全图形如下：（3）估计该校最近一周睡眠时长不足8小时的人数约为（名；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，所以恰好选中1男1女的概率为24（12分）（2021毕节市）如图，是的外接圆，点是的内心，的延长线交于点，交于点，连接，（1）求证：；（2）若，求的长【解答】（1）证明：点是的内心，平分，平分，又与所对弧为，即，故（2）解：，设，由（1）可得，则式化为，解得：，（不符题意，舍去），则25（12分）（2021毕节市）某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有名，（单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求，关于的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？【解答】解：（1），；（2），解得，解得，解得，答：当老师学生数超10人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师学生数为10人时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师学生数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少26（14分）（2021毕节市）如图1，在中，为内一点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，的延长线与交于点（1）求证：，；（2）如图2，连接，已知，判断与的位置关系，并说明理由【解答】证明（1）如图1，线段绕点逆时针旋转得到，在和中，又，；（2），理由如下：如图2，作于，于，由（1）知，又，平分，又，27（16分）（2021毕节市）如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，对称轴为直线，顶点为，点的坐标为（1）填空：点的坐标为 ，点的坐标为 ，抛物线的解析式为 ；（2）当二次函数的自变量满足时，函数的最小值为，求的值；（3）是抛物线对称轴上一动点，是否存在点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）对称轴为直线，点是抛物线与轴的交点，令，或，是抛物线的顶点，故答案为，；（2）当时，即，此时当时，有最小值，则，解得，；当时，此时当时，有最小值，则，解得或，；当时，此时当时，有最小值为，与题意不符；综上所述：的值为或；（3）存在，理由如下：，的中点为，设，是以为斜边的直角三角形，或，或，使是以为斜边的直角三角形时，点坐标为或声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/9/13 17:15:16；用户：初中数学61；邮箱：ydyd61；学号：36810736第29页（共29页）