2022年四川省德阳市中考数学真题（原卷版）.docx

数学试卷第卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1. -2的绝对值是（ ）A. 2B. -2C. 2D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，直线，则（ ）A. B. C. D. 5. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A. 抛掷硬币时，正面朝上B 明天太阳从东方升起C. 经过红绿灯路口，遇到红灯D 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”6. 在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 6，6B. 4，6C. 5，6D. 5，57. 八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是和那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（ ）A. B. C. D. 8. 一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（ ）A. B. C. D. 9. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中大致图象是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，点，分别是，边上的中点，则下列结论一定正确的是（ ）A. 四边形是矩形B. 四边形的内角和小于四边形的内角和C. 四边形的周长等于四边形的对角线长度之和D. 四边形的面积等于四边形面积的11. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）A. a1B. a1且a0C a1D. a1且a212. 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：；若，则；若点为的中点，则；其中一定正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4第卷（非选择题，共102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）13. 分解因式：_14. 学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是_分15. 已知（x+y）2=25，（xy）2=9，则xy=_16. 如图，直角三角形纸片中，点是边上的中点，连接，将沿折叠，点落在点处，此时恰好有若，那么_17. 古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物用点排成的图形如下：其中：图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，图的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，由此类推，图中第五个正六边形数是_18. 如图，已知点，直线经过点试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是_三、解答题（本大题共7小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19. 计算：20. 据德阳县志记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事1971年，因破四旧再次遭废现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于2005年12月27日破土动工，2007年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：（1）设本次问卷调查共抽取了名市民，图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是度，分别写出，的值（2）根据以上调查结果，在12000名市民中，估计“非常了解”人数有多少？（3）为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的3名男士和2名女士中随机抽取2人进行调查，请用列举法（树状图或列表）求恰好抽到一男一女的概率21. 如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，且点的横坐标为2（1）求反比例函数的解析式；（2）点的坐标是，若点在轴上，且的面积与的面积相等，求点的坐标22. 如图，在菱形中，过点作的垂线，交的延长线于点点从点出发沿方向以向点匀速运动，同时，点从点出发沿方向以向点匀速运动设点，的运动时间为（单位：），且，过作于点，连结（1）求证：四边形是矩形（2）连结，点，在运动过程中，与是否能够全等？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由23. 习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了种树苗500株，种树苗400株，已知种树苗单价是种树苗单价的1.25倍（1）求、两种树苗的单价分别是多少元？（2）红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？24. 如图，是的直径，是的弦，垂足是点，过点作直线分别与，的延长线交于点，且（1）求证：是的切线；（2）如果，求的长；求的面积25. 抛物线的解析式是直线与轴交于点，与轴交于点，点与直线上的点关于轴对称（1）如图，求射线的解析式；（2）在（1）的条件下，当抛物线与折线有两个交点时，设两个交点的横坐标是x1，x2（），求的值；（3）如图，当抛物线经过点时，分别与轴交于，两点，且点在点的左侧在轴上方的抛物线上有一动点，设射线与直线交于点求的最大值学科网（北京）股份有限公司