数学有理数课程的复习方案.docx

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数学有理数课程的复习方案
数学有理数课程的复习方案
一、复习目标：

1.理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
2、借助数轴理解相反数和确定值的意义，会求有理数的相反数与确定值
二、重点：理解有理数的概念
三、难点：有理数大小的比较及确定值的概念
四、学问点稳固：
1.( )与( )统称为有理数.
2.规定了( )、( )和( )的直线叫做数轴.
3.假设两个数只有( )不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数( ).
0的相反数是0.
4.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的( ).
正数的确定值是它( );负数的确定值是它的( );0的确定值是( ).
5.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的( );正数( )0，负数( )0，正数( )负数;两个负数比较大小，确定值大的反而小.
6.乘积为 1的两个有理数互为( ).
7.有理数分类应留意：(1)那么是整数但不是正整数;(2)整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数.
8.两个数a、b在互为相反数，那么a+b=0.
9.确定值是易错点：如确定值是5的数应为士5，易丢掉-5.
(设计说明)：将本单元的学问点一一列出，有利于同学全面把握根底学问，加强稳固。
五、经典考题剖析：
【考题1-1】(鹿泉)|-22| 的值是( )
A.-2 B.2 C.4 D.-4
解C 点拨：由于-22=-4，而|-4|=4.应选C.
【考题1-2】(海口)在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能违反)：□○□=-6;□○□=-6.
解：-2 -4 = -6
点拨：此题考察有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可.
【考题1-3】(北碚)自然数中有很多奇异而好玩的现象，很多隐秘等待着我们去探究!比方：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，屡次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字陷断，永久也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的魔掌.那么最终掉人陷井的这个固定不变的数R=_________
解：13 点拨：可任意举一个自然数去试验，如 15，(1+5)3+1=19，(1+9)3+1=31，(3+1)3+1=13
(1+3)3+1=13，.
【考题1-4】(开福)在一条东西走向的大路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.假设将大路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.：
解：(1)如图1-2-1所示：
(2)300-(-200)=500(m);或|-200-300 |=500(m);或 300+|200|=500(m).
答：青少宫与商场之间的距离是 500m。
(设计说明)：通过举例，对本单元的易错点进展剖析，便于同学进一步理解、稳固。
六、针对性训练：
1.-(-4)的相反数是_______，-(+8)是______的相反数.
2.假设的倒数与互为相反数，那么a等于()
3.有理数x、y满足 求xyz的值.
4.如图1―2―2是一个正方体盒子的开放图，请把-10，8，10，-2，-8，2分别填入六个 小正方形，使得按虚线折成的'正方体相对面上的两数互为相反数.
5.在数轴上a、b、c、d对应的点如图1―2―3所示，化简|a-b|+|c-b|+|c-c| +|d-b|.
6.把下面各数填入表示它所在的数集里.
-3，7，-，0，2022，-1.41，0.608，-5 %
正有理数集{
负有理数集{
整 数集{
有理 数 集{
7.a与b互为倒数，c和d互为相反数，且|x|=6，求式子 的值.
8.比较-与-的大小.
第2章有理数混合运算复习课设计
一、复习目标：
1.把握有理数的加、减、乘、除、乘方及简洁的混合运算(以三步为主)理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.
2.能运用有理数及其运算解决简洁的实际问题
二、重点：有理数的混合运算法那么。
三、难点：确立合理的运算挨次以及运算中的符合问题。
四、学问点稳固：
1.乘方的意义：求n个违反因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
2.有理数加法法那么：同号两数相加，取( )的符号，并把( )相加;异号两数相加，确定值相等时和为0;确定值不等时，取确定值( )的数的符号，并用较大的确定值( )较小的确定值;一个数同0相加，仍得这个数.
3.有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的( ).
4.有理数乘法法那么：两个有理数相乘，同号得( )，异号得( )，再把确定值相乘;任何数与0相乘，积仍为( ).
5.有理数除法法那么：两个有理数相除，同号得( )，异号得( )，并把确定值相除;0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的( ).
6.有理数的混合运算法那么：先算( )，再算( )，最终算( );假设有括号，先算括号里面的.
7.有理数的运算律：
加法交换律： 为任意有理数)
加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)
8.有理数加法运算技巧：
(1)几个带分数相加，把它们的整数局部与分数(或小数)局局部别结合起来相加
(2)几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加;
(3)几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加;
(4)几个有理数相加，把正数和负数分开相加;
(5)几个分数相加，把分母违反(或有倍数关系)的分数结合相加.
9.学习乘方留意事项：
(1)留意乘方的含义;
(2)留意分清底数，如：-an的底数是 a，而不是-a;
(3)留意书写格式，在书写底数为负数或分数时，确定要加括号，如的平方面应写成()2，-5的平方应是(-5)2而不是-52;
(4)留意运算挨次，运算时先算乘方，如 3 52=3 25=75;
(5)留意积与幂的区分：如222=8，23= 8，前者的8是积(乘法的结果)，后者的8是幂(乘方的结果)
(设计说明)：将本单元的学问点一 一列出，有利于同学全面把握根底学问，加强稳固。
五、经典考题剖析：
【考题2-1】(潍坊)今年我市二月份某一天的最低气温为-5oC， 最高气温为13 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高( )
A.-18oC B.18oC C.13oC D.5oC
解：B 点拨：13-(-5)-13+5=18(℃).
【考题2-2】(青岛)生物学指出，在生态系统中，每输人一个养分级的能量，大约只有10%的能量能够流淌到下一个养分级，在H1H2 H3H4H5H6这条生物链中，(Hn表示第n个养分级，n=l，2，，6)，要使H6获得10千焦的能量，需要H1供应的能量约为( )千焦
A.104 B.105 C 106 D 107
解:C 点拨：因只有10%的能量从上一养分级流到下一养分级，所以要使H6获得10千焦的能量，那么H1需 100千焦，以此类推，H1需供应106千焦.
(设计说明)：通过举例，对本单元的易错点进展剖析，便于同学进一步理解、稳固。
六、针对性训练：
4、|x|=3，|y|=2，且xy0，那么 x+y的值等于___
5、计算12-|-18|+(-7)+(-15).
6、a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的确定值是2的相反数的负倒数心不能作除数，求
的值.
7、 计算： ⑴ -1222-(-5) ⑵ -13-(1+0.5)1/3(-4)
8体育课上，全班男同学进展百米测验，达标成果为15秒，下面是第1小组8名男生的成果记录，其中+号表示成果大于15秒.
-0.8 +10 -1.2 -0.7
+0.6 -0.4 -0.l
(1)这个小组男生的达标率为多少?平均成果为多少秒?
(2)以15秒为0点，用数轴来表示第1小组男生的成果.

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