力学的困难和量子论的诞生.pptx

1-1-5 5 氢原子、类氢离子解的讨论氢原子、类氢离子解的讨论1-1-6 6 波函数和电子云的图形表示波函数和电子云的图形表示1-1-7 7 多电子原子多电子原子1-1-8 8 电子自旋电子自旋1-1-9 9 原子整体的状态与原子光谱项原子整体的状态与原子光谱项四、四、不确定关系（测不准原理）不确定关系（测不准原理）1-1 经典力学的困难和量子论的诞生经典力学的困难和量子论的诞生一、一、从经典力学到早期量子论从经典力学到早期量子论二、二、德布罗意波德布罗意波 三、三、物质波的实验证明及统计解释物质波的实验证明及统计解释 学时：学时：11-1 经典力学的困难和量子论的诞生经典力学的困难和量子论的诞生教学重点：教学重点：德布罗意波德布罗意波 教学难点：教学难点：物质波的实验证明及统计解释物质波的实验证明及统计解释 二、二、德布罗意波德布罗意波 1 1实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性（1 1）实物粒子）实物粒子指静止质量不为零的微观粒子。如电指静止质量不为零的微观粒子。如电子子(electron)electron)、质子质子(protron)protron)、中子中子(neutron)neutron)、原子原子(atom)atom)、分子分子(molecule)molecule)等。等。（光子的静止质量为零，不属于微观粒子。（光子的静止质量为零，不属于微观粒子。）（2 2）德布罗意假设：德布罗意假设：这种波称这种波称为为物质波物质波(matter wave)(matter wave)或德布罗意波或德布罗意波(de-Broglie wave)(de-Broglie wave)或实物微粒波或实物微粒波 电子等实物粒子具有波粒二象性，服从光的两个著电子等实物粒子具有波粒二象性，服从光的两个著名关系：名关系：二、二、德布罗意波德布罗意波 德布罗意关系式德布罗意关系式 尽管尽管Einstein的光量子理论对的光量子理论对de Broglie有重要影响有重要影响,但但实物微粒的波粒二象性并不能从光的波粒二象性经演绎推理实物微粒的波粒二象性并不能从光的波粒二象性经演绎推理得出得出.de Broglie波波的传播速度为相速度的传播速度为相速度u,不等于粒子运动速不等于粒子运动速度度v;它可以在真空中传播，因而它可以在真空中传播，因而不是机械波不是机械波；它产生于所；它产生于所有带电或不带电物体的运动，因而有带电或不带电物体的运动，因而也不是电磁波也不是电磁波.二、二、德布罗意波德布罗意波 物质波的传播速度物质波的传播速度(又称相速度又称相速度)，用，用u u表示；实物微表示；实物微粒的运动速度粒的运动速度(又称群速度又称群速度)为为v v，二者不等。，二者不等。光的传播速度为光的传播速度为c c，光子的运动速度也是，光子的运动速度也是c c二、二、德布罗意波德布罗意波 （3 3）德布罗意波波长的计算德布罗意波波长的计算 光的波长：光的波长：例例1 1：（：（1 1）求以）求以1.0101.0106 6 m ms s-1-1的速度运动的电子的波长。的速度运动的电子的波长。这个波长相当于分子大小的数量级，说明分子和原子中电子这个波长相当于分子大小的数量级，说明分子和原子中电子运动的波动性是显著的。运动的波动性是显著的。二、二、德布罗意波德布罗意波 （2 2）求求m=1.010m=1.010-3-3kgkg的宏观粒子以的宏观粒子以v=1.010v=1.010-2-2m ms s-1-1的速的速度运动时的波长。度运动时的波长。这个波长与粒子本身的大小相比太小，观察不到波动效应。这个波长与粒子本身的大小相比太小，观察不到波动效应。例例2 2：计算动能为计算动能为300300eVeV的电子的德布罗意波长。的电子的德布罗意波长。解解:已已知知常常数数 h=6.626h=6.626 1010-27-27ergsec ergsec m=9.11m=9.11 1010-28-28g g 1eV=1.6021eV=1.602 1010-12-12ergerg二、二、德布罗意波德布罗意波 2 2物质波的实验证实物质波的实验证实 1927年，戴维逊、革末用电子束单晶衍射法，年，戴维逊、革末用电子束单晶衍射法，G.P.汤姆逊用薄膜透射法证实了物质波的存在汤姆逊用薄膜透射法证实了物质波的存在,用用德布罗意关系式计算的波长与布拉格方程计算结德布罗意关系式计算的波长与布拉格方程计算结果一致果一致.1929年年,de Broglie获诺贝尔物理学奖；获诺贝尔物理学奖；1937年，戴维逊、革末、年，戴维逊、革末、G.P.汤姆逊也获得诺贝尔汤姆逊也获得诺贝尔奖。奖。后来人们采用中子、质子、氢原子和氦原子后来人们采用中子、质子、氢原子和氦原子等微粒流，也同样观察到衍射现象，等微粒流，也同样观察到衍射现象，充分证明了充分证明了实物微粒具有波性，而不仅限于电子实物微粒具有波性，而不仅限于电子。二、二、德布罗意波德布罗意波 (1)戴维逊戴维逊革末实验（革末实验（19271927年）年）真空真空电子枪电子枪掠射角掠射角I IN Ni i单晶单晶U U实验装置示意图实验装置示意图电子束单晶衍射实验电子束单晶衍射实验二、二、德布罗意波德布罗意波 电子经加速电势差为电子经加速电势差为U U的电场加速后，的电场加速后，动量：动量：速度：速度：相应的德布罗意波长：相应的德布罗意波长：动能：动能：()（2 2）G.P.汤姆逊（汤姆逊（19271927年）年）电子通过金属多晶薄膜的衍射实验电子通过金属多晶薄膜的衍射实验.二、二、德布罗意波德布罗意波 电子显微镜就是利用了电子的波动性。电子显微镜就是利用了电子的波动性。三、三、波粒二象性的统计解释波粒二象性的统计解释 1.1.实物微粒波的统计解释实物微粒波的统计解释19261926年年，玻玻恩恩（BornBorn）提提出出实实物物微微粒粒波波的的统统计计解解释释。他他认认为为空空间间任任何何一一点点上上波波的的强强度度（）和和粒粒子子出出现现的的几几率率成成正正比比，按按照照这这种种解解释释描描述述的的粒粒子子的的波波称称为为几率波。几率波。2.2.电子衍射试验电子衍射试验a.a.电子流强度很大，在电子流强度很大，在很短的时间内得到一个很短的时间内得到一个衍射环的完整图形。衍射环的完整图形。b.b.电子流强度很小，小到电子电子流强度很小，小到电子一个一个地达到底片或屏上。一个一个地达到底片或屏上。一开始斑点的位置无法预言，一开始斑点的位置无法预言，可是只要时间足够长，所形成可是只要时间足够长，所形成的衍射图样和的衍射图样和a a完全相同。完全相同。a a实验表明：对大量粒子而言，在衍射环纹中，衍射实验表明：对大量粒子而言，在衍射环纹中，衍射强度强度(即波的强度即波的强度)大的地方，电子出现的数目多；波大的地方，电子出现的数目多；波的强度小的地方，电子出现的数目少。的强度小的地方，电子出现的数目少。实实物物微微粒粒波波的的物物理理意意义义用用波波的的强强度度 描描述述了了电电子子的的运运动动特特征征，波波的的强强度度大大的的地地方方，电电子子运运动动到到此此处处的的机机会会多多；波波的的强强度度小小的的地地方方，电电子子运运动动到到此此处处的的机机会会小小。将粒子的波动性与粒子运动通过统计性联系起来。将粒子的波动性与粒子运动通过统计性联系起来。所以，对于实物粒子所以，对于实物粒子(如电子如电子)的运动，由于的运动，由于“测不准关系测不准关系”，不去具体研究电子的运动轨迹，不去具体研究电子的运动轨迹以及电子到底是怎样运动的，而是从另外一种以及电子到底是怎样运动的，而是从另外一种途径，用电子某处出现的几率来反映它的运动途径，用电子某处出现的几率来反映它的运动情况。情况。b b实验表明：波的强度大的地方，电子出现的机会多；实验表明：波的强度大的地方，电子出现的机会多；波的强度小的地方，电子出现的机会小。波的强度小的地方，电子出现的机会小。三、三、波粒二象性的统计解释波粒二象性的统计解释 一个粒子不能形成一个波，当一个粒子通过晶体到一个粒子不能形成一个波，当一个粒子通过晶体到达底片上，出现的是一个衍射点，而不是强度很弱达底片上，出现的是一个衍射点，而不是强度很弱的衍射图象。但是从大量的微观粒子的衍射图象，的衍射图象。但是从大量的微观粒子的衍射图象，可揭示出微观粒子运动的波性和这种波性的统计性，可揭示出微观粒子运动的波性和这种波性的统计性，这个重要的结论适用于各个原子或分子中电子的行这个重要的结论适用于各个原子或分子中电子的行为。原子和分子中的电子其为。原子和分子中的电子其运动具有波性运动具有波性，其，其分布分布具有几率性具有几率性。原子和分子的。原子和分子的运动运动可用可用波函数波函数描述，描述，而电子出现的而电子出现的几率密度几率密度可用可用电子云电子云描述。描述。四、不确定关系（测不准原理）四、不确定关系（测不准原理）1927年年,海海森森堡堡(W.K.Heisenberg)提提出出了了微微观观领域的不确定原理领域的不确定原理(uncertainty principle):有有这这样样一一些些成成对对的的可可测测量量,要要同同时时测测定定它它们们的的任任意意精精确确值值是是不不可可能能的的.其其中中一一个个量量被被测测得得越越精精确确,其共轭量就变得越不确定其共轭量就变得越不确定.不确定原理可以用不同的方式来阐述不确定原理可以用不同的方式来阐述,最容易理解最容易理解也最常用的是电子的单缝衍射实验也最常用的是电子的单缝衍射实验:例如例如,坐标与相应的动量分量：坐标与相应的动量分量：单单缝缝衍衍射射考虑到其他各级衍射，则应有：考虑到其他各级衍射，则应有：考虑到其他各级衍射，则应有：四、不确定关系（测不准原理）四、不确定关系（测不准原理）电子的单缝衍射实验说明了：电子的单缝衍射实验说明了：由于微观粒子具有波由于微观粒子具有波动性，不能同时确定他的坐标和动量，即微观粒子动性，不能同时确定他的坐标和动量，即微观粒子的坐标被确定的愈精确，则其动量就愈不确定，反的坐标被确定的愈精确，则其动量就愈不确定，反之亦然。之亦然。四、不确定关系（测不准原理）四、不确定关系（测不准原理）例例3：计算下列两个体系的不确定程度及能否用经典力学处理？：计算下列两个体系的不确定程度及能否用经典力学处理？（1）质质量量为为0.01kg的的子子弹弹，运运动动速速度度为为1000m s-1，若若速速度度的的不确定程度为其运动速度的不确定程度为其运动速度的1%，则其位置的不确定程度为：，则其位置的不确定程度为：（2）运运动动速速度度为为1000m s-1的的电电子子，若若速速度度的的不不确确定定程程度度为为其运动速度的其运动速度的1%，则其位置的不确定程度为：，则其位置的不确定程度为：微观粒子和宏观物体的特性比较：微观粒子和宏观物体的特性比较：（1 1）宏宏观观物物体体同同时时具具有有确确定定的的坐坐标标和和动动量量，可可用用牛牛顿顿力力学学描描述述，而而微微观观粒粒子子没没有有同同时时确确定定的的坐坐标标和和动量，需要用量子力学描述。动量，需要用量子力学描述。（2 2）宏宏观观物物体体有有连连续续可可测测的的运运动动轨轨道道，可可追追踪踪各各个个物物体体的的运运动动轨轨迹迹加加以以分分辨辨；微微观观粒粒子子具具有有几几率率分分布的特征，不可能分辨出各个粒子的轨迹。布的特征，不可能分辨出各个粒子的轨迹。微观粒子和宏观物体的特性比较：微观粒子和宏观物体的特性比较：（4）测测不不准准关关系系对对宏宏观观物物体体无无实实际际意意义义，在在测测不不准准关关系系式式中中，planck常常数数h可可当当作作0；微微观观粒粒子子遵遵循循测测不不准准关关系系，h不不能能当当作作0，所所以以测测不不准准关关系系式式可可作作为为宏宏观物体与微观粒子的判别标准。观物体与微观粒子的判别标准。（3）宏宏观观物物体体可可处处于于任任意意的的能能量量状状态态，体体系系的的能能量量可可以以为为任任意意的的，连连续续变变化化的的数数值值；微微观观粒粒子子只只能能处处于于某某些些确确定定的的能能量量状状态态，能能量量的的变变量量不不能能取取任任意意的的，连续变化的数值，只能是分立的。即量子化的。连续变化的数值，只能是分立的。即量子化的。