6.机械振动-习题及答案.doc

一、 选择题
1、一质点作简谐振动,其运动速度与时间得曲线如图所示,若质点得振动按余弦函数描述,则其初相为 　 ［ Ｄ ］
(A ) (B)　 (Ｃ)　 (D) (E)

2、已知一质点沿ｙ轴作简谐振动,如图所示。其振动方程为,与之对应得振动曲线为 　 　 　 [ 　B ］

3、一质点作简谐振动,振幅为,周期为,则质点从平衡位置运动到离最大振幅处需最短时间为 　 　　 　[　 Ｂ 　 ］
(A) 　 　(B) 　 (C) (D)
4、如图所示,在一竖直悬挂得弹簧下系一质量为得物体,再用此弹簧改系一质量为得物体,最后将此弹簧截断为两个弹簧后并联悬挂质量为得物体,此三个系统振动周期之比为 　 　　 　 　 　 　 　　　 　 　 　 　 　
(Ａ) (Ｂ) 　 　 　 　 　 ［　 Ｃ 　］
(Ｃ) 　 　(D)

5、一质点在轴上作简谐振动,振幅,周期,其平衡位置取坐标原点、若时刻质点第一次通过处,且向轴负方向运动,则质点第二次通过处得时刻为 　　 　　 　　 　 　 　 　　　
(A) 　 (B) 　 　　 (C) 　 (D) 　 ［ B　 ]　
6、一长度为,劲度系数为得均匀轻弹簧分割成长度分别为得两部分,且,则相应得劲度系数,为 　 　 　 　 　 　[ C 　 ］
(A) 　　 (B)
(C) 　 (D) 　 　 　
7、对一个作简谐振动得物体,下面哪种说法就是正确得? [ 　 Ｃ ］
（A） 物体处在运动正方向得端点时,速度与加速度都达到最大值;
（B） 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度与加速度都为零;
（C） 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;
（D） 物体处于负方向得端点时,速度最大,加速度为零。
8、　 一个质点作简谐振动,振幅为Ａ,在起始时刻质点得位移为,且向ｘ轴得正方向运动,代表此简谐振动得旋转矢量图为　　 　［　 Ｂ　 ］

9、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作得功为
(Ａ) kA2. 　 　 (B) 、 　　 　 　 　
　(Ｃ)　　(1/4)kＡ2. 　 　 　(D) 0. 　 　　 　 　 　 　［ D]
x
t
O
A/2
-A
x1
x2
10、图中所画得就是两个简谐振动得振动曲线、若这两个简谐振动可叠加,则合成得余弦振动得初相为 　 [　 C　 ］
(A) .　 　(B) 　. 　
　 (C) .　 　 (D) 0、 　
二、填空题
1、无阻尼自由谐振动得周期与频率由 　 系统本身得性质与阻尼得强弱 　 　 决定、对于给定得谐振动系统,其振幅、初相由　 　 　 决定。
2、一个弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩ｘ后开始振动,第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动得周期之比为 　 １:４ 　 　 　 　 。
3、一弹簧振子作简谐振动,其运动方程用余弦函数表示、若ｔ ＝ 0时,振子在负得最大位移处,则初相为＿__０___＿____＿、　
4、一竖直悬持得弹簧振子,自然平衡时伸长量就是,此振子自由振动得周期、为 　 。
5、一弹簧振子系统具有得振动能量,得振幅与得最大速率,则弹簧得劲度系数为_____＿_,振子得振动频率为_________＿_、
6、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所做得功为__＿＿ ＿_J。
7、两个同频率余弦交变电流与得曲线如图所示,则相差　 　 　 　 　 .

８、 一简谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,则此简谐振动得三个特征量为 　 　

A =_＿___ ___＿_＿＿;w =__＿____＿_ ＿___＿＿;
f =______＿__＿__。
９、一简谐振动得表达式为,已知 ｔ =　０时得初位移为0。04 m,初速度为0．０9 ｍ/s,则振幅A　=_0。05＿＿_______＿_＿ ,初相f ＝___＿ayｃtan_______＿_＿＿.
10、一物体作余弦振动,振幅为1５×１０－2 ｍ,角频率为6p s—1,初相为0。5 p,则振动方程为ｘ　= ______＿＿__ 　　 　 　 　＿＿____＿____＿__(SI)。
1１、一质点作简谐振动,速度最大值vｍ = 5 cm／s,振幅Ａ =　2 cm.若令速度具有正最大值得那一时刻为t = 0,则振动表达式为 　 　 　 　_____＿__＿、
三、计算题
1、一质点作简谐振动得规律振动、求振动得角频率、周期、振幅、初相、最大速度及最大加速度。

2、作简谐运动得小球,速度最大值为,振幅,若从速度为正得最大值得某一时刻开始计算时间、
（1） 求振动得周期
（2） 求加速度得最大值
（3） 写出振动方程、

3、某简谐振动,振幅为,周期为。计时开始时,,试求:
（1） 其振动方程得初相;
（2） 由处运动到平衡位置O处所需最短时间。

4、一简谐振动得振动曲线如图所示,求其振动方程、

5、一质量为得物体作简谐运动,其振幅为,周期为,当时,位移为。求:
(1)时,物体所在位置与物体所受得力;
(2)由起始位置运动到处所需最少时间。