【广东省佛山】2017届高考高三3月模拟考试数学年试题(一)答案.pdf

-1-/4广东省佛山市广东省佛山市 2017 届高考高三届高考高三 3 月模拟考试数学试卷（一）月模拟考试数学试卷（一）满分 150 分，时间 120 分钟第第 I I 卷（共卷（共 50 分）分）一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设i是虚数单位，复数1i2ia为纯虚数，则实数a为（）A2B12C12D22已知集合 1,0,2P ，|sin,Qy y R，则PQ（）AB1,0C 0D1,0,23已知1233e(3)()log(6)(3)xxf xxx，则(3)f f的值为（）A23eB23log(3e6)C1D34已知a，b为非零向量，则为|abab的充分条件的是（）AabBa bC2abD|a bab 且5右图是底面半径为 1，母线长均为 2 的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的左视图的面积为（）A8B6C43D236右图是 2013 年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A84,4.84B85,1.6C84,1.6D85,4-2-/47执行如图所示的程序框图，若输出 S=15，则框图中处可以填入（）A2k B3k C4k D5k 8已知：11ln20102010a，11ln20112011b，11ln20122012c，则（）AabcBacbCcabDcba9若第一象限内的点(,)A x y落在经过点(62)，且具有方向向量(3,2)a 的直线上，则3223loglogyx有（）A32最大值B1最大值C32最小值D1最小值10椭圆2222:1(0)xyCabab+的左右焦点分别为1F，2F，若椭圆C上恰好有 6 个不同的点P，使得12FF P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A1 2(,)3 3B1(,1)2C2(,1)3D1 11(,)(,1)3 22第第 IIII 卷（卷（非选择题非选择题，共共 100 分）分）二、填空题:本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请把答案填在答题卡上中的横线上11已知(0)()(0)x xf xx x，则不等式()2xxf x的解集是_12如果函数3cos(2)yx的图像关于点4(,0)3中心对称，那么的最小值为_13一同学在电脑中打出如下若干个圆：，若依此规律继续下去，得到一系列-3-/4的圆，则在前 2013 个圆中共有的个数是_14观察下列等式：332333233332123,1236,123410,根据上述规律，第五个等式为_15已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 1，动点 P 在正方体表面上运动，且(03)PArr，记点 P的轨迹的长度为()f r，则1()2f_三、解答题：本大题共6小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16在ABC中，a，b，c分别为内角 A、B、C 的对边，且2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC（1）求角 A 的大小；（2）若ABC中三边长构成公差为 4 的等差数列，求ABC的面积17如图，正方体1111OABCO A B C的棱长为 2，以 O 点为原点，分别以OA、OC、1OO为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（1）在正方体表面及其内部取点(,)(,)P x y z x y zZ，求事件“|1OP”的概率；（2）在正方体表面任取两点111(,)M x y z，222(,)N xyz111222(,)x y z xyzZ，且1113()xyzk k*N，2223()xyzk k*N，求事件“|5MN”的概率18已知等比数列na的前n项和为nS，且对任意n*N，点(,)nn S均在函数(3)xyrr(2,)rr 为常数的图像上.（1）求r的值；（2）已知(,1)nma，(,12)nnbn，且mn，求数列 nb的前n项和为nT.19如图，在三棱锥DABC中，已知BCD是正三角形，AB 平面BCD，ABBCa，E为BC的中点，F在棱AC上，且3AFFC.（1）求证：AC 平面DEF；（2）求三棱锥DCEF的体积20已知函数21()2f xxa与函数2()e lng xx（e为自然对数的底）有公共的切线，且切点相同，()()()(0)F xf xmg x m（1）求a的值；（2）求()F x在区间1,e上的最小值-4-/421如图，A、B是椭圆22221(0)xyabab的两个顶点，7AB，直线AB的斜率为32（1）求椭圆的方程；（2）设直线l平行于AB，与x，y轴分别交于点M、N，与椭圆交于C，D，证明：BCN与AMD的面积相等