一元一次方程应用题-含答案.doc

一元一次方程应用题
1．小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．
（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？
（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
【答案】（1）羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是339元；（2）在A商场购物更省钱
【解析】
试题分析：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x﹣9）元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元，可得方程求解即可；
（2）根据（1）知两件商品单价之和是542元，首先计算A商场，打八折的价格是433.6元，故在A商场可以买到；再根据B全场购物满100元返购物券30元销售，则先拿432元购买运动服，返还120元购物券，再拿120元即可购买运动鞋．然后比较两个商场的价钱，进行判断．
解：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x﹣9）元，
依题意得：x+4x﹣9=426，
解得x=87，
则426﹣87=339．
答：羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是339元；
（2）在A商场购物更省钱；
理由：∵A商场所有商品打八五折销售，
∴A商场所付金额为：426×0.85=362.1（元），
∵B商场全场满100元返购物卷20元（不足100元不反卷，购物卷全场通用），
∴先购买篮球339元，赠购物卷60元，
故此次只需要339+27=366（元），
故在A商场购物更省钱．
2．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务. 已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？
【答案】（1）每天能组装48套GH型电子产品；（2）至少应招聘30名新工人.
【解析】
试题分析：（1）设有x名工人加工G型装置，则有（80-x）名工人加工H型装置，利用每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成得出等式求出答案；
（2）设招聘a名新工人加工G型装置，设x名工人加工G型装置，（80-x）名工人加工H型装置，进而利用每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品得出等式表示出x的值，进而利用不等式解法得出答案．
试题解析：（1）设有x名工人加工G型装置，
则有（80-x）名工人加工H型装置，
根据题意，
，
解得x=32，
则80-32=48（套），
答：每天能组装48套GH型电子产品；
（2）设招聘a名新工人加工G型装置
仍设x名工人加工G型装置，（80-x）名工人加工H型装置，
根据题意，
，
整理可得，x=，
另外，注意到80-x≥，即x≤20，
于是≤20，
解得：a≥30，
答：至少应招聘30名新工人，
考点：1.一元一次不等式的应用；2.一元一次方程的应用．
3．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．
【答案】乙班的达标率为90%．
【解析】
试题分析：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为（x+6%），根据“甲、乙两班的学生数相同”列出方程,解方程即可．
试题解析：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为（x+6%），
依题意得：，
解这个方程，得x=0.9，
经检验，x=0.9是所列方程的根，并符合题意．
答：乙班的达标率为90%．
考点：分式方程的应用.
4．甲、乙两个工程队准备铺设一条长650米的地下供热管道，由甲乙两个工程队从两端相向施工，甲队每天铺设48米，乙队比甲队每天多铺设22米，如果乙队比甲队晚开工1天，那么乙队开工多少天，两队能完成整个铺设任务的80%？
【答案】乙队开工4天两队能完成整个铺设任务的80%．
【解析】
试题分析：设乙队开工x天两队能完成整个铺设任务的80%，根据题意所述等量关系得出方程，解出即可．
试题解析：设乙队开工x天两队能完成整个铺设任务的80%，
由题意得，甲队每天铺设48米，乙队每天铺设70米，
则48（x+1）+70x=650×80%，
解得：x=4．
答：乙队开工4天两队能完成整个铺设任务的80%．
考点：一元一次方程的应用．
5．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
【答案】乙队的施工进度快．
【解析】
试题分析：如果设乙的工作效率为x．先由“甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一”可知甲的工作效率为，再由“两队又共同工作了半个月，总工程全部完成”，可得等量关系：（甲的工作效率+乙的工作效率）×=1-，列出方程，求解即可．
试题解析：设乙的工作效率为x．
依题意列方程：（+x）×=1-．
解方程得：x=1．
∵1＞，
∴乙效率＞甲效率，
答：乙队单独施工1个月可以完成总工程，所以乙队的施工进度快．
考点：分式方程的应用．
6．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
【答案】（1）、960套；（2）、甲、乙合作同时修理所需费用最少
【解析】
试题分析：（1）、首先设乙单独修需要x天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解；（2）、分别求出三种方案的费用，然后进行比较大小，选择用钱最少的.
试题解析：（1）、设乙单独修完需x天，则甲单独修完需（x+20）天。甲每天修16套，乙每天修24套
根据题意，列方程为：16（x+20）=24x 解得： x=40（天） 经检验，符合题意
∴共有桌椅：16×（40+20）＝960（套）
答：该中学库存桌椅960套。
（2）、由甲单独修理所需费用80×(40+20)+10×(40+20)=5400（元）
由乙单独修理所需费用：120×40+10×40=5200（元）
甲、 乙合作同时修理：完成所需天数：960×()=24（天）
所需费用：(80+120+10)×24=5040（元）
∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少
答：选择甲、乙合作修理。
考点：（1）、一元一次方程的应用；（2）、方案选择问题.
7．某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米．
【答案】2小时
【解析】
试题分析：首先设出未知数，然后根据两车所行驶的路程之和加上30千米等于390千米列出一元一次方程，然后进行求解.
试题解析：设经过x小时后，客车与轿车相距30千米
由题意，列方程为80x+100x+30=390 解得 x=2（小时） 经检验，符合题意
答：经过2小时后，客车与轿车相距30千米。
考点：一元一次方程的应用.
8．某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米．
【答案】2小时
【解析】
试题分析：首先设经过x小时后，客车与轿车相距30千米，然后根据两地相距390千米列出一元一次方程，然后进行求解.
试题解析：解：设经过x小时后，客车与轿车相距30千米
由题意，列方程为80x+100x+30=390 解得 x=2（小时） 经检验，x=2符合题意
答：经过2小时后，客车与轿车相距30千米。
考点：一元一次方程的应用.
9．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
【答案】甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．
【解析】
试题分析：设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．
试题解析：设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由题意，得
24x+16=360，
解得：x=5，
∴乙队整治了20-5=15天，
∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；
乙队整治的河道长为：16×15=240m．
答：
考点：一元一次方程的应用．
10．列方程解应用题：
在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？
【答案】45名
【解析】
试题分析：首先设这个班有x名学生，根据书的数量相等列出方程，求出x的值.
试题解析：设这个班有x名学生，根据题意得：3x+20=4x－25 解得：x=45
答：这个班有45名学生.
考点：一元一次方程的应用
11．苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按原价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利240元，那么每台彩电原价是多少元？
【答案】每台彩电原价是2000元．
【解析】
试题分析：设每台彩电原价是x元，根据利润=售价﹣进价列出方程，求出x的值即可．
解：设每台彩电原价是x元，根据题意得：
（1+40%）x×80%﹣x=240，
解得：x=2000，
答：每台彩电原价是2000元．
考点：一元一次方程的应用．
12．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
【答案】甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．
【解析】
试题分析：若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．
解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，
根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157，
解得：x=300，500﹣x=200．
答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．
考点：一元一次方程的应用．
13．为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物．若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满．请问：共有多少辆汽车运货？
【答案】共有6辆汽车运货．
【解析】
试题分析：设有x辆汽车，根据每辆汽车装满8吨时（x﹣1）辆车装载总量小于实际总量，x辆车装载总量大于实际总量，列不等式组，解不等式组可得．
解：设有x辆汽车，则有（4x+20）吨货物．
由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（x﹣1）辆是装满的，
所以有方程，
解得5＜x＜7．
由实际意义知x为整数．
所以x=6．
答：共有6辆汽车运货．
考点：一元一次不等式组的应用．
14．根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：

方式1
方式2
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分钟
0.40元/分钟

（1）通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？
【答案】（1）方式1： 135元，方式2： 140元．
（2）设x分钟两种计费方式收费一样多，依题意有
30+0.30x=0.40x，
x=300．
答：通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样．
【解析】
试题分析：（1）根据方式1和方式2的收费方式可求出350分时，两种方式的交费情况；
（2）设x分钟两种计费方式收费一样多，根据方式1和方式2表示的费用，根据费用相等可列方程求解．
解：（1）方式1：30+0.30×350=135（元），
方式2：0.40×350=140（元）．
（2）设x分钟两种计费方式收费一样多，依题意有
30+0.30x=0.40x，
x=300．
答：通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样．
考点：一元一次方程的应用．
15．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
【答案】该班共胜了5场比赛．
【解析】
试题分析：由“共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．
解：设胜利x场，平（7﹣x）场，
依题意得：3x+（7﹣x）=17
解之得：x=5
答：该班共胜了5场比赛．
考点：一元一次方程的应用．
16．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
【答案】（1）女生23人，则男生21人；（2）分配24人生产盒身，20人生产盒底．
【解析】
试题分析：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；
（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．
解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得
x+（x﹣2）=44，
解得：x=23，
∴男生有：44﹣23=21人．
答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；
（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得
50a×2=120（44﹣a），
解得：a=24．
∴生产盒底的有20人．
答：分配24人生产盒身，20人生产盒底．
考点：一元一次方程的应用．
17．一艘轮船从A地到B地顺流而行，用了3个小时；从B地返回A地逆流而行，用了4小时；已知水流的速度是5km/h，求：
（1）这艘轮船在静水中的平均速度；
（2）AB两地之间的距离．
【答案】（1）这艘轮船在静水中的平均速度是35km/h；（2）AB两地之间的距离是120千米．
【解析】
试题分析：（1）设这艘轮船在静水中的平均速度为xkm/h，根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，求出方程的解即可；
（2）根据路程=顺流时间×顺流速度，列出算式，进行计算即可．
解：设这艘轮船在静水中的平均速度是xkm/h，则顺水速度是（x+5）km/h，逆水速度是（x﹣5）km/h，
根据题意得：3（x+5）=4（x﹣5），
解得：x=35．
答：这艘轮船在静水中的平均速度是35km/h；
（2）3（x+5）=120．
答：AB两地之间的距离是120千米．
考点：一元一次方程的应用．
18．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”．规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1．5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2．5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
【答案】10吨．
【解析】
试题分析：由题意可知，该用户用水超过了标准量，设每月标准用水量是x吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为1．5x元，超过月用水标准量部分的水总价为2．5 （12-x）元，两者相加等于20，求解x即可得出结论．
试题解析：设每月标准用水量是x吨，
则不超过月用水标准量部分的水总价为1．5x元，
超过月用水标准量部分的水总价为2．5 （12-x）元，
列方程得：1．5x+2．5 （12-x）=20 ，
解得:x=10 ．
所以该市规定的每户每月用水标准量是10吨．
考点：实际问题与一元一次方程．
19．2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元

如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
【答案】（1）比各自购买服装共可以节省1320元；（2）乙校40人，甲校52人；（3）两种购买方案，一种是购买83套，一种是购买91套，应买91套最省钱．
【解析】
试题分析：（1）根据表格可得两校合买40元/套，因此用5000减去92乘以40元每套即可；
（2）首先讨论，如果两小都超过45人，花费应为50×92=4600元，4600＜5000，因此甲校人数多余45，乙校人数少于46，再设乙校x人，甲校（92﹣x）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花费+乙校单独购买服装的花费=5000元，根据等量关系列出方程，再解即可；
（3）讨论买83套的花费和买91套的花费，然后进行比较即可．
解：（1）5000﹣92×40=1320（元）．
答：比各自购买服装共可以节省1320元；
（2）∵50×92=4600＜5000，
∴甲校人数多余45，乙校人数少于46，
设乙校x人，甲校（92﹣x）人，由题意得：
60x+50（92﹣x）=5000，
解得：x=40，
则92﹣40=52（人），
答：乙校40人，甲校52人；
（3）①如果买92﹣9=83套，
则花费为：83×50=4150（元），
②如果买91套，则花费：91×40=3640（元），
∵3640＜4200，
∴买91套．
答：两种购买方案，一种是购买83套，一种是购买91套，应买91套最省钱．
考点：一元一次方程的应用．
20．某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？
【答案】胜了5场
【解析】
试题分析：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8﹣x﹣2x．然后由最后得分是17分列出关系式．
解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8﹣x﹣2x．
依题意列方程得，3（8﹣x﹣2x）+2x=17
解得x=1，则8﹣x﹣2x=5，
答：胜了5场．
考点：一元一次方程的应用．
21．整理一块地，一个人做需要80小时完成．现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数．
【答案】16人
【解析】
试题分析：由一个人做要80小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的效率．本题中存在的相等关系是：一开始安排的人2小时完成的工作量+减少4人后4小时完成的工作量=全部工作量．设全部工作量是1，一开始安排了x人，就可以列出方程．
解：设一开始安排了x人，
根据题意得：+=1，
即：x+2（x﹣4）=40，
解得：x=16．
答：一开始安排了16人．
考点：一元一次方程的应用．
22．美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐．已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和等于72人．
（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？
（2）若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人，农家乐消费标准为每人每天90元，儿童6折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少人．
【答案】（1）甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．（2）甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．
【解析】
试题分析：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍，即：两数之和为：4×18=72，以两数之和为等量关系列出方程求解；
（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可．
解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，
由题意得：x+x+4=4×18，
解得：x=34，
∴x+4=38
答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．
（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，
则甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．
根据题意列方程得：
90（34﹣m）+m×90×60%=90（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×90×60%，
解得：m=6．
则3m﹣2=16．
答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．
考点：一元一次方程的应用．
23．为了迎接春节，某小区计划购买A，B两种盆景共170盆摆放在道路的两旁，已知A种盆景每盆80元，B种盆景每盆60元，若购进A、B两种盆景刚好用去12200元，试求该小区购进A、B两种盆景各多少盆？
【答案】该小区购进A种盆景100盆，购进B种盆景70盆．
【解析】
试题分析：设该小区购进A种盆景x盆，则购进B种盆景（170﹣x）盆，利用两种盆景的总费用列方程得到80x+60（170﹣x）=12200，然后解方程求出x，再计算170﹣x即可．
解：设该小区购进A种盆景x盆，购进B种盆景（170﹣x）盆，
根据题意得80x+60（170﹣x）=12200，
解得x=100，
则170﹣x=70．
答：该小区购进A种盆景100盆，购进B种盆景70盆．
考点：一元一次方程的应用．
24．A、B两城市间有一条300千米的高速公路，现有一长途客车从A城市开往B城市，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时B城市开往A城市平均速度是115千米/时，问两车相遇时离A城市有多远？
【答案】127.5千米．
【解析】
试题分析：设两车经过x小时相遇，根据两车所行的路程和为300千米列方程求得相遇时间，进一步利用相遇时间乘客车速度得出答案即可．
解：设两车经过x小时相遇，由题意得
85x+115x=300
解得：x=1.5
85x=85×1.5=127.5
答：两车相遇时离A城市有127.5千米．
考点：一元一次方程的应用．
25．（2015秋•石柱县期末）某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
【答案】得到一等奖和二等奖的学生分别为6人，16人．
【解析】
试题分析：等量关系为：200×一等奖的人数+50×二等奖的人数=2000，把相关数值代入计算即可．
解：设得到一等奖的人数为x人，则得到二等奖的人数为（22﹣x）人．
200x+50×（22﹣x）=2000，
解得x=6，
22﹣x=16．
答：得到一等奖和二等奖的学生分别为6人，16人．
考点：一元一次方程的应用．
26．（2015秋•苍南县期末）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．
（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处 人．
（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有 个．
【答案】（1）31；（2）应调往甲处46人，乙处24人．（3）6．
【解析】
试题分析：（1）设调往甲处y人，则调往乙处（70﹣y）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数，根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）设调往甲处x人，则调往乙处（70﹣x）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数×2，根据等量关系列出方程，再解即可；
（3）设调往甲处z人，则调往乙处（70﹣z）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数×n，根据等量关系列出方程，再求出整数解即可．
解：（1）设调往甲处y人，则调往乙处（70﹣y）人，由题意得：
14+y=6+（70﹣y），
解得：y=31，
故答案为：31；
（2）解：设调往甲处x人，则调往乙处（70﹣x）人，由题意得：
14+x=2（6+70﹣x），
解得：x=46
成人数：70﹣46=24（人），
答：应调往甲处46人，乙处24人．
（3）设调往甲处z人，则调往乙处（70﹣z）人，列方程得
14+z=n（6+70﹣z），
14+z=n（76﹣z），
n=，
解得：，，，，，，
共6种，
故答案为：6．
考点：一元一次方程的应用．
27．（2015秋•麒麟区期末）2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：
数量（张）
1﹣50
51﹣100
101张及以上
单价（元/张）
60元
50元
40元

如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．
（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？
【答案】（1）1420（元）；（2）甲单位有62人，乙单位有40人；（3）应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱．
【解析】
试题分析：（1）运用分别购票的费用和﹣联合购票的费用就可以得出结论；
（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元”建立方程求出其解即可；
（3）有三种方案：方案一：各自购买门票；方案二：联合购买门票；方案三：联合购买101张门票．分别求出三种方案的付费，比较即可．
解：（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102=4080（元），
则比各自购买门票共可以节省：5500﹣4080=1420（元）；
（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人．
依题意得：50x+60×（102﹣x）=5500，
解得：x=62．
则乙单位人数为：102﹣x=40．
答：甲单位有62人，乙单位有40人；
（3）方案一：各自购买门票需50×60+40×60=5400（元）；
方案二：联合购买门票需（50+40）×50=4500（元）；
方案三：联合购买101张门票需101×40=4040（元）；
综上所述：因为5400＞4500＞4040．
故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱．
考点：一元一次方程的应用．
28．（2015秋•麒麟区期末）某工艺品由甲、乙两部件各一个组成，如意工艺厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个，现要在30天内制作最多的该种工艺品，则甲、乙两种部件各应制作多少天？
【答案】甲部件应制作10天，则乙部件应制作20天．
【解析】
试题分析：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30﹣x）天，根据“如意工艺厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个”列出方程并解答．
解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30﹣x）天，
由题意得：400x=200（30﹣x），
解得 x=10．
所以，乙部件应制作30﹣x=30﹣10=20（天）．
答：甲部件应制作10天，则乙部件应制作20天．
考点：一元一次方程的应用．
29．（2015秋•岳池县期末）为了迎接春节，某县准备用灯笼美化滨河路，许采用A、B两种不同造型的灯笼共600个．且A型灯笼的数量比B型灯笼的多15个．
（1）求A、B两种灯笼各需多少个？
（2）已知A、B型灯笼的单价分别为40元、30元，则这次美化工程需多少费用？
【答案】（1）A型灯笼需249个；B型灯笼需351个；（2）美化工程需20490元．
【解析】
试题分析：（1）设B型灯管需x个，则A型需（x+15）个，根据A、B两种不同造型的灯笼共600个即可列方程求解；
（2）根据单价乘以数量即可求得费用，据此即可求解．
解：（1）设B型灯管需x个，则A型需（x+15）个．
根据题意得x+（x+15）=600，
解得：x=351，
则A型灯笼需×351+15=249（个）；
（2）249×40+351×30=20490（元）．
答：A型灯笼需249个，B型灯笼需351个，这次美化工程需20490元．
考点：一元一次方程的应用．
30．（2015秋•莒县期末）新华购物中心新购进篮球和排球共30个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润510元．

篮球
排球
进价（元/个）
95
80
售价（元/个）
110
100

（1）购进篮球和排球各多少个？
（2）销售8个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
【答案】（1）购进篮球18个，排球12个．（2）销售8个排球的利润与销售6个篮球的利润相等．
【解析】
试题分析：（1）设购进篮球x个，购进排球（30﹣x）个，根据等量关系：全部销售完后共获利润510元可得方程，解方程即可求解；
（2）设销售8个排球的利润与销售y个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润×8=每个篮球的利润×y，列出方程，解方程可得答案．
解：（1）设购进篮球x个，则购进排球（30﹣x）个．根据题意，列方程得：
（110﹣95）x+（100﹣80）（30﹣x）=510，
解得：x=18．
所以（30﹣x）=30﹣18=12．
所以购进篮球18个，排球12个．
（2）设销售8个篮球的利润与销售y个排球的利润相等，根据题意，列方程得：
8（110﹣95）=（100﹣80）y，
解得：y=6．
所以销售8个排球的利润与销售6个篮球的利润相等．
考点：一元一次方程的应用．
31．（2015秋•江汉区期末）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？
【答案】为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉．
【解析】
试题分析：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配两个螺母建立方程，求出方程的解即可得到结果．
解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则（32﹣x）名工人生产螺母，
根据题意得：1500x×2=5000（32﹣x），
解得：x=20．
答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉．
考点：一元一次方程的应用．
32．（2015秋•武安市期末）已知甲仓库储粮37吨，乙仓库储粮17吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食是乙仓库的两倍？
【答案】应分配给甲仓库9吨，乙仓库6吨，才能使得甲仓库的粮食是乙仓库的两倍．
【解析】
试题分析：设应分配给甲仓库x吨，则分配给乙仓库（15﹣x）吨，根据等量关系甲原有粮食+现分配粮食=2（乙原有粮食+现分配粮食）列出一元一次方程，解方程求出x的值即可．
解：设应分配给甲仓库x吨，则分配给乙仓库（15﹣x）吨，
根据题意，得37+x=2[17+（15﹣x）]，
解得x=9，
则分配给乙仓库为15﹣9=6吨，
答：应分配给甲仓库9吨，乙仓库6吨，才能使得甲仓库的粮食是乙仓库的两倍．
考点：一元一次方程的应用．
33．（2015•福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？
【答案】篮球队有28支，排球队有20支．
【解析】
试题分析：设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可．
解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得
，
解得：．
答：篮球队有28支，排球队有20支．
考点：二元一次方程组的应用．
34．（2015秋•海珠区期末）某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
【答案】每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人．
【解析】
试题分析：首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（84﹣x）人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案．
解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84﹣x）人，根据题意可得；
2×16x=10（84﹣x），
解得：x=20，
则84﹣20=64（人）．
答：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人．
考点：一元一次方程的应用．
35．一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？
【答案】6．
【解析】
试题分析：设甲工作了x天，则乙和丙继续合作的工作时间是12-x天，再根据工作总量=甲、乙和丙x天合作的工作量+丙和乙合作12-x的工作量，列出方程解答．
试题解析：设甲工作了x天，根据题意，得（）x+（）（12-x）=1，解得，x=6．答：甲工作了6天．
考点：一元一次方程的应用．
36．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6