大学物理电势.pptx

Potential energy,Potential Difference and Electric Potential 电势能，能，电势差和电势电势差和电势 Superposition Principle of Electric Potential 电势的叠加原理电势的叠加原理Electric Potential Gradient 电势梯度电势梯度 Conservativity of Electrostatic Field 静电场的保守性静电场的保守性本次课内容提要本次课内容提要一、静电场的保守性一、静电场的保守性-电场力的功电场力的功1.点电荷的场点电荷的场在在 q 的电场中将检验电的电场中将检验电荷荷 q0 从从 a 点移动到点移动到 b 点，电场力作功为：点，电场力作功为：静电力对运动电荷作功静电力对运动电荷作功点电荷的场点电荷的场 电场力的功只与始末位置有关，而与路径无电场力的功只与始末位置有关，而与路径无关，电场力为关，电场力为保守力保守力，静电场为，静电场为保守场保守场。2.2.点电荷系统点电荷系统:q q1 1,q,q2 2,q,qn n的电场的电场.各项都与路径无关，则总电场力作功与路径无关。各项都与路径无关，则总电场力作功与路径无关。静电力为保守力，静电场为保守场。静电力为保守力，静电场为保守场。二、环路定理二、环路定理 1.定理表述：定理表述：静电场中电场强度沿闭合路径静电场中电场强度沿闭合路径的线积分等于零。的线积分等于零。三、电势能、电势、电势差三、电势能、电势、电势差只有对保守场，才能引入势能的概念只有对保守场，才能引入势能的概念电场力是保守力，可引入势能的概念电场力是保守力，可引入势能的概念电场力作功等于电场力作功等于(始末始末两点的点函数之差两点的点函数之差)电电势能的减少：势能的减少：1.电势能电势能EP*电势能属于电荷与电场所共有电势能属于电荷与电场所共有选选b点为势能点为势能零点零点WPb=0 :*电势能之差有绝对意义，电势能之差有绝对意义，*电势能只有相对意义电势能只有相对意义2.电势能零点的选取电势能零点的选取原则上可任意选取原则上可任意选取无限远处为势能零点无限远处为势能零点（电荷分布有电荷分布有限）限）理论上取理论上取电荷分布至电荷分布至无限远时，不无限远时，不能取无限远处为参考点能取无限远处为参考点工程上取工程上取 地球为势能零点地球为势能零点通常通常3.电势电势 ,电势差电势差Uab除去除去q0的因素的因素电势定义：电势定义：单位：伏特，单位：伏特，V电势差电势差 Uab 为电场力移动单位正电荷从为电场力移动单位正电荷从 a 点到点到 b 点所点所作的功。作的功。电场力的功等于电势差与检验电荷电量的乘积。电场力的功等于电势差与检验电荷电量的乘积。电势差电势差:三、注意几点三、注意几点1.电势是标量，只有正负之分电势是标量，只有正负之分2.电势电势 0 点点的选取与的选取与电势能电势能0 点点的选取相同的选取相同通常选无穷远为电势通常选无穷远为电势 0 点点4.电势电势为电场力移动单位正电荷从场点到无穷为电场力移动单位正电荷从场点到无穷远所作的功。远所作的功。3.电势总是连续变化的电势总是连续变化的!四、电势的计算方法四、电势的计算方法例例1点电荷电场的电势点电荷电场的电势(一一)由定义求电势由定义求电势通常用于：高度对称的场（由高斯定理可方便通常用于：高度对称的场（由高斯定理可方便地求出场强，或已知场强表达式地求出场强，或已知场强表达式）。选积分路经沿电场线方向，则有：选积分路经沿电场线方向，则有：正电荷的场中各点电势为正正电荷的场中各点电势为正0负电荷的场中各点电势为负负电荷的场中各点电势为负0沿电场线方向电势降低沿电场线方向电势降低电势能与电势的区别电势能与电势的区别W WP P 可正可负，取决于可正可负，取决于 q q 和和 q q0 0 只取决于场源电荷只取决于场源电荷 q q例例2：均匀带电球壳半径为均匀带电球壳半径为 R，电量为，电量为 q，求：，求：球壳内、外的电势分布。球壳内、外的电势分布。无穷远为电势无穷远为电势0点点解：解：球壳内、外的场强球壳内、外的场强IIIP球内区域是一个球内区域是一个等势区等势区！电势都等于球面上的电势！电势都等于球面上的电势I区：球壳内电势区：球壳内电势与点电荷的场相同！与点电荷的场相同！II区：球壳外电势区：球壳外电势IIIMIIIIII均匀带电球壳均匀带电球壳场强分布场强分布电势分布电势分布在球面处场强不连续，而电势是连续的。在球面处场强不连续，而电势是连续的。电势迭加原理：电势迭加原理：电荷系的电场中某点的电势为各电荷系的电场中某点的电势为各带电体单独存在时在该点产生电势的带电体单独存在时在该点产生电势的代数和代数和(二二)由由电势迭加原理电势迭加原理求电势求电势通常用于：通常用于：单个对称性较差的带电体的场单个对称性较差的带电体的场 几个分立几个分立的带电体的场的带电体的场 电荷电荷连续分布，可分解成基本带电体的场连续分布，可分解成基本带电体的场点电荷系点电荷系Q连续分布带电体连续分布带电体将带电体分割成无限多个电荷元将带电体分割成无限多个电荷元例例1 1：在正方形四个顶点上各放置在正方形四个顶点上各放置 +q q、+q q、-q q、-q q 四个电荷，求正方形中心四个电荷，求正方形中心 o o 点的电势点的电势 。解：解：由由点电荷系电势的计算点电荷系电势的计算例例2 2：均匀带电圆环，半径为均匀带电圆环，半径为 R R，带电为，带电为 q q，求，求圆环轴线上一点的电势圆环轴线上一点的电势 V V。解：解：将圆环分割成无限多将圆环分割成无限多个电荷元：个电荷元：环上各点到轴线等距。环上各点到轴线等距。例例3:两两个个绝绝缘缘的的均均匀匀带带正正电电的的薄薄球球壳壳，半半径径分分别别为为RA，RB，所所带带总总电电量量分分别别为为qA，qB。以以无穷远处为电势零点，求空间电势分布。无穷远处为电势零点，求空间电势分布。RBRAP1P2qBqAP3Q0ReviewP1P2RBRAP1P2qBqAP3P3无限带电体电势无限带电体电势 0 点不宜选无穷远点不宜选无穷远例：例：无限长带电直线线电荷密度为无限长带电直线线电荷密度为 ，求电势分布。，求电势分布。解：解：无限长带电直线的场强：无限长带电直线的场强：(1)选无穷远为电势选无穷远为电势 0 点点无意义无意义(2)选选 距离直线距离直线1米处米处为电势为电势 0 点点电势的相对性电势的相对性