稳恒磁场与电磁场的相对性.pptx

静电荷静电荷运动电荷运动电荷稳恒电流稳恒电流静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场电场电场 磁场磁场 学习方法：学习方法：类比法类比法一、基本磁现象一、基本磁现象 SNSNISN同极相斥同极相斥异极相吸异极相吸电流的磁效应电流的磁效应1820年年奥斯特奥斯特天然磁石天然磁石9-1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 电子束电子束NS+磁现象：磁现象：1、天然磁体周围有磁场；、天然磁体周围有磁场；2、通电导线周围有磁场；、通电导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。、电子束周围有磁场。表现为：表现为：使小磁针偏转使小磁针偏转表现为：表现为：相互吸引相互吸引排斥排斥偏转等偏转等4、通电线能使小磁针偏转；、通电线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；、磁体的磁场能给通电线以力的作用；6、通电导线之间有力的作用；、通电导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；8、通电线圈之间有力的作用；、通电线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转。、天然磁体能使电子束偏转。安培指出：安培指出：NS天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。分子电流分子电流电荷的运动是一切磁现象的根源。电荷的运动是一切磁现象的根源。运动电荷运动电荷磁场磁场对运动电荷有磁力作用对运动电荷有磁力作用磁磁 场场二、二、磁感应强度磁感应强度电流（或磁铁）电流（或磁铁）磁场磁场电流（或磁铁）电流（或磁铁）磁场对外的重要表现为：磁场对外的重要表现为：1、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用用2、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。功，表明磁场具有能量。对线圈有：对线圈有：磁矩磁矩法线方向的单位矢量法线方向的单位矢量与电流流向成右旋关系与电流流向成右旋关系I0载流平面线圈载流平面线圈法线方向的规定法线方向的规定I0利用实验线圈定义利用实验线圈定义B的图示的图示当实验线圈从平衡位置转过当实验线圈从平衡位置转过900时，线圈所受磁力矩为最大。时，线圈所受磁力矩为最大。引入引入磁感应强度磁感应强度矢量矢量 磁场中某点处磁场中某点处磁感应强度磁感应强度的的方向方向与该点处实验线圈在稳与该点处实验线圈在稳定平衡位置时的正定平衡位置时的正法线方向相法线方向相同同；磁感应强度的磁感应强度的量值量值等于具等于具有有单位磁矩单位磁矩的实验线圈所受到的实验线圈所受到的的最大最大磁力矩磁力矩。1.1.磁力线磁力线(磁感应线或磁感应线或 线线)方向：切线方向：切线大小：大小：三、磁通量三、磁通量 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理方向方向:小磁针在该点的小磁针在该点的N N极指向极指向单位单位:T T(特斯拉特斯拉)(高斯高斯)大小大小:磁力磁力+磁感应强度磁感应强度I直线电流的磁力线直线电流的磁力线 圆电流的磁力线圆电流的磁力线I通电螺线管的磁力线通电螺线管的磁力线1 1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头无尾的闭合回线。无尾的闭合回线。2 2、任意两条磁力线在空间不相交。、任意两条磁力线在空间不相交。3 3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示。手定则表示。2、磁通量、磁通量穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数四、磁场中的高斯定理四、磁场中的高斯定理穿过穿过任意任意闭合曲面的磁通量为零闭合曲面的磁通量为零磁感应强度的散度磁感应强度的散度磁场是无源场。磁场是无源场。高斯定理的微分形式高斯定理的微分形式2.在均匀磁场在均匀磁场 中，过中，过YOZ平面内平面内面积为面积为S的磁通量。的磁通量。1.求均匀磁场中求均匀磁场中半球面的磁通量半球面的磁通量课课堂堂练练习习IP.五五五五 、毕奥、毕奥、毕奥、毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律1、稳恒电流的磁场、稳恒电流的磁场电流元电流元 对一段载流导线对一段载流导线方向判断方向判断：的方向垂直于电流元的方向垂直于电流元 与与 组成的组成的平面，平面，和和 及及 三矢量满足矢量叉乘关系。三矢量满足矢量叉乘关系。右手定则右手定则 比奥比奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2、运动电荷的磁场、运动电荷的磁场IS电流电流电荷定向运动电荷定向运动电流元电流元载流子载流子总数总数其中其中电荷电荷密度密度速率速率截面积截面积运动电荷产生的磁场运动电荷产生的磁场X XY六、六、毕奥毕奥-沙伐尔定律的应用沙伐尔定律的应用1.1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场已知：真空中已知：真空中I I、1 1、2 2、a a建立坐标系建立坐标系OXYOXY任取电流元任取电流元大小大小方向方向aP P统一积分变量统一积分变量XYaP或：或：无限长载流直导线无限长载流直导线半无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上直导线延长线上+p pR R2.圆型电流轴线上的磁场圆型电流轴线上的磁场已知已知:R、I，求轴线上求轴线上P P点的磁感应强度。点的磁感应强度。建立坐标系建立坐标系OXY任取电流元任取电流元分析对称性、写出分量式分析对称性、写出分量式大小大小方向方向统一积分变量统一积分变量结论结论方向：方向：右手螺旋法则右手螺旋法则大小：大小：x xp pR R载流圆环载流圆环载流圆弧载流圆弧I II I圆心角圆心角 圆心角圆心角3 3、载流直螺线管、载流直螺线管内部的磁场内部的磁场.pSl讨论：讨论：1、若、若 即无限长的螺线管，即无限长的螺线管，则有则有2、对长直螺线管的端点（上图中、对长直螺线管的端点（上图中A1、A2点点）则有则有A1、A2点磁感应强度点磁感应强度练练习习求圆心求圆心O O点的点的如图，如图，O OI I例例1 1、无限长载流直导线弯成如图形状、无限长载流直导线弯成如图形状求：求：P P、R R、S S、T T四点的四点的解：解：P P点点方向方向R R点点方向方向S S点点方向方向方向方向T T点点方向方向方向方向方向方向方向方向例例2 2、两平行载流直导线、两平行载流直导线过图中矩形的过图中矩形的磁通量磁通量求求 两线中点两线中点l解：解：I I1 1、I I2 2在在A A点的磁场点的磁场方向方向l如图取微元如图取微元方向方向练练习习求角平分线上的求角平分线上的已知：已知：I I、c c解：解：同理同理方向方向所以所以方向方向例例3 3、氢原子氢原子中电子绕核作圆周运动中电子绕核作圆周运动求求:轨道中心处轨道中心处电子的磁矩电子的磁矩已知已知解解:又又方向方向方向方向例例4 4、均匀带电圆环均匀带电圆环q qR R已知：已知：q q、R R、圆环绕轴线匀速旋转。圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的求圆心处的解：解：带电体转动，形成运流电流。带电体转动，形成运流电流。例例5 5、均匀带电圆盘均匀带电圆盘已知：已知：q q、R R、圆盘绕轴线匀速旋转。圆盘绕轴线匀速旋转。解：解：如图取半径为如图取半径为r r,宽为宽为drdr的环带。的环带。q qR Rr r求圆心处的求圆心处的及圆盘的磁矩及圆盘的磁矩元电流元电流其中其中q qR Rr r线圈磁矩线圈磁矩如图取微元如图取微元方向：方向：一、一、安培环路定理安培环路定理静电场静电场Irl1、圆形积分回路圆形积分回路9-2 9-2 磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理改变电流方向改变电流方向磁磁 场场2、任意积分回路任意积分回路.3、回路不环绕电流回路不环绕电流.安培环路定理安培环路定理说明：说明：电流取正时与环路成右旋关系电流取正时与环路成右旋关系如图如图 在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任沿任意闭合曲线的线积分（也称意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。即：倍。即：环路所包围的电流环路所包围的电流由由环路内外环路内外电流产生电流产生由由环路内环路内电流决定电流决定位置移动位置移动不变不变不变不变改变改变静电场静电场静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场是有源场 磁力线闭合、磁力线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场IR二、安培环路定理的应用二、安培环路定理的应用当场源分布具有当场源分布具有高度对称性高度对称性时，利用安培环路定理时，利用安培环路定理计算磁感应强度计算磁感应强度1.无限长载流圆柱导体的磁场分布无限长载流圆柱导体的磁场分布分析对称性分析对称性电流分布电流分布轴对称轴对称磁场分布磁场分布轴对称轴对称已知：已知：I、R电流沿轴向，在截面上均匀分布电流沿轴向，在截面上均匀分布的方向判断如下：的方向判断如下：IR 作积分环路并计算环流作积分环路并计算环流如图如图 利用安培环路定理求利用安培环路定理求 作积分环路并计算环流作积分环路并计算环流如图如图 利用安培环路定理求利用安培环路定理求IR 结论结论：无限长载流圆柱导体。已知：无限长载流圆柱导体。已知：I、R讨论讨论：长直载流圆柱面。已知：长直载流圆柱面。已知：I、RrRO练习练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,求求 的分布。的分布。电场、磁场中典型结论的比较电场、磁场中典型结论的比较外外内内内内外外长长直直圆圆柱柱面面电荷均匀分布电荷均匀分布电流均匀分布电流均匀分布长长直直圆圆柱柱体体长直线长直线已知：已知：I、n(单位长度导线匝数单位长度导线匝数)分析对称性分析对称性管内磁力线平行于管轴管内磁力线平行于管轴管外靠近管壁处磁场为零管外靠近管壁处磁场为零.2.长直载流螺线管的磁场分布长直载流螺线管的磁场分布 计算环流计算环流 利用安培环路定理求利用安培环路定理求.已知：已知：I、N、R1、R2 N导线总匝数导线总匝数分析对称性分析对称性磁力线分布如图磁力线分布如图作积分回路如图作积分回路如图方向方向右手螺旋右手螺旋rR1R2.+.3.环形载流螺线管的磁场分布环形载流螺线管的磁场分布.BrO计算环流计算环流利用安培环路定理求利用安培环路定理求rR1R2.+.已知：导线中电流强度已知：导线中电流强度 I 单位长度导线匝数单位长度导线匝数n分析对称性分析对称性磁力线如图磁力线如图作积分回路如图作积分回路如图ab、cd与导体板等距与导体板等距.4.无限大载流导体薄板的磁场分布无限大载流导体薄板的磁场分布 计算环流计算环流板上下两侧为均匀磁场板上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理求利用安培环路定理求.讨论讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。通有相反方向的电流。求磁场分布。通有相反方向的电流。求磁场分布。已知：导线中电流强度已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数、单位长度导线匝数n.练习：如图，螺绕环截面为矩形练习：如图，螺绕环截面为矩形外半径与内半径之比外半径与内半径之比高高导线总匝数导线总匝数求：求：1.磁感应强度的分布磁感应强度的分布2.通过截面的磁通量通过截面的磁通量解：解：1.9-3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、一、安培定律安培定律安培力：安培力：电流元在磁场中受到的磁力电流元在磁场中受到的磁力安培定律安培定律方向判断方向判断 右手螺旋右手螺旋载流导线受到的磁力载流导线受到的磁力大小大小讨讨 论论图示为相互垂直的两个电流元图示为相互垂直的两个电流元它们之间的相互作用力它们之间的相互作用力电流元电流元所受作用力所受作用力电流元电流元所受作用力所受作用力B取电流元取电流元受力大小受力大小方向方向积分积分结论结论方向方向均匀磁场均匀磁场中载流直导线所受安培力中载流直导线所受安培力导线导线1 1、2 2单位长度上单位长度上所受的磁力为：所受的磁力为：二、二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力无限长两平行载流直导线间的相互作用力a a电流单位电流单位“安培安培”的定义的定义：放在真空中的两条放在真空中的两条无限长平行直导线无限长平行直导线，各通有，各通有相等的相等的稳恒电流稳恒电流，当导线，当导线相距相距1 1米米，每一导线，每一导线每米长度上受力每米长度上受力为为210210-7-7牛顿时，各导线中的牛顿时，各导线中的电流强度为电流强度为1 1安培安培。例、例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力均匀磁场中任意形状导线所受的作用力受力大小受力大小方向如图所示方向如图所示建坐标系取分量建坐标系取分量积分积分取电流元取电流元推论推论在均匀磁场中任意形状闭在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零合载流线圈受合力为零练习练习 如图如图 求半圆导线所受安培力求半圆导线所受安培力方向竖直向上方向竖直向上解：解：例：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线导线ab的作用力。的作用力。已知：已知：I1、I2、d、LLxdba三、磁场对载流线圈的作用三、磁场对载流线圈的作用.如果线圈为如果线圈为N匝匝讨论讨论.（1）（2）（3）四、四、磁力的功磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功载流导线在磁场中运动时磁力所做的功.2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功+.磁矩与磁场的磁矩与磁场的相互作用能相互作用能例：例：一半径为一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈，线圈放在均匀外磁场放在均匀外磁场B中，中，B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成300角，角，如右图，设线圈有如右图，设线圈有N匝，问：匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？磁力矩作功是多少？解：（解：（1）线圈的磁矩）线圈的磁矩pm的方向与的方向与B成成600夹角夹角可见，磁力矩作正功可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由磁力矩的方向由 确定，为垂直于确定，为垂直于B的方向向上。的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针即从上往下俯视，线圈是逆时针（2）此时线圈所受力矩的大小为）此时线圈所受力矩的大小为（3）线圈旋转时，磁力矩作功为）线圈旋转时，磁力矩作功为9-4 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力一、洛仑兹力运动电荷在磁场中所受的磁场力运动电荷在磁场中所受的磁场力大小大小方向方向力与速度方向垂直力与速度方向垂直。不能改变速度大小，不能改变速度大小，只能改变速度方向。只能改变速度方向。粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：电场力电场力磁场力磁场力洛仑兹关系式洛仑兹关系式二二、带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动粒子做直线运动粒子做直线运动粒子做匀速圆周运动粒子做匀速圆周运动qR螺距螺距 h：RRRRRRRRRRRRRRRRR三、霍耳效应三、霍耳效应厚度厚度b,宽为宽为a的导电薄片，沿的导电薄片，沿x轴通有电流强度轴通有电流强度I，当在，当在y轴方向加以匀强磁场轴方向加以匀强磁场B时，在导电薄片两侧时，在导电薄片两侧产生一电位差产生一电位差，这一现象称为，这一现象称为霍耳效应霍耳效应RH-霍耳系数霍耳系数霍耳效应原理霍耳效应原理 带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力q0+此时载流子将作匀速直线运动，同时此时载流子将作匀速直线运动，同时 两两侧停止电荷的继续堆积，从而在侧停止电荷的继续堆积，从而在 两侧建立一两侧建立一个稳定的电势差个稳定的电势差+q0时，时，RH0,(2)q0时，时，RHHC使使磁芯呈磁芯呈+B态，态，则则脉冲产生脉冲产生H102A/m)，剩磁剩磁Br大大磁滞回线的面积大，损耗大。磁滞回线的面积大，损耗大。还用于磁电式电表中的永磁铁。还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。锰镁铁氧体，锂锰铁氧体锰镁铁氧体，锂锰铁氧体