带电粒子在圆形磁场中的偏转省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

带电粒子在圆形磁场中运动带电粒子在圆形磁场中运动结论结论1：对准圆心射入：对准圆心射入,必定沿着圆心射出必定沿着圆心射出第1页例例1 1 电视机显像管中，电子束偏转是用磁偏转技术实电视机显像管中，电子束偏转是用磁偏转技术实现。电子束经过电压为现。电子束经过电压为U U加速电场后，进入一圆形匀强加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所表示。磁场方向垂直于圆面。磁场区磁场区，如图所表示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为中心为O O，半径为，半径为r r。当不加磁场时，电子束将经过。当不加磁场时，电子束将经过O O点点而打到屏幕中心而打到屏幕中心M M点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘P P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场，此时磁场磁感应强度磁感应强度B B应为多少？应为多少？第2页例例2 2：在圆形区域匀强磁场磁感应强度为在圆形区域匀强磁场磁感应强度为B B，一群速，一群速率不一样质子自率不一样质子自A A点沿半径方向射入磁场区域，如点沿半径方向射入磁场区域，如图所表示，已知该质子束中在磁场中发生偏转最大图所表示，已知该质子束中在磁场中发生偏转最大角度为角度为1061060 0，圆形磁场区域半径为，圆形磁场区域半径为R R，质子质量为，质子质量为m m，电量为，电量为e e，不计重力，则该质子束速率范围是多，不计重力，则该质子束速率范围是多大？大？O1O2O3O4“让圆动起来让圆动起来”结论结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。心角都越小，运动时间越短。第3页例例3 3 在真空中，半径在真空中，半径r r3103102 2 m m圆形区域内有圆形区域内有匀强磁场，方向如图匀强磁场，方向如图2 2所表示，磁感应强度所表示，磁感应强度B B0.2 T0.2 T，一个带正电粒子以初速度，一个带正电粒子以初速度v v0 01101106 6 m/s m/s从磁场从磁场边界上直径边界上直径abab一端一端a a射入磁场，已知该粒子比荷射入磁场，已知该粒子比荷 q/m q/m 1101108 8 C/kg C/kg，不计粒子重力，不计粒子重力(1)(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动半径；求粒子在磁场中做匀速圆周运动半径；(2)(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时时v v0 0与与abab夹角夹角及粒子最大偏转角及粒子最大偏转角(1)R5102 m.(2)37o 74o第4页结论结论3 3：运动速度：运动速度v v相同相同,方向不一样，弧长越方向不一样，弧长越长对应时间越长长对应时间越长。(直径对应弧最长直径对应弧最长)第5页例例例例4 4、在在在在xoyxoy平面内有很多质量为平面内有很多质量为平面内有很多质量为平面内有很多质量为mm，电量为，电量为，电量为，电量为e e电子，从坐标电子，从坐标电子，从坐标电子，从坐标原点原点原点原点O O不停以相同速率沿不一样方向射入第一象限，如不停以相同速率沿不一样方向射入第一象限，如不停以相同速率沿不一样方向射入第一象限，如不停以相同速率沿不一样方向射入第一象限，如图所表示现加一垂直于图所表示现加一垂直于图所表示现加一垂直于图所表示现加一垂直于xOyxOy平面向里、磁感强度为平面向里、磁感强度为平面向里、磁感强度为平面向里、磁感强度为B B匀匀匀匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x x轴且轴且轴且轴且沿沿沿沿x x轴正向运动，试问符合该条件磁场最小面积为多大轴正向运动，试问符合该条件磁场最小面积为多大轴正向运动，试问符合该条件磁场最小面积为多大轴正向运动，试问符合该条件磁场最小面积为多大？（不考虑电子间相互作用）？（不考虑电子间相互作用）？（不考虑电子间相互作用）？（不考虑电子间相互作用）x xy yO Ov v0 0O O1 1O O2 2O O3 3O O4 4O O5 5O On n第6页解解解解2:2:设设P(x，y)为磁场下边界上一点，为磁场下边界上一点，经过该点电子初速度与经过该点电子初速度与x轴夹角为轴夹角为 ，则由图可知：，则由图可知：x=rsin，y=rrcos ，得得:x2+(yr)2=r2。所以磁场区域下边界也是半径为所以磁场区域下边界也是半径为r，圆心为，圆心为(0，r)圆弧圆弧应是磁场区域下边界。应是磁场区域下边界。磁场上边界如图线磁场上边界如图线1所表示。所表示。x xy yO Ov v0 01 1 P P(x,yx,y)O Or rr r 两边界之间图形面积即为所求。两边界之间图形面积即为所求。图中阴影区域面积，图中阴影区域面积，即为磁场区域面积：即为磁场区域面积：第7页结论结论1：对准圆心射入：对准圆心射入,必定沿着圆心射出必定沿着圆心射出带电粒子带电粒子在圆形磁场中运动在圆形磁场中运动四个结论四个结论结论结论3 3：运动半径相同：运动半径相同(v(v相同相同)时，弧长越长对时，弧长越长对应时间越长应时间越长。结论结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。心角都越小，运动时间越短。结论结论4 4：磁场圆半径与轨迹圆半径相同时：磁场圆半径与轨迹圆半径相同时,“磁会聚磁会聚”与与“磁扩散磁扩散”第9页磁聚焦概括：磁聚焦概括：磁聚焦概括：磁聚焦概括：平行会聚于一点平行会聚于一点平行会聚于一点平行会聚于一点一点发散成平行一点发散成平行一点发散成平行一点发散成平行RR Rrr区域半径区域半径区域半径区域半径 R R 与运动半径与运动半径与运动半径与运动半径 r r 相等相等相等相等迁移与逆向、对称物理思想！迁移与逆向、对称物理思想！第10页例、（浙江卷）如图，在xOy平面内与y轴平行匀强电场，在半径为R圆内还有与xOy平面垂直匀强磁场。在圆左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束含有相同质量m、电荷量q(q0)和初速度v带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0y2R区间内。已知重力加速度大小为g。（1）从A点射出带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度大小与方向。（2）请指出这束带电微粒与x轴相 交区域，并说明理由。（3）在这束带电磁微粒初速度变为 2v，那么它们与x轴相交区域又在 哪里？并说明理由。x xy yR RO O/O Ov v带点微粒发射装置带点微粒发射装置带点微粒发射装置带点微粒发射装置C C第11页xyRO/Ov带带点点微微粒粒发发射射装置装置CPQr图图(c)x xy yR RO O/O Ov vC CA Ax xy yR RO O/v vQQP PO OR R 图图图图(a)a)图图图图(b)b)【答案】【答案】【答案】【答案】（1 1）；方向垂直于纸面向外（）；方向垂直于纸面向外（）；方向垂直于纸面向外（）；方向垂直于纸面向外（2 2）看法析）看法析）看法析）看法析（3 3）与）与）与）与x x同相交区域范围是同相交区域范围是同相交区域范围是同相交区域范围是x x0.0.【解析】【解析】【解析】【解析】略略略略【关键】【关键】【关键】【关键】图示图示图示图示第12页例例3可控热核聚变反应堆产生能方式和可控热核聚变反应堆产生能方式和太阳类似，所以，它被俗称为太阳类似，所以，它被俗称为“人造太阳人造太阳”热核反应发生，需要几千万度以上高温，热核反应发生，需要几千万度以上高温，然而反应中大量带电粒子没有通常意义上然而反应中大量带电粒子没有通常意义上容器可装人类正在主动探索各种约束装置，容器可装人类正在主动探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一个如图磁约束托卡马克装置就是其中一个如图15所表示为该装置简化模所表示为该装置简化模型有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里匀强磁场，已知其型有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里匀强磁场，已知其截面内半径为截面内半径为R11.0 m，磁感应强度为，磁感应强度为B1.0 T，被约束粒子比荷被约束粒子比荷为为q/m4.0107 C/kg，该带电粒子从中空区域与磁场交界面该带电粒子从中空区域与磁场交界面P P点以点以速度速度v v0 04.0104.0107 7 m/s m/s沿环半径方向射入磁场沿环半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动不计带电粒子在运动过程中相互作用，不计带电粒子重力过程中相互作用，不计带电粒子重力)(1)(1)为约束该粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域最小外半径为约束该粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域最小外半径R R2 2(2)(2)若若改改变变该该粒粒子子入入射射速速度度v v，使使v v v v0 0，求求该该粒粒子子从从P P点点进进入入磁磁场场开始到第一次回到开始到第一次回到P P点所需要时间点所需要时间t t.第13页甲甲乙乙第14页A带电带电粒子在磁粒子在磁场场中中飞飞行行时间时间不可能相同不可能相同B从从M点射入点射入带电带电粒子可能先粒子可能先飞飞出磁出磁场场C从从N点射入点射入带电带电粒子可能先粒子可能先飞飞出磁出磁场场D从从N点射入点射入带电带电粒子可能比粒子可能比M点射入点射入带电带电粒粒子先子先飞飞出磁出磁场场 第15页解析：解析：画轨迹草图如右图所表示，轻易得画轨迹草图如右图所表示，轻易得出粒子在圆形磁场中轨迹长度出粒子在圆形磁场中轨迹长度(或轨迹对应圆或轨迹对应圆心角心角)不会大于在正方形磁场中，故不会大于在正方形磁场中，故B正确正确答案：答案：B第16页3如右如右图图所表示，所表示，纸纸面内有面内有宽为宽为L水平向右水平向右飞飞行行带电带电粒子流，粒子粒子流，粒子质质量量为为m，电电荷量荷量为为q，速率，速率为为v0，不，不考考虑虑粒子重力及相互粒子重力及相互间间作用，要使粒子都作用，要使粒子都汇汇聚到一点，聚到一点，能能够够在粒子流右在粒子流右侧侧虚虚线线框内框内设计设计一匀一匀强强磁磁场场区域，区域，则则磁磁场场区域形状及区域形状及对应对应磁感磁感应应强强度能度能够够是是(其中其中 ，A、C、D选项选项中曲中曲线线均均为为半径是半径是L1/4圆圆弧，弧，B选项选项中中曲曲线为线为半径是半径是L/2圆圆)()A第17页第18页第19页五、正方形磁场五、正方形磁场1.1.如图所表示，正方形区域如图所表示，正方形区域abcdabcd中充满匀强磁场，磁场方向中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从垂直纸面向里。一个氢核从adad边中点边中点m m沿着既垂直于沿着既垂直于adad边边又垂直于磁场方向，以一定速度射入磁场，恰好从又垂直于磁场方向，以一定速度射入磁场，恰好从abab边中边中点点n n射出磁场。现将磁场磁感应强度变为原来射出磁场。现将磁场磁感应强度变为原来2 2倍，其它条倍，其它条件不变，则这个氢核射出磁场位置是件不变，则这个氢核射出磁场位置是 A A在在b b、n n之间某点之间某点 B.B.在在n n、a a之间某点之间某点 C C在在a a点点 D.D.在在a a、m m之间某点之间某点abcdmnBvc第20页A带电带电粒子在磁粒子在磁场场中中飞飞行行时间时间不可能相同不可能相同B从从M点射入点射入带电带电粒子可能先粒子可能先飞飞出磁出磁场场C从从N点射入点射入带电带电粒子可能先粒子可能先飞飞出磁出磁场场D从从N点射入点射入带电带电粒子可能比粒子可能比M点射入点射入带电带电粒粒子先子先飞飞出磁出磁场场 第21页解析：解析：画轨迹草图如右图所表示，轻易得画轨迹草图如右图所表示，轻易得出粒子在圆形磁场中轨迹长度出粒子在圆形磁场中轨迹长度(或轨迹对应圆或轨迹对应圆心角心角)不会大于在正方形磁场中，故不会大于在正方形磁场中，故B正确正确答案：答案：B第22页五、正方形磁场五、正方形磁场1.1.如图所表示，正方形区域如图所表示，正方形区域abcdabcd中充满匀强磁场，磁场方向中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从垂直纸面向里。一个氢核从adad边中点边中点m m沿着既垂直于沿着既垂直于adad边边又垂直于磁场方向，以一定速度射入磁场，恰好从又垂直于磁场方向，以一定速度射入磁场，恰好从abab边中边中点点n n射出磁场。现将磁场磁感应强度变为原来射出磁场。现将磁场磁感应强度变为原来2 2倍，其它条倍，其它条件不变，则这个氢核射出磁场位置是件不变，则这个氢核射出磁场位置是 A A在在b b、n n之间某点之间某点 B.B.在在n n、a a之间某点之间某点 C C在在a a点点 D.D.在在a a、m m之间某点之间某点abcdmnBvc第23页A带电带电粒子在磁粒子在磁场场中中飞飞行行时间时间不可能相同不可能相同B从从M点射入点射入带电带电粒子可能先粒子可能先飞飞出磁出磁场场C从从N点射入点射入带电带电粒子可能先粒子可能先飞飞出磁出磁场场D从从N点射入点射入带电带电粒子可能比粒子可能比M点射入点射入带电带电粒粒子先子先飞飞出磁出磁场场 第24页解析：解析：画轨迹草图如右图所表示，轻易得画轨迹草图如右图所表示，轻易得出粒子在圆形磁场中轨迹长度出粒子在圆形磁场中轨迹长度(或轨迹对应圆或轨迹对应圆心角心角)不会大于在正方形磁场中，故不会大于在正方形磁场中，故B正确正确答案：答案：B第25页第26页第27页第28页第29页磁会聚磁会聚平行飞入，定点会聚平行飞入，定点会聚第30页磁扩聚磁扩聚定点发射，平行飞出定点发射，平行飞出第31页例：（浙江，25）如图6所表示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行匀强电场，在半径为R圆内还有与xOy平面垂直匀强磁场。在圆左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束含有相同质量m、电荷量q（q0）和初速度v带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0y0)(x0)区域离开磁场并做匀速直线运动，如区域离开磁场并做匀速直线运动，如图图7 7所表示。靠近所表示。靠近M M点发射出来带电微粒在突出磁场后点发射出来带电微粒在突出磁场后会射向会射向x x同正方向无穷远处；靠近同正方向无穷远处；靠近N N点发射出来带电微点发射出来带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与与x x同相交区域范围是同相交区域范围是x0.x0.MN第34页第35页3）圆形磁场区域）圆形磁场区域【例例】在以坐标原点】在以坐标原点O O为圆心、半径为为圆心、半径为r r圆形区域内圆形区域内,存存在磁感应强度大小为在磁感应强度大小为B B、方向垂直于纸面向里匀强磁场、方向垂直于纸面向里匀强磁场,如图如图4 4所表示所表示.一个不计重力带电粒子从磁场边界与一个不计重力带电粒子从磁场边界与x x轴轴交点交点A A处以速度处以速度v v沿沿-x-x方向射入磁场方向射入磁场,它恰好从磁场边界它恰好从磁场边界与与y y轴交点轴交点C C处沿处沿+y+y方向飞出方向飞出.（1 1）请判断该粒子带何种电荷）请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷并求出其比荷 .（2 2）若磁场方向和所在空间范围不变）若磁场方向和所在空间范围不变,而磁感应强度而磁感应强度大小变为大小变为B,B,该粒子仍从该粒子仍从A A处以处以相同速度射入磁场相同速度射入磁场,但飞出磁场时但飞出磁场时速度方向相对于入射方向改变了速度方向相对于入射方向改变了6060角角,求磁感应强度求磁感应强度BB多大？此多大？此次粒子在磁场中运动所用时间次粒子在磁场中运动所用时间t t是是多少？多少？第36页变式：变式：在圆形区域匀强磁场磁感应强度为在圆形区域匀强磁场磁感应强度为B B，一群，一群速率不一样质子自速率不一样质子自A A点沿半径方向射入磁场区域，点沿半径方向射入磁场区域，如图所表示，已知该质子束中在磁场中发生偏转如图所表示，已知该质子束中在磁场中发生偏转最大角度为最大角度为1061060 0，圆形磁场区域半径为，圆形磁场区域半径为R R，质子质，质子质量为量为m m，电量为，电量为e e，不计重力，则该质子束速率范，不计重力，则该质子束速率范围是多大？围是多大？第37页结论结论1：对准圆心射入：对准圆心射入,必定沿着圆心射出必定沿着圆心射出带电粒子带电粒子在圆形磁场中运动在圆形磁场中运动四个结论四个结论结论结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。心角都越小，运动时间越短。第38页变：（全国II）如图所表示，在x0与x0区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B2。一个带负电荷粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2比值应满足什么条件？第39页题型一带电粒子在匀强磁场中运动例1如图4所表示，在真空中半径r3.0102 m圆形区域内，有磁感应强度B0.2 T，方向如图匀强磁场，一批带正电粒子以初速度v01.0106 m/s，从磁场边界上直径ab一端a沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子比荷为q/m1.0108 C/kg，不计粒子重力 图图4第40页求：(1)粒子轨迹半径；(2)粒子在磁场中运动最长时间；(3)若射入磁场速度改为v03.0105 m/s，其它条件不变，试用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现区域(sin370.6，cos370.8)第41页第42页图图5 第43页 答案(1)5.0102 m(2)6.4108 s(3)略第44页第45页