二模四边形专题收集资料.doc

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东城二模20． 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E.
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朝阳二模19．如图，在平行四边形ABCD中，AD = 4，∠B=105º，E是BC边的中点，∠BAE=30º，将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，求四边形ABCF的周长．

东城二模20． 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E.
(1）求证：AM=2CM；
（2）若，，求的值.

海淀二模19．如图，ABCD中，为中点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点,连接.若,，，求的长及ABCD的周长.

怀柔二模19. 已知如图：在菱形中，是对角线上的一点．连结并延长，与交于点，与的延长线交于点．若.
（1）求的长度；
（2）求的长度．
解：

19题图

门头沟二模19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60º，AC平分
∠DAB，BC⊥AC，AC与BD交于点E，AD=6，
CE=，，求BC、DE的长及
四边形ABCD的面积．

石景山二模19．如图，四边形ABFE中，延长FE至点P，∠AEP＝74°，∠BEF＝30°，∠EFB＝120°， AF平分∠EFB，EF＝2． 求AB长（结果精确到0.1）．（参考数据：≈1.73， ≈1.41，sin74°≈0.6，cos74°≈0.28，
O
tan74°≈3.49， sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

西城二模20．如图，四边形ABCD中，∠BAD=135°，∠BCD=90°，AB=BC=2，
tan∠BDC= ．
(1) 求BD的长；
(2) 求AD的长．

大兴二模21．如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，
交BC于点F．若ÐAFC=2ÐD，连结AC、BE.
求证：四边形ABEC是矩形.

顺义二模19．已知：如图，四边形中，对角线、相交于点，,,. 求对角线的长和的面积.

昌平二模21. 如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝15，AD＝20，∠C＝30°．点M、N同时以相同的速度分别从点A、点D开始在AB、DA上向点B、点A运动．
(1)设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离；
(2)当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．

房山二模19.如图，四边形中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点在边AB上，DE∥．若，且，求四边形的面积.
第19题图

丰台二模19．如图，四边形ABCD中， CD=，，,
，求AB的长．D
A
B
C

密云二模19．已知：平行四边形ABCD的对角线交点为O，点E、
F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边
形ABCD，A、C两点恰好都落在O点处，且四边
形DEBF为菱形（如图）．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）在四边形ABCD中，求的值．

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东城二模20． 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E.
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