成考专科数学模拟试题一及答案演示教学.doc

成考专科数学模拟试题一及答案
一、 选择题（每小题5分，共85分）
1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合MN为（ D ）。
A. {0,1} B. {0,1,2} C. {-1,0,0,1,1,2} D.{-1,0,1,2}
2. 不等式的解集为（ B ）。
A. B. C. D.
3. 设 甲：是等腰三角形。
乙：是等边三角形。
则以下说法正确的是（ B ）
A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．设命题 甲：k=1.
命题 乙：直线y=kx与直线y=x+1.
则( C )
A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5．设tan=1,且cos<0,则sin=( A )
A. B. C. D.
6．下列各函数中，为偶函数的是( D )
A. B. C. D.
7. 函数的定义域是( B )
A. B. C. D.
8. 下列函数在区间上为增函数的是( B )
A. B. C. D.
9．设a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b为( A )
A.( 8，3) B.( -8，-3) C.( 4，6) D.( 14，-4)
10．已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为( C )
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
11. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( B )
A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0
C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0
12．已知中，AB=AC=3，,则BC长为( A )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
13.双曲线的渐近线方程为( D )
A. B. C. D.
14.椭圆的焦距为( A )
A. 10 B. 8 C. 9 D. 11
15. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于( D )
A. B. C. D.
16.设,且，则下列各式成立的是( D )
A. B. C. D.
17.已知P为曲线上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是( A )
A. 6x+y-4=0 B. 6x+y-2=0 C. 6x-y-2=0 D. 6x-y-4=0
二、 选择题（每小题4分，共16分）
18.函数y=2sin2x的最小正周期是________。
19．=____________。
20．函数y=2x(x+1)在x=2处的导数值为_________。
21．某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验，得到样本的数据(单位：h)如下：
1050 1100 1080 1120 1200
1250 1040 1130 1300 1200
则该样本的方差为______。
三、 解答题（本大题共小题4，共49分）
22．(本小题满分12分)
已知等差数列的第四项是10，第八项是22。
(1): 求此数列的通项公式。
(2):求它的第十项。
23．(本小题满分12分)
在中，已知，。。求

24．(本小题满分12分)
已知圆的方程为外一点，由此点向圆引一条斜
率存在的切线，求切线方程。
25．(本小题满分13分)
已知在[-2，2]上有函数，
(i) 求证函数的图像经过原点，并求出在原点的导师值，以及在(1,1)点的导数值。
(ii) 求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。

成考数学模拟试题一答案
一、 选择题
1D 2B 3B 4C 5A 6D 7B 8 B 9C 10A
11B 12A 13D 14A 15D 16 D 17A
二、 选择题
(18)． (19). (20). 10 (21). 6821
三、
22.解：根据, ,列出方程组
解此方程组，得。
所以。 因此 。
23. 解：。
因为，所以。
当时，，当时，
24. 解：设切线的斜率为,那么切线方程为，将的值代入圆的方程，得
。
整理得。
因为直线与圆相切时，方程有两个相等的实根，判别式等于零。
所以。
解得：。所以圆的切线方程为：。
25. 解：因为，所以图像过原点。
，所以，。
由于，令，解得驻点为。
(1) 当时，。所以单调递增。
(2) 当时，。所以单调递减。
(3) 当时，。所以单调递增。
由于，，，
因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为40，最小值为0。