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四相输电系统电力变压器的仿真与分析 周先哲 1 , 刘光晔 2 (1 .广西电力调度通信中心,广西 南宁5 3 0 0 2 3;2 .湖南大学信息与电气工程学院, 湖南 长沙4 1 0 0 8 2) 摘要:建立了三相变四相电力变压器数学模型, 验证了其中性点接地的条件和阻抗平衡条件。 关键词: 变压器; 四相输电; 阻抗 中图分类号:T M 4 0 1 + . 1文献标识码:B文章编号:1 0 0 1 - 8 4 2 5(2 0 0 7)0 9 - 0 0 1 5 - 0 5 S i mu l a t i o n a n d A n a l y s i s o fP o w e rT r a n s f o r me ri n F o u r - P h a s e T r a n s mi s s i o nS y s t e m Z H O U X i a n - z h e 1 , L I U G u a n g - y e 2 (1 . G u a n g x i P o w e rD i s p a t c h i n gC o mmu n i c a t i o nC e n t e r , N a n n i n g5 3 0 0 2 3 , C h i n a A 2 . H u n a n U n i v e r s i t y , C h a n g s h a4 1 0 0 8 2 , C h i n a) A b s t r a c t:T h ema t h e ma t i c a lmo d e lf o rt h r e e - p h a s et of o u r - p h a s et r a n s f o r me ri se s t a b - l i s h e d . T h ec o n d i t i o n so f n e u t r a l e a r t h i n ga n dr e s i s t a n c eb a l a n c ea r ev e r i f i e d . K e yw o r d s:T r a n s f o r me r;F o u r - p h a s et r a n s mi s s i o n;R e s i s t a n c e 1引言 多相输电能够明显地降低导线表面的电位梯 度,节约线路走廊,是提高输送功率密度的重要方 法。四相输电系统既有多相输电方式的优点,又克服 了六相以上输电方式所存在的缺点。采用四相输电 的基本设想是保持发电端和用电端原三相制设备不 变,用三相变四相及四相变三相变压器组成四相输 电网来提高线路的输送密度和降低损耗。四相输电 系统应用的关键设备是三相变四相及其逆变变压 器。原则上,在平衡变压器的两相侧采用增加一套副 绕组的双重接线方案,便可得到三相变四相电力变 压器 5 。而事实上,平衡变压器单柱绕组数目较多,平 衡条件要求的各绕组阻抗关系严格。如果采用双重 接线方案,则单柱绕组数目增加近一倍,满足平衡条 件十分困难,甚至使得绕组在空间上的布置产生矛 盾,无法达到各相参数平衡的要求。 文献 1 提出了一种四相四心柱结构的三相变四 相电力变压器,这种变压器每相铁心柱上的绕组不超 过三个, 是不等相变换的最简单形式。笔者基于这种 新型变压器的数学模型, 以“M a t l a b” 为仿真平台, 对 该变压器在对称运行的情况下各种绕组阻抗匹配方 式及中性点接地方式下的平衡度进行了仿真计算, 验证了该变压器的阻抗平衡条件和中性点接地条 件,揭示了该变压器在各绕组出现绕制误差情况下 对变压器性能影响的规律,从而为这种变压器的设 计、 制造及应用提供了重要的理论基础和技术支持。 2三相变四相变压器的原理及数学模型 三相变四相电力变压器接线原理如图1所示, 同一铁心柱上各绕组的同名端均用箭头方向标注。 各绕组的等值阻抗、电流和电压均已统一折算 图1三相变四相电力变压器接线原理 A O BC Na 1N a 2Nc 1 Nc 2Nb 1Nb 2Nd 1Nd 2 Na 3Nc 3Nb 3Nd 3 acbd K F i g . 1 C o n n e c t i o n d i a g r a m o fp o w e r t r a n s f o r me r d u r i n gt h r e ep h a s e st of o u rp h a s e s 第4 4卷第9期 2 0 0 7年9月 T R A N S F O R ME R V o l . 4 4 S e p t e mb e r N o . 9 2 0 0 7 第4 4卷 到相绕组N a 1的匝数, 但符号均不带撇号。另外, 各 绕组的阻抗、电流和电压符号中的下标分别与相应 的绕组符号对应。 三相侧各绕组的电流、 电压参考方 向均与绕组同名端的箭头方向相同;四相侧各绕组 的电压方向与绕组同名端的箭头方向相同,但电流 方向与绕组同名端的箭头方向相反。 考虑到绕组a相与c相对称,b相与d相对称, 有Z Na 1= ZNc 1、ZNa 2= ZNc 2、ZNa 3= ZNc 3、ZNb 1= ZNd 1、ZNb 2= ZNd 2、 Z Nb 3= ZNd 3。 根据普通单相三绕组变压器原理, 可以得 到a相单相三绕组变压器的三射线等效电路,如图 2所示,b相、c相和d相的等效电路分别与此一致。 对每个铁心柱上的三绕组变压器, 可以求出各 对绕组之间的电压降: Ua 1- Ua 3= I a 1ZNa 1+ Ia 3ZNa 3 Ua 2- Ua 3= I a 2ZNa 2+ Ia 3ZNa 3 Uc 1- Uc 3= I c 1ZNc 1+ Ic 3ZNc 3 Uc 2- Uc 3= I c 2ZNc 2+ Ic 3ZNc 3 Ub 1- Ub 3= I b 1ZNb 1+ Ib 3ZNb 3 Ub 2- Ub 3= I b 2ZNb 2+ Ib 3ZNb 3 Ud 1- Ud 3= I d 1ZNd 1+ Id 3ZNd 3 Ud 2- Ud 3= I d 2ZNd 2+ Id 3ZNd 3 ! # # # # # # # # # # $ (1) 又各并联支路的电压相等, 有: Uc 1= - Ua 1 Uc 2= - Ua 2 Ud 1= - Ub 1 Ud 2= - Ub 2 ! # # # # $ (2) 忽略励磁电流, 有磁势平衡方程: I a 1+ Ia 2= Ia 3 I c 1+ Ic 2= Ic 3 I b 1+ Ib 2= Ib 3 I d 1+ Id 2= Id 3 ! # # # # $ (3) 设四相侧任意负载阻抗分别为Z L a、ZL b、ZL c、ZL d, 并已折算到绕组Na 1的匝数, 但不带撇号, 则: Ua 3= I a 3ZL a Ub 3= I b 3ZL b Uc 3= I c 3ZL c Ud 3= I d 3ZL d ! # # # # $ (4) 由各绕组的匝数比例关系, 并考虑到中性点接 地时, 三相输入电流与电压的实际值分别为: UA O= Ua 1 UB O= - 1 2U a 2+ 3 % 2 Ub 1 UC O= - 1 2U a 2- 3 % 2 Ub 2 ! # # # # $ (5) I A= Ia 1- Ic 1 I B= 2 3 % (I b 1- Id 1) I C= 2 3 % (I d 2- Ib 2 ! # # # # $ ) (6) K点节点电流方程: 3 % (I a 2- Ic 2)+ Ib 1- Ib 2+ Id 2- Id 1= 0 (7) 若中性点不接地, 式(5) 转化为: UA B= Ua 1+ 1 2U a 2- 3 % 2 Ub 1 UA C= Ua 1+ 1 2U a 2+ 3 % 2 Ub 2 ! # # $ (8) 并有O节点电流方程: I a 1- 2 Ia 2- Ic 1+ 2 Ic 2= 0 (9) 文献 1 详细分析了上述三相变四相电力变压 器阻抗平衡的条件, 这里不再详细推导, 只作结论 性的介绍, 即所有阻抗应满足如下约束关系: Z Na 1= 1 2Z Na 2+ 3 4Z Nb 2 Z Nb 1= ZNb 2 ! # # $ (1 0) Z N a 2+ 3(ZN a 3- ZN b 3)= 0 (1 1) 其中式(1 0) 为变压器中性点接地条件, 满足这 一条件时, 如果三相侧输入三相对称电压, 当变压 器中性点未接地时,中性点O的电位始终为零, 是 一虚地点, 此时中性点直接接地, 不会产生零序电 流。 式(1 1) 为三相输入阻抗平衡的条件。 应当指出, 以上等式中的阻抗是绕组的等值阻抗, 而不是独立 绕组的漏阻抗, 其数值由普通三绕组变压器各对绕 组的短路阻抗换算得到, 换算关系如下: Z Na 1=(Za 1 - a 2+ Za 1 - a 3- Za 2 - a 3)2 Z Na 2=(Za 1 - a 2+ Za 2 - a 3- Za 1 - a 3)2 Z Na 3=(Za 1 - a 3+ Za 2 - a 3- Za 1 - a 2)2 Z Nb 1=(Zb 1 - b 2+ Zb 1 - b 3- Zb 2 - b 3)2 Z Nb 3=(Zb 1 - b 3+ Zb 2 - b 3- Zb 1 - b 2) ! # # # # # # $ 2 (1 2) 上面各式, 右边各项分别为下标对应的两个绕 组之间的短路阻抗, 并且阻抗均已如前所述统一折 算到绕组Na 1的匝数, 将式(1 2) 代入中性点接地条 件式(1 0) 及平衡条件式(1 1) , 最后整理得到设计变 压器时所有绕组短路阻抗的约束条件: Ua 1 I a 1 ZNa 1 I a 2 Ua 2 ZNa 2 ZNa 3 I a 3 Ua 3 图2三绕组变压器a相等效电路 F i g . 2 E q u i v a l e n tc i r c u i to fp h a s eai nt r a n s f o r me r w i t ht h r e ew i n d i n g s 1 6 周先哲、 刘光晔 : 四相输电系统电力变压器的仿真与分析 第9期 2 Z a 1 - a 2+ 6 Za 1 - a 3= 6 Za 2 - a 3+ 3 Zb 1 - b 2 (1 3) 4 Z a 1 - a 3= Za 2 - a 3+ 3 Zb 1 - b 3 (1 4) Z b 1 - b 3= Zb 2 - b 3 (1 5) 3三相变四相电力变压器的仿真计算 用于仿真的三相变四相电力系统如图3所示, 与四相输电系统不同的是这里没有用三相变四相 及其逆变变压器构成输电网, 而只采用了一台电力 变压器, 其四相侧直接与负载相连。这是因为笔者 主要对该变压器的数学模型、 阻抗关系及阻抗变化 对变压器平衡性的影响进行仿真计算,而式 (1) (9)给出了图3所示电力系统的稳态数学模型, 笔 者正是基于这一模型对该电力系统进行仿真和计 算的。需要说明的是在仿真过程中各短路阻抗的取 值均已折算到相绕组N a 1的匝数,并且所取数值都 符合其所对应的物理意义, 但不一定与变压器绕组 实际设计的阻抗值相等。由于在这里我们更关心各 电压、 电流和阻抗之间在相位、 幅值上的对比关系 以及从中体现出来的变压器的运行特性, 因此这种 取值方法并不会影响仿真结果的正确性。 下面对三相变四相电力变压器的数学模型、 中 性点接地条件以及三相输入阻抗平衡条件进行验 证。在图3所示的电力系统中, 设变压器中性点接 地, 发电机变压器输入幅值为2 2 0 V的三相对称相 电压, 且变压器四相侧所接负载都为4 0 0 , 变压器 短路阻抗Z a 1 - a 2、Za 1 - a 3、Za 2 - a 3、Zb 1 - b 2、Zb 1 - b 3和Zb 2 - b 3的取 值均满足式(1 3) 、 (1 4) 和(1 5) 的约束关系, “M a t l a b” 的仿真计算结果如表1所示。 当三相变四相电力变压器中性点不接地时, 发 电 机 为 变 压 器 输 入 三 相 对 称 线 电 压 的 幅 值 为 3 8 1 . 0 5 V,其他仿真参数与变压器中性点接地时相 同, “M a t l a b” 的仿真计算结果如表2所示。 表1中的I a、Ib、Ic分别表示变压器三相侧的相 电流,I a - a n g、Ib - a n g、Ic - a n g分别表示每相电流的电角度。 从表1的数据可以看出, 当变压器绕组的短路阻抗 满足式(1 3) 、 (1 4) 和(1 5) 的约束关系时, 若变压器 三相侧输入对称相电压,四相侧接入对称负载, 则 变压器三相侧的电流幅值相等,其相位依次相差 1 2 0 。 表2中Ua、Ub、Uc分别表示变压器三相侧的相 电压,Ua - a n g、U b - a n g和Uc - a n g则表示每相电压的电角 度。同理从表2的数据中我们也可以看出, 在变压 器绕组的短路阻抗满足其约束关系的条件下, 当四 相侧的负载对称时,三相侧的电压也是对称的, 从 而满足了变压器的平衡要求, 可见三相变四相电力 变压器的数学模型和阻抗约束条件是正确的。 以上通过仿真对三相变四相变压器的阻抗平 衡及其对称性进行了验证, 然而在制造过程中难免 G T3 - 4 a b c d ZL dZL cZL bZL a 图3三相变四相电力系统原理图 F i g . 3 P o w e rs y s t e m d i a g r a m d u r i n gt h r e e p h a s e st of o u rp h a s e s 表1变压器中性点接地时的仿真参数和结果 I c 第一组第二组第三组 Za 1 - a 20 . 9 9 + 3 1 . 3 7 j2 . 5 9 + 1 5 . 8 9 j3 . 0 2 + 3 2 . 2 2 j Za 1 - a 33 . 6 5 + 4 5 . 2 7 j1 . 2 6 + 6 9 . 2 3 j4 . 2 4 + 5 9 . 3 7 j Za 2 - a 31 . 5 4 + 4 3 . 3 3 j0 . 5 4 + 2 9 . 3 j2 . 3 3 + 5 3 . 2 3 j Zb 1 - b 24 . 8 7 + 2 4 . 7 8 j3 . 1 7 + 9 0 . 3 7 j5 . 8 4 + 3 3 . 7 4 j Zb 1 - b 34 . 3 6 + 4 5 . 9 1 j1 . 5 0 + 8 2 . 5 2 j4 . 8 7 + 6 1 . 4 1 j Zb 2 - b 34 . 3 6 + 4 5 . 9 1 j1 . 5 0 + 8 2 . 5 2 j4 . 8 7 + 6 1 . 4 1 j 0 . 7 2 4 10 . 7 2 4 00 . 7 2 0 9 0 . 7 2 4 10 . 7 2 4 00 . 7 2 0 9 0 . 7 2 4 10 . 7 2 4 00 . 7 2 0 9 I a - a n g() - 5 . 6 2 6 5- 8 . 5 0 6 0- 7 . 4 8 1 0 I b - a n g() - 1 2 5 . 6 2 6 5- 1 2 8 . 5 0 6 0- 1 2 7 . 4 8 1 0 I c - a n g() 1 1 4 . 3 7 3 51 1 1 . 4 9 4 01 1 2 . 5 1 9 0 T a b l e1 S i mu l a t i o np a r a me t e r sa n dd a t ad u r i n g n e u t r a l - p o i n te a r t hi nt r a n s f o r me r 表2变压器中性点不接地时的仿真参数和结果 Uc第一组第二组第三组 Za 1 - a 20 . 9 9 + 3 1 . 3 7 j2 . 5 9 + 1 5 . 8 9 j3 . 0 2 + 3 2 . 2 2 j Za 1 - a 33 . 6 5 + 4 5 . 2 7 j1 . 2 6 + 6 9 . 2 3 j4 . 2 4 + 5 9 . 3 7 j Za 2 - a 31 . 5 4 + 4 3 . 3 3 j0 . 5 4 + 2 9 . 3 j2 . 3 3 + 5 3 . 2 3 j Zb 1 - b 24 . 8 7 + 2 4 . 7 8 j3 . 1 7 + 9 0 . 3 7 j5 . 8 4 + 3 3 . 7 4 j Zb 1 - b 34 . 3 6 + 4 5 . 9 1 j1 . 5 0 + 8 2 . 5 2 j4 . 8 7 + 6 1 . 4 1 j Zb 2 - b 34 . 3 6 + 4 5 . 9 1 j1 . 5 0 + 8 2 . 5 2 j4 . 8 7 + 6 1 . 4 1 j 2 2 0 . 0 0 0 02 2 0 . 0 0 0 02 2 0 . 0 0 0 0 2 2 0 . 0 0 0 02 2 0 . 0 0 0 02 2 0 . 0 0 0 0 2 2 0 . 0 0 0 02 2 0 . 0 0 0 02 2 0 . 0 0 0 0 Ua - a n g()- 3 0 . 0 0 0 0- 3 0 . 0 0 0 0- 3 0 . 0 0 0 0 Ub - a n g()- 1 5 0 . 0 0 0 0- 1 5 0 . 0 0 0 0- 1 5 0 . 0 0 0 0 Uc - a n g()9 0 . 0 0 0 09 0 . 0 0 0 09 0 . 0 0 0 0 T a b l e2 S i mu l a t i o np a r a me t e r sa n dd a t aw i t h o u t n e u t r a l - p o i n te a r t hi nt r a n s f o r me r 1 7 第4 4卷 出现绕制误差, 使变压器不能完全满足绕组阻抗的 约束关系, 从而造成对其运行性能影响。因此, 在出 现绕制误差情况下进行变压器对称性的分析十分 重要, 也是进行结构设计和制造的基础。如上所述, 设计变压器时所有绕组短路阻抗的约束条件为式 (1 3) 、 (1 4) 和(1 5) , 在以下分析中, 将对这三个约束 关系式分别讨论, 即在每次仿真计算时只有一个阻 抗约束关系式得不到满足; 并且为了突显每个短路 阻抗的误差给变压器对称性造成的影响, 当一个约 束关系式得不到满足时, 将对该等式左右两边各个 阻抗的误差分别进行分析, 而不讨论该等式中各个 阻抗同时变化的交叉影响, 并且若由于该约束关系 式中的某个阻抗值发生偏差而导致另两个阻抗约 束关系式也得不到满足时, 将按这两个约束关系式 中各个阻抗的系数比例对这些阻抗进行调整, 从而 使这两个阻抗约束关系式得以重新满足。在对变压 器的平衡度进行评价时, 将以其三相侧电压、 电流 的零序分量与正序分量的比值作为标准。 设Z a 1 - a 2= 3 1 j ,Z a 1 - a 3= 4 5 j ,Z a 2 - a 3= 4 3 j ,Z b 1 - b 2= 2 4 . 6 7 j , Z b 1 - b 3= 4 5 . 6 7 j ,Z b 2 - b 3= 4 5 . 6 7 j 。这样取值完全满足变压 器所有绕组短路阻抗的约束条件, 以下的仿真计算 都是基于这组阻抗值来进行的。由于变压器绕组的 短路电抗比其短路电阻大许多, 而且我们关心的是 变压器三相侧零序分量与正序分量的比值以及从 中体现出来的变压器的对称性, 因此忽略绕组的短 路电阻并不会给仿真结果造成影响。在仿真过程中 每次只使一个阻抗约束关系式得不到满足, 并考察 由此引起的变压器平衡性的变化。设三相变四相变 压器的中性点接地,三相侧输入2 2 0 V的对称相电 压, 四相侧每相所接负载保持4 0 0 不变。 当阻抗约 束关系式(1 3) 得不到满足时的仿真计算结果如表3 所示。 表4和表5为三相变四相变压器中性点接地 且阻抗约束关系式( 1 4 )和式( 1 5 )分别得不到满足时 的仿真计算结果。表3中的“I 0/ I1(Za 1 - a 2) ” 表示由阻 抗Z a 1 - a 2单独发生变化时三相侧零序电流与正序电 流的绝对值之比, 表3 8中其它类似符号的意义可 以此类推。 从表3 5的数据我们可以看出, 随着单个短路 阻抗变化率的增大, 三相侧零序电流与正序电流的 比值也增大, 它们正相关。另外, 即使短路阻抗变化 的幅度相同, 其正相变化与负向变化所引起零序电 流的变化幅度也不相同, 这在短路阻抗Z a 1 - a 2的变化 上体现得尤其明显。例如当Z a 1 - a 2正向变化1 5 %时, 零序电流与正序电流的比值为8 . 8 1 %, 而当Z a 1 - a 2负 向变化1 5 %时, 零序电流与正序电流的比值却增大 到2 1 . 9 7 %。这给我们的启示是在变压器的设计和 制造过程中,若绕组的短路阻抗不能严格满足时, 可根据以上仿真结果确定绕组短路阻抗的偏差方 向,进而优化三相变四相变压器的性能。从表3 5 数据的对比中还可以看出, 绕组短路阻抗的三个约 束关系式对变压器平衡性的影响是不同的。其中, 约束关系式( 1 4 )对变压器平衡性的影响很小, 而约 束关系式( 1 3 )对其平衡性的影响特别大, 在设计和 制造过程中应该优先满足。 以下是在中性点不接地时对三相变四相变压器 表3仿真结果( 中性点接地且式(1 3) 不满足时 变压器平衡性) 阻抗变化I 0:I1(Za 1 - a 2)I0:I1(Za 1 - a 3)I0:I1(Za 2 - a 3)I0:I1(Zb 1 - b 2) + 53 . 6 74 . 3 04 . 3 03 . 9 6 - 54 . 8 94 . 0 94 . 0 94 . 4 6 + 1 06 . 5 38 . 8 38 . 8 27 . 5 0 - 1 01 1 . 7 37 . 9 87 . 9 99 . 5 1 + 1 58 . 8 11 3 . 6 11 3 . 5 91 2 . 4 7 - 1 52 1 . 9 71 1 . 6 91 1 . 7 11 5 . 5 8 T a b l e3 S i mu l a t i o nd a t a % 表4仿真结果( 中性点接地且式(1 4) 不满足时 变压器平衡性) 阻抗变化I 0:I1(Za 1 - a 3) I 0:I1(Za 2 - a 3) I 0:I1(Zb 1 - b 3) + 53 . 4 5 1 0 - 1 5 4 . 3 0 1 0 - 1 5 2 . 5 3 1 0 - 7 - 55 . 4 3 1 0 - 1 5 2 . 3 3 1 0 - 1 5 2 . 5 2 1 0 - 7 + 1 04 . 8 2 1 0 - 1 5 8 . 2 1 1 0 - 1 5 2 . 5 4 1 0 - 7 - 1 07 . 1 8 1 0 - 1 5 4 . 1 2 1 0 - 1 5 2 . 5 3 1 0 - 7 + 1 51 5 . 4 9 1 0 - 1 5 1 0 . 5 1 1 0 - 1 5 2 . 5 3 1 0 - 7 - 1 51 8 . 5 1 1 0 - 1 5 6 . 4 5 1 0 - 1 5 2 . 5 2 1 0 - 7 T a b l e4 S i mu l a t i o nd a t a % 表5仿真结果( 中性点接地且式(1 5) 不满足时 变压器平衡性) 阻抗变化I 0:I1(Zb 1 - b 3) I 0:I1(Zb 2 - b 3) + 51 . 5 81 . 8 4 - 51 . 8 11 . 6 3 + 1 03 . 1 23 . 9 3 - 1 03 . 8 73 . 0 9 + 1 54 . 3 96 . 3 2 - 1 56 . 2 74 . 4 0 T a b l e5 S i mu l a t i o nd a t a % 1 8 周先哲、 刘光晔 : 四相输电系统电力变压器的仿真与分析 第9期 平衡性的仿真计算, 变压器三相侧输入对称线电压 的幅值为3 8 1 . 0 5 V, 其它仿真条件不变, “M a t l a b” 的 仿真计算结果见表6、 表7和表8。 从表6 8的数据中可以看出, 与中性点接地条 件下不同, 当中性点不接地时变压器三相侧的零序 电压占正序电压的比例都比较小, 并且在表6和表 8中零序电压与正序电压比值的变化幅度与相应短 路阻抗的变化幅度相当且正相关。同时, 我们也可 以看出阻抗约束关系式(1 3) 对变压器运行特性的 影响最大、 而式(1 4) 的影响最小, 这与在中性点接 地条件下对变压器进行仿真的结果相同。 4结论 (1) 对文献 1 提出的四相四柱式三相变四相电 力变压器的数学模型及设计变压器时所有绕组短 路阻抗的约束条件进行了仿真验证,计算结果表 明, 该数学模型和绕组短路阻抗的约束条件是正确 的。 (2) 当各绕组短路阻抗不满足其约束条件时, 通过对在中性点接地与不接地条件下三相变四相 电力变压器对称性的计算与分析, 揭示了短路阻抗 发生绕制误差时对变压器性能影响的规律。仿真结 果表明, 绕组短路阻抗约束关系式(1 4) 对变压器对 称性的影响很小, 而约束关系式(1 3) 对变压器对称 性的影响很大, 所以在变压器设计和制造过程中应 该优先满足。 总之, 文献 1 提出的四相四柱式三相变四相电 力变压器在原理上是正确的, 为下一步对这种变压 器进行结构设计、制造及应用积累了大量数据, 提 供了重要的理论基础和技术支持。 参考文献: 1 刘光晔.三相变四相电力变压器的阻抗理论研究 J .中国 电机工程学报,2 0 0 0,2 0 ( 2 ):4 7 - 5 0 . 2 刘光晔, 周有庆, 姚建刚.新型平衡变压器的平衡条件及 等值电路研究 J .中国电机工程学报,1 9 9 9,1 9 ( 4 ):8 4 - 8 8 . 3 刘光晔, 周有庆, 姚建刚. Y N/ / V新型平衡变压器阻抗平 衡关系的基本理论 J .电工技术学报,1 9 9 9,1 4 ( 1 ) : 3 1 - 3 4 . 4 刘光晔, 周有庆, 杨以涵.改进的斯科特平衡变压器中性 点接地条件与输入阻抗研究 J .变压器,1 9 9 9,3 6 ( 3 ):1 - 4 . 5 周有庆, 刘光晔, 刘湘涛.一种Y/ / V接线的新型平衡变 压器研究 J .中国电机工程学报,1 9 9 8,1 8 ( 5 ):3 6 4 - 3 6 7 . 6 罗信芝,周有庆,彭红梅, 等. Y N/三相变四相新型平衡变 压器等值电路的研究 J .电工技术学报,2 0 0 1,1 6 ( 6 ):5 0 - 5 4 . 7 安宁, 张永立.多相输电系统中的相变换电力变压器的探 讨 J .变压器,1 9 9 8,3 5( 4 ):1 2 - 1 4 . 8 苏 CB瓦修京斯基著.崔立君, 杜恩田, 赵育文, 等译.变 压器的理论与计算 M .北京: 机械工业出版社,1 9 8 3 . 阻抗变化U0CU1(Z a 1 - a 2)U0CU1(Za 1 - a 3)U0CU1(Za 2 - a 3)U0CU1(Zb 1 - b 2) + 50 . 1 20 . 1 10 . 1 20 . 1 2 - 50 . 1 10 . 1 00 . 1 10 . 1 1 + 1 00 . 2 40 . 2 40 . 2 40 . 2 4 - 1 00 . 2 20 . 2 20 . 2 20 . 2 2 + 1 50 . 3 70 . 3 70 . 3 70 . 4 5 - 1 50 . 3 20 . 3 20 . 3 20 . 3 2 表6仿真结果( 中性点不接地且式(1 3) 不满足时 变压器平衡性) T a b l e6 S i mu l a t i o nd a t a % 阻抗变化U0CU1(Z a 1 - a 3) U0CU1(Za 2 - a 3)U0CU1(Zb 1 - b 3) + 56 . 8 9 1 0 - 9 6 . 8 5 1 0 - 9 6 . 8 8 1 0 - 9 - 56 . 8 8 1 0 - 9 6 . 8 3 1 0 - 9 6 . 8 7 1 0 - 9 + 1 06 . 9 0 1 0 - 9 6 . 8 9 1 0 - 9 6 . 9 1 1 0 - 9 - 1 06 . 9 2 1 0 - 9 6 . 9 1 1 0 - 9 6 . 9 2 1 0 - 9 + 1 56 . 9 3 1 0 - 9 6 . 9 2 1 0 - 9 6 . 9 3 1 0 - 9 7 - 1 56 . 9 3 1 0 - 9 6 . 9 2 1 0 - 9 6 . 9 4 1 0 - 9 表7仿真结果( 中性点不接地且式(1 4) 不满足时 变压器平衡性) T a b l e7 S i mu l a t i o nd a t a % 阻抗变化U0CU1(Z b 1 - b 3) U0CU1(Zb 2 - b 3) + 50 . 0 4 5 30 . 0 4 8 6 - 50 . 0 4 7 70 . 0 4 6 2 + 1 00 . 0 9 0 10 . 0 9 9 7 - 1 00 . 0 9 7 50 . 0 9 0 2 + 1 50 . 1 20 . 1 5 - 1 50 . 1 40 . 1 3 表8仿真结果( 中性点不接地且式(1 5) 不满足时 变压器平衡性) T a b l e8 S i mu l a t i o nd a t a % 收稿日期:2 0 0 5 - 0 9 - 2 9 作者简介: 周先哲(1 9 7 9 -) , 男, 广西南宁人, 广西电力调度通信中心助理工程师, 主要从事电网调度与稳定性分析工作; 刘光晔(1 9 6 0 -) 男, 湖北武冈人, 湖南大学信息与电气工程学院博士, 教授, 主要从事电力系统稳定与控制、 新型 平衡变压器和四相输电理论等方面研究。 1 9