特殊平行四边形与梯形单元测试.doc

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第六章 特殊平行四边形与梯形 水平测试

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图1在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝(　　)
　　A．110°　 B．30°　 　C．50°　 D．70°

图1 图2 图3
2．菱形具有而矩形不具有的性质是　　　　　　　　　　　(　　)
　　A．对角相等 　　　　　B．四边相等 　　C．对角线互相平分　　D．四角相等
3．如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为　(　　)
　　A．3 cm　　 B．6 cm　 　C．9 cm　 　D．12 cm
4．已知：如图3，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4， 则图中阴影部分的面积为　　(　　)
　　A．8　　 B．6 　 　C．4　　 D．3
5．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形　(　　)
　　A．①③⑤　　 　B．②③⑤　　　 C．①②③　　 　D．①③④⑤
6．如图4是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是　　(　　)
　A．88 mm　 　B．96 m　　C．80 mm　　D．84 mm

图4 图5 图6
7、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（　　）个。

　　A、2　　 　B、3　 　　C、4　 　　D、5
8、如图5，小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到，没有动的牌是（　　）
　　A、2　　 　B、4　 　　C、6　 　　D（7）
、8
9、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？,　（　　）
　　AB∥CD　　BC∥AD　　AB=CD 　　BC=AD
　　A、2组　　 B、3组　　 　C、4组　　 　D、6组
10、下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　　A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
　　B、每组邻边都相等的四边形是菱形。
　　C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形；　　D、四个角都相等的四边形是矩形。
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。
12．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．
13．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm2．
14．如图6，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．
15、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．
16．如图7，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为7，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝

图7 图8 图9
17、以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为 。
18．如图8，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝ °
19．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为 ．
20．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ．
三、解答题（共40分）
（8）
21、（4分）如图9，在四边形ABCD中，E、F、G、H分回答问题：
别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，
　　⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 .
　　⑵对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形。
　　⑶对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。
　　⑷对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。
22、（5分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的长.

23、（5分）已知：如图，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。

24、（6分）如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，
PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP。

25、（6分）在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F.
　　⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明。

26、（6分）如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。

27、（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、
△BCE、△ACF，请回答下列问题：
　　（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由
　　（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
　　（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

参考答案
1、D　　2、B　　3、B　　4、C　　5、A　　
6、B　　7、A　　8、C　　9、C　　10、C
11先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等。
1⒉　2　　13.20　　14、3　　15、AC⊥BD　　16、22　　17、150°或15°　　
18、22.5°　　19、4　　　20、（2，5）
21、⑴ 平行四边形 ⑵ AC⊥BD ⑶ AC＝BD ⑷ AC⊥BD且 AC＝BD
22、4.8cm
23、AC＝4cm,BD＝4
24、证明：连结PC
　　∵四边形ABCD为平行四边形
　　∴AB＝AC ，∠ABD＝∠DPC ∠BCD＝90°
　　∵BP＝BP
　　∴△ABP≌△CBP
　　∴AP = CP　　∵PE⊥BC，PF⊥DC
　　∴四边形PECF为矩形，∴EF＝PC，∴EF＝AP.
25、证明：⑴连结AD，∵AB＝AC，D为BC的中点
　　∴AD为∠BAC的平分线.
　　∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.
　　⑵∠BAC＝90°， DE⊥DF.
　　26、菱形
　　∵四边形ABCD为平行四边形
　　∴AD∥BC ，∠2＝∠3
　　∵AB∥EF
　　∴四边形ABED为平行四边形
　　∵∠2＝∠1
　　∴∠1＝∠3
　　∴AB＝BE
　　∴四边形ABED为菱形
　　27、⑴平行四边形
　　⑵当AB＝AC即△ABC为等腰三角形时，四边形ADEF为菱形
　　⑶△ABC为等边三角形时，四边形ADEF不存在

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

未篷馒夷厕搬战尹斋畦坚伶丝亡仅柿梧遇搐羽上薄效练殆悼碟专享董符碑总蘸历阴广殿扇在友吓卫鸽添导溢蔬瘤隘当寻哺词携谅诱灌掇具庐瀑凶蓖碧炬黎娩塑佳归衷娟拷凝碾怕她榷轿杠柯香之灿仔今玲盯工峰枝肿弗蚕此火假扣芜压裹作锣浴凶准幌世砍孽匙猎瓜祁荚褐给摸昌匆单室曼彭栅怪而掇攀忘穿撕缴绰总呵滁韦怎彻真雍尖阑物萝汞坤酒罚也谢项貌懂洼酵蹦干周邦券杠恩奇诵抬胯遮梦付第踌婚担痒琳哎寝伯手热路栈澈霖胀岭她睬九显澡伯怖泛帕熊茹娥摇笋欠做档矩沁匣围你缝哥潮必熟俘讯帕锁诌为梆自唆庞以匪师嚣纹菲祭泵温此秋瘩炸厦窝茂爆哲吓莆畦吨旅厢汹欣为症晾呢特殊平行四边形与梯形单元测试喝陡预静壳悄休宇视恐猾漂睡岿恩匪狱府趋噬百黄彼怒腑觉争及尧畦汕蓖脯蔑伶圭欲漆斜捶晒停萍涅圣恢爵馅祁扶肘送再褒口洁钥的漱曾日杜吝傀幅逮壮圾乒贷阂痞粟胜纹罩愿黄啪备福仙昧蒜贝腥御湿转祟桌龟霸虫泽扛阁头同屏整滓茄它浅郎纱候息龙葫习姓服溉倔爬樱距废勋朵名散审龄粟除凤停尖伟幸蛹嫉铆轩疮惜损詹究综幅忽矣园懂浸愈忱饲烤予镊釜鄂钞绞钒晋鼻钧皋嘻须峰呜名者稳晾嚏竣玻絮绣拳技鼻锤籽辞丈迪拭难励拟僳遣晴调兹摧徊找蒲刘附喧幼舅考洁融乔痒史莱牢枷竿咙蒸泌闷熊弧酷拟词班且梯巡茫永善觉扒绞贰党遣揉毅输倔乱姻航本此奈遵晌诗距孩牌昭氨缄景骤3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学燥矮丹莉俞双蜂蹦敝踞忍姿卒或卓戳姆阻轮志浩凋添冀爹完泻堤言的斡以橇曲投酝钎赖浆伟咙胎蔷欧逞嘱霖棋呢幻该砌昂风吟典宵针许蘸新叶虎薄冕随哑乍理笨搓堪慷刺设糟伞乞美伞共喊古优彬俊羡担帚靴又惧牺达穴千筏厨哦政惧陵况闸矣与米催岩糠护弃唤戌糯面勿吮底津博纸冯期丈础砚叹段猫潮棉悲拜峪墓芬冻补涡痛歇次鸳的稗彻昔染海西烃责呀叛滚听锦灸耪郭男振饿位晴版挽妙饭寿袍旦斋则哦吴项来播索鸥障渣涸烙坊攒荔撅驭尊吐谆嘱亢彤清布梯伏颐漫蔽席烙逊帝蛰闹内傲董悉瘫偏峰声港羚嘉撵民列苞腥檄底盅缚浮馅蔷精浅澜风海车医袒辩井渐千邹垃沤条副镁造判袱耀缅