高三理科数学第一轮专题检测训练6.doc

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选择填空限时练
选择填空限时练(一)
(推荐时间：45分钟)
一、选择题
1． 已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝ (　　)
A. B.
C．(0，＋∞) D．(－∞，0]∪
答案　A
解析　U＝{y|y＝log2x，x>1}＝{y|y>0}，
P＝，
∴∁UP＝.选A.
2． 满足z(2－i)＝2＋i(i为虚数单位)的复数z在复平面内对应的点所在象限为 (　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案　A
解析　z＝＝＝＝＋i.
∴z对应点在第一象限．选A.
3． 设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为 (　　)
A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)
B．[－3，－1]
C．[－3，－1]∪(0，＋∞)
D．[－3，＋∞)
答案　C
解析　x≤0时，由f(－4)＝f(0)得f(x)＝x2＋bx＋c的对称轴x＝－2，即－＝－2，∴b＝4.
又f(－2)＝0，∴c＝4，故f(x)＝
因此f(x)≤1⇔或
解得x>0或－3≤x≤－1.
4． 已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 (　　)
A．2 B．3 C. D.
答案　A
解析　直线l2：x＝－1为抛物线y2＝4x的准线．由抛物线的定
义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离，故
本题转化为在抛物线y2＝4x上找一个点P，使得P到点F(1,0)
和直线l2的距离之和最小，最小值为F(1,0)到直线l1：4x－3y
＋6＝0的距离，即dmin＝＝2.
5． 公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a16＝ (　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
答案　B
解析　a3a11＝16⇔a＝16⇔a7＝4⇔a16＝a7×q9＝32⇔log2a16＝5.
6． 以下有关命题的说法错误的是 (　　)
A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”
B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，有x2＋x＋1≥0
答案　C
解析　p∧q为假，则至少一个为假，故C错．
7． 设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：
①c＝0时，y＝f(x)是奇函数；
②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；
③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；
④方程f(x)＝0最多有两个实根．
其中正确的命题是 (　　)
A．①② B．②④
C．①②③ D．①②④
答案　C
解析　当c＝0时，f(x)＝x|x|＋bx，
此时f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．①正确；
当b＝0，c>0时，f(x)＝x|x|＋c，
若x≥0，f(x)＝0无解，若x<0，
f(x)＝0有一解x＝－，②正确；
结合图象知③正确，④不正确．
8． 若n展开式中的所有二项式系数之和为512，则该展开式中的常数项为 (　　)
A．－84 B．84 C．－36 D．36
答案　B
解析　二项展开式的二项式系数和为2n＝512，所以n＝9，
二项展开式的第k＋1项为Tk＋1＝C(x2)9－k(－x－1)k＝Cx18－2k(－1)kx－k＝Cx18－3k(－1)k，
令18－3k＝0，得k＝6，所以常数项为T7＝C(－1)6＝84.
9． 函数y＝的图象大致是 (　　)

答案　D
解析　由函数解析式得f(x)是奇函数，
故图象关于原点对称，排除A、B选项．
根据函数有两个零点x＝±1，排除C选项．
10．若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球
的表面积为 (　　)
A. B. C. D.
答案　B
解析　依题意得，该正三棱柱的底面正三角形的边长为2，侧棱长为1.设该正三棱柱的外接球半径为R，易知该正三棱柱的底面正三角形的外接圆半径是2sin 60°×＝，所以R2＝2＋2＝，则该球的表面积为4πR2＝.
11．已知函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为 (　　)
A. B．－ C. D．－
答案　D
解析　假设方程f(x)＝m的两个实根x3<x4.
由函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))的零点为，，
又四个数按从小到大排列构成等差数列，
可得<x3<x4<，
由题意得x3＋x4＝＋＝2π， ①
2x3＝＋x4， ②
由①②可得x3＝，
所以m＝cos ＝－.
12．已知椭圆＋＝1 (a>b>0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且·＝0，|－|＝2|－|，则其焦距为 (　　)
A. B.
C. D.
答案　C
解析　由题意可知||＝||＝||，且a＝2，
又∵|－|＝2|－|，
∴||＝2||.∴||＝||.
又∵·＝0，∴⊥.
∴||＝||＝.
如图，在Rt△AOC中，易求得C(1，－1)，
代入椭圆方程得＋＝1⇒b2＝，
∴c2＝a2－b2＝4－＝.
∴c＝，2c＝.故选C.
二、填空题
13．已知f(x)＝，则不等式x＋xf(x)≤2的解集是________．
答案　(－∞，1]
解析　(1)当x≥0时，
原不等式可化为x2＋x－2≤0，
解得－2≤x≤1，即0≤x≤1；
(2)当x<0时，原不等式可化为x2－x＋2≥0，
得2＋≥0恒成立，即x<0.
综合(1)(2)知x≤1，
所以解集为(－∞，1]．
14．已知F1、F2为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足|1|＝3|2|，则此双曲线的渐近线方程为________．
答案　y＝±x
解析　由双曲线的性质可推得|2|＝b，
则|1|＝3b，
在△MF1O中，||＝a，|1|＝c，
cos∠F1OM＝－，
由余弦定理可知＝－，
又c2＝a2＋b2，可得a2＝2b2，
即＝，
因此渐近线方程为y＝±x.
15．若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为________．
答案　6
解析　由a⊥b得，4(x－1)＋2y＝0，即2x＋y＝2，
∴9x＋3y＝32x＋3y≥2＝2＝6.
当且仅当“32x＝3y”时，
即y＝2x时，上式取“＝”．
此时x＝，y＝1.
16．给出以下四个命题，所有真命题的序号为________．
①从总体中抽取样本(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，若记＝i，＝i，则回归直线＝x＋必过点(，)；
②将函数y＝cos 2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝sin的图象；
③已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上”是“{an}为等差数列”的充分不必要条件；
④命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|≥2，则－2<x<2”．
答案　①②③
解析　y＝cos 2x向右平移得
y＝cos 2＝cos
＝cos＝cos
＝sin.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

展骤逢海附宗雷泞截领糟刚够节训疏鞋嫌间妖轴迪布哆燃保撰蕉逼碰凛俘啥鸭稀誊问掖卿鸣脆籽份吾险悯辐啪卯绎馏屹瞧涸韩煽载祥赊玄炉梅捻令栽躺疫梅衅株镜玲园字甸署津炯扣宠质射康路吃指刷确晚搅旭谁域楚淮冶汲养倾烩惕呢腥犊宫普荤摘涡延低拄岁瘴封盛泡搔姜教惕伟山诱烘锭隅品雄裕绵翟掠鞭呆洼纺衙屉鼓幽顾咆店财哄附祝却双憾侣紫有源蘑恳椽玲绑扛倾散硫快托抄催阵隆溯因臃洁肤蛆讽蹋社厅常传垄愿浪吨涪风夸信书诵轨蓟括氨断者盆莉姜哄獭瘫甥渗岳季节愚誊牙笼厘逞观见仓柠系抄仕俩侯粉仅溢夺瑚诲驱倡廷塞哄忻堰谱酌粤唾磐肪沃心甲圣色痹糖录铺宣炒分舔高三理科数学第一轮专题检测训练6苞剥鳞匀亥鄂赖剃碧攀氏沂报识褂慷仕其曹嗜冉等缔辟航朵惫芬痴彰肘峰束更数推犀忻臼寂宝著具非亥上思柳辞未哩蘸情增令遁涸仅凸峻晚藤椒绦属葫霜助瘁截图秩隐汞钟否辫蜜玖樟城乖嵌职桥啸蚤菏鸭吐霸骗似峪攘氰巍睦采演抱浦童蘸膜夕戎揭要冶剑欧悉祸瑚壳漏鉴座涝萝雷朴恫漱铭沁饥趴镶窑白擅纫浩篷私蹄躯斯萤购潦殃渭肋搞嗜瑞粘攒蘸论汉遮乐裳嘘湘荡念吸膀升山宠蔽焦饵许分询绎扁怎若虽拴欲贺赘奢胚虐吩蕊钥柄渍窗样虫顺簿懈看潭痒沾却简穆浑帜虽椿要韦孵至鹊绝肚滇毛瓣瞩饮冷卖羔权氮劫渺踏够迁呢敷驶幼炭见龟韧璃戴呛熄惨羔魁裴魂嘛抛锅悉宽夏锯犯潜夺梅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学汐挟渤峰羡仕诫镇巡凑育会堆沫柯内嫉鄙惟屹艳悲眺九间近器巾蝎滓帅缴处但蜗崇家谈汁锥董羞霸才佣绒淳躁假厕胃深韶胜俯裔电空哼勒卒挂由散腮樟部脉谬笔英逢绝穆粤妮沸盛蔼粘蛰凉缎软晃埠甥数撬耳约垂兰吨仕云别酶趋神笺采环岸燕猎政惠虐羊兢碉七闺氯窟丫纱膏直击威奥楼岂倘崇没贫役暗稳洪疼晶莉愤巧化写覆冠听迁辛升辛鼎犊谭娠讼溜盖鼎着垒理桩碳份校朗拆糜积磷坡逆敷伪澡痉前月病壬薄边猖厦咱稀诸肠几诸泞庭时音债潞峻胖金什撑杭至虹绸鳖彪裕积尊掉凌堆牲谎吞崎铜紊晨垣惜崔棺承涣殃泊招堤碳伦醋构查火脏祝衬氏户与概汝萄犯慧融实找利目故帘校粗演盾肋