机械设计课后习题答案.doc
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- 机械设计 课后 习题 答案 濮良贵
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<p>第三章 机械零件的强度p45 习题答案 3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限，取循环基数，，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 [解] 3-2已知材料的力学性能为，，，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] 得，即 根据点，，按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。 [解] 因，，查附表3-2，插值得，查附图3-1得，将所查值代入公式，即 查附图3-2，得；按精车加工工艺，查附图3-4，得，已知，则 根据按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力，应力幅，试分别按①②，求出该截面的计算安全系数。 [解] 由题3-4可知 （1） 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 （2） 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数 第五章 螺纹连接和螺旋传动p101 习题答案 5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用 螺纹类型 特点 应用 普通螺纹 牙形为等力三角形，牙型角60o，内外螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹牙根允许有较大的圆角，以减少应力留集中。同一公称直径按螺距大小，分为粗牙和细牙。细牙螺纹升角小，自锁性较好，搞剪强度高，但因牙细在耐磨，容易滑扣 一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常用于细小零件、薄壁管件或受冲击、振动和变载荷的连接中，也可作为微调机构的调整螺纹用 管螺纹 牙型为等腰三角形，牙型角55o，内外螺纹旋合后无径向间隙，牙顶有较大的圆角 管联接用细牙普通螺纹 薄壁管件 非螺纹密封的55o圆柱管螺纹 管接关、旋塞、阀门及其他附件 用螺纹密封的55o圆锥管螺纹 管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺纹连接的附件 米制锥螺纹 气体或液体管路系统依靠螺纹密封的联接螺纹 梯形螺纹 牙型为等腰梯形，牙侧角3o，内外螺纹以锥面巾紧不易松动，工艺较好，牙根强度高，对中性好 最常用的传动螺纹 锯齿形螺纹 牙型不为等腰梯形，工作面的牙侧角3o，非工作面的牙侧角30o。外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中。内外螺纹旋合后，大径处无间隙，便于对中。兼有矩形螺纹传动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点 只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动，如螺旋压力机 5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？ 答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。 5-3 分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压 力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化？ 解： 最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。 5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力FΣ作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件有哪些？ 5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。 [解] 采用铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。 （1）确定M6×40的许用切应力[] 由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知，查表5-10，可知 （2）螺栓组受到剪力F和力矩（），设剪力F分在各个螺栓上的力为，转矩T分在各个螺栓上的分力为，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即 由图可知，螺栓最大受力 故M6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。 5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？ [解] 螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为，转矩T分在各个螺栓上的分力为 （a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即r=125mm 由（a）图可知，最左的螺栓受力最大 （b）方案中 由（b）图可知，螺栓受力最大为 5-7 图5-52所示为一拉杆螺纹联接。已知拉丁所受的载荷F=56KN,载荷稳定，拉丁材料为Q235钢，试设计此联接。 5-8 两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。 5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F＝10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。 5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0~1MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。 5-11 设计简单千斤顶（参见图5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为40000N，起重高度为200mm,材料自选。 (1) 选作材料。螺栓材料等选用45号钢。螺母材料选用ZCuA19Mn2,查表确定需用压强[P]=15MPa. (2)确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。 （3）按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取，根据教材式（5-45）得 按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为 但对中小尺寸的螺杆，可认为，所以上式可简化为 式中，A为螺杆螺纹段的危险截面面积，;S为螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋，S=3.5-5.0;对于传导螺旋，S=2.5-4.0;对于精密螺杆或水平螺杆，S>4.本题取值为5.故 （5）综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=44mm,螺纹内径d1=36mm,螺纹中径d2=40.5mm,螺纹线数n=1,螺距P=7mm. (6)校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数f=0.09(查《机械设计手册》)。因梯形螺纹牙型角,所以 因,可以满足自锁要求。 注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。 （7）计算螺母高度H.因选所以H=,取为102mm.螺纹圈数计算：z=H/P=14.5 螺纹圈数最好不要超过10圈，因此宜作调整。 一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P,而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70mm,则螺纹圈数z=10,满足要求。 （8）螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表5-13，对于青铜螺母,这里取30MPa,由教材式（5-50）得螺纹牙危险截面的剪切应力为 满足要求 螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。 （9）螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示，取B=70mm.则螺杆的工作长度 l=L+B+H/2=305mm 螺杆危险面的惯性半径i=d1/4=9mm 螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取 螺杆的柔度：,因此本题螺杆,为中柔度压杆。棋失稳时的临界载荷按欧拉公式计算得 所以满足稳定性要求。 第六章 键、花键、无键连接和销连接p115 习题答案 6-1 6-2 6-3 在一直径的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。 [解] 根据轴径，查表得所用键的剖面尺寸为， 根据轮毂长度 取键的公称长度 键的标记 键 键的工作长度为 键与轮毂键槽接触高度为 根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 根据普通平键连接的强度条件公式 变形求得键连接传递的最大转矩为 6-4 6-5 6-6 第八章 带传动p164 习题答案 8-1 V带传动的，带与带轮的当量摩擦系数，包角，初拉力。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若，其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？ [解] 8-2 V带传动传递效率，带速，紧边拉力是松边拉力的两倍，即，试求紧边拉力、有效拉力和初拉力。 [解] 8-3 8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7kW，转速，减速器输入轴的转速，允许误差为，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。 [解] （1）确定计算功率 由表8-7查得工作情况系数，故 （2）选择V带的带型 根据、，由图8-11选用B型。 （3）确定带轮的基准直径，并验算带速 ①由表8-6和8-8，取主动轮的基准直径 ②验算带速 ③计算从动轮的基准直径 （4）确定V带的中心距和基准长度 ①由式，初定中心距。 ②计算带所需的基准长度 由表8-2选带的基准长度 ③实际中心距 中心距的变化范围为。 （5）验算小带轮上的包角 故包角合适。 （6）计算带的根数 ①计算单根V带的额定功率 由，查表8-4a得 根据 查表8-5得，表8-2得，于是 ②计算V带的根数 取3根。 （7）计算单根V带的初拉力的最小值 由表8-3得B型带的单位长度质量，所以 （8）计算压轴力 （9）带轮结构设计（略） 第九章 链传动p184 习题答案 9-2 某链传动传递的功率，主动链轮转速，从动链轮转速，载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。 [解] （1）选择链轮齿数 取小链轮齿数，大链轮的齿数 （2）确定计算功率 由表9-6查得，由图9-13查得，单排链，则计算功率为 （3）选择链条型号和节距 根据，查图9-11，可选16A，查表9-1，链条节距 （4）计算链节数和中心距 初选中心距。取，相应的链长节数为 取链长节数。 查表9-7得中心距计算系数，则链传动的最大中心距为 （5）计算链速，确定润滑方式 由和链号16A，查图9-14可知应采用定期人工润滑。 （6）计算压轴力 有效圆周力为 链轮水平布置时的压轴力系数，则压轴力为 9-3 已知主动链轮转速，齿数，从动链齿数，中心距，滚子链极限拉伸载荷为55.6kN，工作情况系数，试求链条所能传递的功率。 [解] 由，查表9-1得，链型号16A 根据，查图9-11得额定功率 由查图9-13得 且 第十章 齿轮传动p236 习题答案 10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。 [解] 受力图如下图： 补充题：如图（b），已知标准锥齿轮，标准斜齿轮 ，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。 [解] （1）齿轮2的轴向力： 齿轮3的轴向力： 即 由 即 （2）齿轮2所受各力： 齿轮3所受各力： 10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知，寿命，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。 [解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 ①选用直齿圆柱齿轮传动。 ②铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 ③材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。 （2）按齿面接触强度设计 1）确定公式中的各计算值 ①试选载荷系数 ②计算小齿轮传递的力矩 ③小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取 ④由表10-6查得材料的弹性影响系数 ⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限；大齿轮的接触疲劳强度极限。 ⑥齿数比 ⑦计算应力循环次数 ⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数 ⑨计算接触疲劳许用应力 取失效概率为，安全系数 2）计算 ①计算小齿轮分度圆直径，代入中较小值 ②计算圆周速度 ③计算尺宽 ④计算尺宽与齿高之比 ⑤计算载荷系数 根据，7级精度，查图10-8得动载荷系数 直齿轮， 由表10-2查得使用系数 由表10-4用插值法查得 由，，查图10-13得 故载荷系数 ⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 ⑦计算模数 取 ⑧几何尺寸计算 分度圆直径： 中心距： 确定尺宽： 圆整后取。 （3）按齿根弯曲疲劳强度校核 ①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限；大齿轮的弯曲疲劳强度极限。 ②由图10-18取弯曲疲劳寿命。 ③计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 ④计算载荷系数 ⑤查取齿形系数及应力校正系数 由表10-5查得 ⑥校核弯曲强度 根据弯曲强度条件公式 进行校核 所以满足弯曲强度，所选参数合适。 10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知，两齿轮的齿数为，8级精度，小齿轮材料为（调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。 [解] （1）齿轮材料硬度 查表10-1，根据小齿轮材料为（调质），小齿轮硬度217~269HBS，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217~255 HBS （2）按齿面接触疲劳硬度计算 ①计算小齿轮的分度圆直径 ②计算齿宽系数 ③由表10-6查得材料的弹性影响系数 ，由图10-30选取区域系数 ④由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限；大齿轮的接触疲劳强度极限。 ⑤齿数比 ⑥计算应力循环次数 ⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数 ⑧计算接触疲劳许用应力 取失效概率为，安全系数 ⑨由图10-26查得 ⑩计算齿轮的圆周速度 计算尺宽与齿高之比 计算载荷系数 根据，8级精度，查图10-8得动载荷系数 由表10-3，查得 按轻微冲击，由表10-2查得使用系数 由表10-4查得 {按=1查得} 由，，查图10-13得 故载荷系数 由接触强度确定的最大转矩 （3）按弯曲强度计算 ①计算载荷系数 ②计算纵向重合度 ③由图10-28查得螺旋角影响系数 ④计算当量齿数 ⑤查取齿形系数及应力校正系数 由表10-5查得 ⑥由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限；大齿轮的弯曲疲劳强度极限。 ⑦由图10-18取弯曲疲劳寿命。 ⑧计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 ⑨计算大、小齿轮的，并加以比较 取 ⑩由弯曲强度确定的最大转矩 （4）齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 即 第十一章 蜗杆传动p272 习题答案 11-1 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。 [解] 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图 11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率，传动比，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr，渗碳淬火，硬度。蜗轮材料为，金属模铸造。蜗杆减速器每日工作8h，要求工作寿命为7年（每年按300工作日计）。 [解] （1）选择蜗杆传动类型 根据GB/T 10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。 （2）按齿面接触疲劳强度进行设计 ①确定作用蜗轮上的转矩T2 按，估取效率，则 ②确定载荷系数K 因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数；由表11-5选取使用系数；由于转速不高，无冲击，可取动载系数，则 ③确定弹性影响系数 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故 ④确定接触系数 假设，从图11-18中可查得 ⑤确定许用接触应力 由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力 应力循环系数 寿命系数 则 ⑥计算中心距 取中心距，因，故从表11-2中取模数，蜗杆分度圆直径。此时，从图11-18中查取接触系数，因为，因此以上计算结果可用。 （3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 ①蜗杆 蜗杆头数，轴向齿距；直径系数；齿顶圆直径；齿根圆直径；分度圆导程角；蜗杆轴向齿厚。 ②蜗轮 蜗轮齿数；变位系数 验算传动比，此时传动比误差，是允许的。 蜗轮分度圆直径 蜗轮喉圆直径 蜗轮齿根圆直径 蜗轮咽喉母圆直径 （4）校核齿根弯曲疲劳强度 ①当量齿数 根据，从图11-19中可查得齿形系数 ②螺旋角系数 ③许用弯曲应力 从表11-8中查得由制造的蜗轮的基本许用弯曲应力 寿命系数 ④校核齿根弯曲疲劳强度 弯曲强度是满足的。 （5）验算效率 已知；与相对滑动速度相关 从表11-18中用插值法查得，，代入式得，大于原估计值，因此不用重算。 第十三章 滚动轴承p342 习题答案 13-1 试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷？ N307/P4 6207 30207 51301 [解] N307/P4、6207、30207的内径均为35mm，51301的内径为5mm；N307/P4的公差等级最高；6207承受径向载荷能力最高；N307/P4不能承受径向载荷。 13-5 根据工作条件，决定在轴的两端用的两个角接触球轴承，如图13-13b所示正装。轴颈直径，工作中有中等冲击，转速，已知两轴承的径向载荷分别为，，外加轴向载荷，作用方向指向轴承1，试确定其工作寿命。 [解] （1）求两轴承的计算轴向力和 对于的角接触球轴承，按表13-7，轴承派生轴向力， 两轴计算轴向力 （2）求轴承当量动载荷和 由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承1 对轴承2 因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取，则 （3）确定轴承寿命 由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用7207AC，查轴承手册得基本额定载荷，因为，所以按轴承1的受力大小验算 13-6 若将图13-34a中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为30207。其他条件同例题13-2，试验算轴承的寿命。 [解] （1）求两轴承受到的径向载荷和 将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下图b）和水平面（下图a）两个平面力系。其中：图c中的为通过另加转矩而平移到指向轴线；图a中的亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴线上（上诉转化仔图中均未画出）。 由力分析可知： （2）求两轴承的计算轴向力和 查手册的30207的，， 两轴计算轴向力 （3）求轴承当量动载荷和 由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承1 对轴承2 因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取，则 （4）确定轴承寿命 因为，所以按轴承1的受力大小验算 故所选轴承满足寿命要求。 13-7 某轴的一端支点上原采用6308轴承，其工作可靠性为90%，现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到99%，试确定可能用来替换的轴承型号。 [解] 查手册得6308轴承的基本额定动载荷。查表13-9，得可靠性为90%时，，可靠性为99%时，。 可靠性为90%时 可靠性为99%时 即 查手册，得6408轴承的基本额定动载荷，基本符合要求，故可用来替换的轴承型号为6408。 第十五章 轴p383 习题答案 15-4 图15-28所示为某减速器输出轴的结构图，试指出其设计错误，并画出改正图。 [解] （1）处两轴承应当正装。 （2）处应有间隙并加密封圈。 （3）处应有轴间定位。 （4）处键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长。 （5）处齿轮不能保证轴向固定。 （6）处应有轴间定位。 （7）处应加调整垫片。 改正图见轴线下半部分。 15-7 两极展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴（见图15-30a），尺寸和结构见图15-30b所示。已知：中间轴转速，传动功率，有关的齿轮参数见下表： 旋向 齿轮2 3 20° 112 右 齿轮3 4 20° 23 右 （a） (b) [解] （1）求出轴上转矩 （2）求作用在齿轮上的力 （3）求轴上载荷 作轴的空间受力分析，如图（a）。 作垂直受力图、弯矩图，如图（b）。 作水平受力图、弯矩图，如图（c）。 作合成弯矩图，如图（d） 作扭矩图，如图（e）。 作当量弯矩力，如图（f）。 转矩产生的弯曲应力按脉动循环应力考虑，取。 （4）按弯矩合成应力校核轴的强度，校核截面B、C B截面 C截面 轴的材料为45号钢正火， ，故安全。</p>展开阅读全文
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