计算机控制综合系统期末考试卷.doc

班号 学号 姓名 成绩
《 计算机控制系统 》期末考试卷
注意事项：1)接听手机发送短信等视同作弊 2)计算题不能只给结果,要有过程
题目：
一、填空 ……………………………………………………………( 30 分)

1．（4分）计算机控制系统关键是在 时间 和 幅值 上将连续系统离散，影响系统关键

原因是 采样周期 和 计算机字长 。

2．（2分）离散系统频率特征关键特点是 采样频率ws 周期函数 。

3．（6分）计算机控制系统中， A/D ， D/A ， 乘法 ， 右移 ， 常数存放

可能产生量化，一个量化单位是 1／2（b-1） ，b为计算机字长 。

4．（3分）零阶保持器对系统频率特征有什么影响 引发 -wT/2相位延迟 ，

在 采样周期大 ， 系统频带高 时不可忽略。
5．（2分）离散系统因为量化产生极限环振荡和系统传输函数 极点 相关；

产生不灵敏区和系统传输函数 零点 相关。

6．（4分）量化非线性效应是由运算量化误差引发，形成本质是因为 阶梯非线性特征 。

7．（2分）被控对象离散化应该采取 z 变换，在离散域实现连续控制律通常应该采取 Tustin或其它差分、零极匹配 变换。

8．（3分）选择计算机控制动态范围时，应该考虑 被控对象动态最大最小值 和 计算机数最大最小值 ，满足 计算机动态范围大于物理系统最大范围 条件。

9．（2分）连续系统可控可观，采样系统仍然可控可观条件是

对于相异特征根si和sj，满足：si-sj¹j2kp/T ，T为采样周期 。
10．（2分）在计算机中实现时，中哪个系数改变使根偏移量最
大 an ，特征根靠得太近会产生什么问题 离散化造成根偏移量增大 。
二、作图题 …………………………………………………………… ( 10 分)

2.1（5分）试画出图1Z平面上两对极点各自对应脉冲响应序列大致形状。

图1 图2

2．1解：
对于P1,2： (2分)，图形为：

(1分)
对于P3： (1分) ，图形为：

或

(1分)

2．2（5分）连续信号幅频|F(jw)|图2所表示，试画出它采样信号幅频谱 |F*(jw)|,（不考虑相位）。图中，w1 = 6 rad/s, w2 = 8 rad/s, 采样频率 ws = 10 rad/s .
解: 周期性2分，混叠2分，混叠后正确图形1分

三、计算题 …………………………………………………………… ( 30 分)
3．1（15分）考虑图3所表示系统，采样周期T＝0.5秒。
图3

求：（1）系统闭环传输函数W（z）=C(z)/R(z).
（2）K为何值时系统稳定？
（3）K＝2时系统位置误差，速度误差
解:
(1)
, （5分）
(2) ,
时系统稳定. （5分）
(3)
位置误差:
速度误差: 系统为零型系统(无积分步骤),其速度误差. （5分）

3．2（15分）
已知离散系统状态方程以下：

求：（1）系统是否可控？是否可观？
（2）取状态反馈u(k)=-Kx(k)+r(k)，求常值反馈阵K，使闭环极点为 z1,2 ＝ 0 。
（3）设x(0) = 0, r(k) = 1, k ³ 0，求 x(k)＝？
（4）闭环系统对r(k)是否可控？为何？
（5）对于本例应怎样选择观察器极点达成闭环要求？
解: (1) ,系统可控 (2分)
,系统可观 (2分)
(2) 设:

由,可得,得到K矩阵. (4分)
(3) 由得到递推解:
， k=2,3,4,… （3分）
（4）闭环系统对输入r(k)可控性不变，因为状态反馈不改变系统可控性。 （2分）
（5）观察器极点应在z平面原点，因为观察器收敛要快于系统收敛速度4－10倍，其极点应比系统闭环极点更靠近原点，而系统闭环极点已经在Z平面原点，所以观察器极点应在原点。 （2分）
四、实现综合题 ……………………………………………………………( 30 分)
4．1（15分） 已知： ，
求：（1）用Tustin方法离散，零极直接编排实现。
（2）采取截尾量化方法，分析采样周期和量化误差关系（只考虑乘法量化）。
（3）若同时考虑A/D和乘法量化，T＝0.5秒，求输出端总量化误差。
（4）计算机系统最少取多少位字长可使总量化误差 < 1% ?
解：（1）
零极直接编排实现图：(4分)

（2）截尾方法：
， 当T¯时，u(e)­，
(4分)
（3）A/D量化影响：
乘法量化：T=0.5，
（4分）
（4）由
，所以能够取b为12位以上字长。 （3分）

4．2（15分）
已知：
求：（1）画出零极实现框图（延迟步骤最少）
（2）配置百分比因子、选择适宜限幅值及溢出保护点。
（3）画出降低输入输出之间计算时延实时控制框图。
解：（1）延迟步骤最少零极实现框图：（5分）

（2）（5分）
，

配置百分比因子后实现框图：

图中全部加法处全部应有溢出保护。
（3）实时控制设计： （3分）
前台算法I：

后台算法II：

实时控制步骤图：（2分）