诱导公式二、三、四三角函数省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

-1-第第1 1课课时时 诱诱导公式二、三、四导公式二、三、四三角函数三角函数第1页首页第2页课前篇自主预习一二三一、诱导公式二1.观察单位圆,回答以下问题:(1)角与角+终边有什么关系?(2)角与角+终边与单位圆交点P,P1有什么对称关系?(3)在(2)中,点P,P1坐标有什么关系?提醒:(1)在一条直线上,方向相反;(2)关于原点对称;(3)横、纵坐标都互为相反数.第3页课前篇自主预习一二三2.填空(1)角+与角终边关于原点对称(如图所表示).(2)诱导公式二:sin(+)=-sin,cos(+)=-cos,tan(+)=tan.第4页课前篇自主预习一二三第5页课前篇自主预习一二三二、诱导公式三1.观察单位圆,回答以下问题:(1)角与角-终边有什么关系?(2)角与角-终边与单位圆交点P,P1有什么对称关系?(3)在(2)中,点P,P1坐标有什么关系?提醒:(1)关于x轴对称;(2)关于x轴对称;(3)横坐标相等,纵坐标互为相反数.2.填空(1)角-与角终边关于x轴对称(如图所表示).(2)诱导公式三:sin(-)=-sin,cos(-)=cos,tan(-)=-tan.第6页课前篇自主预习一二三第7页课前篇自主预习一二三三、诱导公式四1.观察单位圆,回答以下问题:(1)角与角-终边有什么关系?(2)角与角-终边与单位圆交点P,P1有什么对称关系?(3)在(2)中,点P,P1坐标有什么关系?提醒:(1)关于y轴对称;(2)关于y轴对称;(3)横坐标互为相反数、纵坐标相等.第8页课前篇自主预习一二三2.填空(1)角-与角终边关于y轴对称(如图所表示).(2)诱导公式四:sin(-)=sin,cos(-)=-cos,tan(-)=-tan.第9页课前篇自主预习一二三第10页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练利用诱导公式处理求值问题利用诱导公式处理求值问题例例1(1)求sin 585cos 1 290+cos(-30)sin 210+tan 135值;(2)已知cos(-55)=-,且为第四象限角,求sin(+125)值.分析:(1)利用诱导公式将负角化为正角,进而化为锐角进行求值;(2)寻求-55与+125之间关系,利用诱导公式进行化简.第11页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练解:(1)sin 585cos 1 290+cos(-30)sin 210+tan 135=sin(360+225)cos(3360+210)+cos 30sin 210+tan(180-45)=sin 225cos 210+cos 30sin 210-tan 45=sin(180+45)cos(180+30)+cos 30sin(180+30)-tan 45=sin 45cos 30-cos 30sin 30-tan 45第12页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练第13页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练反思感悟反思感悟 1.利用诱导公式处理给角求值问题基本步骤:2.利用诱导公式处理给值求值问题策略:(1)搞清楚已知条件与所求式中角、函数名称及相关运算之间差异及联络.(2)能够将已知式进行变形向所求式转化,或将所求式进行变形向已知式转化.第14页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练延伸探究延伸探究 本例(2)中,条件不变,怎样求tan(595-)值?第15页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练利用诱导公式处理化简问题利用诱导公式处理化简问题分析:充分利用所学四个诱导公式对角进行转化,并结协议角三角函数关系式进行化简.第16页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练反思感悟反思感悟 利用诱导公式一四化简应注意问题(1)利用诱导公式主要是进行角转化,从而到达统一角目标.(2)化简时函数名不发生改变,但一定要注意函数符号有没有改变.(3)同时有切(正切)与弦(正弦、余弦)式子化简,普通采取切化弦,有时也将弦化切.第17页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练第18页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练利用诱导公式处理证实利用诱导公式处理证实问题问题分析:观察被证式两端,左繁右简,能够从左端入手,利用诱导公式进行化简,逐步地推向右边.第19页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练反思感悟反思感悟 关于三角恒等式证实,惯用方法:(1)从一边开始,证得它等于另一边,普通由繁到简;(2)左右归一法,即证实左右两边都等于同一个式子.不论用哪种方法都要针对题设与结论间差异,有针对性地变形,以消除其差异.第20页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练第21页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练1.tan(-600)值等于()解析:tan(-600)=-tan 600=-tan(360+240)=-tan 240=-tan(180+60)=-tan 60=-答案:B第22页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练答案:C 第23页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练答案:D 答案:-1 第24页课堂篇探究学习探究一探究二探究三随堂演练 第25页