第二届上海市高三物理竞赛试卷及解答.doc

上海市第二届高三物理竞赛
说明：
1．本卷分I、II两卷，共六大题，满分150分，答题时间为120分钟。
2．答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案，不写解答过程；第六大题尽可能写出完整的解答过程。
3．本卷未加说明时g取10 m/s2。
4．本卷可能用到的部分数据：
静电常量 k＝9´109 Nm2/C2 电子电量 e＝1.6´10－19 C
金原子核的电量QAg＝79e 水的比热容c＝4.2´103 J/kg°C
I卷
一．（40分）单项选择题。本大题共8小题，每小题5分。每小题给出的答案中，只有一个是正确的。
1．从空间某点经大小不同的速率沿同一水平方向射出若干小球，则它们的动能增大到射出时的2倍时的位置处于 （ ）
（A）同一直线上 （B）同一圆上
（C）同一椭圆上 （D）同一抛物线上
2．质量为m的物体以恒定加速度0.3g（g为重力加速度）竖直向下做匀加速直线运动，下降了距离h，则 （ ）
（A）物体的重力势能减少了0.3mgh （B）物体的动能增加了0.3mgh
（C）物体的机械能不变 （D）重力做功0.3mgh

3．如图所示，固定的光滑半球球心的正上方有一个定滑轮，细线的一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮并施加一拉力，今缓慢地将小球从A点拉到最高点B，在此过程中，小球对半球面的压力N和细线拉力T的变化情况是 （ ）
（A）N变大，T变小， （B）N变小，T变小，
（C）N不变，T变小， （D）N变小，T不变。

4．如图所示，一小物块以1 m/s的初速度沿曲面由A处下滑，到达较低的B处时速度恰好也是1 m/s，如果此物块以2 m/s的初速度沿曲面由A处下滑，到达B处时的速度恰为vB，则 （ ）
（A）vB＜2 m/s （B）vB≤2 m/s （C）vB＝2 m/s （D）vB≥2 m/s
5．卢瑟福在a粒子散射实验中发现，有些a粒子能到达与金原子核相距2´10－14 m 的地方，在这个距离处a粒子受到金原子核的斥力大小约相当于（ ）
（A）一滴水所受的重力 （B）一杯水所受的重力
（C）一桶水所受的重力 （D）一吨水所受的重力

6．如图所示，在一光滑竖直杆上套有一质量为m的小环，环上系一轻质细线，细线绕过杆右上方的一个光滑的定滑轮，在一恒力F的作用下，小环由静止开始从A点经B运动到C点。已知AB＝BC，设小环从A点到B点的过程中拉力做的功为WAB，从B点到C点的过程中拉力做的功为WBC，在B、C两点时的动能分别为EkB和Ekc。则以下关系式中可能正确的是（ ）
（A）WAB＞WBC，EkB＞EkC
（B）WAB＜WBC，EkB＞EkC
（C）WAB＝WBC，EkB＜EkC
（D）WAB＜WBC，EkB＜EkC
7．粗细均匀的玻璃试管开口向上竖直放置，有一段水银柱将一定质量的理想气体封闭在管内，玻璃管和水银柱都处于静止状态。现让玻璃管自由下落，不计摩擦，并设试管始终保持竖直。在刚开始下落的短时间内 （ ）
（A）水银柱的加速度和试管的加速度都大于重力加速度
（B）水银柱的加速度和试管的加速度都小于重力加速度
（C）水银柱的加速度大于重力加速度，试管的加速度小于重力加速度
（D）水银柱的加速度小于重力加速度，试管的加速度大于重力加速度
8．氢原子辐射出一个光子后 （ ）
（A）电子绕核旋转半径 （B）电子动能增大
（C）氢原子的电势能增大 （D）原子的能级值增大

二．（20分）填空题。本大题共5小题，每小题4分。

9．如图所示，一列振幅为5 cm，频率为10 Hz，水平向右传播的横波，波速为20 m/s，沿波传播方向上依次有a、b两质点，相距5.5 cm。当a质点加速度最大时，b质点的位移为_________cm。
10．一定质量的理想气体，历经A®B®C®A的循环过程。已知气体在A状态时的温度为250 K，则此循环过程中气体所能达到的最高温度为_________K。

11．小滑块从长为L的光滑斜面项端静止开始下滑，滑到底端时与挡板碰撞并反向弹回。若每次与挡板碰僮后速度大小都为碰撞前速度的4/5，则从开始下滑到最终停止于斜面底端的过程中，滑块通过的总路程为________________。
12．超高频脉冲机每次发射能量为E＝6 J的脉冲，每秒钟发射脉冲500次，脉冲机的效率为h＝60%，为使脉冲机温度不致过高，其外面用水套筒通以冷却水进行降温。已知水套筒的截面积为S＝25 mm2，为使冷却水温度升高不超过Dt＝10°C，水套筒中水的流速不能小于_________m/s。

13．测定灵敏电流计内阻的电路如图所示（电源内阻不计），合上S1，调节变阻器R1，使R1＝1000 W，此时G表满偏，再合上S2，保持不变R1，调节变阻器R2，使G表半偏，此时R2＝500 W。则灵敏电流计的内阻为_________。
II卷

三．（15分）多项选择题。本大题共3小题，每小题5分。每小题给出的四个答案中，有两个或两个以上是正确的。
14．甲、乙两物体由同一位置出发，沿同一直线运动，其速度图像如图所示。以下根据图像对两物体运动的描述中正确的是 （ ）
（A）6 s内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
（B）1 s末乙追上甲，两物体第一次相遇
（C）6 s末甲追上乙，两物体第二次相遇
（D）6 s内甲、乙两物体间的最大距离为2 m

15．如图所示，甲、乙两物体质量分别为m1＝3 kg，m2＝4 kg，叠放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因素为m1＝0.6，物体乙与水平桌面间的动摩擦因素为m1＝0.5。现用水平拉力F作用在乙物体上，两物体一起沿水平面向右做匀速直线运动。如果F突然变为零，且甲、乙两物体仍保持相对静止，则（ ）
（A）物体甲在水平方向上受到向左的力
（B）物体甲在水平方向上受力大小为18 N
（C）物体甲的加速度方向向右
（D）物体甲的加速度大小为5 m/s2

16．如图所示，光滑平行金属导轨水平放置在均匀磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。质量为m，电阻为R的金属棒静止在导轨上。导轨的一端经电键与带有等量异号电荷（电量均为Q）的平行导体板连接。开始时电键S处于打开状态，当闭合电键时，发现导体棒开始运动。已知两导体板之间的电势差与导体板所带电量成正比。下列说法中正确的是（ ）
（A）导体板上的电荷逐渐减少，最后变为零
（B）导体棒中的电流逐渐减小，最后变为零
（C）导体棒的速度先增大，后减小，最后变为零
（D）导体棒的速度达到最大时，导体板上的电荷不为零
四．（12分）填空题。本大题共3小题，每小题4分。

17．电阻丝无限网络如图所示，其中构成三角形的每条边的电阻丝及连接相邻三角形顶点的每段电阻丝的电阻均为r，则A、B间的等效电阻RAB＝_________。

18．已知带电量为q的点电荷在距其r处产生的电势为kq/r。现有如图所示的半径分别为r和2r的内、外两个同心绝缘球面，球面上均开有小孔。球心O点处有一点电荷，内球面上均匀分布着与球心点电荷等量的异种电荷，外球面上均匀分布着与球心点电荷等量的同种电荷。若将这一点电荷从O点通过小孔缓慢的移动到无穷远的过程中外力做的功为W，则该点电荷的电量大小为_________。

19．半径为R的圆环带有电量为Q的电荷，已知圆环的某条直径AOB上所有位置（除两个端点A、B外）上的场强均为零，则环上P点处（ÐAOP＝j）的电荷线密度（单位长度上的电量）为_________。
五．（9分）实验题
20．①用如图所示的装置做验证玻意耳定律的实验，实验中出现一些问题。从下列选项（A—G）中选出每一空所对应的正确答案：
若每次向上拉活塞后pV乘积总比每次向下压活塞后pV乘积大，则实验出现这一问题的原因是___________，应采取的纠正措施是___________。

若每次向上拉活塞后pV乘积总比每次向下压活塞后pV乘积小，则实验出现这一问题的原因是___________，应采取的纠正措施是___________。
（A）气体密封不严
（B）气体温度在升高
（C）气体温度在降低
（D）活塞上涂少许润滑油
（E）活塞与针筒壁间摩擦过大
（F）针筒保持竖直方向
（G）塞紧橡皮帽
②学生分组做该实验时，得出如下结论：在温度不变的情况下，密闭在注射器内的空气压强p和体积V的乘积pV＝恒量。关于这个式子中的“恒量”有下列几种说法，其中正确的是（ ）
（A）各实验组之间所得“恒量”通常不等
（B）只要温度相同，各实验组之间所得“恒量”就相等
（C）只要注射器内的空气质量相同，各实验组之间所得“恒量”就相等
（D）在不同温度下做这个实验，各实验组之间所得“恒量”也可能相等
六．（54分）计算题
21．（10分）热气球的下方开有一个孔，使球内外的空气相通，保持球内外空气压强相等。气球内部有一个温度调节器，以调节球内空气的温度，从而控制气球的升降。已知气球的容积V＝600 m3（气球壁厚度以及吊篮体积均不计），气球连同吊篮的总质量m0＝180 kg，地面大气温度T0＝280 K，压强p0＝1.0´105 Pa，密度r0＝1.2 kg/m3。问气球内的温度至少需调到多高，气球才能升空。

22．（12分）如图所示，用电动机牵引一根原来静止的质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 W的导体棒ab，导体棒始终保持水平且紧贴竖直放置的U形导轨，导轨两条相互平行的竖直边间距为L＝1 m，磁感应强度B＝1 T，方向垂直轨道平面向里，不计一切摩擦和导轨电阻，当棒上升h＝3.8 m时获得稳定速度。已知此过程中给电动机供电的电源输出电压恒为U＝7 V，输出电流恒为I＝1 A，导体棒产生的总热量为Q＝2 J，电动机内阻r＝1 W，求：导体棒从静止加速到稳定速度所需的时间。
23．（16分）在一定倾角的山坡脚下有一门大炮，以初速度v0沿和坡面成b角的方向射击山坡上一目标，结果炮弹恰好沿垂直于坡面方向击中目标。求：（1）山坡坡面的倾角q，（2）炮弹击中目标时速度的大小，（3）射击目标与大炮间的距离。

24．（16分）在自然界中，根据不同情况，可以将平衡状态分为三种：稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡。当物体略微离开平衡位置后，所受到的力总能使其回复到平衡位置的，我们称它处于稳定平衡（如a图）；当物体略微离开平衡位置后，所受到的力将使其进一步远离平衡位置的，我们就称它处于不稳定平衡（如b图）；而当物体略微离开平衡位置后，所受合力仍然为零，即仍然处于平衡状态，我们就称它处于随遇平衡（如c图）。

如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电量均为＋Q的点电荷，分别固定于相距2r的A、B两点。过A、B连线的中点O处有一光滑绝缘细杆，细杆与A、B连线的夹角为q（0≤q≤p/2）。细杆上套有一带电量为q、质量为m的小环，小环正好位于O点处，在电场力的作用下处于平衡状态。试通过计算分析此时小环处于何种平衡状态。

参考答案：
一．1、A， 2、B， 3、C， 4、A， 5、C， 6、A， 7、D， 8、B。
二．9、0， 10、1000， 11、， 12、1.9， 13、1000。
三．14、C、D， 15、A、D， 16、B、D。
四．17、， 18、， 19、sinj。
五．20、①A，D、G，E，D、F，②A、D。
六．21、解法（1）设开始上升时气球内气体密度为r1，温度为T1，气球内气压在升温过程中保持不变，由气体定律得：＝，开始上升时有：r1gV＋m0g＝r0gV，解得：T1＝＝373 K。
解法（2）设开始上升时温度为T1，原来气球内的气体体积相当于膨胀为V’，由于压强不变，所以有＝，设升温前气球内气体质量为M0，则升温后留在气球内的气体质量为M1＝M，而气球外气体仍有M0＝r0V0，开始上升时有：r1gV＋m0g＝r0gV，解得：T1＝＝373 K。
22．解：电动机输出功率为P出＝UI－I2r，导体稳定时安培力为F＝，电动机牵引力T＝mg＋F，P出＝Tv，联列解得v＝2 m/s，又由能量守恒定律得P出t＝Q＋mgh＋mv2，解得t＝1 s。
23．（1）将炮弹运动按平行于坡面和垂直于坡面分解，则由炮弹落到坡面上得：
vx＝v0 cos b－gt sin q＝0，y＝v0t sinb－gt2 cosq＝0，可解得2tanq tanb＝1，q＝arctan，
（2）v＝vy＝v0 sinb－gt cosq，将前面解得的t代入得v＝－v0 sinb，即击中时炮弹速度大小为而v0 sinb，
（3）x方向上距离s＝v0t sinb－gt2 sinq，代入化简得：s＝（－）＝cos2b。

24．解：点电荷偏离平衡位置距离为s时，受力如图所示，沿细杆方向合力为f1 cosa－f2 cosb，由库仑定律得：f1＝，f2＝，根据余弦定理得：l12＝r2＋s2＋2rs cosq，l22＝r2＋s2－2rs cosq，考虑到s为小量，得l12＝r2＋2rs cosq，l22＝r2－2rs cosq，由几何关系得cosb＝－，cosa＝，代入得沿细杆方向合力为：
kqQ[＋]
＝kqQ{＋}
＝kqQr－3[（s＋r cosq）（1－cosq）＋（s－r cosq）（1＋cosq）]
＝2kqQr－3（1－3 cos2q）s，
当q与Q同号，且1－3 cos2q＜0时，沿细杆方向的合力能使该小环回到O点，所以此时小环处于稳定平衡状态；
当q与Q同号，且1－3 cos2q＞0时，沿细杆方向的合力将使小环远离O点，所以此时小环处于不稳定平衡状态；
当1－3 cos2q＝0时，沿细杆方向的合力为零，所以此时小环处于随遇平衡状态。
当q与Q异号时，情况恰与上述讨论相反。