2022年湖南省高中历年学考数学试题.pdf

湖南省2021年一般高中学业水平考试数 学一、挑选题1.已知集合A=-1,0,1,2,B=-2,1,2就 A I B=(A1B.2C.1,2D.-2,0,1,22.如运行右图的程序,就输出的结果是A.4,B.9C.13D.22)3.将一枚质地匀称的子抛掷一次，显现“正面对上的点数为6”的概率是（）1 A.31 B.41 C.51 D.6)JT的值为（44.sin h cos4)1 A.2D.2B.T5.已知直线I过点（0,7),且与直线y=-4x+2平行，就直线I的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x-7C.y=-4x+7 D.y=4x+76.已知向量a（1,2 _（_1）,如,b,就实数x的值为（),b x,aA.-27口知函和f（B.2 C.-1 D.1G的图像臭浑绿不断的.日有加下对应何走.x1245f fvl-4-9147在以下区间中，A.（1,2）8.已知直线I：A.相交函数 f（X）必有零点的区间为B.（2,3）C.3,4）y=x+1 和圆 C：x?+y2=1,就直线 IB.相切 C相离）D.（4,5）和圆C的位置关系为（）D.不能确定9.以下函数中，在区间（0,+”）上为增函数的是（）1=1入丫一）B.y=l og3X C.y-D.y=cosxX Xf+x 0,就2=丫8的最大值为（）yo,1A.1 B.O C.-1 D.-2二、填空题11.一知函数f-x 屁f=_.=I b,Cw R,就（）.A.a+cb+c B.a+c b+c D.a+c 0且2=1）,如f 2,就 f 的解析式为（）.函数（X）0在ABC中,A.1a,b,c分别是 ABC的对边，如 A 60,bB.3 C.21,c 2,就a等于（D.7）.二、填空题：本大题共 5小题，每道题4分，共20分.=+=11直线y 2x 2的斜率k6复 已知如下列图的程序框图，如输入的 x的值为1,就输出的y值为值为B 已知点（x,y）在如下列图的阴影部分内运动，=2x+y的最大n 已知向量 a=4,二X,如a/b，就实数x的值为-2）,b 3）张山同学家里开了一个小卖部，时间内这种冷饮每天的销售量 y为了讨论气温对某种冷饮销量的影响,他收集了一段（杯）与当天最高气温 x cC的有关数据，通过描画散点A图，发觉y和x呈线性相关关系，并求得其回来方程 y 2x 60假如气象预报某天的最高温度气温为34,就可以猜测该天这种饮料的销售量为 杯 三、解答题：本大题共 5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤6 1本小题满分6分）已知函数fAsin2x x)_(A0)7T的部分图像如下列图.（1）判定函数V f(x)在区间的最大值;（2）求函数y f x）的周期T.2-27V.本小题满分8分）如图是一名篮球运动员在某一赛季 10场竞赛得分原始记录的茎叶图（1）运算该运动员这 10场竞赛的平均得分；（2）估量该运动员在每场竞赛中得分不少于 40分的概率.1 62 4 73 3 4 6 94 1 4 6B 本小题满分8分）在等差数列an中，已知a2=2,a4=4.（1）求数列Hn的通项公式an；（2）设bn=2%,求数列bn前5项的和S5.8 本小题满分8分)如图，ABCD-AB1C1D1为长方体.(1)求证：BQi平面 BCiD；(2)如BC=CQ,求直线BG与平面ABCD所成角的大小Ci2)(本小题满分10分)已知函数f fxX l og2 _1).(X=(1)求函数幺-f+的定义域；7 x)(2)设g f a,如函数y g 在(2,3)内有且仅有一个零点，求实数a的取(X L(x-(X)=值范畴；(3)设h f m，是否存在正实数 m,使得函数v h(x)在3,9内的最小(x)(x)f(x)值为4?如存在，求出 m的值；如不存在，请说明理由.92021年湖南省一般高中学业水平考试数学试题一、挑选题：本大题共 10小题，每道题4分，满分40分.1.已知集合 M=a,b,N=b,c，就M I N等于（)2.3.4.5.6.A.a,bB.b,cC.a,c已知一个几何体的三视图如下列图，就该几何体是（A.圆柱 B,三棱柱C球 D.四棱柱函数 f x1.sin x,x的最东正周期重（A.C.4兀已知向量A.2 在区间A.(x)a 一(2,1),bB.271 D.2(1,x.如1aB.1（0,为增函数的是（=xB.f(X)1)D.b俯视图b，就实数x的值为（）C.0C.f(x)D.x某检测箱中有10袋食品，其中由8袋符合国际卫生标准,质检员从中任取1袋食品进行检测，就它符合国家卫生标准的概率为（)1 A.81 B.5C.1=1 D.7.在平面直角坐标系中,OBuun就向量OP(A.(1,2)8.如下列图，在正方体A.平行C.相交但不垂直9.函数f（x）3的零点所在的区间是（2X6UXIuun10)CA.4),1)B.(1,2)C.2,3)AD.(3,4)B10.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,o如 A 60,B45,b 6,就a()A.3B.2C.3D.610:、填空题：本大题共 5小题，每道题 4分，满分20分.11.样本数据 3,9,526的中位数是.12.已知某程序框图如下列图，如输入石/J值为3,就输出的值为113.已知x 0,就函数y=x+_的最小值是x-14.如图，在四棱锥 P_ABCD中，PA,平面ABCD，四边形 ABCD是平行四边形,PA=AD,就异面直线PD与BC所成角的大小是第15题图15.且已知点x,y)在如下列图的阴影部分内运动，Z x3y.m的最大值为 2,就实数三、解答题：本大题共 5小题，满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分 6分)已知sin=-,4)2 2(1)求cosa的值；(2)求 sin2 x+cos2a 的值.1117.(本小题满分8分)某中学有高一同学 1200人，高二同学800人参与环保学问竞赛,现用分层抽样的方法从中抽取200名同学，对其成果进行统计分析,布直方图.1求从该校高一、高二同学中各抽取的人数；得到如下图所示的频率分(2)依据频率分布直方图，估量该校这 数.2000名同学中竞赛成果在60分(含60分)以上的人18.(本小题满分8分)已知二次函数x2 ax b,满意 f xr+f(1)5.=6,(1)求函数y=f(x的解析式；(2)当 x,2,求函数 y=f(x)的最小值与最大值.1219.(本小题满分8分)在数列烝中，已知&=2,引=2第L 2,ne N*)一(n(1)试写出a2,a3,并求数列 an的通项公式an；=(2)设bn l og2an,求数列 bn的前n项和sn.+_+=20.已知关于x,y的二元二次方程x2 yz 2x 4y k 0(k R)表示圆C.(1)求圆心C的坐标；(2)求实数k的取值范畴 一+=1(3)是否存在实数k使直线l:x 2y 4 0与圆C相交于M,N两点，且OM ON(。为 坐标原点)？如存在，恳求出 k的值；如不存在，说明理由.13二、11、3、16、17、2021年参考答案挑选题 题号 答案填空题5解答题:(1)(2)(1)Q1D2B3B4A5C6B7C8A9B10Csin 2高一有:12、(0,313、214、4515、2),0,从而cos22002000(2)Q 频率为 0.015 10人数为0.7 520002coscos1.2 sin322sincos1 2sin232112000.031500120（人）；高二有200120 80(人)18、(1)Q 0b6(2)Q fx)2 x2x6(xX1时,X）x19、ai(1)Q2,an2anQ玉22,nN)%12)61 Qo2T-2由由n2 g 10e Q5XancXko2yXT-2og421 2kM 设yXyN，k22XQ2yX4210 I(A)0.025a 210 0.00510 0.7 512的最小值为5,1,252o2a2n2y252y2y就42XX4,83 8为首项为sn5T-k25yk22 X(x)2x 62,22时，f(x)的最大值为14.2,公比为2的等比数列,n a22n 1 2n2nn,n 2T-12y 68koy y65285k26o 82 1kok245f2(y2 y 2XJf442V9k4658QOM ON,%X2 丫伙 n Hn 4k 16 8 k k（满意 24u,即 u）k555514+一2021年湖南省一般高中学业水平考试数学试卷16.挑选题（共10小题，每道题4分，满分40分）1、已知等差数列%的前3项分别为2,4,6,就数列aj的第4项为（）A、1 B、8 C、10 D、122、如图是一个几何体的三视图，就该几何体为（）A、球 B、圆柱 C、圆台 D、圆锥3、函数f,X（X 1/X+2、的零点个数是（）A、0 B、1 C、2 D、34、已知集合 A _ 1,0,2 B _ x,3，如 A _ B _ 2,就 x 的值为（）A、3 B、2 C、0 D、-15、已知直线I:y 2x 1,l2:y 2x,5,就直线l i与I2的位置关系是（J=+=)A、重合 B、垂直 C、相交但不垂直 D、平行6、以下坐标对应的点中，落在不等式 x y 1 0表示的平面区域内的是（）+-”或“（6分）已知函数y f x,X=（）（三（1）函数y=f（X）的最大值;（2）使 f（X）=1 的 X值;164 5 6 6 95 0 0 0 1 1 217、（8分）一批食品，每袋的标准重量是 5 0g,为了明白这批食品的实际重量情形，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g）,并得到其茎叶图（如图），（1）求这10袋食品重量的众数，并估量这批食品实际重量的平均数；（2）如某袋食品的实际重量小于或等于 47 g,就视为不合格产品，试估量这批食品重量的合格率；18、（8分）如图，在四棱柱 ABCD _ A1B1C1D1中,DiD_l底面ABCD,底面ABCD是正方形,且 AB=1,DiD _ 32，93；（2）如数列a。为等比数列，求常数 a的值及an；（3）对于（2）中的an,记f（ri）=x.a2nj _4；.an4i _3,如f（n）。对任意的正整数n 恒成立，求实数?的取值范畴；182013年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学A式眩卷包括心器的.填空题和解答勃：部分,共5虬的量12。分仲，满分100分丁选择题：本大题共10小题，每小就4分，满分40分.在砰小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的.I.已知蛆合M=HOZ，N区.WMUJV.04,23).则x的值为2.A.3B.2D.0己知曲数/（*）,一，xN】，“则/。）的m为2,x-1F=10C.（x-2）：山-I）：=5D.(2丫山4二1010.如酉，扁现公用it设中需普确定陡道的KY.I出技术人力己则用罐山两旧的四白43到工CflTjM*A AC JJC Um.114?8。1200M/,。有点间的肥离为A.显,B.65（第I。题曲）I).2km二、填空黑：本大题共5小卷,每小也4分，满分20分.IL il H：log.11 log.4=.12.yf,x.9成等比收列.wtfx=.教学试唾G第2次（共50）20则取三、解答题：本大收共5小本,满分40分,解答应写出文字说明、证明过程 或演其步骐.16（木小逋濡分6分）dillcostf 士 g(0,”2 I 2(I)求tana的仇;的伤.教学试题稔第3页共，贞）2117.（本小题淌分8分）ual A7TCafl ag&44BR9&.4POa7 iceaeaoseaegs用（单位:兀），得到如图所示的切h才和门川总 国中你让”向数孚模阁不清.（1）试根机钝率分布ri方图求”的佰,并体计通公司职员耳置n平均也用的众数；（2）已知该公诩f KXX）名双此试估“该公司仃多少职员曹日平均费用不少8兀？0 2 4 6 8 10 12早餐日平均费用（元）第17题图）18.（本小题谪分8分）如图，在一核惟 4-8。中，ABLBCD,BC LBD.BC=3,80=4.AD与平面8CD所成的角为45。.点民产分别足的中京.（I）求证I EF平面BCO：（2）求三校推4-8CD的体枳.（第 Uttffi）数学试班卷第4直共5页）22c$I.B:zJftz,iziZ-iu,=-13.s,=u”，+4（rr I,rrcN3.-i 1 zi i2f,5;bs.,zifivnziilii.zlBil5,.3,5,.,aioo-ltrIl kii:6.JzJf7i.20.（本MM分10分）已知出数/a）=2+，2.-m.东咕故/。）的零点i*.=u 1*4 n.o.i i.n-e i*.a s u.BitB&*r,I,*Fii232021年湖南省一般高中学业水平考试试卷数学本试卷包括挑选题、填空题和解答题三部分，共 5页时量120分钟，满分100分.一、挑选题：本大题共10小题，每道题4分，满分40分.在每道题给出的四个 选项中，只有哪一项符合题目要求的.1.如图是一个几何体的三视图，就该几何体为A.圆柱 B.圆锥C.圆台 D.球2.已知元素a 一 0,1,2,3，且0,1,2，就a的值为A.O B.1 C.2 D.33.在区间0,5内任取一个实数，就此数大于 3的概率为1A.53C.54.某程序框图如下列图，如输入A.2 B.3 C.4IULT ULLT5.在 ABC 中，如 AB ACA.直角三角形C.锐角三角形-54D.5x的值为1,就输出y的值是D.50,就aABC的外形是B.等腰三角形D.钝角三角形6.sin120的值为I结束)第4题图7.如图，在正方体ABCD ABiCQi中，异面直线BD与ACi的位置关系是A.平行 B.相交 C.异面但不垂直 D,异面且垂直8.不等式 1)2)。的解集为(X+(X-A.xI-1 x 2 B.x|-1x2C.x|x4T或x 2 2D.x|x29.点P(m,1)不在不等式+x-0表示的平面区域内，就实数 m的取值范畴是 y24A.m 1 B.m1 D.m110.某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时 间，以下函数的图像最能符合上述情形的是A离引球的距离臭开苏时庄更A鬲干至的距离A堇开第妁距离5小题，每道题4分,满分20分.A填空题：本大题共二、11.样本数据_2,0,6,3,6的众数是12在-C中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,sin A，就-3sinB=13已知a是函数f x 2 l og 2 x的零点，就实数a的值为（）=第14题图就在图2中直线AF与14.已知函数y sin x f 0）在一个周期内的图像如下列图，就=co co 的值为3 _15.如图1,矩形ABCD中，AB 2BC,E,F分别是AB,CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个二面角 A EF C（如图2）平面EBCF所成的角为DE三、解答题：本大题共16.（本小题满分 6分）5小题，满分票15超困40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤已知函数f（x）x 0,2,x(2,4.（1）画出函数 f（x）的大致图像;D4E医1B/B初25(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间17.(本小题满分8分)某班有同学50人，期中男同学 300人，用分层抽样的方法从该班抽取 5人去参与某社区服务活动.(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数；(2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的 2名同学中恰有1名男同学的概率.18.(本小题满分8分)已知等比数列aj的公比q=2,且a2,a3+1,a4成等差数列.(1)求&及an；(2)设bn ann,求数列bj的前5项和S5.=十2619.（本小题满分8分）r r已知向量 a=U,sio）,-2,1）.b“r r（1）当b=2时，求向量2a+b的坐标；-6（2）如213,且8云宴），求s岫IE）的值.2 420.（本小题满分10分）已知圆 C:x2+y2+2x_3=0.（1）求圆的圆心 C的坐标和半径长；（2）直线|经过坐标原点且不与 y轴重合，I与圆C相交于a（xi y）B y2 两点，求证:x2,十+十为定值；Xi x2（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D,E两点，求直线 m的方程，使 CDE的面积最大.272021年湖南省一般高中学业水平考试数学试卷参考答案及评分标准一、挑选题（每道题 4分，满分40分）题号12345678910答案CDBBACDACA二、填空题（每道题 4分，满分20分）211.6 12._ 13,4 14.2 15.45（或 土）3 4消去 y 得 1 k2 x2 2x 3 0,具甲期侬城区何为 f,4.6分30 2017.解：（1）5 3（人），5 2（人），50 =50=所以从男同学中抽取 3人，女同学中抽取2人；过程略.3 P（A）=518.解：（1）_2n2；an（2）在19.解：（1（1）4,224（+）+=（-2 220.解：1）配方得 x y2 4,就圆心C的坐标为 1,01圆的半径长为12;（2）设直线的方程去y-取，1 2 2联立方程组X V 2X 3 0,（+y）kx+_=第16题图4分8分4分46.8 分；4分8分）1,2分4分5分28Xi+X2=A-br2-就有：bX1X2=-1+k所以1+_L=*+2=，为定值.Xi X2 X1X2 33)解法一设直线m的方程为y=kx+b,就圆心C到直线m的距离|b_1|_ _ _ _ _d,所以 DEI=2：R _d=2J4-d，6分7分8分.,2,2,肆=产 d=、/TT d(4-d2)+d=2,当且仅当d=、/匚7，即=)2时，aCDE的面积最大，9分ib 1i从而L_1J=产，解之得b=3或b=_1,e故所求直线方程为 x_y+3=0或x_y_1=0.10分解法二 由 知CQCE,=R=2,1 2所以SgDE=2D CE sin_DCE=2sin_DCE 0）,如直线I与圆C相切，就圆 C的 半径三、解答题：本大题共 5小题，满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分 6分）学校举办班级篮球赛，某名运动员每场竞赛得分记录的茎叶图如下：3107 M4(1)求该运动员得分的中位数和平均数;2估量该运动员每场得分超过10分的概率.3217.(本小题满分8分)已知函数f(x=(xm)2+2.m 如函数f(x)的图像过点(2,2),求函数y=f(x)的单 调递增区间；(2)如函数f(x)是偶函数，求 m的值.18.(本小题满分 8分)已知正方体 ABCD-AiBiC1D1.11)证明：DiA平面CiBD；12)求异面直线 DiA与BD所成的角.19.(本小题满分8分)已知向量a=TT(1)当 时，求向量a+b的坐标；-A-x=(2)设函数f(x)=a b,将函数f(x向左平移当xe Io,2 了,求函数g(X的最小值.(2sin x,1),b=(2cos x,1)，xe R.图像上的全部点 个单位长度得到gx)的图像,八、w20.(本小题满分10分)已知数列an满意ai2,an+i=an+2,其中(1)写出 32,a3及 an.购康囊列an的前n项和为Sn,设T总3+x+Si S2 Sn(3对于(2)中的Sn,不等式ne N,.，试判定 Tn与1的Sn Sn-1+4 Si一入(n+1)&小0对任意大丁 1的整数n恒成立，求实数入的取值范畴.332021年湖南省一般高中学业水平考试试卷数学本试卷包括挑选题、填空题和解答题三部分;时量120分钟，满分100分;一、挑选题：本大题共 10小题，每道题4分，满分40分；在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的;1.2.3.图1是某圆柱的直观图，就其正视图是A.:角形C.矩形B.梯形D.圆函数y=cosx,xw R的最小正周期是A.2兀B.jtC.1D.224函数f(x壬-1的零点为2xrA.2 B.c.22执行如图a,2所示的程序框图，如输入4.b分别为4,3,5.6.7.就输出的A.7C.10已知集合D.2SM就M I NB.D.812S=nb=x|1 X，一 o,0X73).4,的是A.(1,1)B.已知向量a 1,m)bN x|2 x 5,B.x|3D.。x 5 像2表示的平面区域为3,1)3,1),C.r x r 如ab,Q，就以下坐标对应的点落在区域 0内(0,5就mD.(5,1)34A.-3B.-1C.1D.38.已知函数y=x(左a)的图象如图3所示，就不等式 A.x|0X2B.x|0 C.x|x _ 0 或 x 2D.x|x 0 或 x 2 _=+_=9已知两直线x 2y。和x y 3 0的交点为M,就以点唯为碑心，羊径长大A.（1 2）1V+1 2+2=X）V1的圆的方程是 _+B.(x 1)(2)2+-2y1C.2(1)1V、2 V 2D.(X 2)(1)12 V 21Q某社区有300户居民,月的用水量（单位：t）进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图（如图4）,由此可以估量该社区居民月均用水量在4,6）的住户数为A.50B.80C.120D.150a=a a=:、填空题：本大题共 5小题，每道题 4分，满分2,0分.+=+=11.如 sin 5 cos,就 t an.12已知直线|1：3r y 2 0l2:mx y 10.如卜/1213已输函数y x为常数）的图象经过点 A4,牙）=，就 二一=114在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.如a 2,b 3，cosC，就4c15某车间为了规定工时定额，需要确定加工.零件所花费的时间，为此收集如干数据,=并对+数据进行分析，得到加工时间y 与零件数x（个）的回来方程为勺0.67 X 51（min）由此可以猜测，当零件数为 100个时，加工时间为35三、解答题：本大题共 5小题，满分40分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分6分)从一个装有3个红球Ai,A2,A和2个白球Bj Bz的盒子中，随机取出 2个球.(1)用球的标号列出全部可能的取出结果；(2)求取出的2个球都是红球的概率.17.本小题满分8分)已知函数f(x1XH_ COS x)满意bi b2 a2,求数列an 6的前n项的和Sn-L19 本小题满分8分),如图5,四棱锥P ABCD的底面是边长为2的菱形,(1)求证：AC 平面PBD；PD 底面ABCD36(2)如PD 2,直线PB与平面ABCD所成的角为45,求四棱锥P ABCD的 体积.2D 本小题满分10分)已知函数f(x)l og x。，且a 1),f 1,a 且(a(1)求a的值，并写出函数 f 的定义域；(x)设g f(1x)f x),判定g(x)的奇偶性，并说明理由；(x)(1(如不等式f 4、)f t)对任意x 1 2恒成立，求实数的取值范畴(2t X2021年湖南省一般高中学业水平考试数学试卷 参考答案及评分标准一、挑选题(每道题4分，满分40分)1.C 2,A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 9.D 10.C二、填空题(每道题4分，满分20分111.5 12.3 13.14.4 15.1182三、解答题(满分40分)16.【解析】m 全部可能的取出结果共有10个：AA，A1AA-j B-|，A1B2，A2 A3A2B1 A2B2 4 B，A3B2，B1B2.3分(2)取出的2个球都是红球的基本领件共有 3个：A1A2，AA，A2A3.3所以，取出的2个球都是红球的概率为.6分1017.【解析】f(x)1 xcosx 1 sin2x.2sin4分 f 1)1 sin 24 2(2)当sin2x 1时，f 的最小值为0,此时2x 2k,即R95*2 e7Tx=_+1兀(性 Z)4所以fx)取最小值时x 的集合为=_H+kK,ke Z.8分x|x 418.【解析】由+a2=6,得2a1+d=6.又d=2,所以=2,2分_=心 Hn 2 2)2q_._ _ _+J 分+(n-n 1 书题意，+2b2+2q+4,他q+2,所以札+2+可是an bn 2n 2得“_LSn(2 4-L 2n)(2 2?毛 2“)n2 n 2”1 a 8 分19【解析】白)由于四边形 ABCD是菱形，所以 AC BD.又由于PD 1底面ABCD,ACZ平面ABCD,所以PD AC.故故AC 平布PBD=4分(2)由产PD 底面ABCD=,丽 PBD是直线PB与平面ABCD所成的角.于是 PBD 45,因此BD PD 2,又驱 AD 2,所以菱形ABCD的面 积为 S AB AD sin60 2 3,=*=1=4 3=故四棱锥P ABCD的体积V S PD 8分=1320.【解析】由f+（3）_，得l oga3 1,所以/3.一=_-+=一函数f（x）l og3X的定义域为分=+”2分(0,).4J 由0gXOXT-30g定义域为（1,1）.g（x）,g（X）是奇函数.7分所以上是增函数，所以.不等式f 4、）f（2、t）3=-对任意x 1,2恒成立，等价于不等式组t 4x 0,2X t 0,对任意x 1,2恒成立.(+-i)+t 4X 2 t.(iii)K 由(i)得t 0；由 2,依题意得t(ii)得t2；由(iii2X)X得 t 4 1 2X令 u 2、，就 u 2,4.易知 y u区间2,4上的最小值为0 故 12 2综上所述，t的取值范畴为 t 2.在区间2,4上是增函数，所以u9 9的最大值为，依题意，得t5 51 2Xy u1在10分538