2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测附解析.doc

2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测附解析
1．配制一种盐水，100克水中加5克盐，这种盐水中盐的重量占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
2．用一根彩带做绸花，分两次用完。第一次用去它的，第二次用去了米。两次用去的长度相比，（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
3．把一个长12厘米，宽9厘米的长方形平均分成若干个相同的小正方形，小正方形的边长最长是（ ）厘米。
A．1 B．3 C．6
4．的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
A．10 B．12 C．15 D．18
5．下面（ ）道题可以用方程来解答。
A．一个三角形的面积是24平方米，底是4米，高是多少米？
B．小明有24支铅笔，是小花铅笔支数的4倍，小花有多少支铅笔？
C．小红有24本课外书，比小芳多4本，小芳有多少本课外书？
D．小冬看一本故事书，平均每天看24页，4天可以看多少页？
{}答案}B
【解析】
【分析】
分析出各选项的等量关系，进而列方程，据此解答。
【详解】
A．等量关系为：底×高÷2＝三角形的面积，设高是x米，列方程为：4x÷2＝24；
B．等量关系为：小花铅笔支数×4＝小明铅笔支数，设小花有x支铅笔，列方程为：4x＝24；
C．等量关系为：小芳的课外书本数＋4＝小红的课外书本数，设小芳有x本课外书，列方程为：x＋4＝24；
D．等量关系为：平均每天看的页数×天数＝看的页数，设4天可以看x页，列方程为：24×4＝x。
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是根据题意找出等量关系，进而列方程。
6．下面每组数中，只有公因数1的一组数是（ ）。
A．2和1个奇数 B．1个质数和1个合数
C．一个奇数和一个偶数 D．两个合数
{}答案}A
【解析】
【分析】
只有公因数1的两个数是互质数。逐项分析，找出符合题意的即可。
【详解】
A．2和一个奇数，2的因数只有1、2 两个，奇数的因数一定没有2，但有1，所以2和一个奇数只有公因数1，符合题意。
B．一个质数和一个合数，公因数可能是1或其他数，如：3和25的公因数是1，而3和12的公因数是1和3，不符合题意。
C．一个奇数和一个偶数，公因数可能是1或其他数，如：7和8的公因数是1，而7和28的公因数是1和7，不符合题意。
D．两个合数的公因数可能是1或其他数，如：8和9的公因数是1，而8和12的公因数是1、2、4，不符合题意。
故选择：A
【点睛】
本题考查两个数是互质数的判断。
7．数学家刘徽用“割圆术”求圆周长的近似值。他从圆内正六边形算起，图中正六边形的周长是直径的（ ）倍。

A．3.14 B．π C．3
{}答案}C
【解析】
【分析】
设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，则π≈，代入数值即可解决问题。
【详解】
由题意n＝6时，π≈＝＝3
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了圆周率的意义及简单推导，牢记圆周率是圆的周长和直径的比。
8．已知a、b都不等于0，那么下列各式中表示a＞b的式子是（ ）。
A．＜1 B．＞1 C． ＞ D．b＞a
{}答案}A
【解析】
【分析】
分数的分子小于分母，分数值小于1；分子大于分母，分数值大于1，据此解答即可。
【详解】
A．，所以a＞b；
B．，所以a＜b；
C．，所以a＜b；
D．b＞a
故答案为：A。
【点睛】
本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数值与1比较大小的方法。
9．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
10．（填小数）。
11．18和24的最大公因数是（________）；12和48最小公倍数是（________）。
12．用最简分数表示下面阴影部分。

（________） （________） （________）
13．如图，第3个图形的周长是（________），按这样叠，第n图形的周长是（________）。

14．如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（______）页读起。
16．在一张长22厘米，宽16厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（______）平方厘米，剪下这个圆后，把圆对折一次，形成的图形周长是（______）厘米。
17．把一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（________）厘米。
18．在一次足球比赛中，有8支球队参加比赛，如果以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行，一共要进行（______）场比赛才能产生冠军。
19．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，7月31日两人在游泳池相遇，8月（________） 日又再次相遇。

20．把一个圆剪开后，拼成一个近似的长方形（如下图）周长增加了，这个圆的面积是（______）。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题。

23．解方程。

24．某工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，第三周修了全长的几分之几？
25．李奶奶在一块面积是80平方米的菜园里种豆角和黄瓜两种蔬菜，种黄瓜的面积是豆角的1.5倍。种黄瓜和豆角各多少平方米？
26．把一张长45厘米，宽30厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？
27．学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）
28．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，西至拉萨，两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，快车的速度为90km/时，慢车的速度是73km/时，相遇时快车比慢车多行驶204km，两列火车行驶几小时后相遇？
29．桥边公园里准备修一个圆形花坛，周长50.24米，花坛周围有一个2米宽的环形草地。草地的面积多少平方米？
30．下面是淘气和笑笑踢毽子训练成绩统计图，请看图回答问题。

（1）第（ ）次训练，两人成绩相差最大。
（2）笑笑5次踢毽子的平均成绩是多少下？
（3）算一算，淘气第四次成绩比第三次提高了几分之几？
（4）如果你是教练，你会选谁去参赛？说明你的理由。
1．B
解析：B
【分析】
先求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量。
【详解】
5÷（100＋5）
＝5÷105
＝
故答案为：B
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几，用除法。
2．B
解析：B
【分析】
根据题目可知，这根彩带是单位“1”，分两次用完，由于第一次用去它的，则第二次用去它的：1－＝；由此即可比较。
【详解】
由分析可知，第一次用去它的：；
第二次用去它的：1－＝
＞
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查分数的意义以及单位“1”的判断，要注意，分数后面加单位表示具体的数。
3．B
解析：B
【分析】
由题意知：小正方形的边长是12和9的最大公因数，据此解答。
【详解】
12的因数：1、2、3、4、6、12
9的因数：1、3、9
12和9的最大公因数是：3
故答案为：B
【点睛】
掌握求2个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。
4．A
解析：A
【分析】
先计算出变化后的分母，再利用除法求出分母变化前后的倍数关系，将分子也扩大相同的倍数，最后利用减法求出分子应加上几即可。
【详解】
6＋12＝18，18÷6＝3，3×5－5＝10，所以，要使分数的大小不变，分子应该加上10。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
一个分数的分数单位就是分母分之一，最小的质数是2，求出2里面包含几个这样的分数单位，减去原来有的分数单位个数即可。
【详解】
的分数单位是，含有5＋2＝7个这样的分数单位，最小的质数是2，含有2×5＝10个这样的分数单位，10－7＝3（个），所以需要再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
此题考查了分数单位以及质数的认识，属于基础类题目，认真解答即可。
10．16；9；64；0.375
【分析】
先从入手，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与除法的关系；＝6÷16；再根据分数化小数，用分子除以分母，3÷8＝0.375；即可解答。
【详解】
＝6÷16＝＝＝0.375
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化。
11．48
【分析】
求最大公约数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】
18和24的最大公因数：
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
最大公因数是：2×3＝6
12和48最小公倍数：
12＝2×2×3
48＝2×2×2×2×3
最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
【点睛】
本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。
12．
【分析】
根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样的一份或几份的数为分数；再根据最简分数的意义：分子分母是互质数分数是最简分数，据此解答。
【详解】

＝

＝

【点睛】
本题考场分数的意义，根据分数的意义进行解答。
13．6（x＋y） 2n（x＋y）
【分析】
通过观察和平移，第3个图形的周长等于长3x，宽3y的长方形的周长；按此规律，第n个图形的周长等于长nx，宽ny的长方形的周长，根据长方形周长公式，列式化简即可。
【详解】
（3x＋3y）×2＝6（x＋y）
（nx＋ny）×2＝2n（x＋y）
【点睛】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
14．ab
【分析】
如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，由此可知a和b是连续的两个自然数，连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，据此解答。
【详解】
由分析可知，如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】
此题考查了公因数和公倍数的求法，明确a和b是两个连续的自然数是解题关键。
15．46
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页
解析：46
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。
【详解】
第一天看的页数：120×＝20（页）
第二天看的页数：（120－20）×
＝100×
＝25（页）
第三天开始看的页数：20＋25＋1
＝45＋1
＝46（页）
【点睛】
此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．96 41.12
【分析】
在一张长22厘米，宽16厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是16厘米，根据圆的面积S＝πr2即可求出这个圆的面积；根据圆周长公式C＝πd即可求出这
解析：96 41.12
【分析】
在一张长22厘米，宽16厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是16厘米，根据圆的面积S＝πr2即可求出这个圆的面积；根据圆周长公式C＝πd即可求出这个圆的周长，再除以2加上圆的直径即为形成的图形周长。
【详解】
3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
3.14×16÷2＋16
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
【点睛】
考查了圆的面积和圆的周长的灵活应用，解题的关键是熟记公式。
17．6
【分析】
求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。
【详解】
18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是6；
即裁出的正方形的边长最大是6厘米。
【点睛】
本题考
解析：6
【分析】
求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。
【详解】
18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是6；
即裁出的正方形的边长最大是6厘米。
【点睛】
本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。
18．7
【分析】
根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有8支球队，两两比赛后，比赛4场，剩下4支球队，接着进行2场比赛，剩余2个球队，最后进行1场比赛可以产生冠军。以此解答即可。
【详解】
4＋2＋1＝7
解析：7
【分析】
根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有8支球队，两两比赛后，比赛4场，剩下4支球队，接着进行2场比赛，剩余2个球队，最后进行1场比赛可以产生冠军。以此解答即可。
【详解】
4＋2＋1＝7（场）
【点睛】
本题主要考查学生对单场比赛要进行的场次规律的掌握情况，解答本题关键在于明白单场淘汰制规则。
19．24
【分析】
先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
再过24天两人再次相遇。
解析：24
【分析】
先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
再过24天两人再次相遇。
7月31日＋24日＝8月24日
【点睛】
此题考查了最小公倍数的实际应用，两个数公有的质因数与各自独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
20．26
【分析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的周长比圆的周长增加6厘米，也就是增加了2个半
解析：26
【分析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的周长比圆的周长增加6厘米，也就是增加了2个半径，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积。
【详解】
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（）
【点睛】
本题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．；；0；1
1；；0.5；0.09
【详解】
略
解析：；；0；1
1；；0.5；0.09
【详解】
略
22．；；
；
【分析】
1－－，按照分数的减法运算法则，进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
－－，根据分数减法法则，进行计算；
解析：；；
；
【分析】
1－－，按照分数的减法运算法则，进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
－－，根据分数减法法则，进行计算；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算减法；
＋＋＋，根据题的特点，原式化为：－＋－＋－＋－，原式化为：－，再进行计算。
【详解】
1－－
＝－
＝－
＝
－（＋）
＝－－
＝（－）－
＝－
＝－
＝
－－
＝－－
＝－
＝
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＋＋＋
＝－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
23．x＝；x＝1.4
x＝20；x＝6.5
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含
解析：x＝；x＝1.4
x＝20；x＝6.5
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
6x＋3.6＝12
解：6x＝12－3.6
6x＝8.4
x＝8.4÷6
x＝1.4
6.4x－5x＝28
解：1.4x＝28
x＝28÷1.4
x＝20
2x－5.5＋4.5＝12
解：2x＝12＋5.5－4.5
2x＝13
x＝13÷2
x＝6.5
24．【分析】
根据条件，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，即第一周修的长度＋第二周修的长度－＝第三周修的长度，把数代入即可求解。
【详解】
＋－
＝－
＝
答：第三周修了全长的。
【点睛】
解析：
【分析】
根据条件，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，即第一周修的长度＋第二周修的长度－＝第三周修的长度，把数代入即可求解。
【详解】
＋－
＝－
＝
答：第三周修了全长的。
【点睛】
此题主要考查分数加减混合运算及应用，熟练掌握分数加减法的计算方法并灵活运用。
25．种黄瓜：48平方米；种豆角：32平方米
【分析】
可以设种豆角的面积是x平方米，则种黄瓜的面积就是1.5x平方米，由于种黄瓜的面积＋种豆角的面积＝80，由此即可列出方程，再根据等式的性质解答即可。
解析：种黄瓜：48平方米；种豆角：32平方米
【分析】
可以设种豆角的面积是x平方米，则种黄瓜的面积就是1.5x平方米，由于种黄瓜的面积＋种豆角的面积＝80，由此即可列出方程，再根据等式的性质解答即可。
【详解】
解：设设种豆角的面积是x平方米，则种黄瓜的面积就是1.5x平方米
x＋1.5x＝80
2.5x＝80
x＝80÷2.5
x＝32
32×1.5＝48（平方米）
答：种黄瓜48平方米，种豆角是32平方米。
【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
26．6个
【分析】
长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。
【详解】
45＝3×
解析：6个
【分析】
长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。
【详解】
45＝3×3×5
30＝2×3×5
45与30的最大公因数是：3×5＝15
裁成的正方形的边长是45与30的最大公因数，所以正方形的边长是15厘米；
45÷15＝3（个）
30÷15＝2（个）
3×2＝6（个）
答：最多可裁6个。
【点睛】
考查了公因数问题，本题关键是运用求最大公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度。
27．28排
【分析】
根据题意可知，每排可坐18人，五年级坐26排，五年级坐的人数是18×26，设六年级坐x排，六年级人数有18x人，五年级和六年级一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方
解析：28排
【分析】
根据题意可知，每排可坐18人，五年级坐26排，五年级坐的人数是18×26，设六年级坐x排，六年级人数有18x人，五年级和六年级一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方程，即可解答。
【详解】
解：设六年级做x排
18×26＋18x＝972
468＋18x＝972
18x＝972－468
18x＝504
x＝504÷18
x＝28
答：六年级坐了28排。
【点睛】
本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
28．12小时
【分析】
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间。
【详解】
204÷（90－73）
＝204÷17
＝12（时）
答：两列火车行驶1
解析：12小时
【分析】
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间。
【详解】
204÷（90－73）
＝204÷17
＝12（时）
答：两列火车行驶12小时后相遇。
【点睛】
解题的关键是理解用快车比慢车多行的路程÷两车的速度差＝两车行驶的时间。
29．04平方米
【分析】
圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，据此代入数据计算即可。
【详解】
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14
解析：04平方米
【分析】
圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，据此代入数据计算即可。
【详解】
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：草地的面积是113.04平方米。
【点睛】
此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，找出内圆和外圆的半径是解题关键。
30．（1）三
（2）78下
（3）
（4）笑笑；因为笑笑的成绩比较稳定，而且一直是上升趋势
【分析】
（1）根据折线统计图可知，第三次训练，两人成绩相差最大；
（2）笑笑5次踢毽子的总成绩÷总次数；
（
解析：（1）三
（2）78下
（3）
（4）笑笑；因为笑笑的成绩比较稳定，而且一直是上升趋势
【分析】
（1）根据折线统计图可知，第三次训练，两人成绩相差最大；
（2）笑笑5次踢毽子的总成绩÷总次数；
（3）求出淘气第四次成绩与第三次成绩的差，再除以第三次成绩；
（4）因为笑笑的成绩比较稳定，而且一直是上升趋势，所以选笑笑参赛。
【详解】
（1）第三次训练，两人成绩相差最大。
（2）（65＋70＋80＋85＋90）÷5
＝390÷5
＝78（下）
答：笑笑5次踢毽子的平均成绩是78下。
（3）（88－72）÷72
＝16÷80
＝
答：淘气第四次成绩比第三次提高了。
（4）选笑笑参赛，因为笑笑的成绩比较稳定，而且一直是上升趋势。
【点睛】
折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。