15.2.1--分式的乘除-.ppt

第十五章第十五章 分分 式式15.2 15.2 分式的运算分式的运算第第1 1课时课时 分式的乘除分式的乘除分分 式的乘除运算式的乘除运算1课堂讲点2课时流程u分式的乘法法则分式的乘法法则u分式的除法法则分式的除法法则作业作业提升提升逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结回回顾顾旧知旧知 分数乘分数，用分子的分数乘分数，用分子的积积作作为积为积的分子，分的分子，分母的母的积积作作为积为积的分母；的分母；分数除以分数，把除数的分子、分母分数除以分数，把除数的分子、分母颠颠倒位倒位置后，与被除数相乘置后，与被除数相乘.知知1 1导导1知识点分式的乘法法则分式的乘法法则 一个水平放置的一个水平放置的长长方体容器，其容方体容器，其容积为积为V，底，底面的面的长为长为a，宽为宽为b，当容器内的水占容当容器内的水占容积积的的 时时，水面的高度水面的高度为为多少？多少？（来自教材）（来自教材）问问 题（一）题（一）长长方体容器的高方体容器的高为为 ，水面的高度，水面的高度为为 .思考思考 类比分数的乘类比分数的乘 法法则，你能说出分式的乘法法法则，你能说出分式的乘法法则吗？法则吗？（来自教材）（来自教材）知知1 1导导乘法法则：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简如果得到的不是最简分式分式,应该通过约分进行化简应该通过约分进行化简.用式子表达为：用式子表达为：计计算：算：知知1 1讲讲例例1 解：解：（来自教材）（来自教材）运算运算结结果果应应化化为为最最简简分式分式.分子、分母是多分子、分母是多项项式式时时，通常先分解，通常先分解因式，再因式，再约约分分.知知1 1讲讲 如果分子、分母如果分子、分母是单项式，可先将分是单项式，可先将分子、分母分别相乘，子、分母分别相乘，然后约去公因式化为然后约去公因式化为最简分式或整式；如最简分式或整式；如果分子、分母都是多果分子、分母都是多项式，则应先分解因项式，则应先分解因式，看能否约分，然式，看能否约分，然后再相乘后再相乘 可以直接把整可以直接把整式式(整式的分母是整式的分母是1)1)和分式的分子相乘和分式的分子相乘作分子，分母不变；作分子，分母不变；当整式是多项式时，当整式是多项式时，要先分解因式要先分解因式分式与分式相乘：分式与分式相乘：整式和分式相乘整式和分式相乘知知1 1练练计计算：算：（来自教材）（来自教材）1（来自教材）（来自教材）解：解：知知1 1练练计计算算 的的结结果是果是()A B.C D （来自（来自典中点典中点）3计计算：算：(中考中考宁德宁德).4D解：解：知知2 2导导2知识点分式的除法法则分式的除法法则 大拖拉机大拖拉机m天耕地天耕地ahm2,小拖拉机小拖拉机n天耕地天耕地b hm2,大大拖拉机拖拉机 的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？（来自教材）（来自教材）问问 题（二）题（二）大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 hm2/天，小拖拉机的天，小拖拉机的工作效率是工作效率是 hm2/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的机工作效率的 倍倍.思考思考 类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？知知2 2导导除法法则除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式位置后，与被除式 相乘相乘.用式子表达为：用式子表达为：.计计算：算：（1）（2）（3）知知2 2讲讲例例2（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲解：解：知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）乘除混合运算乘除混合运算可以可以统统一一为为乘乘法运算法运算.总 结（1）分式的除法可以分式的除法可以转转化化为为乘法，即乘法，即颠颠倒除式的分倒除式的分 子、分母的位置，再与被除式相乘子、分母的位置，再与被除式相乘（2）在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运 算算转转化化为为乘法运算，再按分式乘法法乘法运算，再按分式乘法法则进则进行行计计 算，是多算，是多项项式的能分解因式式的能分解因式还还要分解因式，要分解因式，这这 样样便于便于约约分，使分，使计计算算结结果是最果是最简简分式或整式分式或整式（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲如如图图15.2-1，“丰收丰收1号号”小麦的小麦的试验试验田是田是边长为边长为a m a1)的正的正 方形去掉一个方形去掉一个边长为边长为1m的正方形蓄水池后的正方形蓄水池后余余下下的部分，的部分，“丰收丰收2号号”小麦的小麦的 试验试验田是田是边长边长为为（a-1）m的正方形，两的正方形，两块试验块试验田的小麦都收田的小麦都收获获了了 500 kg.（1）哪种小麦的）哪种小麦的单单位面位面积产积产量高？量高？（2）高的）高的单单位面位面积产积产量是低的量是低的单单位面位面积产积产量的多少倍量的多少倍？知知2 2讲讲例例3（来自教材）（来自教材）图图15.2-1图图15.2-2（1）“丰收丰收1号号”小麦的小麦的试验试验田面田面积积是是（a2-1)m2,单单位位面面积积产产量是量是 kg/m2;“丰收丰收2号号”小麦的小麦的试验试验田田面面积积是是（a-1）2m2,单单位面位面积积产产量量是是 kg/m2;a1，（a-1)20，a2-10.由由图图15.2-2可得（可得（a-1)2a2-1.所以所以，“丰收丰收2号号”小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高.知知2 2讲讲解：解：（来自教材）（来自教材）因因为为a1，所以（，所以（a-1）2-（a2-1)=(a2-2a+1)-(a2-1)=-2(a-1)0，即，即（a-1）2a2-1.知知2 2讲讲（2）所以所以，“丰收丰收2号号”小麦的小麦的单单位面位面积产积产量是量是“丰丰 收收1号号”小麦的小麦的单单位位面面积产积产量的量的 倍倍.（来自教材）（来自教材）知知2 2练练写出写出问题问题一和一和问题问题二的二的计计算算结结果果.1（来自教材）（来自教材）2计计算：算：解：解：解：解：知知2 2练练【中考中考济济南南】化化简简 的的结结果是果是()A.B.C.D2(x1)（来自（来自典中点典中点）3A1.乘法、除法是同乘法、除法是同级级运算，做分式乘除混合运算运算，做分式乘除混合运算时时，应应 按照从左到右的按照从左到右的顺顺序序进进行运算行运算2.对对于除法运算，要先将除法于除法运算，要先将除法转转化成乘法，注意化成乘法，注意“一一变变 一倒一倒”，即，即变变除号除号为为乘号，把除式的分子、分母乘号，把除式的分子、分母颠颠倒倒 位置，并注意除式是整式位置，并注意除式是整式时时，可以把整式看成分母，可以把整式看成分母为为 1的式子的式子进进行运算行运算1.必做必做:完成教材完成教材P146 T1T22.补补充充:请请完完成成点点拨训练拨训练P118-P119对应对应习题习题