16.2.4--二次根式的加减.ppt

第第1616章章 二次根式二次根式16.2 16.2 二次根式二次根式的的运算运算第第4 4课时课时 二次根式的二次根式的 加减加减1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升被开方数相同的最被开方数相同的最简简二次根式二次根式二次根式的加减二次根式的加减 加法符号加法符号“+”：1489年德国年德国 数学家魏德曼开始在他所著的数数学家魏德曼开始在他所著的数 学学书书中首先使用但直到中首先使用但直到16世世纪纪之后，之后，经过经过德国数学家德国数学家韦韦达的提倡和宣达的提倡和宣传传，“+”号才号才开始普及开始普及 减法符号减法符号“-”：仍是德国数学家魏德曼：仍是德国数学家魏德曼1489年在他的著作中首先使用，但直到年在他的著作中首先使用，但直到1630年，年，“-”号才号才获获得大家的公得大家的公认认两个二次根式能否相加减呢两个二次根式能否相加减呢?如何如何加减呢加减呢?1知识点知识点被开方数相同的最简二次根式被开方数相同的最简二次根式1.计计算算:(1)2x+3x ；(2)2x2-3x2+5x2 ;(3)x+2x+3y ;(4)3a2-2a2+a2 .2.计计算下列各式算下列各式 (1)2 +3 ；(2)2 -3 +5 ;(3)+2 +3 ;(4)3 -2 +.知知1 1导导1.定定义义：几个二次根式化成最：几个二次根式化成最简简二次根式以后，二次根式以后，如果被如果被 开方数开方数相同，像相同，像这样这样的二次根式称的二次根式称为为同同类类二次二次根式根式 要点要点精精析：析：(1)同同类类二次根式必二次根式必须须同同时满时满足：最足：最简简二次根式和二次根式和被开方被开方 数数相同相同这这两个条件；它与根号外面的因数或两个条件；它与根号外面的因数或因式无关因式无关；(2)判断同判断同类类二次根式的前提条件是最二次根式的前提条件是最简简二次根式，当二次根式，当两两 个个二次根式不是最二次根式不是最简简二次根式二次根式时时，可先化，可先化简简再判断再判断知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）首先首先把把选项选项中每个根式化成最中每个根式化成最简简二次根式，二次根式，然后找然后找出出与与 的的被开方数不被开方数不同同的的二次根式即二次根式即例例1 凉山州凉山州下列根式中，不能与下列根式中，不能与 合并的是合并的是()A.B.C.D.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）C导导引：引：总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）判断几个二次根式是否判断几个二次根式是否为为同同类类二次根式的步二次根式的步骤骤是是：(1)将各二次根式化将各二次根式化为为最最简简二次根式二次根式；(2)看被开方数是否相同看被开方数是否相同1 如果最如果最简简二次根式二次根式 与与 可以合并，求可以合并，求a，b的的值值知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）2 下列各式化成最下列各式化成最简简二次根式后被开方数与二次根式后被开方数与 的被的被 开方数相同的是开方数相同的是()A.B.C.D.3 (2016龙龙岩岩)与与 是同是同类类二次根式的是二次根式的是()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点二次根式的加减二次根式的加减知知2 2讲讲1.法法则则：二次根式加减：二次根式加减时时，先将二次根式化成最，先将二次根式化成最简简二二 次次根式，再将同根式，再将同类类二次根式二次根式进进行合并行合并 即：即：2.二二次根式加减运算的步次根式加减运算的步骤骤：(1)“化化”：将每个二次根式化成最：将每个二次根式化成最简简二次根式；二次根式；(2)“找找”：找出同：找出同类类二次根式；二次根式；(3)“并并”：将同：将同类类二次根式合并成一二次根式合并成一项项知知2 2讲讲3.整式整式加、减运算中的交加、减运算中的交换换律、律、结结合律及去括号合律及去括号、添添括号法括号法则则在二次根式的运算中仍然适用在二次根式的运算中仍然适用知知2 2讲讲例例2 计计算算：解解：（来自（来自教材教材）（来自（来自点拨点拨）二次根式的加减法运算的步二次根式的加减法运算的步骤骤：(1)将每个二次根式都化将每个二次根式都化为为最最简简二次根式，若二次根式，若被开方数被开方数 中中含有含有带带分数，分数，则则要先化成假分数；若含有小数要先化成假分数；若含有小数，则则要先化成分数，要先化成分数，进进而化而化为为最最简简二次根式；二次根式；(2)原式中若有括号，要先去括号，再原式中若有括号，要先去括号，再应应用加法交用加法交换换律律、结结合律合律将同将同类类二次根式二次根式进进行合并行合并总 结知知2 2讲讲知知2 2讲讲例例3 计计算算：(1)(2)解：解：(1)(2)总 结知知2 2讲讲 二次根式加减运算的技巧：二次根式加减运算的技巧：(1)将每个二次根式都化将每个二次根式都化为为最最简简二次根式，若被开方数二次根式，若被开方数 中含有中含有带带分数，分数，则则要先化成假分数；若含有小数，要先化成假分数；若含有小数，则则要化成分数，要化成分数，进进而化而化为为最最简简二次根式二次根式(2)原式中若有括号，要先去括号，再原式中若有括号，要先去括号，再应应用加法交用加法交换换律、律、结结合律将被开方数相同的二次根式合律将被开方数相同的二次根式进进行合并行合并（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲例例4 计计算算：先将各个二次根式化先将各个二次根式化为为最最简简二次根式，再将二次根式，再将同同类类二二次根式次根式进进行合并行合并解：解：导导引引：总 结知知2 2讲讲含字母的二次根式的加减法运算的一般步含字母的二次根式的加减法运算的一般步骤骤：化化简简判断判断合并合并（来自（来自点拨点拨）1 计计算：算：(1)(2)(3)(4)知知2 2练练（来自（来自教材教材）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 (2016桂林桂林)计计算算3 2 的的结结果是果是()A.B2 C3 D63 (2016云南云南)下列下列计计算，正确的是算，正确的是()A(2)24 B.2 C46(2)664 D.4 计计算：算：(1)(2)(3)(4)知知2 2练练（来自（来自点拨点拨）1二次根式加减运算的步二次根式加减运算的步骤骤：(1)化化简简：将二次根式化成最：将二次根式化成最简简二次根式；二次根式；(2)判判别别：找出被开方数相同的二次根式；：找出被开方数相同的二次根式；(3)合并：合并：类类似于合并同似于合并同类项类项，将被开方数相同的二，将被开方数相同的二次次 根式合并根式合并1.必做必做:完成完成教材教材P12-13习题习题16.2T32.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题