理论力学复习题A.ppt

一、选择填空题(每题2分)(将正确的答案的字母写在空格上)1.刚体在一组力螺旋的作用下保持平衡，若力螺旋的中心轴线都是相互平行的，则该力系最多有_个独立的平衡方程。A：5B：4C：3D：222.空间平行力系独立的平衡方程数最多有：_.A：个；B：个；C：个；D：个。3.正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有：_.A：4个；B：6个；C：8个；D：12个。4.若某力系由两个空间汇交力系构成，则该力系独立的平衡方程最多有：_.A：3个；B：4个；C：5个；D：6个。5.图示的平面桁架中有_根零力杆。A：6B：5C：4D：3E：26.图示的平面桁架中有_根零力杆。A：2B：3C：4D：5E：67.图示的平面桁架中有_根零力杆。A：B：C：D：E：F：48.结构如图所示，力 F 与杆 1 和杆 2 平行，不计构件自重，则图示结构中的零力杆为：A：1 杆；B：2 杆；C：3 杆。9.刚体上的 A、B 两点各作用有一空间汇交力系，该力系简化的最简结果可能是：_A：平衡力系；B：力偶；C：合力；D：力螺旋。10.空间平行力系简化的最简结果可能是：_11.空间汇交(共点)力系简化的最简结果可能是：_12.平面任意力系简化的最简结果可能是：_1013.平面运动刚体上三个点 A、B、C 构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度的矢量如图所示，则图中_所示的运动是不可能的。A：图(a)；B：图(b)；C：图(a)和(b)。图(a)图(b)1114.若质点沿曲线 y=sin x 作匀速率运动，则其加速度矢量 a 可能：_A：在某瞬时a=0B：a 的大小和方向始终变化C：a 01215.平面运动(非平移)刚体作瞬时平移时，其角加速度 可能：_A：一定不为零B：一定为零C：不一定为零1316.在惯性系中，若质点所受的合力始终指向某一固定点，则该点可能作_。A：空间曲线运动B：平面曲线运动C：圆周运动D：直线运动17.若质点的加速度始终垂直于速度(均不为零)，则该点可能作_。18.若质点所受的合力始终垂直于速度(均不为零)，则该点可能作_。1419.若作用于刚体上的力系的主矢为非零常矢量,则该刚体可能作 _A：平移运动B：定轴转动C：平面一般运动D：非平面运动运动规律由受力与初始条件联合决定。1520.若作用于质点上的力为非零常矢量,则该质点可能作_A：直线运动B：平面曲线运动C：空间曲线运动运动规律由受力与初始条件联合决定。1621.若刚体上仅作用一非零常力偶，则该刚体可能作_。A：平移运动；B：定轴转动；C：平面一般运动；D：非平面运动。1722.质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某一点简化结果可能是：A：零力系；B：一个力偶；C：一个力；D：一个力螺旋。23.定轴转动刚体动平衡的充分必要条件是下列哪种情况？A：质心在转轴上；B：转轴是中心惯量主轴；C：转轴是质量对称轴。1824.如图所示，三角形滑块沿直线平移，圆盘沿斜面直线纯滚动，则该系统有_个自由度。1925.如图所示，杆AB的两端分别沿框架的水平边及铅垂边滑动，该框架可绕铅垂边转动，则该系统有_个自由度。A:4B:3C:2D:12026.图示结构在平面内运动，杆 AB 和 BC 用圆柱铰链连接，则该系统有_个自由度。A:2B:3C:4D:5A:3B:4C:5D:627.用弹簧连接的两个质点所构成的质点系在空间运动，则质点系有_个自由度。21OAB28.OA 杆绕 O 轴匀角速度转动，均质圆盘在水平地面上纯滚动，确定图示瞬时(OA 铅垂)，地面作用在圆盘上的摩擦力.A:摩擦力向左B：摩擦力向右C:摩擦力大小为零29.OA 杆长 L，均质圆盘半径 R，杆 AB 长 2L，确定图示瞬时(OA 铅垂)，圆盘的角速度 和角加速度.=_，=_2230.如图所示,正方形均质板用两根等长的绳索铅垂吊起,AB 杆(质量不计)的两端分别与墙壁和板铰接.则绳索1被剪断后的瞬时,AB 杆_.A:受压B:受拉C:内力为零2331.如图所示,均质杆用铰链与A连接在铅垂面内，同质量的物块(视为质点)放置在杆上，让AB从水平位置静止释放。若不计所有摩擦，释放瞬间，哪种情况下杆的角加速度大？2432.如图所示,两个相同的均质杆用铰链连接在铅垂面内处于平衡，此时 OA 处于水平。若不计所有摩擦，试比较绳索 A 被剪断后的瞬时，墙壁作用在杆B端的约束力如何变化？A:杆B端的约束力大小增加；B:杆B端的约束力大小减少；C:杆B端的约束力大小不变；D：条件不足，无法判断。2533.若刚体绕其中心惯性主轴以非匀角速度作定轴转动，则下列答案正确的有_。A：该刚体的动量为零B：该刚体对转轴的动量矩为零；C：该刚体的惯性力系等价于零力系；D：该刚体是动平衡的。2634.质量为 m 的均质圆盘在质量为 m 的均质板 AB 上纯滚动，板放在水平面上。若在板上作用一水平常力 F(如图所示)，系统由静止开始运动。当系统具有动能时，则_。A：圆盘中心 C 点相对地面加速度的方向向右；B：圆盘的角加速度转向为顺时针；C：圆盘与板的接触点具有相同的加速度的；D：A、B、C均不正确。2735.半径为 R,质量为 m 的均圆盘在质量为 m 的板上纯滚动，板上作用一水平常力 F 使板向右沿直线平移，在圆盘上作用有一力偶 M,方向如图所示.不计滚阻力偶.则板作用在圆盘上的摩擦力的方向:_。A：不能确定(已知条件不足)；B：水平向右；C：水平向左.2836.如图所示，非均质细杆 AB 静止地放在光滑水平面上(oxy 平面内，AB 平行于 y 轴)，杆的质心位于 C 点，且 ACBC。若垂直于AB杆作用于一水平冲量 I(平行于 x 轴)，则该冲量作用于杆上的_时，当冲击结束后，杆对 O 点的动量矩矢量的模最大。A:A点；B:B点C:C点D:杆上任意一点。3.如图所示，非均质细杆 AB 静止地放在光滑水平面上(oxy 平面内，AB 平行于 y 轴)，杆的质心位于 C 点，且 ACBC。若垂直于AB杆作用于一水平冲量 I(平行于 x 轴)，则该冲量作用于杆上的_时，当冲击结束后，杆的动能最大。2937.两个相同的均质杆 AC、BC(各质量为 m，长为 L)由铰链 C 连接在图示平面内运动。已知图示瞬时铰链 C 速度的大小为 u，杆的角速度大小为，方向如图 A-D 所示，则该瞬时_所示情况，系统动能最大。图A图B图D图C30C38.两个相同的均质杆用柱铰连接，铅垂静止悬挂。若在杆的最下端 B 点作用一水平冲量 I，则在冲击过程中，铰链A和铰链C 受到的非常规约束力的冲量是以下哪种情况？A：铰链A的冲量为零，铰链 C 的冲量不为零；B:铰链A的冲量不为零，铰链 C 的冲量为零；C：铰链A和铰链 C 的冲量均为零；D：铰链A和铰链 C 的冲量均不为零；3139.均质正方形板被铅垂吊起，绳与水平线的夹角均为 45，当绳 A 被剪断后的瞬时，比较方板四个顶角 A、B、D、E 和质心 C 加速度的大小。ABDE3240.如图所示,正方形均质板用两根等长的绳索铅垂吊起,AB 杆(质量不计)的两端分别与墙壁和板铰接.则绳索1被剪断后的瞬时,AB 杆_.A:受压B:受拉C:内力为零33二、填空题(每空5分)(将正确答案的最简结果写在空格内)1.平面桁架如图所示，该桁架是_(选择：静定桁架或静不定桁架)。杆件 3 的内力 F3=_(拉力为正)。342.平面桁架如图所示，求杆件 2 的内力大小。F2=_(拉力为正)。35AB3.平面桁架如图所示，所有水平杆的长度相等，斜杆与水平线的夹角均为45，求支座 B 的约束力 和杆 1 的内力 (设拉力为正)：=_；=_。36ABDCF 4.均质杆 AB 重 W，杆 CD 重 P，套筒和滑块重量不计。所有摩擦忽略，图示位置套筒 C 处于AB杆中点。求平衡时水平推力 F 及水平面所用于滑块A上的约束力FA .F=_；FA=_。37ABDCu 5.图示位置套筒 C 处于AB杆中点。取 AB 杆为动系，套筒 C 为动点，求该瞬时 AB 杆的角速度 ，套筒 D 的牵连速度 、相对速度 、绝对速度 和科氏加速度 的大小。u=常数。6.杆 AB 质量为 m，杆长为 L，求杆 AB 的动量和对 o 点的动量矩的大小。387.结构及其受力如图所示，已知均布载荷集度 q=20N/m，力偶矩的大小 M=5Nm，a=1m。则 CD 杆上 C 端所受的约束力的大小为 F=_ N。398.结构在图示位置平衡，则 之间的关系：_。409.质量为 m 的质点 M 在 OA 管内运动，OA 管绕水平轴 O 在铅垂面内运动，管子与质点 M 间的动滑动摩擦因数为 f.已知在图示瞬时，OA 管与水平面的夹角 =45，OA 管的角速度为，角加速度为零，质点 M 到 O 轴的距离为 L，质点 M 相对管子的相对速度为 vr.则图示瞬时，质点 M 受到管子底部的滑动摩擦力的大小 F=_；质点 M 相对于管子的相对加速度 ar =_。41习题525：求质点的相对运动方程及滑道的水平约束力。x 方向:y 方向:4210.如图所示，杆 AD 和杆 BC 水平，各杆之间均用光滑圆柱铰链连接，杆 AD 上作用有一力偶，力偶矩的大小为2M，各构件自重不计。求铰 A 处的约束力 .答：=_(方向标在图中)4311.长为 a，宽为 b，重为 W 的均质板，一端铅垂吊起，另一端放在倾角为 的固定斜面上，板的长边与水平线的夹角为，若圆盘处于平衡，盘与斜面的静滑动摩擦因数最小为多大？4412.长轴为 a，短轴为 b，重为 W 的均质椭圆，一端铅垂吊起，另一端放在倾角为 的固定斜面上，圆盘长轴与水平线的夹角为，若圆盘处于平衡，盘与斜面的静滑动摩擦因数最小为多大？4513.如图所示,均质杆 BC 的 C 端靠在粗糙墙面上,B 端用等长的绳索 AB 拉住.绳 AB 与杆 BC 的夹角为 2,若系统在铅垂面内保持平衡,求 C 处摩擦因数的最小值 .答:=_4614.系统如图所示。O1A 杆重为 W，半径为 R 的均质圆盘重为 W，杆与水平线的夹角为 =60，OC 铅垂，不计铰链处的摩擦。无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。则杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数 fmin=_。4715.若平衡,求杆与水平面之间摩擦因数的最小值 =_.4816.不计构件自重，求杆 6 的内力 T =_(设拉力为正).4917.如图所示，半径为 r 的圆环在水平面内，绕通过圆环中心的铅垂轴 C 转动，该瞬时其角速度为，角加速度为 .质量为 m，长为 的均质杆 AB，A 端铰接于圆环边缘，B 端靠在圆环上。求此时杆 AB 的惯性力系向 B 点简化主矢的大小 和主矩的大小 .5018.如图所示，半径为 r 的圆环在水平面内，绕通过圆环中心的铅垂轴 C 匀速转动，角速度为 .质量为 m，长为 的均质杆 AB，A 端铰接于圆环边缘，B 端靠在圆环上。不计所有摩擦，求圆环作用于杆 B 端的约束力的大小:=_。5119.半径为 R 质量为 m 的均质圆盘，绕 O 轴作定轴转动，边缘上固连一质量为 m 的质点 A.已知图示瞬时，圆盘的角加速度为零，角速度为 (方向如图示，两条虚线互相垂直，C 为圆盘中心)。将系统的惯性力系向圆盘中心 C 点简化，其主矢和主矩的大小分别为：主矢的大小为 =_，主矩的大小为 =_。5220.如图所示，半径为 R 的均质圆盘，在铅垂面内可绕 O 轴转动，不计摩擦。根据题目给出的坐标，建立圆盘的运动微分方程。运动微分方程为_。5321.如图所示，质量为 m，长为 L 的均质杆，在铅垂面内可绕 O 轴转动，不计摩擦。初始静止，在 A 端受到水平冲量变 I 的碰撞，建立圆盘的运动微分方程并给出运动场初始条件。运动微分方程：_，初始条件：_。54OABD22.如图所示，三根相同的均质细杆，质量为m，长度为 L，OD=AB，建立系统的运动微分方程。运动微分方程为_5523.边长为 L 的正方形板 ABCD 在图示平面内作平面运动,某瞬时顶点 A 的加速度为 (方向如图所示),板的角速度为 ,角加速度为 .求此时顶点 D 的加速度 的大小.5624.质量为 m,半径为 r 的均质圆盘沿半径为 R=4r 的固定圆弧纯滚动,已知质心 C 的速度为 v(方向如图所示),求圆盘对圆心O 的动量矩 (用 v 和 r 表示,逆时针为正).答:=_25.质量为 m,半径为 r 的均质圆盘沿半径为 R=2r 的固定圆柱面上运动,已知质心 C 的速度为 v(方向如图所示),求圆盘对圆心 O 的动量矩 (用 v 和 r 表示,逆时针为正).5726.如图所示，半径为 r、质量为 m 的均质圆盘沿半径 R=3r 的固定圆柱面外侧纯滚动，圆盘的角速度为 (方向如图示)，则圆盘对圆柱中心轴 O 的动量矩的大小 =_。582u27.半径为 R 的半圆盘沿水平面匀速平移，速度大小为 2u，方向如图所示；杆 OA 在半圆盘的推动下绕 O 轴定轴转动。取圆心 B 为动点，杆 OA 为动系，求 =30 时，动点 B 的相对速度 ，科氏加速度 ，杆 OA 的角速度 和角加速度 .答:=_(方向标在图中)=_(方向标在图中)=_(方向标在图中)=_(方向标在图中)59A:与圆盘质心的加速度方向相同；B:与圆盘质心的加速度方向相反；C:不能确定(条件不足)。28.如图所示,均质圆盘 B 在与水平面倾角为 的固定斜面 A 上纯滚动，其上作用有一常力偶 M，则斜面作用在圆盘 B 上的摩擦力的方向 _.6029.如图所示，若斜块在地面上移动，半径为 R 的圆盘 B 在倾角为 的斜块 A 上纯滚动。已知在图示瞬时斜块 A 的速度大小为 v(方向向右)，加速度大小为 a(方向向右)，圆盘 B 的角速度为 (顺时针)，角加速度为 (顺时针)，求该瞬时：圆盘中心 C 速度的大小 =_；圆盘中心 C 加速度的大小 =_；圆盘上与斜面接触点 P 的加速度的大小 =_.30.图示卷筒在水平面上纯滚动，已知：v,a,R=1.5r,求：卷筒的角速度，筒心 O 点的加速度 和筒上 D 点运动轨迹的曲率半径 .=_；=_；=_6231.三杆等长 L,求平衡时绳索的张力 F =_.6332.三杆等长 L,受力如图示。(1)求平衡时绳索的张力 F =_.(2)求绳索被剪断的瞬时，AB 杆和 CD 杆的角加速度。=_，=_.6433.不计质量的刚性轴 CD 上固连两个质量均为m的质点 A和 B 绕铅垂轴转动，两个轴承间的距离 CD=5r，几何尺寸如图所示。图示瞬时，该刚体的角速度为 ，角加速度为 .则轴承 D 的附加动反力的大小：FD=_。思考:如果两质点与转轴距离不等？6534.如图所示,均质圆盘绕过盘心的水平轴作定轴转动，若此系统动平衡，则A：=0B：=30C：=45D：=906635.OD、DB 的质量分别为 m 和 4m，求：(1)静止时，轴承 A 处约束力的大小：.(2）匀速转动时，使得轴承 A 处约束力为零的角速度 =.6736.T 形杆绕铅直轴定轴转动如图示，轴承 A、B处约束力满足下列哪些关系：68计算题 (20分)均质圆盘 A 质量为 m,细环 B 质量为 2m,半径均为 r,二者用不计质量的细杆 AB 铰接,沿倾角为 的固定斜面纯滚动.初始静止,求杆 AB 沿斜面下滑距离 s 时杆的速度大小 v,圆柱 A 的角加速度 ,以及斜面作用在 A 上的摩擦力 和法向约束力 .(要求:指明研究对象,画出必要的的受力图、速度和加速度矢量图，给出必要的理论依据和解题步骤.)69题：质量为 m 长为 L 的均质杆 AB 静止放在光滑水平面上，若在杆的 B 端垂直于杆作用一水平冲量 I .求冲击结束后的瞬时，杆的角加速度和质心加速度。70试题:质量各为 m 的两个相同小球(视为质点)用长为 L(不计质量)的细杆固连，静止放在光滑的水平面上，初始时 B 点的坐标为(0,L/2)，细杆在 y 轴上，如图所示。当小球 A 受到冲量 I(平行于 x 轴)的作用后，系统在水平面内运动。求：(1)冲击结束后的瞬时杆 AB 的角速度 ；(2)系统在运动过程中杆的内力 ；(3)小球 B 的运动方程 ；(4)当杆 AB 第一次与 x 轴平行时，小球 B 运动轨迹的曲率半径 .71三、计算题(20分)注：将解题的基本公式和依据及其简洁的解题过程写在试卷上，画出必要的的受力图、速度和加速度矢量图。若轮子在地面上纯滚，不计绳子质量，初始时轮心速度为零。求轮心在主动力 F 的作用下移动 S 距离后，(1)力F所做的功W；(2)轮子的角速度 的大小和方向；(3)轮子的角加速度 的大小和方向；(4)地面作用在轮子上的摩擦力 Fs 的大小和方向。质量 m 半径 r=2ro，质心位于中心轴 C 的轮子放在水平面上，绕在半径为 ro 的鼓轮上的绳子受到常力 F 的作用，该力与水平面的夹角=30，轮子对中心轴 C 的转动惯量 ,726.长为 2R 绕 A 轴转动的杆 AB 的右端固连套筒 B，长为 6R 的杆 CD 可沿套筒滑动，其 C 端放在水平地面上。已知在图示瞬时，AB杆的角速度为零，角加速度为 ，ADAB，CD 杆上 C 点相对 AB 杆的相对加速度的大小 =_，7.C 点的绝对加速度的大小 =_。73 质量为 m 半径为 r 的均质圆盘由质量为 m 的均质杆 OA(A 为圆盘中心)铰接在半径为 R=4r 的圆柱中心轴 O 上，圆盘 A 在固定的圆柱上纯滚动。初始时，圆盘在最高点(=0)，受到微小扰动后，系统由静止开始运动。求当=90(OA水平)时，圆盘的角速度 、角加速度 和圆柱作用在圆盘上的摩擦力 F.(要求：指明研究对象，画出必要的的受力图、速度和加速度矢量图，给出必要的理论依据和解题步骤。)74题：已知图示瞬时圆盘中心 O 的速度和加速度，求此瞬时AB杆的角速度和角加速度。动点：圆盘中心 O,动系：AB 杆绝对运动：相对运动：牵连运动：直线运动直线运动定轴转动运动分析：速度分析RABo加速度分析:75习题517：求杆的角速度和角加速度。解：1.取动点动系：取 C 为动点,动系固联于杆;相对运动为直线运动;相对速度与相对加速度;牵连速度与牵连加速度;