2012-2013-1博弈论试卷答-共3页.pdf

博弈论期末考试试题一.选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)囚徒困境说明（B）。A、博弈各方以自利为导向的决策最终会带来整体受益B、博弈各方以自利为导向的决策可能会使整体受损C、如果两个囚徒可以互通信息，（抵赖，抵赖）也是一种均衡解D、如果局中人做决策时能考虑对手的反应，就会做出有利于整体的选择如果博弈中能达成对博弈各方都有利的有约束力的协议，则该博弈可认为是（A）A、合作博弈 B、非合作博弈 C、静态博弈 D、动态博弈在博弈中，博弈各方在博弈中的所得或所失用下面的（B ）表达更合适。A、效用 B、损益 C、决策 D、利润关于博弈中的策略，你认为（D ）说法是正确的。A、“人不犯我，我不犯我；人若犯我，我必犯人”是混合策略B、混合策略是博弈方在两种或两种以上的行动中随机选择的策略C、策略与行动是相同的，只是说法上的差异D、策略规定了行动的规则。在静态博弈中，策略与行动具有一致性关于信息，下列说法中（A ）是错误的。A、社会分工越细，信息越趋于完全 B、社会分工越细，信息越趋于不完全C、信息量越大，人们做出决策的风险越低 D、信息影响人们的行为动态博弈参与者在关于博弈过程的信息方面是（B ）A、不对称的 B、对称的 C、不确定的 D、无序的相对于囚徒困境，情侣博弈可看作（A）A、合作博弈 B、非合作博弈 C、动态博弈 D.贝叶斯博弈关于博弈的描述，下列说法正确的是（C）A、静态博弈用扩展式描述更好 B、动态博弈用策略式描述更好C、策略式与扩展式具有等价性 D、策略式与扩展式不具有等价性完全信息动态博弈参与者的行动是（B ）A、无序的 B、有先后顺序的 C、不确定的 D、因环境改变的市场交易中普遍存在的讨价还价属于（D ）博弈。A、完全信息静态博弈 B、完全信息动态博弈C、不完全信息静态博弈 D、不完全信息动态博弈二.判断题（本题共 5 题，每题 4 分，共 20 分）一个博弈只存在一个纳什均衡。（）纳什均衡一定是严格占优策略均衡。（）严格占优策略均衡一定是纳什均衡。（(）在动态博弈中，后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行动，因此后行动者总是有利的。（）改变博弈参与人的收益，不影响博弈的均衡。（）三.用策略式或扩展式描述下列博弈，并分析其均衡解（共 35 分）1某地发生一起仓库纵火案。警察在现场抓住两个嫌疑犯，是他们为报复放火烧仓库。但警方没有足够证据。警察把两个嫌疑犯隔离囚禁，并说明如果他们承认纵火，每人判十年；如果他们都不坦白，以妨碍公务罪各判一年；如果一个承认而另一个不承认，则承认者判8 年，另一个判 5 年。嫌疑犯选择坦白（背叛同伙）还是选择抵赖（合作）？用划线法分析博弈均衡。（10 分）参考答案：策略式表达为：故（1，1）是该博弈的均衡解。两个嫌疑犯会选择抵赖，即与对手合作。2猪圈里有一大一小两头猪，猪圈的一侧有个猪食槽，另一侧有一个控制食槽的按钮。按一下按钮会有 10 单位的猪食进槽。谁按按钮需付 2 个单位成本。若小猪先到，则大猪吃到6 单位，小猪吃到 4 个单位；若大猪先到，则大猪吃到 9 个单位，小猪吃到 1 个单位；若两猪同时到，大猪吃到 7 单位，小猪吃到 3 个单位。用 IEDS（逐步剔除严格劣策略）方法分析博弈均衡。（10 分）参考答案：博弈的策略式如图所示。对于小猪来说，按的收益为 1 或1，等的收益为 4 或 0，因而相对于等的策略，按是一个严格劣策略，因而小猪一定会选择等；在小猪选择等的情况下，大猪按的收益为 4，等的收益为 0，因而大猪选择按。则大猪按，小猪等构成博弈的均衡解。3用后退归纳法分析如图所示博弈的均衡解。（15 分）参考答案：子博弈（C）的纳什均衡为 F；子博弈（D）的纳什均衡为 H、J；子博弈（E）的纳什均衡为 L。由此可得参与者 2 的 2 个均衡策略：（FHL），（FJL）。回到原博弈，寻找原博弈的纳什均衡，分二种情况：给定参与者 2 的策略（FHL），参与者的最优策略为 C，因而（C，FHL）为完美均衡；给定参与者 2 的策略（FJL），参与者 1 的最优策略为 D，因而（D，FJL）为完美均衡。该博弈存在两个完美均衡：（C，FHL）和（D，FJL）。四、事例分析（15 分）盗版软件，你会选择吗？盗版是指在未经版权所有人同意或授权的情况下，对其拥有著作权的作品、出版物等进行复制、再分发的行为。在绝大多数国家和地区，此行为被定义为侵犯知识产权的违法行为，甚至构成犯罪，会受到所在国家的处罚。软件盗版极大地打击了国内的信息产业，尤其是软件产业。国内软件产业尚在起步阶段，理想的情况是软件从业人员开发、销售软件产品获得利润，再回流到企业，培养、吸引人才，推出更优秀的新产品，壮大民族产业。事实上，由于盗版盛行，产品要么无人问津，要么盗版泛滥，企业无法获得正常的利润来维持运营，至今国内软件业根本无法和跨国 IT巨头竞争。许多优秀人才都聚集到了外企，国内软件企业也因没有资金培养人才，吸引人才来开发优秀的产品，这是典型的恶性循环。许多软件企业都变成了外企的外包服务提供商，难以建立自主产品。盗版盛行根源在于市场需求，在于消费者。消费者可以选择购买盗版或购买正版，软件商可以选择研发或不研发。消费者选择正版，则收益为 m，消费者购买盗版，收益为 n。很显然，对于无特殊需求的消费者来说，nm。假定消费者购买正版时，软件商的收益为p，消费者购买盗版时，软件商的收益为 q。则如果全体消费者购买正版软件的投入不足，即软件商的收益 q 小于其成本，则软件商研发将无以为继，选择放弃。最终消费者和软件商以至整个社会受损。分析盗版市场中的博弈，并探讨减少消费者购买盗版的对策。参考答案：盗版事件中消费者与消费者的博弈中，参与人：对软件有同等需求的消费者群，参与人的行动有二：购买盗版或购买正版，收益：购买盗版，收益巨大 n；购买正版，则收益较小 m。消费者与软件商的博弈中，参与人：消费者，软件商行动：消费者的行动为购买正版或购买盗版；软件商的行动为研发或不研发；收益：消费者买正版时，软件商的收益较大；消费者购买盗版时，软件商的收益为负。在消费者与消费者的博弈中，购买盗版是每个参与人的最优选择，因而其均衡为所有有共同需求的消费者均购买盗版；在消费者与软件商的博弈中，消费者选择购买盗版，软件商选择放弃研发是博弈均衡。