互斥事件教学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.4,互斥事件,问题情境：,体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班,50,名学生参加了体育考试，结果如下：,从这个班任意抽取一位同学,:,这位同学的体育成绩为优的概率是多少？,这位同学的体育成绩为良的概率是多少？,这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？,优,85,分及以上,9,人,良,75,84,分,15,人,中,60,74,分,21,人,不及格,60,分以下,5,人,优,85,分及以上,9,人,良,75,84,分,15,人,中,60,74,分,21,人,不及格,60,分以下,5,人,体育考试的成绩分为,4,个等级，优、良、中、不及格。某班,50,名学生参加体育考试，结果如下：,问题：在同一次考试过程中，一个同学可不可能既得优又得良,一副牌共,54,张，去掉王共有,52,张，任意抽取一张牌，,事件,A,：,抽取一张牌，得到红桃；,事件,B,：,抽取一张牌，得到黑桃；,事件,C,：,抽取一张牌，得到方片；,事件,D,：,抽取一张牌，得到梅花,.,研究下列问题中，各个事件间是否为互斥事件：,一般地，如果事件 中的任何两个都是互斥的，那么就说事件,彼此互斥,.,1.,互斥事件的定义,这种,不可能同时发生的两个事件,叫做,互斥事件,从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交,从装有,2,只红球、,3,只白球的黑袋中任意取出,2,只球,记事件,A,：取出,2,只白球,;,记事件,B,：取出,1,只红球和,1,只白球,;,记事件,C,：取出,2,只红球,;,记事件,D,：取出,2,只球中至少有,1,只白球,.,指出上列事件中哪些是,互斥,事件？,哪些不是？,试一试：,一般地，如果事件,A,1,，,A,2,，,，,A,n,彼此互斥，那么事件发生（即,A,1,，,A,2,，,，,A,n,中有一个发生）的概率，等于这,n,个事件分别发生的概率的和，即,P,（,A,1,A,2,A,n,)=P(A,1,)+P(A,2,)+P(A,n,),P,（,A,B,）,P,（,A,）,P,（,B,）,如果事件,A,，,B,互斥，那么事件,A,B,发生（即,A,，,B,中有一个发生）的概率，等于事件,A,，,B,分别发生的概率的和,.,2.,互斥事件有一个发生的概率,A,1,A,2,A,n,I,A,B,I,探究：由,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,六个数字中任取一个数字：,它是,2,的倍数的概率为多少？,它是,3,的倍数的概率为多少？,有同学认为事件“它是,2,或,3,的倍数”的概率为,你觉得对吗？,两个事件可能同时发生,互斥事件一定不能同时发生,那么是否可以同时不发生？举例说明,.,对立事件,：两个互斥事件必有一个发生，则称这两个互斥事件为对立事件,事件,A,的对立,事件记为事件,对立事件是互斥事件的特殊情形，试说明这种特殊性的表现,.,A,对立事件必互斥,互斥事件不一定对立,.,A,B,I,3.,对立事件的概念,从集合的角度看，由事件所含的结果组成的集合，是全集,I,中的事件,A,所含的结果组成的集合的补集。,4.,对立事件的概率间关系,必然事件,由,对立事件的意义,概率为,1,例,1,从装有,5,只红球和,5,只白球的袋中任意取出,3,个球，判断下列每对事件是否为互斥事件、是否是对立事件。、,（,1,）“取出,2,只红球和,1,只白球”与“取出一只红球和,2,只白球”,（,2,）“取出,2,只红球和,1,只白球”与“取出三只红球”,（,3,）“取出,3,只红球”与“取出,3,只球中至少有,1,只白球”,（,4,）“取出,3,只红球”与“取出,3,只球中至少有,1,只红球”,数学运用：,互斥,互斥,不互斥,对立,练习,1,判断下列给出的每对事件，,是否为互斥事件，,是否为对立事件，并说明理由,.,从,40,张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从,1,10,各,10,张）中，任取一张，,(),“,抽出红桃,”,与,“,抽出黑桃,”,；,(),“,抽出红色牌,”,与,“,抽出黑色牌,”,；,(),“,抽出的牌点数为,5,的倍数,”,与,“,抽出的牌点数大于,9,”,.,答案：,(),是互斥事件，不是对立事件；,(),既是互斥事件，又是对立事件；,(),不是互斥事件，当然不是对立事件,.,数学运用：,例,2.,某人射击一次，命中,7-10,环的概率如下图,所示：,(1),求射击,1,次，至少命中,7,环的概率；,(2),求射击,1,次命中不足,7,环的概率。,7,环,命中环数,概率,10,环,9,环,8,环,0.12,0.18,0.28,0.32,数学运用：,例,3,、某公务员去开会，乘火车、轮船、汽车、飞机出发的概率分别,0.3,，,0.2,，,0.1,，,0.4,求：,（,1,）他乘火车或飞机出发的概率,（,2,）他不乘轮船出发的概率,数学运用：,例,4,、在,8,件产品中,有,5,件一级品，,3,件二级品，从中任取件，其中至少有件为二级品的概率是多少？,数学运用：,数学运用：,例,5,黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示：,血型,A,B,AB,O,该血型人所占比,/%,28,29,8,35,已知同种血型的人可以输血，,O,型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给,AB,型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是,B,型血，若小明因病需要输血，问：,（,1,）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（,2,）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？,课堂反馈：,.,见讲义,互斥事件：不可能同时发生的两个事件。当,A,、,B,是互斥事件时，,P(A+B)=P(A)+P(B),对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。当,A,、,B,是对立事件时，,P(B)=1-P(A),课堂小结,